ANSYS拓撲優(yōu)化設計理論

1、拓撲優(yōu)化是指形狀優(yōu)化，有時也稱為外型優(yōu)化。拓撲優(yōu)化的目標是尋找承受單載荷或 多載荷的物體的最佳材料分配方案。這種方案在拓撲優(yōu)化中表現(xiàn)為 “最大剛度”設計。與傳 統(tǒng)的優(yōu)化設計不同的是， 拓撲優(yōu)化不需要給出參數(shù)和優(yōu)化變量的定義。 目標函數(shù)、狀態(tài)變量 和設計變量（參見“優(yōu)化設計”一章）都是預定義好的。用戶只需要給出結構的參數(shù)（材料特 性、模型、載荷等）和要省去的材料百分比。拓撲優(yōu)化的目標 目標函數(shù) 是在滿足結構的約束（V）情況下減少結構的變形能。 減小結構的變形能相當于提高結構的剛度。這個技術通過使用設計變量（hi ）給每個有限元的單元賦予內(nèi)部偽密度來實現(xiàn)。這些偽密度用PLNSOL ， TOPO 命

2、令來繪出。例如，給定 V=60 表示在給定載荷并滿足最大剛度準則要求的情況下省去 60%的材料。圖 2-1表示滿足約束和載荷要求的拓撲優(yōu)化結果。圖2-1a表示載荷和邊界條件，圖2-2b表示以密度云圖形式繪制的拓撲結果。圖 2-1 體積減少 60%的拓撲優(yōu)化示例 如何做拓撲優(yōu)化拓撲優(yōu)化包括如下主要步驟：1定義拓撲優(yōu)化問題。2選擇單元類型。3指定要優(yōu)化和不優(yōu)化的區(qū)域。4定義和控制載荷工況。5定義和控制優(yōu)化過程。6查看結果。 拓撲優(yōu)化的細節(jié)在下面給出。關于批處理方式和圖形菜單方式 不同的做法也同樣提及。定義拓撲優(yōu)化問題定義拓撲優(yōu)化問題同定義其他線性， 彈性結構問題做法一樣。 用戶需要定義材料特性 （

3、楊氏 模量和泊松比），選擇合適的單元類型生成有限元模型，施加載荷和邊界條件做單載荷步或 多載荷步分析。參見 “ANSYS Analysis Procedures Guides 第”一、二章。選擇單元類型 拓撲優(yōu)化功能可以使用二維平面單元， 三維塊單元和殼單元。 要使用這個功能，模型中只能 有下列單元類型：二維實體單元： SOLID2 和 SOLID82 三維實體單元： SOLID92 和 SOLID95 殼單元： SHELL93 二維單元用于平面應力問題。指定要優(yōu)化和不優(yōu)化的區(qū)域只有單元類型號為 1的單元才能做拓撲優(yōu)化?？梢允褂眠@種限制控制模型優(yōu)化和不優(yōu)化的部 分。例如，如果要保留接近圓孔部分

4、或支架部分的材料， 將這部分單元類型號指定為 2或更 大即可：ET,1,SOLID92ET,2,SOLID92TYPE,1VSEL,S,NUM,1,2 ！用這些單元劃分的實體將被優(yōu)化VMESH,ALLTYPE,2VSEL,S,NUM,3 ！用這些單元劃分的實體將保持原狀VMESH,ALL 用戶可以使用 ANSYS 的選擇和修改命令控制單元劃分和類型號定義。 定義和控制載荷工況 可以在單個載荷工況和多個載荷工況下做拓撲優(yōu)化。單載荷工況是最簡便的。 要在幾個獨立的載荷工況中得到優(yōu)化結果時， 必須用到寫載荷工況和求解功能。 在定義完每 個載荷工況后，要用 LSWRITE 命令將數(shù)據(jù)寫入文件，然后用

5、LSSOLVE 命令求解載荷工況 的集合。例如，下面的輸入演示如何將三個載荷工況聯(lián)合做一個拓撲優(yōu)化分析。D,10,ALL,0,20,1 ！定義第一個載荷工況的約束和載荷 NSEL,S,LOC,Y,0SF,ALLSELLSWRITE,1 ！寫第一個載荷工況DDEL,SFDEL,NSEL,S,LOC,X,0,1D,ALL,ALL,0 NSEL,ALLF,212,FXLSWRITE,2 ！寫第二個載荷工況LSWRITE,3 ！寫第三個載荷工況FINISH/SOLUTIONTOPDEF,10,3 ！定義優(yōu)化的參數(shù)LSSOLVE,1,3,1 ！在拓撲優(yōu)化前做所有三個載荷工況求解定義和控制優(yōu)化過程拓撲優(yōu)化

