福州十一中2018-2019學(xué)年八年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(有答案)

1、22222222 222 2122福州十一中 2018-2019 學(xué)年八年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 （本試卷滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘）一、選擇題（共 10 小題，每小題 4 分 ，共 40 分）1.點(diǎn) P（2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) P的坐標(biāo)是（ ）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）2.下面四幅圖是我國一些博物館的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD3.一元二次方程 x（x1）0 的解是（ ）Ax0 Bx1 Cx0 或 x1 Dx0 或 x14.拋物線 y（x2） +3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5.用配方法解方程 x

2、 2x40，配方正確的是（ ）A（x1） 3B（x1） 4C（x1） 5D（x+1） 36.如圖四邊形 ABCD 是正方形，點(diǎn) E、F 分別在線段 BC、DC 上，BAE30°若線段 AE 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與線段 AF 重合，則旋轉(zhuǎn)的角度是（ ）A30°B45°C60°D90°7.8.某商品原售價(jià) 289 元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為 256 元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，則下面所列方程中 正確的是（ ）A289（12x）256 B256（1+x） 289C289（1x） 256 D289289（1x）289（1x） 256將拋物線

3、y2（x7） +3 平移，使平移后的函數(shù)圖象頂點(diǎn)落在 y 軸上，則下列平移正確的是（ ）A向上平移 3 個(gè)單位C向左平移 7 個(gè)單位B向下平移 3 個(gè)單位D向右平移 7 個(gè)單位9.二次函數(shù) y ax +bx+c 與一次函數(shù) y mx+n 的圖象如圖所示，則滿足 ax +bx+cmx+n 的 x 的取值范圍是 （ ）A3x0 Bx3 或 x0 Cx3 D0x310.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) yax +bx 與 ybx+a 的圖象可能是（ ）1æö22 a2 a1 2201 2201220ABCD二、填空題（共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）11.關(guān)于 x 的方程

4、 x2-mx +1 =0 的一個(gè)解為 1，則 m 的值為_.12.如圖將平面內(nèi) ABC 繞著直角頂點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到 EFC若 AC2，BC1，則線段 BE 的長為.13. 二次函數(shù) y =-2(x-1)2-5的最大值是_.14. 九章算術(shù)中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長、短橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出問戶高、廣、邪各幾何？譯文是：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長、短橫放，竿比門寬長出 4 尺；豎放，竿比門高長出 2 尺；斜放，竿與門對(duì)角線恰好相等問門高、寬、對(duì)角線長分別是多少？若設(shè)門對(duì)角線長為 x尺，則可列方程為_.15.求代數(shù)式a1 + 1 -4 ac

5、1 + 1 -4 ac ç ÷ -ç ÷è ø+c +1的值是_.16.小明對(duì)自己上學(xué)路線的長度進(jìn)行了 20 次測量，得到 20 個(gè)數(shù)據(jù) x ，x ，x ，已知 x +x +x 2019，當(dāng)代數(shù)式（xx ）2+（xx ）2+（xx ）2 取得最小值時(shí)，x 的值為_. 三、解答題（共 9 小題，共 86 分）17.計(jì)算：（10 分）（1） x2-4 x -6 =0（2） x (x-3)+x-3=018.（7 分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（4，2），B（4，0），C（1，1），請(qǐng)?jiān)趫D上畫 ABC， 并畫出與ABC 關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱

6、的圖形2219.（7 分）如圖，在 BAC 中，BAC90°，將ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到C（點(diǎn) B 的 對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) B，點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) C），連接 CC，若CCB30°，求B 的度數(shù)20.（8 分）關(guān)于 x 的方程 x2+（2k+1）x+k210 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （1）求實(shí)數(shù) k 的取值范圍；（2）若 k 為負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根21.（8 分）已知拋物線的頂點(diǎn)為（2，1），且過（1，0）點(diǎn) （1）求拋物線的解析式；（2）在坐標(biāo)系中畫出此拋物線；22.（本題 10 分）如圖， ABC 中，B90°，AB6cm，BC8cm，動(dòng)點(diǎn)

7、 P 從點(diǎn) A 開始沿 AB 邊向 B 以 1cm/s 的速度移動(dòng)（不與點(diǎn) B 重合）；動(dòng)點(diǎn) Q 從 B 點(diǎn)開始沿 BC 邊向點(diǎn) C 以 2cm/s 的速度移動(dòng)（不與點(diǎn) C 重合）如果 P、Q 分別從 A、B 同 時(shí)出發(fā)，出發(fā)多少秒后，四邊形 APQC 的面積為 8cm ？323.（本題 10 分）如圖，在足夠大的空地上有一段長為 a 米的舊墻 MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜 園 ABCD，其中 ADMN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了 100 米木欄（1） 若 a20，所圍成的矩形菜園的面積為 450 平方米，求所利用舊墻 AD 的長；（2） 若 a50，求矩形菜園 ABCD

