2機(jī)械波的描述

1、22 機(jī)械波的描述先填空i波的圖像的作法(1) 建立坐標(biāo)系：以橫坐標(biāo) x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱 坐標(biāo)y表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移.(2) 選取正方向：規(guī)定位移的方向向上為正值，向下為負(fù)值.(3) 描點(diǎn)：把該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位置畫在坐標(biāo)系里.(4) 連線：用平滑曲線將各點(diǎn)連接起來就得到了這一時(shí)刻橫波的圖像.2. 橫波圖像的物理意義：波的圖像直觀地表明了離波源不同距離的各振動(dòng)質(zhì) 點(diǎn)在某一時(shí)刻的位忙3. 橫波圖像的特點(diǎn)：簡諧波的波形為正余弦曲線.再判斷1. 波的圖像描述了某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移情況.(V)2. 只有橫波才能畫出波的圖像.(X )3. 簡諧波中各質(zhì)點(diǎn)做的

2、是簡諧運(yùn)動(dòng).(V)后思考1. 為什么不同時(shí)刻波的圖像的形狀不同？【提示】 在波的傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)， 不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移不同，故不同時(shí)刻波的圖像不同.2. 波中各質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，是一種變加速運(yùn)動(dòng)，是否說明波的傳播也是變加 速運(yùn)動(dòng)？【提示】不能.雖然質(zhì)點(diǎn)做變加速運(yùn)動(dòng)，但是在均勻介質(zhì)中波是勻速傳播的.核心點(diǎn)擊1. 對波的圖像的理解(1) 波的圖像是某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的“定格”.可以將波的圖像比喻為某一時(shí)刻對所有質(zhì)點(diǎn)拍攝下的“集體照”.(2) 簡諧波的圖像是正(余)弦曲線，是最簡單的一種波，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大 位移都相等，介質(zhì)中有正弦波傳播時(shí)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)做簡諧

3、運(yùn)動(dòng)(3) 橫波的圖像形狀與波在傳播過程中介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的分布相似，波形中的波峰即為圖像中的位移正向的最大值， 波谷即為圖像中的位移負(fù)向的最大 值，波形中通過平衡位置的質(zhì)點(diǎn)在圖像中也恰處于平衡位置.2. 波的圖像的周期性在波的傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)， 不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的 位移不同，則不同時(shí)刻波的圖像不同.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移做周期性變化，則波的圖 像也做周期性變化.經(jīng)過一個(gè)周期，波的圖像復(fù)原一次.3. 波的傳播方向的雙向性如果只知道波沿x軸傳播，則有可能沿x軸正向傳播，也可能沿x軸負(fù)向傳 播，具有雙向性.4. 由波的圖像獲得的三點(diǎn)信息(1) 可以直接看出在該時(shí)刻沿傳播方向上各個(gè)

4、質(zhì)點(diǎn)的位移.(2) 可以直接看出在波的傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的振幅A.第3頁(3) 若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；或已知某質(zhì)點(diǎn)的 振動(dòng)方向，可以確定該波的傳播方向 .5. 振動(dòng)圖像和波的圖像振動(dòng)圖像和波的圖像從圖形上看好像沒有什么區(qū)別， 但實(shí)際上它們有本質(zhì)的 區(qū)別.(1) 物理意義不同：振動(dòng)圖像表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移；波的圖像表 示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移 .(2) 圖像的橫坐標(biāo)的單位不同：振動(dòng)圖像的橫坐標(biāo)表示時(shí)間；波的圖像的橫 坐標(biāo)表示距離 .1. 如圖 2-2-1 為某一向右傳播的橫波在某時(shí)刻的波形圖，則下列敘述中正確 的是 ( )圖 2-2-1A. 經(jīng)過半個(gè)周期

5、，質(zhì)點(diǎn)C將運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)處B. M點(diǎn)和P點(diǎn)的振動(dòng)情況時(shí)刻相同C. A點(diǎn)比F點(diǎn)先到達(dá)最低位置D. B點(diǎn)和D點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)相反E. A點(diǎn)和E點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)相同【解析】 各質(zhì)點(diǎn)在各自的平衡位置附近振動(dòng)， 不隨波遷移， 所以經(jīng)過半個(gè) 周期，質(zhì)點(diǎn) C 會回到平衡位置，但不會運(yùn)動(dòng)到 E 點(diǎn)， A 錯(cuò)誤； M 點(diǎn)和 P 點(diǎn)的振 動(dòng)情況不會相同，B錯(cuò)誤；波向右傳播，F(xiàn)點(diǎn)和A點(diǎn)都向上振動(dòng)，A點(diǎn)先到達(dá)最 低位置，C正確；B點(diǎn)和D點(diǎn)的振動(dòng)相差半個(gè)周期，所以振動(dòng)步調(diào)相反， A點(diǎn)和 E點(diǎn)振動(dòng)相差1個(gè)周期，所以振動(dòng)步調(diào)相同，D、E正確.【答案】 CDE2. 如圖2-2-2所示為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，已知質(zhì)點(diǎn)A在此時(shí)刻的

