2022年2022年高三數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)講義教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.考試要求明白導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景（如瞬時(shí)速度.加速度.光滑曲線切線的斜率等）,把握函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義,懂得導(dǎo)函數(shù)的概念；a熟記基本導(dǎo)數(shù)公式（c、x mm 為有理數(shù) ,sin x、 cos x、 e x 、 a x 、lnx、 logx 的導(dǎo)數(shù)）；把握兩個(gè)函數(shù)四就運(yùn)算的求導(dǎo)法就和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法就,會求某些簡潔函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；明白可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,明白可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件（導(dǎo)數(shù)要極值點(diǎn)兩側(cè)異號）,會求一些實(shí)際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和最小值；三.復(fù)習(xí)目標(biāo)1明白導(dǎo)數(shù)的概念,能利用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)把握函

2、數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義, 懂得導(dǎo)函數(shù)的概念明白曲線的切線的概念在明白瞬時(shí)速度的基礎(chǔ)上抽象出變化率的概念mxx2熟記基本導(dǎo)數(shù)公式（c、xm 為有理數(shù) , sin x、 cos x、 e、 a、 lnx、 log a x 的導(dǎo)數(shù)）；把握兩個(gè)函數(shù)四就運(yùn)算的求導(dǎo)法就和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法就,會求某些簡潔函數(shù)的導(dǎo)數(shù),利能夠用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間,求一個(gè)函數(shù)的最大小 值的問題,把握導(dǎo)數(shù)的基本應(yīng)用3明白函數(shù)的和.差.積的求導(dǎo)法就的推導(dǎo),把握兩個(gè)函數(shù)的商的求導(dǎo)法就；能正確運(yùn)用函數(shù)的和.差.積的求導(dǎo)法就及已有的導(dǎo)數(shù)公式求某些簡潔函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；4明白復(fù)合函數(shù)的概念；會將一個(gè)函數(shù)的復(fù)合過程進(jìn)行分解或?qū)讉€(gè)函數(shù)進(jìn)

3、行復(fù)合；把握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法就,并會用法就解決一些簡潔問題；四.雙基透視導(dǎo)數(shù)為微積分的初步學(xué)問,為爭論函數(shù), 解決實(shí)際問題的有力工具；在高中階段對于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí),主要為以下幾個(gè)方面:1導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題：（ 1）刻畫函數(shù)（比初等方法精確微?。唬?2）同幾何中切線聯(lián)系（導(dǎo)數(shù)方法可用于爭論平面曲線的切線）；（ 3）應(yīng)用問題（初等方法往往技巧性要求較高,而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡便）等關(guān)于n 次多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型；2關(guān)于函數(shù)特點(diǎn),最值問題較多,所以有必要專項(xiàng)爭論,導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便；3導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題為一種重要類型,也為高考中考察綜合才能的一個(gè)方向,應(yīng)引起留意；5瞬時(shí)速度

4、在高一物理學(xué)習(xí)直線運(yùn)動的速度時(shí),涉及過瞬時(shí)速度的一些學(xué)問,物理教科書中第一指出：運(yùn)動物體經(jīng)過某一時(shí)刻或某一位置 的速度叫做瞬時(shí)速度,然后從實(shí)際測量速度動身, 結(jié)合汽車速度儀的使用,對瞬時(shí)速度作了說明物理課上對瞬時(shí)速度只給出了直觀的描述,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有了極限工具后,本節(jié)教材中為用物體在一段時(shí)間運(yùn)動的平均速度的極限來定義瞬時(shí)速度6導(dǎo)數(shù)的定義7導(dǎo)數(shù)的幾何意義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù) y=fx 在點(diǎn)x0 處的導(dǎo)數(shù), 就為曲線y=x 在點(diǎn)p x0 、f x0 處的切線的斜率 由此,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載可以利用導(dǎo)數(shù)求曲線

