第10章 浮力較難2 難題練習(xí) 2021年初中物理培優(yōu)(重點(diǎn)高中自主招生 競賽)

TOC\o"1-3"\h\u初物培優(yōu)(重高自招競賽)之第10章浮力較難2 2原題 2一．阿基米德原理的應(yīng)用（共19小題） 2二．浮力大小的計(jì)算（共3小題） 6三．探究影響浮力大小因素的實(shí)驗(yàn)（共3小題） 7四．物體的浮沉條件及其應(yīng)用（共25小題） 8參考答案與試題解析 15一．阿基米德原理的應(yīng)用（共19小題） 15二．浮力大小的計(jì)算（共3小題） 32三．探究影響浮力大小因素的實(shí)驗(yàn)（共3小題） 37四．物體的浮沉條件及其應(yīng)用（共25小題） 40___________校__________老師

初物培優(yōu)(重高自招競賽)之第10章浮力較難2原題一．阿基米德原理的應(yīng)用（共19小題）1．（2014?寧波自主招生）密度為0.6×103千克/米3的木塊漂浮在水面上時(shí)，露出的體積是V1，漂浮在密度為0.8×103千克/米3的煤油中，露出的體積為V2，那么V1和V2的關(guān)系是（）A．V1＞V2 B．V1＝V2 C．V1＜V2 D．3V1＝4V22．（2013?攸縣校級自主招生）把一金屬塊浸沒在盛有酒精的杯中時(shí)（ρ酒精＝0.8g/cm3），從杯中溢出16g酒精，若將該金屬塊浸沒在盛滿水的杯中時(shí)，從杯中溢出水的質(zhì)量是（）A．一定是20g B．可能是16g C．一定是16g D．可能是24g3．（2012?南充自主招生）如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心小球，體積分別為V甲、V乙，密度分別為ρ甲、ρ乙，質(zhì)量分別為m甲、m乙，兩個(gè)容器A、B中裝有密度分別為ρ1、ρ2的液體，已知它們的密度關(guān)系為ρ1＜ρ甲＜ρ乙＜ρ2，則（）A．若V甲＝V乙，將甲、乙都放入容器A中，靜止時(shí)二者所受浮力之比為ρ甲：ρ乙 B．若V甲＝V乙，將甲、乙都放入容器B中，靜止時(shí)二者所受浮力之比為ρ1：ρ2 C．若m甲＝m乙，將甲、乙都放入容器B中，靜止時(shí)二者所受浮力之比為ρ乙：ρ甲 D．若m甲＝m乙，將甲、乙分別放入容器A、B中，靜止時(shí)二者所受浮力之比為ρ1：ρ甲4．（2012?順慶區(qū)校級自主招生）如圖所示，在底面積是S1的圓柱形容器中，注入深為h的水后，再把一橫截面積為S2的金屬圓柱體立于容器中，若圓柱體露出水面，容器中水不溢出。則下列說法中正確的是（）A．水對容器底部的壓力為F壓＝ρ水ghS1 B．水對容器底部的壓強(qiáng)為p＝ρ水gS1h/（S1﹣S2） C．金屬圓柱體所受的浮力為F?。溅阉甮S2h/（S1﹣S2） D．水對容器底部的壓力為F壓＝ρ水gS1h/（S1﹣S2）5．（2009?鏡湖區(qū)校級自主招生）一個(gè)合金塊在密度為ρ1的液體中稱時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為F1，在密度為ρ2的液體中稱時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為F2，則此合金塊的密度為（）（稱量過程中金屬塊全部浸沒在液體中）A．(ρB．(ρC．(ρD．(6．（2007?武侯區(qū)校級自主招生）一塊石頭和玩具氣球連在一起，投入水中后下沉，當(dāng)氣球完全浸沒后，在繼續(xù)下沉過程中石塊和氣球所受的總浮力將（）A．越來越大 B．越來越小 C．保持不變 D．以上結(jié)果都有可能7．（2015?寧波自主招生）如圖甲所示，盛水容器底部連接一豎直彈簧，彈簧上端連接立方體木塊A，木塊剛好完全浸沒在水中。現(xiàn)打開容器側(cè)面底部的閥門B，使水緩慢流出，直至木塊A完全離開水面。記錄得到彈簧彈力大小F與木塊頂部露出水面的高度h的關(guān)系如圖乙所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3。下列正確的是（）A．h1：h2＝1：3 B．h1：h2＝2：5 C．木塊的密度等于13ρ水 D．木塊的密度等于8．（2010?鏡湖區(qū)校級自主招生）把一個(gè)小球輕輕放入盛滿水的杯子中，溢出了100g水，則小球的質(zhì)量可能是（）A．105g B．100g C．95g D．110g9．（2009?宜賓自主招生）愛動腦筋的小明同學(xué)喜歡用家中的器具探究物理問題。有一天，他將一只盛滿水的小桶放在水平地面上的一只空盆中，手拿一個(gè)密封的空易拉罐，慢慢浸入盛滿水的小桶中，如圖所示。在易拉罐浸沒水中以前，下列分析正確的有（）A．易拉罐受到水的浮力逐漸增大 B．水平地面受到盆的壓力保持不變 C．桶內(nèi)的水對桶底的壓強(qiáng)逐漸增大 D．手對易拉罐向下的壓力逐漸增大10．（2014?寧波自主招生）用一只氣球拴著一個(gè)重物，使重物沉入水底，如圖所示。已知物體重為5.4N，如果氣球的質(zhì)量不計(jì)，當(dāng)溫度為10℃時(shí)，氣球的體積為300cm3，重物對容器底部的壓力為0.4N，溫度上升至t℃時(shí)，重物對容器底部的壓力剛好為0，則此時(shí)氣球的體積為cm3。