6、振動(dòng)方向如圖中箭頭所示，則以下說法中正確的是 ()圖 2-2-2A. 波向左傳播B. 波向右傳播C. 質(zhì)點(diǎn)B向上振動(dòng)D. 質(zhì)點(diǎn)B向下振動(dòng)E. 質(zhì)點(diǎn)C向上振動(dòng)【解析】 解決該題有許多方法，現(xiàn)用 “上下坡”法判斷，若波向右傳播， 則A質(zhì)點(diǎn)處于下坡，應(yīng)向上振動(dòng)，由此可知波向左傳播.同理可判斷C向上振動(dòng)， B 向上振動(dòng) .【答案】 ACE3. 如圖 2-2-3 所示為一列簡諧波在某一時(shí)刻的波形，求：圖 2-2-3(1) 該波的振幅；(2) 已知該波向右傳播，說明 A、B、C、D 各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向 .【解析】 (1)波的圖像上縱坐標(biāo)的最大值就是波的振幅，所以該波的振幅是5 cm.(2)由于該波向右傳播，

7、所以在 A、B、C、D各質(zhì)點(diǎn)左側(cè)各選一鄰近的參 考點(diǎn)A'、B'、C'、D',利用帶動(dòng)法可以判斷出B的振動(dòng)方向向上，A、C、 D 的振動(dòng)方向向下 .【答案】 (1)5 cm (2)見解析波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向互判四法1. 上下坡法沿波的傳播方向看， “上坡”的點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)， “下坡”的點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)， 簡稱 “上坡下，下坡上 ”，如圖 2-2-4所示 .圖 2-2-42. 帶動(dòng)法原理：先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)鄰近的后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn) .方法：在質(zhì)點(diǎn)P靠近波源一方附近的圖像上另找一點(diǎn) P'，若P'在P上方， 則P向上運(yùn)動(dòng)，若P'在P下方，則P向下運(yùn)動(dòng)，如圖2

8、-2-5所示.第 4 頁圖 2-2-53. 微平移法原理：波向前傳播，波形也向前平移方法：作出經(jīng)微小時(shí)間At后的波形，就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過 At時(shí)間到達(dá)的位 置，運(yùn)動(dòng)方向也就知道了，如圖 2-2-6甲所示.圖 2-2-64同側(cè)法質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在波的圖像的同一側(cè).如圖2-2-6乙所示，波向右傳播./知1識點(diǎn)(1周期(T)和頻率(f)(1) 決定因素：波的周期和頻率由波源的周期和頻率決定1(2) 周期與頻率關(guān)系：周期T與頻率f互為倒數(shù)，即f=2. 波長在波動(dòng)中，對平衡位置的位移總是相等的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離叫做波長 用入表示.3. 波長、頻率與波速的關(guān)系(1)波速：波傳播的速度叫做波速

9、，波在均勻介質(zhì)中是勻速傳播的公式波速、波長和周期的關(guān)系為v = T.波速、波長和頻率的關(guān)系為v = 2.f(3) 決定波長的因素：波長由介質(zhì)和波源共同決定.再判斷1. 兩個(gè)波峰(或波谷)之間的距離為一個(gè)波長.(x)2. 兩個(gè)密部(或疏部)之間的距離為一個(gè)波長.(X)3. 振動(dòng)在介質(zhì)中傳播一個(gè)波長的時(shí)間是一個(gè)周期.(V)后思考1某時(shí)刻，兩個(gè)相鄰的、位移相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離等于波長嗎？【提示】不一定某時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)位移相等，間距卻不一定等于波長2. 波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離是一個(gè)波長， 那么在一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路 程是否為一個(gè)波長？為什么？【提示】不是.因?yàn)椴ㄔ趥鞑r(shí)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)都在平衡位置附近振動(dòng)

10、，不隨波的傳播而遷移，一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為振幅的四倍， 而不是一個(gè)波 長.核心點(diǎn)擊1. 關(guān)于波長的定義：“振動(dòng)相位總是相同”和“相鄰兩質(zhì)點(diǎn)”是波長定義的 兩個(gè)必要條件，缺一不可；在波的圖像中，無論從什么位置開始，一個(gè)完整的正 (余)弦曲線對應(yīng)的水平距離為一個(gè)波長.2. 關(guān)于波長與周期：質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，波向前傳播一個(gè)波長，即波在一1 1個(gè)周期內(nèi)向前傳播一個(gè)波長.可推知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)4周期，波向前傳播1波長；反之，1 1相隔4波長的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)的時(shí)間間隔是4周期.并可依此類推.3. 對波速的理解(1) 機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速 一般不同.(2) 波速的實(shí)