5、的切線方程詳細(xì)求法分兩步：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 求出函數(shù)y=fx 在點(diǎn)x0 處的導(dǎo)數(shù), 即曲線 y=fx 在點(diǎn)p x0 、f x0 處的切線的斜率；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 在已知切點(diǎn)坐標(biāo)和切線斜率的條件下,求得切線方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yy0f ' x0 xx0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載特殊地,假如曲線y=fx 在點(diǎn)p x0 、f x0 處的切線平行于y 軸,這時(shí)導(dǎo)數(shù)不存,依據(jù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精

6、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載切線定義,可得切線方程為xx0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8和（或差）的導(dǎo)數(shù)9積的導(dǎo)數(shù)10商的導(dǎo)數(shù)11. 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系范例分析精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1 yf xx 2x1axbx1在 x1 處可導(dǎo),就ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2已知 fx 在 x=a 處可導(dǎo),且f a=b ,求以下極限：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）limh0f a3h12hf ah；（ 2）limh0f ah 2 hf a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

7、習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3觀看 x n nx n, sin xcos x , cos xsin x ,為否可判定,可導(dǎo)的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù),可導(dǎo)的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4（ 1）求曲線y2x2在點(diǎn)（ 1, 1）處的切線方程；x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）運(yùn)動曲線方程為st12t 2 ,求 t=3 時(shí)的速度；t 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 5 求以下函數(shù)單調(diào)區(qū)間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） yf xx31 x

8、222 x5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） yx 21 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3） y（ 4） yk 2x2x2x k0ln精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 6求證以下不等式x2x 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） x2ln1xxx21x0 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） sin x2xx0 、2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

9、載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3） xsin xtan xxx0 、2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 7利用導(dǎo)數(shù)求和：（ 1）；（ 2）；例 8求滿意條件的a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）使ysin xax 為 r 上增函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）使 yx 3axa 為 r 上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）使f xax3x2x5 為 r 上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精

10、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 9（1） x 0 、 求證1x1ln x11 xx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） nnn2求證11231ln n111n2n1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 10設(shè) a0 ,求函數(shù)f xxln xa x0、 的單調(diào)區(qū)間 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 11已知拋物線yx24 與直線 y=x+2 相交于 a .b 兩點(diǎn),過a .b 兩點(diǎn)的切線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分別為l1 和 l 2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求 a .b 兩點(diǎn)的坐

11、標(biāo)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）求直線l1 與 l 2 的夾角；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 12（ 天津卷）設(shè)a（ i）求 a 的值；0 , fexxaa 為 r 上的偶函數(shù)； e x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ ii ）證明f x 在 0、 上為增函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 13（ 2000 年全國.天津卷）設(shè)函數(shù)f xx21ax ,其中 a0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精

12、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ i）解不等式f x1 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ ii ）證明：當(dāng)a1時(shí),函數(shù)f x 在區(qū)間0、 上為單調(diào)函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例14 已知 a0 , 函數(shù)f x1 ax 、 x x0、 設(shè) 02x1,記曲線a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yf x在點(diǎn) m x1 、 f x1 處的切線為l ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）求 l 的方程；（） 設(shè) l 與 x 軸的交點(diǎn)為七.強(qiáng)化訓(xùn)練 x2 、0 ,證明： 01x2如a11x1

13、,就 x1x2aa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1設(shè)函數(shù)fx 在 x0處可導(dǎo),就limx0f x0xfxx0 等于（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a f' x0 b f 'x0 cf 'x0 df x0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2如limf x02 xf x0 1 ,就f ' x 等于（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x03x023精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

14、 - - - 歡迎下載a b 32c 3d 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3曲線 yx33x 上切線平行于x 軸的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a （ -1, 2）b（ 1, -2）c（ 1, 2）d（ -1, 2）或（ 1, -2）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4如函數(shù) fx 的導(dǎo)數(shù)為f x=-sinx ,就函數(shù)圖像在點(diǎn) （ 4,（f a 90°b 0°c銳角d 鈍角4） 處的切線的傾斜角為 （）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