（g取10N/kg）11．（2014?寧波自主招生）質(zhì)量相等的兩個(gè)實(shí)心小球甲和乙，已知它們的密度之比是2：3。現(xiàn)將甲、乙兩球放入盛有足夠多水的燒杯中，當(dāng)甲、乙兩球靜止時(shí)，水對兩球的浮力之比為6：5，由此可推算出甲球的密度為kg/m3。12．（2013?黃陂區(qū)校級自主招生）如圖所示，有兩個(gè)小球M和N，密度分別為ρM和ρN．圖甲中，細(xì)線的一端固定在杯底，另一端拴住小球M使其浸沒在水中靜止；圖乙中，細(xì)線的一端固定在杯底，另一端拴住小球N使其浸沒在油中靜止。小球M所受重力為GM，體積為VM；小球N所受重力為GN，體積為VN．小球M和N所受細(xì)線的拉力大小相等，所受浮力分別為FM和FN．已知水的密度為ρ水，油的密度為ρ油，且ρ水＞ρ油＞ρN＞ρM，則GMGN；FNFM（填“＞”“＜”或“＝”）。13．（2013?黃岡自主招生）如圖所示，面積較大的水池內(nèi)水深為H，水面上浮著一邊長為a、質(zhì)量為m的正方體物塊，物塊的一半體積浸在水中。現(xiàn)用力將木塊緩慢地壓入水中直到池底，則從木塊剛好浸沒水中開始到最終壓在池底的過程中，池中水的能量增加了。14．（2012?江油市校級自主招生）龍芳同學(xué)將一重4.0N的金屬筒容器，開口向上放入水中，有13的體積露出水面；如在筒內(nèi)裝入100cm3的某種液體后，金屬筒的1112的體積沒入到水中；則金屬筒的容積是m3（筒壁厚度不計(jì)），裝入金屬筒內(nèi)液體的密度是15．（2012?東城區(qū)校級自主招生）不溶于水的實(shí)心球重12N，體積為1.5dm3，若把它輕輕地放入足夠大且裝滿了水的桶里，靜止時(shí)，球受到的浮力的大小為N；從桶中溢出的水的質(zhì)量的大小為kg．（取g＝10N/kg）16．（2010?涪城區(qū)校級自主招生）把一個(gè)質(zhì)量為1kg、體積為2dm3的物體拋入足夠?qū)捄蜕畹乃校瑒t物體穩(wěn)定后受到的浮力為。（取g＝9.8N/kg）17．（2009?廣德縣校級自主招生）將一個(gè)密度為0.9×103kg/m3的實(shí)心小球，先后放入水和酒精當(dāng)中，則小球排開水的體積與排開酒精的體積之比為；小球在水和酒精中所受浮力之比是（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）18．（2009?長汀縣校級自主招生）質(zhì)量相等的兩個(gè)實(shí)心小球甲和乙，已知它們的密度之比是ρ甲：ρ乙＝2：3．現(xiàn)將甲、乙兩球放入盛有足夠多水的燒杯中，當(dāng)甲、乙兩球靜止時(shí)，水對兩球的浮力F甲：F乙＝6：5，兩球的密度分別是和。19．（2014?寧波自主招生）如圖所示，B、C是體積均為10cm3的實(shí)心銅塊。當(dāng)B浸沒在酒精中時(shí)，木塊A恰能在水平桌面上向左勻速運(yùn)動。若用銅塊D替換C，使A在桌面上向右勻速運(yùn)動，則D的質(zhì)量應(yīng)為克。（ρ銅＝8.9g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3，銅塊B始終浸沒在酒精中且不與酒精反應(yīng)，酒精與B之間的摩擦以及滑輪處的摩擦均忽略不計(jì)。）二．浮力大小的計(jì)算（共3小題）20．（2013?黃州區(qū)校級自主招生）水平桌面上的燒杯內(nèi)裝有一定量的水，輕輕放入一小球后，從燒杯中溢出了50g的水，則下列說法正確的是（）A．小球所受的浮力可能小于0.5N B．小球的質(zhì)量可能小于50g C．小球的體積可能小于50cm3 D．小球的密度可能小于1.0g/cm321．（2007?海淀區(qū)校級自主招生）如圖示，裝有石塊的小船浮在水面上時(shí)所受浮力為F1，當(dāng)把石塊投入水中后，石塊所受浮力為F2，池底對石塊的支持力為N，下列判斷中不正確的是（）A．空船所受浮力為F1﹣F2﹣N B．池底所受水的壓力減小 C．石塊所受重力等于F1﹣F2 D．船排開水的體積減小了N+22．（2013?江油市校級自主招生）如圖甲所示，在彈簧測力計(jì)下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續(xù)下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止。如圖乙所示，圓柱體下降過程中彈簧測力計(jì)讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h變化的圖象，則圓柱體的體積是m3；圓柱體的密度是kg/m3．（取g＝10N/kg）三．探究影響浮力大小因素的實(shí)驗(yàn)（共3小題）23．（2013?赫山區(qū)校級自主招生）小剛同學(xué)用一個(gè)彈簧測力計(jì)、一個(gè)金屬塊、兩個(gè)相同的燒杯（分別裝有一定量的水和酒精），對浸在液體中的物體所受的浮力進(jìn)行了探究。如圖表示探究過程及有關(guān)數(shù)據(jù)。