8、 面積的最大值24.（本題 13 分）已知：正方形 ABCD，E 為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接 DE，將線段 DE 繞點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° 得到 DG，連接 EC，AG（1）當(dāng)點(diǎn) E 在正方形 ABCD 內(nèi)部時(shí)，1 根依題意，在圖 1 中補(bǔ)全圖形；2 判斷 AG 與 CE 的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并寫出證明思路（2）當(dāng)點(diǎn) B，D，G 在一條直線時(shí)，若 AD4，DG2 2，求 CE 的長（可在備用圖中畫圖）42225.（本題 13 分）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點(diǎn) P 為和諧點(diǎn)。（1）求函數(shù)y =-2x +1的圖像上和諧點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）3 3若二次函數(shù) ya

9、x +4x+c（a0）的圖象上有且只有一個(gè)和諧點(diǎn)（ ， ），當(dāng) 0xm 時(shí)，函數(shù) y2 2ax +4x+c34（a0）的最小值為3，最大值為 1，則 m 的取值范圍.52 2 22 221222參考答案1-5 ACCBC 6-10 AACAB 11. 2；12.3；13. -5；14.17.(1) x =± 10 +2x （x4） +（x2） (2) x =-1,x =31 2；15. 1；16. 100.9518.【解答】解：如圖所示：BC與ABC 關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱19.【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：ABCC，點(diǎn) B在 AC 上， ACAC，BABC又BACCAC90°

10、，ACCACC45°ABCACC+CCB45°+30°75°，BABC75°20.【解答】解：（1）由題意知 0，則（2k+1） 4×1×（k 1）0，解得：k54；（2）k 為負(fù)整數(shù)，k1，則方程為 x x0，解得：x 1，x 021.解：（1）設(shè)拋物線解析式為 ya（x2） 1，把（1，0）代入得 a110，解得 a1，所以拋物線解析式為 y（x2） 1；（2）如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），拋物線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），拋物線與 y 軸的交 點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），62221 212222.解：（

11、1）依題意有S1 1×6×8 ×（6t）×2t 2 2t 6t+24，故 S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式為 St 6t+24；（2）依題意有t 6t+24=8，解得 t 2,t -8(舍去)3故 2 秒后四邊形 APQC 的面積為ABC 的 423.【解答】解：（1）設(shè) ABxm，則 BC（1002x）m， 根據(jù)題意得 x（1002x）450，解得 x 5，x 45，當(dāng) x5 時(shí)，1002x9060，不合題意舍去； 當(dāng) x45 時(shí)，1002x10，答：AD 的長為 10m；（2）設(shè) ADxmS1 1x（100x） （x50） +1250， 2 2MN=60&

12、gt;50，x50 時(shí)，S 的最大值為 1250答：矩形菜園 ABCD 面積的最大值為 1250 平方米24.【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn) E 在正方形 ABCD 內(nèi)部時(shí)， 根依題意，補(bǔ)全圖形如圖 1：AGCE，AGCE理由：在正方形 ABCD，ADCD，ADC90°，由 DE 繞著點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得 DG，GDEADC90°，GDDE，GDAEDC在AGD 和CED 中，AGDCED，7AGCE延長 CE 分別交 AG、AD 于點(diǎn) F、H，由中結(jié)論AGDCED，GADECD，AHFCHD，AFHHDC90°，AGCE（2）解：當(dāng)點(diǎn) G 在線段 BD

13、 的延長線上時(shí)，如圖 3 所示 過 G 作 GMAD 于 MBD 是正方形 ABCD 的對(duì)角線，ADBGDM45°GMAD，DG2 2MDMG2，AMAD+DM6在 AMG 中，由勾股定理，得AGAM2+MG2 2 10 ，CEAG2 10當(dāng)點(diǎn) G 在線段 BD 上時(shí)，如圖 4 所示， 過 G 作 GMAD 于 MBD 是正方形 ABCD 的對(duì)角線， ADG45°GMAD，DG2 2MDMG2，AMADMG2在 AMG 中，由勾股定理，得AGAM 2 +MG22 2CEAG2 2故 CE 的長為2 2或2 1082 22222æ1 1 ö26. （1） ç , ÷è3 3 ø（2）令 ax +4x+cx，即 ax +3x+c