(完整word版)八年級數(shù)學培優(yōu)題_第1頁
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文檔簡介

1、1. （本題 8 分）如圖，在等邊三角形 ABC 中，AE= CD , AD、BE 交于 P 點，BQ 丄 AD 于 Q,求證：BP= 2PQ 2. (本題 10 分)在 ABC 中，AD 平分/ BAC 交 BC 于 D (1) 如圖 1,Z MDN 的兩邊分別與 AB、AC 相交于 M、N 兩點，過 D 作 DF 丄 AC 于 F , DM =DN，證明：AM + AN = 2AF (2) 如圖 2,若/ C= 90 / BAC = 60 AC = 9, / MDN = 120 ND / AB ,求四邊形 AMDN 的周長 的值 3. (本題 10 分)如圖 1,在平面直角坐標系中，點 A

2、、B 分別在 x軸、y 軸上 (1) 如圖 1,點 A 與點 C 關(guān)于 y 軸對稱，點 E、F 分別是線段 AC、AB 上的點(點 E 不與點 A、C 重合)，且/ BEF = Z BAO .若/ BAO = 2/ OBE，求證：AF = CE (2) 如圖 2,若 OA = OB,在點 A 處有一等腰 AMN 繞點 A 旋轉(zhuǎn)，且 AM = MN，/ AMN = 90連接 BN,點 P 為 BN 的中點，試猜想 OP 和 MP 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，說明理由 4. (本題 12 分)如圖，在平面直角坐標系中， 已知 A(0, a)、B( b,0)且 a、b 滿足.a b 4 + |a 2b + 2|= 0 (1) 求證：/ OAB=Z OBA (2) 如圖 1,若 BE 丄 AE,求/ AEO 的度數(shù) 如圖 2,若 D 是 AO 的中點，DE / BO, F 在 AB 的延長線上，/

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