（1）物體完全浸沒在酒精中所受的浮力是N。（2）根據(jù)圖中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，該金屬塊的密度是kg/m3。（g取10N/kg）24．（2012?金東區(qū)校級自主招生）翔翔在家探究雞蛋受到的浮力大小與哪些因素有關(guān)，如圖所示。請仔細(xì)觀察圖示并回答下列問題：（1）從A、B兩圖可知，雞蛋在水中受到的浮力大小是N。（2）根據(jù)B、C兩實(shí)驗(yàn)，他就得出雞蛋受到的浮力大小與液體的密度有關(guān)，你認(rèn)為對嗎？，理由是。（3）在圖實(shí)驗(yàn)中，你還可以觀察到什么現(xiàn)象？（寫出一個(gè)）。25．（2009?薌城區(qū)校級自主招生）將你一只手的食指浸人水中，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)測出食指受到的浮力。（1）寫出你所需要的實(shí)驗(yàn)器材：（2）簡述實(shí)驗(yàn)主要步驟，要求寫出所要測量或記錄的物理量（用字母表示）。實(shí)驗(yàn)步驟：用測出空燒杯的；向中灌滿水，然后將食指插入，用盛接排出的水；測出水和燒杯的總質(zhì)量（3）F浮的表達(dá)式是（用字母表示）。四．物體的浮沉條件及其應(yīng)用（共25小題）26．（2016?寧波自主招生）如圖所示，密度均勻的長方體木塊漂浮在水面上。若將木塊虛線以下的部分截去，則（）A．木塊和水面均下降，且下降的高度相同 B．木塊和水面均下降，且木塊下降的高度更大 C．木塊和水面均下降，且水面下降的高度更大 D．木塊下降，水面上升，且變化的高度不相同27．（2015?寧波自主招生）如圖所示，一冰塊下面懸吊一物塊A，正好懸浮在水中，物塊A的密度為ρ，且1.4×103kg/m3＜ρ＜2.0×103kg/m3，冰塊熔化后，水面下降了1cm。設(shè)量筒的內(nèi)橫截面積為50cm2，冰的密度為0.9×103kg/m3，水的密度為1.0×103kg/m3，則可判斷物塊的質(zhì)量可能為（）A．0.04kg B．0.08kg C．0.16kg D．0.24kg28．（2015?寧波自主招生）如圖a所示，在盛有水的圓筒形容器內(nèi)，鐵塊甲放在木塊乙上，木塊乙浮在水面上，木塊受到的浮力為F，水對容器底部的壓強(qiáng)為p，水面距容器底部的高度為h。現(xiàn)將甲取下并用輕繩系在乙的下方，如圖b所示，則對此時(shí)有關(guān)的說法中正確的有（）①F減?、趐減?、踙不變④木塊露出水面的體積增大A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．只有③④29．（2012?蚌山區(qū)校級自主招生）同一木塊甲，先后兩次分別在物體乙和丙的作用下，都恰能停留在水面下，如圖所示，則下面說法錯(cuò)誤的是（）A．兩種情況下，甲受的浮力一定相等 B．乙的質(zhì)量一定比丙的質(zhì)量大 C．乙的質(zhì)量一定比甲的質(zhì)量小 D．乙的密度一定比甲的密度大30．（2012?青羊區(qū)校級自主招生）圖所示容器內(nèi)放有一長方體木塊M，上面壓有一鐵塊m，木塊浮出水面的高度為h1（圖a）；用細(xì)繩將該鐵塊系在木塊的下面時(shí)，木塊浮出水面的高度為h2（圖b）；將細(xì)繩剪斷后（圖c），木塊浮出水面的高度h3為（）A．h1+ρ鐵ρ水（h2﹣h1） B．h2+ρ鐵ρ水C．h1+ρ木ρ水（h2﹣h1） D．h2+ρ鐵ρ31．（2010?合肥校級自主招生）如圖所示，氣球和鐵塊用細(xì)線連在一起，恰能懸浮在盛水的圓柱形容器內(nèi)，如圖所示位置，若把氣球向下壓一段距離（水足夠深），則氣球和鐵塊的沉浮情況及鐵塊所受的浮力大小將（）A．下沉，變小 B．下沉，不變 C．下沉，變大 D．懸浮，不變32．（2010?自流井區(qū)校級自主招生）質(zhì)量相等的甲、乙兩實(shí)心小球，密度之比ρ甲：ρ乙＝3：2，將它們都放入水中，靜止時(shí)兩球受到的浮力之比為F甲：F乙＝4：5，則乙球的密度為（）A．23ρ水 B．54ρ水 C．56ρ水 D．33．（2009?蚌山區(qū)校級自主招生）將一個(gè)體積不隨溫度變化的物體放入盛水的燒杯中，當(dāng)燒杯中的水溫為5℃時(shí)，物體恰好懸浮在水中處于靜止。此時(shí)在燒杯周圍放置一些碎冰，使水溫緩慢地降至0℃，在此過程中，浸在水中的物體的運(yùn)動情況是（）A．一直向上運(yùn)動 B．一直向下運(yùn)動 C．先向下運(yùn)動，后又向上運(yùn)動 D．先向上運(yùn)動，后又向下運(yùn)動34．（2009?順慶區(qū)校級自主招生）一個(gè)大容器中裝有部分水，水中有個(gè)小容器，且在小容器中有一木塊（ρ木＜ρ水），如圖所示。若將木塊輕輕放入水中，則（）A．水面會上升 B．水面會下降 C．水面高度不變 D．水對容器底的壓強(qiáng)增大35．（2006?蚌山區(qū)校級自主招生）將一實(shí)心小球分別放入足量的水、酒精中，小球靜止時(shí)所受的浮力分別為0.9N、0.8N，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，則小球的密度為（）A．