6、過程包括兩部分： 定義優(yōu)化參數(shù)和進行拓撲優(yōu)化。 用戶可以用兩種方式運行拓撲優(yōu) 化：控制并執(zhí)行每一次迭代，或自動進行多次迭代。ANSYS有三個命令定義和執(zhí)行拓扌卜優(yōu)化：TOPDEF , TOPEXE和TOPITER。TOPDEF命令定義要省去材料的量，要處理載荷工況的數(shù)目，收斂的公差。TOPEXE 命令執(zhí)行一次優(yōu)化迭代。 TOPITER 命令執(zhí)行多次優(yōu)化迭代。定義優(yōu)化參數(shù)首先要定義優(yōu)化參數(shù)。 用戶要定義要省去材料的百分比， 要處理載荷工況的數(shù)目， 收斂的公 差。命令： TOPDEFGUI ： Main Menu>Solution>-Solve-Topological opt 注本步所

7、定義的內(nèi)容并不存入 ANSYS 數(shù)據(jù)庫中，因此在下一個拓扌優(yōu)化中要重新使用TOPDEF 命令。執(zhí)行單次迭代 定義好優(yōu)化參數(shù)以后， 可以執(zhí)行一次迭代。迭代后用戶可以查看收斂情況并繪出或列出當前 的拓撲優(yōu)化結果。可以繼續(xù)做迭代直到滿足要求為止。如果是在 GUI 方式下執(zhí)行，在 Topological Optimization 對話框( ITER 域)中選擇一次迭代。命令： TOPEXEGUI ： Main Menu>Solution>-Solve-Topological opt 下面的例子說明了如何在拓撲優(yōu)化中每次執(zhí)行一次迭代：/SOLUTIONTOPDEF,25,1 ！移去 25%體

8、積并處理一個載荷工況SOLVE ！執(zhí)行第一次應力分析TOPEXE ！執(zhí)行第一次拓撲優(yōu)化迭代FINISH/POST1 ！進入后處理器PLNSOL,TOP0 ！畫出優(yōu)化結果*GET,TIPSRAT,TOPO,CONV ！讀取拓撲收斂狀態(tài) *STATUS,TOPSTAT ！列表/SOLUTIONSOLVE ！執(zhí)行第二次應力分析TOPEXE ！執(zhí)行第二次拓撲優(yōu)化迭代FINISH/POST1TOPEXE 的主要優(yōu)點是用戶可以設計自己的迭代宏進行自動優(yōu)化循環(huán)和繪圖。在下一節(jié)， 可以看到 TOPITER 命令是一個 ANSYS 的宏，用來執(zhí)行多次優(yōu)化迭代。自動執(zhí)行多次迭代在定義好優(yōu)化參數(shù)以后， 用戶可以自動

9、執(zhí)行多次迭代。 在迭代完成以后，可以查看收斂情況 并繪出或列出當前拓撲形狀。如果需要的話，可以繼續(xù)執(zhí)行求解和迭代。 TOPITER 命令實 際是一個 ANSYS 的宏，可以拷貝和定制(見APDL Programme'r s Guide )。命令： TOPITERGUI ： Main Menu>Solution>-Solve-Topological opt 下面的例子說明了如何使用 TOPITER 宏執(zhí)行多次迭代：！定義并寫第一個載荷工況LSWRITE ！定義并寫第二個載荷工況LSWRITE ！定義并寫第三個載荷工況LSWRITETOPDEF,80,3,.001 ！ 80%體

10、積減少， 3 個載荷工況 0.001 為收斂公差 /DSCALE,OFF ！關閉形狀改變 /CONTOUR,3 ！每次顯示 3 個輪廓數(shù)值TOPITER,20,1 ！最大 20次迭代。每次迭代求解并繪出結果每次迭代執(zhí)行一次 LSSOLVE 命令，一次 TOPEXE 命令和一次 PLNSOL ， TOPO 顯示命令。 當收斂公差達到（用 TOPDEF 定義）或最大迭代次數(shù)（用 TOPITER 定義）達到時優(yōu)化迭代 過程終止。查看結果。拓撲優(yōu)化結束后，ANSYS結果文件（Jobname.RST）將存儲優(yōu)化結果供通用后處理器使用。 用戶可以使用后面提到的后處理命令。要得到更詳細的信息，請查閱ANSY