15、料 - - - 歡迎下載5函數(shù) y2x33x212x5 在0 , 3 上的最大值.最小值分別為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 5, 15b 5, 4c 4, 15d 5, 16精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6始終線運(yùn)動的物體,從時(shí)間t 到 t+ t 時(shí),物體的位移為s,那么 a 從時(shí)間t 到 t+ t 時(shí),物體的平均速度b時(shí)間 t 時(shí)該物體的瞬時(shí)速度c當(dāng)時(shí)間為 t 時(shí)該物體的速度d從時(shí)間t 到 t+ t 時(shí)位移的平均變化率limt0s為（）t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7關(guān)于函數(shù)f x2x36

16、x 27 ,以下說法不正確選項(xiàng)（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 在區(qū)間（, 0）內(nèi),f x 為增函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b 在區(qū)間（ 0, 2）內(nèi),f x 為減函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c在區(qū)間（ 2,）內(nèi),f x 為增函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d 在區(qū)間（, 0） 2、 內(nèi),f x 為增函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

17、 - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8對任意x,有f ' x4x3 , f1=-1 ,就此函數(shù)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a f xx 4b f xx42c f xx41d f xx 42精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9函數(shù) y=2x 3-3x 2-12x+5 在0、3 上的最大值與最小值分別為（）a.5 、 -15b.5 、 4c.-4 、 -15d.5 、 -16精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10設(shè) fx 在x0 處可導(dǎo),以下式子中與f ' x0 相等的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

18、 - 歡迎下載（ 1）limf x0 f x02x；（ 2）limf x0xf x0x ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x02xx0x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）limx0f x02xxf x0x（ 4）limx0f x0xfx x02x；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a （ 1）（ 2）b（ 1）（3）c（ 2）（ 3）d （ 1）（ 2）（3）（ 4）11（ 一般高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（上海卷理工農(nóng)醫(yī)類16）f x 為定義在區(qū)間 c、c上的奇函數(shù),其圖象如下列圖：令g（ x ） =af （ x ） +b,就以下關(guān)于函數(shù)g（ x ）

19、的表達(dá)正確選項(xiàng)（）a 如 a<0、 就函數(shù) g（ x ）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.b如 a= 1, 2<b<0、 就方程 g（ x ） =0 有大于 2 的實(shí)根 . c如 a0、b=2、 就方程 g（ x ） =0 有兩個(gè)實(shí)根 .d如 a 1、b<2、 就方程 g（ x ） =0 有三個(gè)實(shí)根 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12如函數(shù)fx 在點(diǎn) x01處的導(dǎo)數(shù)存在,就它所對應(yīng)的曲線在點(diǎn)x0 、f x0 處的切線方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13設(shè)f xx,就它與x 軸交點(diǎn)處的切線的方程為 ；x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

20、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14設(shè)f ' x0 3,就limf x0hf x03h ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載h0h精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15垂直于直線2x-6y+1=0 ,且與曲線yx33x 25 相切的直線的方程為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16已知曲線yx1,就 y'|x 1；x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17 y=x 2ex 的單調(diào)遞增區(qū)間為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18曲線 y3 3x21 在點(diǎn)21、

21、34 處的切線方程為 ；1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19 p 為拋物線yx 上的點(diǎn),如過點(diǎn)p 的切線方程與直線yx1 垂直,就過p 點(diǎn)2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載處的切線方程為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20在拋物線yx2 上依次取兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別為x11 , x23 ,如拋物線上過精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) p 的切線與過這兩點(diǎn)的割線平行,就p 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21曲線f xx 3 在點(diǎn) a 處的切線的斜率為3,求該曲線在a 點(diǎn)處的切線方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

22、習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22在拋物線yx2 上求一點(diǎn)p,使過點(diǎn)p 的切線和直線3x-y+1=0 的夾角為；4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23判定函數(shù)f xxxxx0在 x=0 處為否可導(dǎo)；01精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24求經(jīng)過點(diǎn)（2, 0）且與曲線y相切的直線方程；x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載25求曲線y=xcosx 在 x處的切線方程；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載26已知函數(shù)fx=x 2+ax+b ,gx=x 2 +cx+d. 如 f2x+1=4gx ,且 f'x=g'x , f5=30 ,求 g4.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載27 已知曲線c1 : yx2 與 c: yx2 2 ；直線 l 與 c . c都相切,求直線l 的方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21228設(shè) fx=x-1x-2x-100 ,求 f 1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