1.125×103kg/m3 B．0.8×103kg/m3 C．1.7×103kg/m3 D．0.9×103kg/m336．（2011?黃岡校級自主招生）已知小球A能在水中懸浮，小球B能在水中下沉，小球C能漂浮在水面上?，F(xiàn)將三個(gè)小球放在一只盒內(nèi)，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，則下列判斷正確的是（）A．只把小球A從小盒中拿出放入水里，容器中水面下降 B．只把小球B從盒中拿出放入水中，容器中水面下降 C．只把小球C從盒中拿出放入水里，容器中水面高度不變 D．任意把A、B、C三小球中的一個(gè)從盒中拿出放入水里，容器中水面高度都不變37．（2009?涪城區(qū)自主招生）體積相同的銅、鐵、鋁三個(gè)小球，同時(shí)輕輕放入盛水的燒杯中，銅球上浮，鋁球下沉，靜止后，如圖所示，則下面判斷正確的是（）A．鋁球一定是實(shí)心的，銅、鐵兩球一定是空心的 B．三個(gè)小球的浮力關(guān)系：F鋁＝F鐵＞F銅 C．三個(gè)小球的質(zhì)量關(guān)系：m鋁＞m鐵＞m銅 D．鋁球?qū)Ρ卓赡軟]有壓力作用38．（2007?武侯區(qū)校級自主招生）水面上浮有一塊0℃的冰，冰中包有其它的實(shí)心物體。當(dāng)冰全部熔化后，關(guān)于液面升降的正確判斷是（）A．如果冰中包的是鐵，冰全部熔化后，水面下降 B．如果冰中包的是0℃的水，冰熔化后，水面上升 C．如果冰中包的是密度比水小的木塊，冰全部熔化后，水面不變 D．如果冰中包的是密度比水小的液狀油，且油不溶干水，當(dāng)冰全部熔化后，油面將和原來的水面一樣高39．（2015?寧波自主招生）把質(zhì)量為50g的小木塊放入底面積為100cm2的盛有水的小圓筒內(nèi)，小木塊的一半浮于水面上。再把小圓筒放入盛有水的大圓筒中，能浮于水面上，此時(shí)大圓筒內(nèi)水深h1為20cm，底面積為400cm2，小圓筒底離大圓筒底距離h2為10cm，如圖所示。（g＝10N/kg）（1）小圓筒整個(gè)裝置質(zhì)量為kg。（2）若把小木塊從小圓筒中取出后放入大圓筒內(nèi)，穩(wěn)定后大圓筒中的水對底部的壓強(qiáng)為Pa，此時(shí)h2為cm。40．（2015?寧波自主招生）某同學(xué)想知道某種液體的密度，但由于條件所限，他不能直接測出這種液體的質(zhì)量或重力，于是他就利用學(xué)過的浮力知識設(shè)計(jì)了一種求密度的方法：先將重1N的小金屬筒，口朝上放入水中，筒有12的體積浸沒在水中；然后他取100cm3的這種液體裝入小筒，將筒又放入水中，筒的110體積露出水面。通過計(jì)算他知道了這種液體的密度，請問這種液體的密度是41．（2015?寧波自主招生）一個(gè)密閉鋁盒，恰能懸浮在7℃的水中，在水溫從7℃下降到1℃的過程中，關(guān)于鋁盒的運(yùn)動，某同學(xué)根據(jù)在相同的條件下，固體膨脹得比液體少，得出“鋁盒先上浮至水面，后又懸浮于水中”的結(jié)論。而另一同學(xué)在課外書上得知：物質(zhì)熱脹冷縮的程度可用體膨脹系數(shù)來表示，物質(zhì)體膨脹系數(shù)的絕對值越大，它的體積隨溫度變化越明顯，如表是水的體膨脹系數(shù)：溫度/℃1234567體脹系數(shù)（×10﹣5/℃）﹣4.9﹣3.1﹣1.501.73.24.6而鋁在1℃到7℃這一溫度范圍內(nèi)，體膨脹系數(shù)恒為7.1×10﹣5℃．在水溫從7℃下降到1℃的過程中，鋁盒的運(yùn)動將是，理由是。42．（2014?蕪湖校級自主招生）某地質(zhì)勘探隊(duì)將設(shè)備裝在木筏上渡河，若不載貨物，人和木筏共重為G，木筏露出水面的體積是木筏總體積的1/3，則此木筏的載貨重至多為。43．（2012?南充自主招生）邊長為1dm的正立方體木塊，漂浮在酒精液面上，有一半的體積露出液面，如圖甲所示，將木塊從底部去掉一部分，粘上體積相同的玻璃后，投入某種液體中，它仍漂浮，如圖乙所示，此時(shí)液體對它豎直向上的壓強(qiáng)為980Pa，酒精和玻璃的密度分別為ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ玻璃＝2.4×103kg/m3，膠的質(zhì)量和體積忽略不計(jì)，則玻璃的質(zhì)量是kg．（g＝10N/kg）44．（2012?岐山縣自主招生）如圖所示，兩個(gè)體積、質(zhì)量均不同的物塊A、B分別浮在U形水槽的左、右臂的水面上，mA＞mB．將水槽支于O點(diǎn)，水槽恰好平衡。若將物塊A、B交換位置，則水槽（選填：左端向下傾斜；仍保持平衡；右端向下傾斜）；若將物塊B從水槽右臂取出，疊放到物塊A上。則水槽（選填：左端向下傾斜；仍保持平衡；右端向下傾斜）。45．（2010?成都校級自主招生）如圖是吳林利用U形壓強(qiáng)計(jì)改裝成的測液體密度的密度計(jì)。A為固定支架，其作用是保證橡皮膜在不同的液體中深度均為2cm．