11、S CommandsReferenee 或 ANSYS Basic Analysis Procedures Guide 第五章。要列出結點解和 /或繪出偽密度，使用 PRNSOL 和 PLNSOL 命令的 TOPO 變量。 要列出單元解和 /或繪出偽密度，使用 PLESOL 和 PRESOL 命令的 TOPO 變量?？梢允褂?ANSYS 表格功能查看結果：ETABLE,EDENS,TOPOPLETAB,EDENSPRETAB,EDENSESEL,S,ETAB,EDENS,0.9,1.0EPLOT 要查看最近（最后一次迭代）的收斂情況和結構變形能，使用*GET 命令：*GET,TOPCV,TOP

12、0,CONV ！如果 TOPCV=1 （收斂）*GET,ECOMP,TPO,COMP ！ ECOMP=變形能*STAT二維多載荷優(yōu)化設計示例 在本例中，對承受兩個載荷工況的梁進行拓撲優(yōu)化。問題描述圖 2-2 表示一個承載的彈性梁。梁兩端固定，承受兩個載荷工況。梁的一個面是用一號單元 劃分的，用于拓撲優(yōu)化，另一個面是用二號單元劃分的，不作優(yōu)化。最后的形狀是單元1的體積減少 50%。圖 2-2 承受兩個載荷工況的梁本問題是用下列的 ANSYS 命令流求解的。兩個載荷工況定義并用 LSWRITE 命令寫入文件。 使用 ANSYS 選擇功能，單元 SOLID82 通過類型號 1和 2分別指定優(yōu)化和不優(yōu)

13、化的部分。 TOPDEF 命令定義問題有兩個載荷工況并要求50%體積減少。 TOPEXE 命令在本例中沒有使用，代之以用 TOPITER 宏命令指定最大迭代次數(shù)為 12 次。/TITLE,A 2-d,multiple-load example of topological optimization/PREP7BLC4,0,0,3,1 ！生成實體模型（ 3X1 矩形） ET,1,82 ！二維實體單元， 1 號為優(yōu)化ET,2,82 ！2 號不優(yōu)化MP,EX,1,118E9 ！線性各項同性材料MP,NUXY,1,0.3ESIZE,0.05 ！較細的網(wǎng)格密度TYPE,1AMESH,ALL ！自由矩形網(wǎng)

14、格劃分NSEL,S,LOC,X,0,0.4 ！選擇不優(yōu)化的部分ESLNTYPE,2EMODI,ALL ！定義 2 號單元ALLSELNSEL,S,LOC,X,0D,ALL,ALL,0 ！在 X=0 處固定NSEL,S,LOC,X,3D,ALL,ALL,0 ！在 X=3 處固定FORCE=1000 ！載荷數(shù)值NSEL,S,LOC,X,1NSEL,R,LOC,Y,1F,ALL,FY,FORCE ！定義第一個載荷工況ALLSELLSWRITE,1 ！寫第一個載荷工況FDEL,ALLNSEL,S,LOC,X,2NSEL,R,LOC,Y,0F,ALL,FY,-FORCE ！定義第二個載荷工況ALLSEL

15、LSWRITE,2 ！寫第二個載荷工況FDEL,ALLTOPDEF,50,2 ！定義拓撲優(yōu)化有兩個載荷工況/SHOW,topo,grph ！將圖形輸出到文件（在交互方式下刪 除本命令/DSCALE,OFF/CONTOUR,2TOPITER,12,1 ！執(zhí)行不多于 12 次迭代FINISH求解結果圖 2-3 表示上例的計算結果。這些結果存入 top.grph 文件便于后續(xù)的顯示處理。如果是交互 地運行 ANSYS 程序，將 /SHOW 命令刪除以觀看每次迭代的結果。圖 2-3 拓撲優(yōu)化結果 50% 體積減少一些說明l 結果對載荷情況十分敏感。很小的載荷變化將導致很大的優(yōu)化結果差異。l 結果對網(wǎng)格

16、劃分密度敏感。一般來說，很細的網(wǎng)格可以產(chǎn)生 “清晰 ”的拓撲結果，而較粗的 網(wǎng)格會生成 “混亂 ”的結果。但是，較大的有限元模型需要更多的收斂時間。l 在一些情況下會得到珩架形狀的拓撲結果。 這通常在用戶指定很大的體積減少值和較細的 網(wǎng)格劃分時出現(xiàn)。很大的體積減少值如80%或更大（ TOPDEF 命令）。l 如果有多個載荷工況時，有多種方式將其聯(lián)合進行拓撲優(yōu)化求解。例如，考慮有五個載荷 工況的情況。 可以選擇使用五個單獨的拓撲優(yōu)化分析過程， 也可以使用包括這五個工況的一 次拓撲優(yōu)化分析。 還有， 也可以將這五個工況合成為一個工況， 然后做一次優(yōu)化。 綜合起來， 可以有七個不同的拓撲優(yōu)化求解：5

