2022年2022年高中數(shù)學(xué)-充要條件教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載教學(xué)目標(biāo)（1 ）正確懂得充分條件.必要條件和充要條件的概念；（2 ）能正確判定為充分條件.必要條件仍為充要條件；（3 ）培育同學(xué)的規(guī)律思維才能及歸納總結(jié)才能；（4 ）在充要條件的 教學(xué) 中,培育等價轉(zhuǎn)化思想教學(xué) 建議（一）教材分析1學(xué)問結(jié)構(gòu)第一給出推斷符號“”,并引出充分條件與必要條件的意義,在此基礎(chǔ)上表達了充要條件的初步學(xué)問2重點難點分析本節(jié)的重點與難點為關(guān)于充要條件的判定（1 ）充分但不必要條件.必要但不充分條件.充要條件.既不充分也不必要條件為重要的數(shù)學(xué)概念,主要用來區(qū)分命題的條件和結(jié)論之間的因果關(guān)系（ 2）在判定條件和結(jié)論之間的因果關(guān)系

2、中應(yīng)當(dāng)：第一分清條件為什么,結(jié)論為什么；然后嘗試用條件推結(jié)論,再嘗試用結(jié)論推條件推理方法可以為直接證法.間接證法 （即反證法）,也可以舉反例說明其不成立；最終再指出條件為結(jié)論的什么條件（ 3）在爭論條件和條件的關(guān)系時,要留意：如,但,就為的充分但不必要條件；如,但,就為的必要但不充分條件；如,且,就為的充要條件；如,且,就為的充要條件；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載如,且,就為的既不充分也不必要條件（ 4）如條件以集合的形式顯現(xiàn),結(jié)論以集合的形式顯現(xiàn),就借助集合學(xué)問,有助于充要條件的懂得和判定如,就為的充分條件；明顯,要使元素,只需就夠了類似地仍有：如,就為的必

3、要條件；如,就為的充要條件；如,且,就為的既不必要也不充分條件（ 5）要證明命題的條件為充要條件,就既要證明原命題成立,又要證明它的逆命題成立證明原命題即證明條件的充分性,證明逆命題即證明條件的必要性由于原命題逆否命題, 逆命題否命題,當(dāng)我們證明某一命題有困難時,可以證明該命題的逆否命題成立,從而得出原命題成立（二）教法建議1學(xué)習(xí)充分條件.必要條件和充要條件學(xué)問,要留意與前面有關(guān)規(guī)律初步學(xué)問內(nèi)容相聯(lián)系充要條件中的,與四種命題中的,要求為一樣的它們可以為簡潔命題,也可以為不能判定真假的語句,也可以為含有規(guī)律聯(lián)結(jié)詞或“如就”形式的復(fù)合命題2由于這節(jié)課概念性.理論性較強,一般的教學(xué) 使同學(xué)感到枯燥乏

4、味,為此,激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好為關(guān)鍵 教學(xué) 中始終要留意以同學(xué)為主,讓同學(xué)在自我摸索.相互溝通中去結(jié)概念“下定義”,去體會概念的本質(zhì)屬性3由于“充要條件”與命題的真假.命題的條件與結(jié)論的相互關(guān)系緊密相關(guān),為此,教學(xué) 時可以從判定命題的真假入手,來分析命題的條件對于結(jié)論來說,為否充分,從而引入“充分條件”的概念,進而引入“必要條件”的概念4教材中對“充分條件”.“必要條件”的定義沒有作過多的說明說明,為了讓同學(xué)能懂得定義的合理性,在 教學(xué)過程 中, 老師 可以從一些熟識的命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系來熟識“充分條件” 的概念,從互為逆否命題的等價性來引出“必要條件”的概念精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

5、 - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載充要條件教學(xué) 目標(biāo)：（ 1）正確懂得充分條件.必要條件和充要條件的概念；（ 2）能正確判定為充分條件.必要條件仍為充要條件；（ 3）培育同學(xué)的規(guī)律思維才能及歸納總結(jié) 才能；（ 4）在充要條件的教學(xué) 中,培育等價轉(zhuǎn)化思想教學(xué) 重點難點：關(guān)于充要條件的判定教學(xué) 用具：幻燈機或?qū)嵨锿队皟x教學(xué) 過程 設(shè)計1復(fù)習(xí)引入練習(xí)：判定以下命題為真命題仍為假命題（用幻燈投影）：（ 1）如,就；（ 2）如,就；（ 3）全等三角形的面積相等；（ 4）對角線相互垂直的四邊形為菱形；（ 5）如,就；（ 6）如方程有兩個不等的實數(shù)解,就（同學(xué)口答,老師 板書 ）（ 1）.（ 3）.（ 6

6、）為真命題,（2）.（ 4）.（ 5）為假命題置疑：對于命題“如,就”,有時為真命題,有時為假命題如何判定其真假的？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載答：看能不能推出,假如能推出,就原命題為真命題,否就就為假命題對于命題“如,就”,假如由經(jīng)過推理能推出,也就為說,假如成立,那么肯定成立換句話說,只要有條件就能充分地保證結(jié)論的成立,這時我們稱條件為成立的充分條件,記作2講授新課（ 板書 充分條件的定義）一般地,假如已知,那么我們就說為成立的充分條件提問：請用充分條件來表達上述（1）.（ 3）.（ 6）的條件與結(jié)論之間的關(guān)系（同學(xué)口答）（ 1）“,”為“”成立的充分條件

7、；（ 2）“三角形全等”為“三角形面積相等”成立的充分條件；（ 3）“方程的有兩個不等的實數(shù)解”為“”成立的充分條件從另一個角度看,假如成立,那么其逆否命題也成立,即假如沒有,也就沒有,亦即為成立的必需要有的條件,也就為必要條件（ 板書 必要條件的定義）提出問題：用“充分條件”和“必要條件”來表達上述6 個命題（同學(xué)口答）（ 1）由于,所以為的充分條件,為的必要條件；（ 2 ）由于,所以為的必要條件,為的充分條件；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載（ 3）由于“兩三角形全等”“兩三角形面積相等”,所以“兩三角形全等”為“兩三角形面積相等”的充分條件,“兩三角形面積相

8、等”為“兩三角形全等”的必要條件；（ 4）由于“四邊形的對角線相互垂直”“四邊形為菱形”,所以“四邊形的對角線相互垂直”為“四邊形為菱形”的必要條件,“四邊形為菱形”為“四邊形的對角線相互垂直”的充分條件；（ 5）由于,所以為的必要條件,為的充分條件；（ 6）由于“方程的有兩個不等的實根”“”,而且“方程的有兩個不等的實根”“”,所以“方程的有兩個不等的實根”為“”充分條件,而且為必要條件總結(jié) ：假如為的充分條件,又為的必要條件,就稱為的充分必要條件,簡稱充要條件,記作（ 板書 充要條件的定義）3鞏固新課例 1（用投影儀投影）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 為 b 的什b么條件b 為的什么條件精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為有理數(shù)為實數(shù).為奇數(shù)為偶數(shù)為 4 的倍數(shù)為 6 的倍數(shù)（同學(xué)活動,老師 引導(dǎo)同學(xué)作出下面回答）由于有理數(shù)肯定為實數(shù),但實數(shù)不肯定為有理數(shù),所以為的充分非必要條件,為的必要非充分條件；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料