U形管盛水，其右管標(biāo)有刻度值，為了便于讀數(shù)，在U形管右管有一個(gè)指示液面位置（刻度值）的質(zhì)量為1g的實(shí)心紅色浮標(biāo)，剛好有一半體積浸沒在水中。未測量時(shí)，U形管水面剛好與a相平，讀數(shù)時(shí)，讀取浮標(biāo)所對的浮刻度值即可。該浮標(biāo)的密度是kg/m3，當(dāng)橡皮膜放入某液體中，浮標(biāo)指示在b處，ab之間的距離為2cm，則b處的刻度值是。46．（2009?武侯區(qū)校級自主招生）一空心金屬球恰好可懸浮于10攝氏度的水中，當(dāng)水溫從10攝氏度下降到1攝氏度的過程中，該金屬球會。47．（2014?寧波自主招生）如圖所示，正方體木塊漂浮在氯化鈉溶液里，有總體積的15露出液面，不可伸長的懸繩處于松弛狀態(tài)。已知繩子能承受的最大拉力為5牛，木塊邊長為0.1米，容器底面積為0.03米2，容器底有一閥門K．（g取10牛/千克，溶液的密度為1.2×103千克/米3，計(jì)算結(jié)果保留2求：（1）木塊的密度是多少？（2）打開閥門使液體緩慢流出，當(dāng)細(xì)繩斷裂前一瞬間關(guān)閉閥門，此時(shí)木塊排開液體的體積為多少？（3）在細(xì)繩斷后，木塊再次漂浮時(shí)，容器底受到液體的壓強(qiáng)與斷繩前的瞬間相比，容器底受到液體的壓強(qiáng)改變了多少？48．（2011?廬陽區(qū)校級自主招生）在一圓柱形容器中盛有水，水面漂浮著一個(gè)小容器，當(dāng)將一個(gè)實(shí)心球放入小容器中后，大容器中的水面上升的高度是7cm，如如圖所示，若把這個(gè)實(shí)心球從小容器中取出放入大容器中的水里后，水面又降低了2cm，求這個(gè)實(shí)心球的密度是多少？49．（2009?薌城區(qū)校級自主招生）一只圓柱形的蠟燭豎直漂浮在水面上，水面以上的高度為h1，水面以下的深度為h2，求這支蠟燭的密度。50．（2008?羅田縣校級自主招生）試證明：漂浮在水面上的冰塊完全熔化后，水面的高度不變。

參考答案與試題解析一．阿基米德原理的應(yīng)用（共19小題）1．（2014?寧波自主招生）密度為0.6×103千克/米3的木塊漂浮在水面上時(shí)，露出的體積是V1，漂浮在密度為0.8×103千克/米3的煤油中，露出的體積為V2，那么V1和V2的關(guān)系是（）A．V1＞V2 B．V1＝V2 C．V1＜V2 D．3V1＝4V2【考點(diǎn)】阿基米德原理的應(yīng)用；物體的浮沉條件及其應(yīng)用．【專題】計(jì)算題．【分析】木塊分別漂浮于水面和煤油面上時(shí)，木塊均處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)阿基米德原理和物體的漂浮條件可知F浮＝ρ液v排g＝G木＝ρ木vg，設(shè)木塊的體積為v，可求排開液體的體積與木塊體積的關(guān)系，進(jìn)而求出露出的體積與木塊的體積關(guān)系；據(jù)此分析得出在水和煤油中露出體積的大小關(guān)系?！窘獯稹拷猓涸O(shè)木塊的體積為v，∵木塊漂浮于水面，∴F浮＝G木，∵F浮＝ρ水v排1g，G木＝ρ木vg，∴ρ水v排1g＝G木＝ρ木vg，∴v排1：v＝ρ木：ρ水＝0.6×103kg/m3：1×103kg/m3＝3：5，∴v1：v＝2：5，即v1=25v同理：∵木塊漂浮于煤油面，∴F浮′＝G木，∵F浮′＝ρ煤油v排2g，G木＝ρ木vg，∴ρ煤油v排2g＝G木＝ρ木vg，∴v排2：v＝ρ木：ρ煤油＝0.6×103kg/m3：0.8×103kg/m3＝3：4，∴v2：v＝1：4，即v2=14v由①②可得：v1：v2=25v：14v＝8故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查了學(xué)生對阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，能分析得出木塊露出液面的體積和木塊體積的關(guān)系是本題的關(guān)鍵。2．（2013?攸縣校級自主招生）把一金屬塊浸沒在盛有酒精的杯中時(shí)（ρ酒精＝0.8g/cm3），從杯中溢出16g酒精，若將該金屬塊浸沒在盛滿水的杯中時(shí)，從杯中溢出水的質(zhì)量是（）A．一定是20g B．可能是16g C．一定是16g D．可能是24g【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用；重力的計(jì)算；阿基米德原理的應(yīng)用．【專題】推理法；浮力．【分析】因?yàn)轭}干中：金屬塊浸沒在盛有酒精的杯中，所以杯中的酒精可能是滿的、也可能是不滿的。先假設(shè)酒精滿時(shí)，金屬塊在酒精中受到的浮力等于它排開的酒精的重力，根據(jù)浮力公式可求金屬塊的體積，浸入水中后，金屬塊的體積不變，根據(jù)公式可求在水中受到的浮力，也就是排開水的重力，進(jìn)一步求出水的質(zhì)量；再假設(shè)酒精不滿時(shí)，則金屬塊的體積大于溢出的酒精的體積，則金屬塊浸沒在盛滿水的杯中時(shí)，從杯中溢出水的質(zhì)量變大?！窘獯稹拷猓海?）若原來盛滿酒精，金屬塊在酒精中受到的浮力：∵金屬塊浸沒在盛有酒精的杯中，∴金屬塊的體積V＝V排酒精=∵若將該金屬塊浸沒在盛滿水的杯中時(shí)。