17、 獨立的拓撲優(yōu)化求解（每個工況一次）1 拓撲優(yōu)化求解針對五個工況1 拓撲優(yōu)化求解針對一個聯(lián)合工況附加的結果或結果的組合都是可用的。l 結果對泊松比敏感但對楊氏模量不敏感。但是，隨泊松比變化的效果不明顯。l TOPDEF 和 TOPITER 命令中的指定值并不存儲在 ANSYS 數(shù)據(jù)庫中； 因此， 用戶必須在每 次拓撲優(yōu)化時重新指定優(yōu)化目標和定義。ANSYS 能夠提供工程問題的拓撲優(yōu)化技術，可用于確定系統(tǒng)的最佳幾何形狀， ANSYS 在 使用這種優(yōu)化思想的原理是讓系統(tǒng)的材料發(fā)揮最大的應用率， 同時保證滿足工程問題的實際 需要，如同時保證整體剛度、 滿足自振頻率等條件下獲得問題的極大或極小值。 當

18、前應用中， 拓撲優(yōu)化主要應用于線性靜力和模態(tài)分析中。1、引言ANSYS 拓撲優(yōu)化技術不需要人工定義優(yōu)化參數(shù)， 而是自動將材料分布當作優(yōu)化參數(shù)。 在 進行拓撲優(yōu)化分析時， 同其他分析過程一樣需要定義幾何結構、 有限元模型、 載荷與邊界條 件等， 然后定義優(yōu)化的目標函數(shù)、 約束參數(shù)。 拓撲優(yōu)化的最終目標是滿足給定的實際約束條 件（如體積最小、重量最小等） 需要極大地或極小化參數(shù)，通常采用的目標函數(shù)是結構柔量 能量（ the energy of structural compliance ）極小化和基頻最大等。 拓撲優(yōu)化的原理是在滿足結構體積縮減量的條件下使結構的柔度極小化。 極小化得結構度實 際就

19、是要求結構剛度最大化。2、拓撲優(yōu)化分析步驟在 ANSYS 程序中，又專門用于拓撲優(yōu)化分析的菜單，使用這些菜單能夠進行拓撲優(yōu)化分析 過程，分析的基本步驟如下：1）定義結構問題；2）選擇單元類型；3）確定優(yōu)化區(qū)域；4）定義并控制載荷工況或者頻率提取；5）定義并控制優(yōu)化過程；6）查看和分析拓撲優(yōu)化結果。ANSYS 中拓撲優(yōu)化菜單如圖 1 所示。ANSYS 能夠提供工2.1 定義結構問題 定義拓撲優(yōu)化問題同 ANSYS 其他線性分析過程一樣，需要定義材料特性（楊氏模量、泊松 比和材料密度等） ，然后選擇適用于拓撲優(yōu)化的單元類型、生成有限元模型，最后根據(jù)問題 實際情況需求定義拓撲優(yōu)化的菜單。對此，有兩種

20、操作需要定義：1）采用單載荷步或多載荷步的線性靜力分析時，施加相應的載荷和邊界條件；2）采用模態(tài)頻率分析，只需施加邊界條件。2.2 選擇單元類型 拓撲優(yōu)化分析可以使用的單元類型有二維平面單元、 三維塊單元和殼單元。 如果使用這種功 能，模型中只能有下列單元類型：1）二維實體單元： PLANE2 和 PLANE82, 用于平面應力和軸對稱問題；2）三維實體單元： SOLID92 和 SOLID95;3）殼單元： SHELL93 。2.3 確定優(yōu)化區(qū)域ANSYS 程序只對單元類型編號等于 1 的單元網(wǎng)格部分進行拓撲優(yōu)化， 對于單元類型編號 等于或者大于 2 的網(wǎng)格部分不進行拓撲優(yōu)化。 所以， 在進

21、行模型網(wǎng)格定義時， 必須確保拓撲 優(yōu)化的區(qū)域劃分成單元類型 1。定義優(yōu)化和不優(yōu)化區(qū)域的方法既可以通過命令流修改選擇的 單元類型屬性，也可以通過菜單操作完成對單元類型屬性的修改。2.4 定義并控制載荷工況或頻率提取ANSYS 拓撲優(yōu)化功能當前只能用于線性結構靜力分析或模態(tài)分析，其他分析類型暫不常用或不支持。針對這兩種分析類型， ANSYS 實際提供的拓撲優(yōu)化為基于線性結構精力分析 的最大靜態(tài)剛度拓撲優(yōu)化設計和基于模態(tài)分析的最大動態(tài)剛度優(yōu)化設計， 同時兩種優(yōu)化設計 都要求達到體積最小化的目的。1）基于線性結構靜力分析的最大靜態(tài)剛度拓撲優(yōu)化設計，是將結構柔度作為優(yōu)化目標或優(yōu)化約束條件 （TOCOMP