11、質(zhì)：波的傳播速度即波形的平移速度 .(3) 波速與振動(dòng)速度波速與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度不同，波速是振動(dòng)形式勻速向外傳播的速度， 始終沿 傳播方向；振動(dòng)速度是指質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近振動(dòng)的速度， 大小和方向都隨時(shí)間 做周期性變化.(4) 波從一種介質(zhì)進(jìn)入另外一種介質(zhì)，波源沒變，波的頻率不會發(fā)生變化； 介質(zhì)的變化導(dǎo)致了波速和波長的改變.第6頁4. 波的空間周期性(1)相隔距離為一個(gè)波長的整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)情況完全相同，且離開平 衡位置的位移“總是”相等， 振動(dòng)速度大小和方向也“總是”相同， 因而波長顯 示了波的空間周期性 .(2)相隔距離為半波長的奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況完全相反，即在任何時(shí) 刻它們的位移大

12、小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，會同時(shí)一個(gè) 在波峰、一個(gè)在波谷或同時(shí)從相反方向經(jīng)過平衡位置 .4. 如圖 2-2-7 所示是一列簡諧波在某一時(shí)刻的波形圖像 .下列說法中正確的是 ()圖 2-2-7A. 質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在振動(dòng)過程中位移總是相同的B. 質(zhì)點(diǎn)B、F在振動(dòng)過程中位移總是相同的C. 質(zhì)點(diǎn)D、H的平衡位置間的距離是一個(gè)波長D. 質(zhì)點(diǎn)A、I在振動(dòng)過程中位移總是相同的，它們的平衡位置間的距離是一 個(gè)波長E. C、 E 兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況總是相反的【解析】 從圖像中可以看出質(zhì)點(diǎn) A、 C、 E、 G、 I 在該時(shí)刻的位移都是零， 由于波的傳播方向是向右的，容易判斷出質(zhì)點(diǎn) A、

13、 E、 I 的速度方向是向下的，而 質(zhì)點(diǎn) C、 G 的速度方向是向上的，因而這五個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移不總是相同，所以選項(xiàng) A 錯(cuò)誤.質(zhì)點(diǎn) B、 F 是處在相鄰的兩個(gè)波峰的點(diǎn)，它們的振動(dòng)步調(diào)完全相同，在振 動(dòng)過程中位移總是相等的，故選項(xiàng) B 正確.質(zhì)點(diǎn) D、 H 是處在相鄰的兩個(gè)波谷的 點(diǎn)，它們的平衡位置之間的距離等于一個(gè)波長，所以選項(xiàng) C 正確.雖然質(zhì)點(diǎn) A、 I 在振動(dòng)過程中位移總是相同的， 振動(dòng)步調(diào)也完全相同， 但由于它們不是相鄰的振 動(dòng)步調(diào)完全相同的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們的平衡位置之間的距離不是一個(gè)波長 (應(yīng)為兩 個(gè)波長)，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.C、E兩質(zhì)點(diǎn)相隔半個(gè)波長，選項(xiàng) E正確.【答案】 BCE5. 關(guān)

14、于波的周期，下列說法中正確的是 ()A. 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期就是波的周期B. 波的周期是由波源驅(qū)動(dòng)力的周期決定的C. 波的周期與形成波的介質(zhì)的密度有關(guān)D. 經(jīng)歷整數(shù)個(gè)周期波形圖重復(fù)出現(xiàn)，只是波形向前移動(dòng)了一段距離E. 經(jīng)歷整數(shù)個(gè)周期波形圖重復(fù)出現(xiàn)，質(zhì)點(diǎn)向沿波傳播的方向前進(jìn)整數(shù)個(gè)波長 的距離【解析】 波的周期是由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期決定的，故 A選項(xiàng)正確；波的周 期等于波源驅(qū)動(dòng)力的周期，與介質(zhì)無關(guān)，故 B選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)正 是波的周期性的體現(xiàn)，故D正確.質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，E選項(xiàng)錯(cuò)誤.故正確答案為A、 B、D.【答案】ABD6. 列簡諧橫波沿x軸正向傳播，傳到M點(diǎn)時(shí)波形如圖2-2-8所示，再經(jīng)0.6 s，N點(diǎn)開始振動(dòng)，則該波的振幅 A為 頻率f為.圖 2-2-8x 11-5【解析】 由圖可知振幅A= 0.5 m波從M傳到N的過程，波速v=- t 0.6入1m/s= 10 m/s.由圖可知 k= 4 m，