V排水＝V，∴溢出水的質(zhì)量m溢水＝m排水＝ρ水V＝ρ水×m排酒精ρ酒精=（2）若原來盛滿酒精的杯中沒有盛滿酒精，金屬塊的體積大于溢出酒精的體積；∵將該金屬塊浸沒在盛滿水的杯子中，金屬塊排開水的體積等于金屬塊的體積，∴金屬塊排開水的質(zhì)量一定不是20g，應(yīng)比20g還要大，可能為24g。故選：D。【點(diǎn)評】本題考查浮力、體積、排開水的重力、排開水的質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是杯中盛有的酒精是否盛滿不能判斷，一定不要按照盛滿酒精解答了；難點(diǎn)是知道前后金屬塊的體積不變，排開液體的體積就等于自身的體積，排開液體的重力就等于所受的浮力。3．（2012?南充自主招生）如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心小球，體積分別為V甲、V乙，密度分別為ρ甲、ρ乙，質(zhì)量分別為m甲、m乙，兩個(gè)容器A、B中裝有密度分別為ρ1、ρ2的液體，已知它們的密度關(guān)系為ρ1＜ρ甲＜ρ乙＜ρ2，則（）A．若V甲＝V乙，將甲、乙都放入容器A中，靜止時(shí)二者所受浮力之比為ρ甲：ρ乙 B．若V甲＝V乙，將甲、乙都放入容器B中，靜止時(shí)二者所受浮力之比為ρ1：ρ2 C．若m甲＝m乙，將甲、乙都放入容器B中，靜止時(shí)二者所受浮力之比為ρ乙：ρ甲 D．若m甲＝m乙，將甲、乙分別放入容器A、B中，靜止時(shí)二者所受浮力之比為ρ1：ρ甲【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用；阿基米德原理的應(yīng)用；物體的浮沉條件及其應(yīng)用．【專題】推理法．【分析】A、將兩球都放入A容器中，由于ρ1＜ρ甲＜ρ乙，兩球都將下沉，因?yàn)閂甲＝V乙，所以排開液體的體積相同，由阿基米德原理得出浮力關(guān)系；B、將兩球都放入B容器中，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ2，兩球都將漂浮，根據(jù)物體的漂浮條件和密度公式得出浮力關(guān)系；C、將兩球都放入B容器中，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ2，兩球都將漂浮，浮力等于各自的重力，若m甲＝m乙，根據(jù)物體的漂浮條件得出浮力關(guān)系；D、當(dāng)兩球質(zhì)量相等時(shí)，將甲、乙兩球分別放入A、B容器中，由于ρ1＜ρ甲＜ρ乙＜ρ2，甲在A中下沉，利用阿基米德原理求浮力；乙在B中漂浮，利用漂浮條件求浮力，再確定二者關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、當(dāng)V甲＝V乙時(shí)，將兩球都放入A容器中，由于ρ1＜ρ甲＜ρ乙，兩球都將下沉，F(xiàn)?。紾排，F(xiàn)甲：F乙＝ρ1V甲g：ρ1V乙g＝1：1，故A錯(cuò)；B、當(dāng)V甲＝V乙時(shí)，將兩球都放入B容器中，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ2，兩球都將漂浮，浮力等于各自的重力，F(xiàn)甲：F乙＝G甲：G乙＝m甲g：m乙g＝ρ甲V甲g：ρ乙V乙g＝ρ甲：ρ乙，故B錯(cuò)；C、將兩球都放入B容器中，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ2，兩球都將漂浮，浮力等于各自的重力，若m甲＝m乙，F(xiàn)甲：F乙＝G甲：G乙＝m甲g：m乙g＝1：1，故C錯(cuò)；D、當(dāng)兩球質(zhì)量相等時(shí)，將甲、乙兩球分別放入A、B容器中，由于ρ1＜ρ甲＜ρ乙＜ρ2，甲在A中下沉，乙在B中漂浮，∵m甲＝m乙，∴ρ甲V甲＝ρ乙V乙，∴V甲=ρF甲：F乙＝ρ1V甲g：ρ乙V乙g＝ρ1ρ乙V乙ρ甲g：ρ乙V乙g＝ρ1：故選：D?！军c(diǎn)評】本題考查了學(xué)生對阿基米德原理、密度公式、物體的沉浮條件的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵知道當(dāng)物體密度大于液體密度時(shí)，物體下沉，物體密度小于液體密度時(shí)，物體漂浮，物體密度等于液體密度時(shí)，物體懸浮。4．（2012?順慶區(qū)校級自主招生）如圖所示，在底面積是S1的圓柱形容器中，注入深為h的水后，再把一橫截面積為S2的金屬圓柱體立于容器中，若圓柱體露出水面，容器中水不溢出。則下列說法中正確的是（）A．水對容器底部的壓力為F壓＝ρ水ghS1 B．水對容器底部的壓強(qiáng)為p＝ρ水gS1h/（S1﹣S2） C．金屬圓柱體所受的浮力為F?。溅阉甮S2h/（S1﹣S2） D．水對容器底部的壓力為F壓＝ρ水gS1h/（S1﹣S2）【考點(diǎn)】壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；阿基米德原理的應(yīng)用．