22、 ，TOVAR ）。此時，必須在拓撲優(yōu)化循環(huán)中執(zhí)行線性結構靜力分析， 并接可以使基于單載荷工況求解進行拓撲優(yōu)化，或是基于多載荷工況求解進行的拓撲優(yōu)化。 基于單載荷工況求解進行拓撲優(yōu)化非常簡單， 但是基于多載荷工況求解進行的拓撲優(yōu)化則需 要利用 ANSYS 的寫載荷工況文件和多載荷工況批求解技術。 每個工況都要定義載荷和邊界 條件，然后利用 LSWRITE 命令將載荷工況數(shù)據(jù)寫入載荷工況文件，然后利用 LSSOLVE 命 令一次性的按順序求解完所有載荷工況。2）最大動態(tài)剛度優(yōu)化設計：基于模態(tài)分析 基于模態(tài)分析的拓撲優(yōu)化，是將固有的振動頻率作為拓撲優(yōu)化的目標函數(shù)（ TOFREO ， TOVAR ）

23、。此時，在優(yōu)化循環(huán)中必須進行模態(tài)分析，并且需要利用MODOPT 命令指定求解時提取的模態(tài)頻率數(shù)目，利用 MXPAND 命令指定要擴展的模態(tài)數(shù)，同事單元結果計算選項 必須設置為： YES 。程問題的拓撲優(yōu)化技術，可用于確定系統(tǒng)的最佳幾何形狀， ANSYS 在使用這種優(yōu)化思想的 原理是讓系統(tǒng)的材料發(fā)揮最大的應用率， 同時保證滿足工程問題的實際需要， 如同時保證整 體剛度、 滿足自振頻率等條件下獲得問題的極大或極小值。 當前應用中， 拓撲優(yōu)化主要應用 于線性靜力和模態(tài)分析中。2.5 定義并控制優(yōu)化過程 定義拓撲優(yōu)化過程包含 4 個步驟：定義拓撲優(yōu)化函數(shù)、定義拓撲目標函數(shù)、 和約束條件、初 始化拓撲優(yōu)

24、化和執(zhí)行拓撲優(yōu)化。執(zhí)行拓撲優(yōu)化可以有兩種方式進行：1）仔細控制并執(zhí)行每一次的拓撲優(yōu)化迭代。2）自動進行多次拓撲優(yōu)化迭代。ANSYS 提供了 7 條命令定義和執(zhí)行拓撲優(yōu)化：1） TOCOMP 和 TOFREO 命令用于定義拓撲優(yōu)化函數(shù)；2） TOVAR 命令用于定義拓撲優(yōu)化的目標函數(shù)和約束條件；3）TOTYPE 命令用于定義拓撲優(yōu)化求解時所用的方法；4）TODEF 命令用于在拓撲優(yōu)化過程中定義收斂公差及初始化。5） TOEXE 執(zhí)行一次拓撲優(yōu)化迭代；6） TOLOOP 執(zhí)行多次拓撲優(yōu)化迭代。2.6 查看拓撲優(yōu)化結果 拓撲優(yōu)化求解結束后，所有的拓撲優(yōu)化結果都會存儲在 ANSYS 的接過文件 Job

25、name.rst 中， 可以直接在拓撲優(yōu)化求解器環(huán)境中利用提供的專用拓撲優(yōu)化結果處理菜單進行拓撲優(yōu)化結 果處理，也可以利用 ANSYS的通用后處理器（P0ST1 ）進行拓撲結果后處理。3、本篇總結本篇主要講述 ANSYS 優(yōu)化設計 -拓撲優(yōu)化技術的基本概念和基本步驟，只能用來參考，ANSYS 使用者要想真正了解和掌握 ANSYS 的這種高級分析技術，途徑只有一條：練習和 應用。ANSYSI級分析-優(yōu)化設計（一） 本篇作為 ANSYS 最常用也是最有用的高級分析技術優(yōu)化設計技術的開篇， 主要從概念上講 述 ANSYS 優(yōu)化設計以及在進行 ANSYS 優(yōu)化設計分析時通用的基本步驟和考慮方法（本篇