【分析】利用容器的底面積和水深h可求出水的體積，再除以減小后的底面積可求出放入金屬圓柱體后的水深，這樣便可以求壓強(qiáng)，并利用浮力的公式表示出浮力了，最后再與各選項(xiàng)進(jìn)行比較即可。【解答】解：容器中水的體積＝h×S1，放入圓柱體后水深為S1∴V排＝S2×h∴F?。溅裧V排＝ρghS2S1/（S1﹣S2），∴水對容器底部的壓強(qiáng)為p＝ρ水gS1h/（S1﹣S2），又∵放入圓柱體后，它受到的水的浮力，同時(shí)也會對底面產(chǎn)生相應(yīng)的壓強(qiáng)，∴水對容器底部的壓力為F壓＝ρ水ghS1+F浮，∴選項(xiàng)A、C、D均錯(cuò)誤，只有選項(xiàng)B符合題意。故選：B?！军c(diǎn)評】解決此題的關(guān)鍵是要對液面的深度，排水的體積，容器底面積的變化等進(jìn)行正確的分析，并能利用相應(yīng)的公式進(jìn)行計(jì)算。5．（2009?鏡湖區(qū)校級自主招生）一個(gè)合金塊在密度為ρ1的液體中稱時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為F1，在密度為ρ2的液體中稱時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為F2，則此合金塊的密度為（）（稱量過程中金屬塊全部浸沒在液體中）A．(ρB．(ρC．(ρD．(【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用；重力的計(jì)算；阿基米德原理的應(yīng)用；浮力大小的計(jì)算．【專題】方程法；密度及其應(yīng)用．【分析】設(shè)合金塊的密度為ρ、體積為V，利用稱重法F?。紾﹣F示，即ρ液V排g＝ρVg﹣F示列方程求解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)合金塊的密度為ρ、體積為V，合金塊重G＝ρVg，在密度為ρ1的液體中受到的浮力：F浮1＝G﹣F1，即：ρ1Vg＝ρVg﹣F1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①在密度為ρ2的液體中受到的浮力：F浮2＝G﹣F2，即：ρ2Vg＝ρVg﹣F2，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②②﹣①得：ρ2Vg﹣ρ1Vg＝F1﹣F2，可得：V=F代入①得：ρ=ρ1Vg-F1Vg=ρ1=F故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、稱重法測浮力的掌握和運(yùn)用，熟練解方程是本題關(guān)鍵、易錯(cuò)點(diǎn)。6．（2007?武侯區(qū)校級自主招生）一塊石頭和玩具氣球連在一起，投入水中后下沉，當(dāng)氣球完全浸沒后，在繼續(xù)下沉過程中石塊和氣球所受的總浮力將（）A．越來越大 B．越來越小 C．保持不變 D．以上結(jié)果都有可能【考點(diǎn)】阿基米德原理的應(yīng)用；物體的浮沉條件及其應(yīng)用．【分析】在水中下沉的過程中，所處的深度增加，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式得出石塊和氣球受到的壓強(qiáng)增大，氣球的體積將逐漸減?。ㄅ砰_水的體積逐漸變?。?，再根據(jù)阿基米德原理分析它們受到浮力的大小變化?！窘獯稹拷猓骸呤瘔K和玩具氣球在水中下沉，∴所處深度增大，∵p＝ρgh，ρ水不變，∴石塊和玩具氣球受到水的壓強(qiáng)增大，這樣氣球的體積逐漸減小，∵它們浸沒在水中，∴排開水的體積逐漸減小，∵F浮＝ρ水v排g，ρ水不變，∴它們受到浮力的大小逐漸減小。故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查了學(xué)生對液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，能分析得出氣球在水中下沉的體積變化情況是本題的關(guān)鍵。7．（2015?寧波自主招生）如圖甲所示，盛水容器底部連接一豎直彈簧，彈簧上端連接立方體木塊A，木塊剛好完全浸沒在水中?，F(xiàn)打開容器側(cè)面底部的閥門B，使水緩慢流出，直至木塊A完全離開水面。記錄得到彈簧彈力大小F與木塊頂部露出水面的高度h的關(guān)系如圖乙所示。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3。下列正確的是（）A．h1：h2＝1：3 B．h1：h2＝2：5 C．木塊的密度等于13ρ水 D．木塊的密度等于【考點(diǎn)】阿基米德原理的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；圖析法；重力、彈力、摩擦力；浮力；浮沉的應(yīng)用；分析、綜合能力．