26、所講述優(yōu)化分析同樣是基于 APDL 工具，其它優(yōu)化設計技術具體實現(xiàn)過程隨著對優(yōu)化設計 的逐漸深入會逐步描述） 。1 前言 優(yōu)化設計是一種尋找確定最優(yōu)設計方案的技術。所謂 “最優(yōu)設計 ”，指的是一種方案可以滿足所有的設計要求， 而且所需的支出 （如重量， 面積， 體積，應力，費用等） 最小。也就是說， 最優(yōu)設計方案就是一個最有效率的方案。 設計方案的任何方面都是可以優(yōu)化的， 比如說： 尺 寸（如厚度） ，形狀（如過渡圓角的大?。?，支撐位置，制造費用，自然頻率，材料特性等。 實際上，因為 ANSYS 具有專業(yè)的和強大的分析能力，具有開放的使用環(huán)境，所以所有可以 參數(shù)化的 ANSYS 選項都可以作

27、優(yōu)化設計。ANSYS 參數(shù)化設計語言 APDL 用建立智能分析的手段為用戶提供了自動循環(huán)的功能， 也就是說，程序的輸入可設定為根據(jù)指定的函數(shù)、 變量以及選出的分析標準決定輸入的形式。 APDL 允許復雜的數(shù)據(jù)輸入，使用戶實際上對任何設計或分析有控制權。例如尺寸、材料、 載荷、約束位置和網(wǎng)格密度等。 APDL 擴展了傳統(tǒng)有限元分析之外的能力，并擴展了更高級 運算， 包括靈敏度研究、 零件庫參數(shù)化建模， 設計修改和設計優(yōu)化。 APDL 是一種為 ANSYS 二次開發(fā)專門設計開發(fā)的解釋性文本語言，其內(nèi)容包括參數(shù)、 數(shù)組參數(shù)、表達式和函數(shù)、分 支和循環(huán)、重復功能和縮寫以及宏和用戶程序等。2 優(yōu)化設計步

28、驟基于 APDL 的參數(shù)化設計的方法采用 ANSYS 的批處理方法進行優(yōu)化的， 其主要的優(yōu)化設計 過程通常包括以下幾個步驟，這些步驟根據(jù)用戶所選用優(yōu)化方法的不同 （批處理 GUI 方式） 而有細微的差別。生成分析文件：生成分析文件與通常的 ANSYS 分析并沒有很大的不同，唯一的區(qū)別就是： 優(yōu)化的分析文件必須是參數(shù)化的。 也就是說， 必須定義一些參量， 至少要把所有的設計變量， 狀態(tài)變量和目標變量定義為參量形式。而且， 用于優(yōu)化的參量只能是標量數(shù)值參量， 而不是數(shù)組或者字符參量。建立優(yōu)化過程中的參數(shù)：在 GUI 方式下，優(yōu)化過程中的參數(shù)一般在 ANSYS 數(shù)據(jù)庫中用分 析文件來建立， 這樣做的

29、好處是初始參數(shù)值可以作為一階方法的起點， 然而， 對于各種優(yōu)化 過程來說，在數(shù)據(jù)庫中的參數(shù)可以在 GUI 下進行操作，便于定義優(yōu)化變量。進入OPT，指定分析文件：首次進入優(yōu)化處理器時，ANSYS數(shù)據(jù)庫中的所有數(shù)據(jù)會自動作為設計序列，這些參數(shù)值假定是一個設計序列。在 GUI 方式下，用戶必須指定分析文件名， 這個文件用于生成優(yōu)化循環(huán)文件Jobname.LOOP,在ANSYS優(yōu)化處理器中，分析文件名無缺省值，用戶必須指定一個分析文件名，否則將出錯。并且在分析文件中，/PREP7或/OPT命令必須出現(xiàn)在行的第一個非空字符處。 在批處理方式中， 分析文件通常是批處理命令流的第 一部分，從文件的第一行命

30、令到命令/OPT 第一次出現(xiàn)時，其缺省的分析文件名是Job name.BAT，因此在批處理方式下不需要指定分析文件名。指定優(yōu)化變量： 即要求用戶指定哪些是設計變量、 哪些是狀態(tài)變量和目標函數(shù)， 對于設計變 量和狀態(tài)變量， 用戶可以指定其最大和最小值， 同時每一個變量都有一個公差值， 這個公差 值可以用戶輸入， 也可以由程序自動選取。 用戶可以在任何時間簡單地通過重新定義參數(shù)來 改變已經(jīng)定義過的參數(shù)， 也可以刪除一個優(yōu)化變量， 即該變量將不再作為優(yōu)化變量使用， 但 該參數(shù)還存在。選擇優(yōu)化工具或優(yōu)化方法：優(yōu)化方法是使單個函數(shù)在控制條件下達到最小值的傳統(tǒng)優(yōu)化方 法。它由零階法、一階法和用戶自定義方法

31、。 但在使用任何一種方法之前， 用戶必須指定一 個目標函數(shù)。 一般來說， 一階法精度較高， 但是耗費機時， 零階方法速度較快， 其精度較低， 但對大多數(shù)工程問題而言，零階分析方法足夠了。指定優(yōu)化循環(huán)控制方式： 每一種優(yōu)化方法和優(yōu)化工具都有相應的循環(huán)控制參數(shù)， 因此在指定 好優(yōu)化優(yōu)化方法和優(yōu)化工具后，用戶還要選擇與此工具和方法相對應的循環(huán)控制參數(shù)。 進行優(yōu)化分析： 在進行優(yōu)化分析時， 優(yōu)化循環(huán)文件 Jobname.LOOP 會根據(jù)分析文件生成， 循 環(huán)在滿足下列情況下終止：收斂、中斷、分析完成。 所有優(yōu)化變量和其他參數(shù)在每次迭代后 將存儲在優(yōu)化數(shù)據(jù)文件 Jobname.OPT 中，最多可以存儲

32、130 組這樣的序列，如果已經(jīng)達到 了 130 個序列，那么其中數(shù)據(jù)最 “不好 ”的序列將被刪除。察看設計序列結果： 在優(yōu)化設計完成后， 用戶可以列出指定序列號的參數(shù)值， 或列出所有參 數(shù)的值； 也可以用圖形的方式顯示指定的參數(shù)隨迭代次數(shù)的變化， 可以看出變量是如何隨迭 代過程變化的。同時也可以在 POST1 或 POST26 中對分析結果進行后處理，在缺省的方式 下，最后一個設計序列的結果存儲在文件 Jobname.RST 或 Jobname.RTH 中，如果在運行前 將命令OPKEEP設置為on,則最佳設計序列的數(shù)據(jù)也將存儲在數(shù)據(jù)庫和結果文件中，最佳結果在文件 Jobname.BEST（B

33、RTH） 中，最佳數(shù)據(jù)庫在文件 Jobname.BDB 中。3 總結如前面所述， 優(yōu)化是一個復雜的過程， 復雜在當多個參數(shù)同時作用時再沒有經(jīng)過時間的驗證 前誰也不知道具體哪幾個參數(shù)做到最優(yōu)時能夠使設計和產(chǎn)品最能夠最實用的要求，我們只能憑借經(jīng)驗確定選擇哪幾個參數(shù)作為優(yōu)化的最先考慮因素，而 ANSYS 提供給我們的便利僅僅是一種代替我們計算的工具， 而不能替我們思考。 所以要作真正分析領域的杰出人物， 任何 一種軟件僅僅只是工具，而真正的利器存在于頭腦之中，這種利器的來源只有一個-孜孜以求與不斷實踐。ANSYSt級分析：優(yōu)化設計（三）-優(yōu)化算法理解 ANSYS 優(yōu)化模塊的計算機程序的算法是很有必要

34、的，也只有這樣才能弄清楚 ANSYS 優(yōu)化設計的來龍去脈，本篇主要講述了 ANSYS 優(yōu)化設計時最常用的優(yōu)化技術，但因為 ANSYS 能夠兼容使用者自己開發(fā)的優(yōu)化算法，所以 ANSYS 優(yōu)化技術有其廣闊的提升和發(fā) 展空間。1、引言ANSYS 程序最常見的優(yōu)化算法有零階方法， 一階方法， 隨機搜索法，等步長搜索法， 乘 子計 算法 和最優(yōu) 梯度法。本 篇僅作 簡單 描述， 更多的 細節(jié)參見 ANSYS Theory Reference chapter 20。要想深刻的了解這些算法，需要具有一定數(shù)學知識，并有一定的興趣 愛好才能精下心了好好的理解和學習這一部分的理論性內(nèi)容， 但這也是快速提升自己水

35、平的 好途徑。2、優(yōu)化算法簡介2.1 零介方法 零階方法之所以稱為零階方法是由于它只用到因變量而不用到它的偏導數(shù)。 在零階方法中有 兩個重要的概念：1）目標函數(shù)和狀態(tài)變量的逼近方法；2）由約束的優(yōu)化問題轉換為非約束的優(yōu)化問題。 逼近方法是指程序用曲線擬合來建立目標函數(shù)和設計變量之間的關系。 這是通過用幾個設計 變量序列計算目標函數(shù)然后求得各數(shù)據(jù)點間最小平方實現(xiàn)的。 該結果曲線 （或平面） 叫做逼 近。每次優(yōu)化循環(huán)生成一個新的數(shù)據(jù)點， 目標函數(shù)就完成一次更新。 實際上是逼近被求解最 小值而并非目標函數(shù)。 狀態(tài)變量也是同樣處理的。 每個狀態(tài)變量都生成一個逼近并在每次循 環(huán)后更新。 用戶可以控制優(yōu)化

36、近似的逼近曲線。 可以指定線性擬合， 平方擬合或平方差擬合。 缺省情況下，用平方差擬合目標函數(shù)，用平方擬合狀態(tài)變量。用下列方法實現(xiàn)該控制功能：Command: OPEQNGUI: Main Menu>Design Opt>Method/Tool 轉換為非約束問題的原因是狀態(tài)變量和設計變量的數(shù)值范圍約束了設計，優(yōu)化問題就成 為約束的優(yōu)化問題。 ANSYS 程序?qū)⑵滢D化為非約束問題，因為后者的最小化方法比前者更 有效率。轉換的實現(xiàn)方法是通過對目標函數(shù)逼近加罰函數(shù)的方法計入所加約束的。 收斂檢查：前面的或最佳設計是合理的而且滿足下列條件之一時，問題就是收斂的：1）目標函數(shù)值由最佳合理設計

37、到當前設計的變化應小于目標函數(shù)允差。2）最后兩個設計之間的差值應小于目標函數(shù)允差。3）從當前設計到最佳合理設計所有設計變量的變化值應小于各自的允差。4）最后兩個設計所有設計變量的變化值應小于各自的允差。 但收斂并不代表實際的最小值已經(jīng)得到了， 只說明以上四個準則之一滿足了。 因此， 用戶必 須確定當前設計優(yōu)化的結果是否足夠。如果不足的話，就要另外做附加的優(yōu)化分析。 對于零階方法， 優(yōu)化處理器開始通過隨機搜索建立狀態(tài)變量和目標函數(shù)的逼近。 由于是隨機 搜索， 收斂的速度可能很慢。 用戶有時可以通過給出多個合理的起始設計來加速收斂。 只簡 單的運行一系列的隨機搜索并刪除所有不合理的設計。 也可以運

38、行多次單獨的循環(huán)， 并在每 次運行前指定新的設計變量序列來生成起始設計序列。2.2 一階方法 一階方法同零階方法一樣， 一階方法通過對目標函數(shù)添加罰函數(shù)將問題轉換為非約束的。 但 是，與零階方法不同的是， 一階方法將真實的有限元結果最小化， 而不是對逼近數(shù)值進行操 作。一階方法使用因變量對設計變量的偏導數(shù)。 在每次迭代中， 梯度計算 （用最大斜度法或共軛 方向法）確定搜索方向， 并用線搜索法對非約束問題進行最小化。 因此，每次迭代都有一系 列的子迭代 （其中包括搜索方向和梯度計算） 組成。這就使得一次優(yōu)化迭代有多次分析循環(huán)。OPFRST 命令 （Main Menu>Design Opt&

39、gt;Method/Tool） 有兩個輸入域可以用來改善一階方 法的收斂。用戶可以指定計算梯度的設計變量范圍變化程度， 也可以指定線搜索步長的范圍。 一般來說，這兩個輸入值的缺省數(shù)值就足夠了。見ANSYS TheoryReference 。一階方法在收斂或中斷時結束。 當當前的設計序列相對于前面的和最佳序列滿足下面任意一 種情況時，問題就稱為收斂：1）目標函數(shù)值由最佳合理設計到當前設計的變化應小于目標函數(shù)允差。2）從當前設計到前面設計目標函數(shù)的變化值應小于允差。3）同時要求最后的迭代使用最大斜度搜索，否則要進行附加的迭代。 與零階方法相比，一階方法計算量大且結果精確。 但是， 精確度高并不能保

40、證最佳求解。一 階方法可能在不合理的設計序列上收斂。 這時可能是找到了一個局部最小值， 或是不存在合 理設計空間。如果出現(xiàn)這種情況，可以使用零階方法，因其可以更好的研究整個設計空間。 也可以先運行隨機搜索確定合理設計空間（如果存在的話） ，然后以合理設計序列為起點重 新運行一階方法。一階方法更容易獲得局部最小值。 （見后面 “局部和全局最小值 ”的說明。） 這是因為一階方法從設計空間的一個序列開始計算求解，如果起點很接近局部最小值的話， 就會選擇該最小值而找不到全局最小值。2.3 隨機搜索法隨機搜索法 OPTYPE ， RAND ，程序完成指定次數(shù)的分析循環(huán)，并在每次循環(huán)中使用隨機 搜索變量值。 用戶可以用 OPRAND 命令 （Main Menu>Design Opt>Method/Tool） 指定最大迭代 次數(shù)和最大合理設計數(shù)。 如果給出了最大合理設計數(shù)， 在達到這個數(shù)值時循環(huán)將終止， 而忽 略最大迭代次數(shù)是否達到。