【分析】（1）根據(jù)C點(diǎn)時(shí)木塊的狀態(tài)對木塊進(jìn)行受力分析，進(jìn)而判斷CD段彈簧是被壓縮還是被拉伸；根據(jù)C點(diǎn)木塊的受力情況求出彈簧彈力與彈簧的壓縮量之間的關(guān)系式；D點(diǎn)時(shí)，木塊處于漂浮狀態(tài)，E點(diǎn)時(shí)木塊A完全離開水面，根據(jù)E點(diǎn)木塊的受力情況求出彈簧彈力與彈簧的壓縮量之間的關(guān)系式；然后聯(lián)立即可求出比值；（2）根據(jù)C點(diǎn)和E點(diǎn)木塊的受力情況時(shí)得出受力平衡得出力的表達(dá)式，然后根據(jù)阿基米德原理和G＝mg＝ρVg即可求出木塊的密度?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)圖象可知，C點(diǎn)木塊A剛好完全浸沒在水中，因?yàn)棣阉睛涯?，所以此時(shí)木塊所受的浮力大于木塊的重力，即F浮＞G木，則彈簧對木塊有豎直向下的拉力，彈簧被拉伸，由此可知CD段彈簧處于伸長狀態(tài)；設(shè)彈簧每伸長1cm受到的拉力為F；則此時(shí)彈簧的拉力：F0＝Fh1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①在D點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力F＝0N，彈簧處于原長，此時(shí)木塊漂浮在水面上，在E點(diǎn)木塊A完全離開水面時(shí)，彈簧被壓縮，此時(shí)彈簧的壓縮量為△h＝h2﹣h1，則彈簧的壓力：2F0＝F△h＝F（h2﹣h1），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：2Fh1＝F（h2﹣h1），所以，h1：h2＝1：3，故A正確，B錯(cuò)誤；（2）在C點(diǎn)木塊完全浸沒時(shí)，木塊排開水的體積V排＝V0，此時(shí)彈簧的彈力F0＝F浮﹣G木，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③在E點(diǎn)木塊A完全離開水面時(shí)，彈簧被壓縮，此時(shí)彈簧彈力等于木塊的重力，即彈簧彈力：2F0＝G木﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④由③④可得：2（F浮﹣G木）＝G木，即：2（ρ水gV0﹣ρ木gV0）＝ρ木gV0，所以，木塊的密度ρ木=23ρ水，故C故選：AD。【點(diǎn)評】此題考查了學(xué)生對浮力的計(jì)算、物體浮沉條件的理解與掌握，明確彈簧因受力不同形變不同和木塊浸沒時(shí)彈簧對木塊有向下的拉力、木塊離開水后彈簧對木塊有向上的支持力是正確解答的關(guān)鍵，有一定難度。8．（2010?鏡湖區(qū)校級自主招生）把一個(gè)小球輕輕放入盛滿水的杯子中，溢出了100g水，則小球的質(zhì)量可能是（）A．105g B．100g C．95g D．110g【考點(diǎn)】阿基米德原理的應(yīng)用；物體的浮沉條件及其應(yīng)用．【分析】在盛滿水的杯子里輕輕放入小球，溢出100g水，即排開了100g水，利用阿基米德原理可求小球受到的浮力；但小球在燒杯內(nèi)有三種可能：一是下沉，二是懸浮，三是漂浮，就這三種情況分析得結(jié)論。【解答】解：把一個(gè)小球輕輕放入盛滿水的容器中：（1）若小球下沉，∵F?。糋球，即：G球＝m球g＞m排g，∴m球＞m排＝100g；（2）若小球懸浮，∵F浮＝G球，即：G球＝m球g＝m排g，∴m球＝m排＝100g；（3）若小球漂浮，∵F?。紾球，即：G球＝m球g＝m排g，∴m球＝m排＝100g；所以：小球的質(zhì)量大于或等于100g。故選：ABD?！军c(diǎn)評】知道小球在燒杯內(nèi)有三種可能：一是下沉，二是懸浮，三是漂??；靈活運(yùn)用物體的浮沉條件和阿基米德原理是關(guān)鍵。9．（2009?宜賓自主招生）愛動腦筋的小明同學(xué)喜歡用家中的器具探究物理問題。有一天，他將一只盛滿水的小桶放在水平地面上的一只空盆中，手拿一個(gè)密封的空易拉罐，慢慢浸入盛滿水的小桶中，如圖所示。在易拉罐浸沒水中以前，下列分析正確的有（）A．易拉罐受到水的浮力逐漸增大 B．水平地面受到盆的壓力保持不變 C．桶內(nèi)的水對桶底的壓強(qiáng)逐漸增大 D．手對易拉罐向下的壓力逐漸增大【考點(diǎn)】液體的壓強(qiáng)的計(jì)算；阿基米德原理的應(yīng)用．【分析】浮力的大小取決于易拉罐排開水的體積的變化，壓力的大小取決于易拉罐是否對液體施加了壓力，壓強(qiáng)的大小取決于液面的高度，手對易拉罐的壓力取決于浮力的大小。因此，找出問題的關(guān)鍵依次進(jìn)行分析，可做出正確的判斷?！窘獯稹拷猓篈、在易拉罐浸入水的過程中，它排開的水的體積增大，因此其浮力增大，所以正確；B、易拉罐對水施加了壓力，排開了一定體積的水，因此，地面所受的總壓力是變大的，所以錯(cuò)誤；C、因?yàn)橥皟?nèi)的水一開始就是滿的，易拉罐的浸入并未改變水的深度，因此桶底所受水的壓強(qiáng)不變，所以錯(cuò)誤；D、隨著易拉罐的浸入，浮力增大，手對易拉罐的向下的壓力也會逐漸增大，所以正確。故選：AD?！军c(diǎn)評】此題分析時(shí)要抓住每種說法的關(guān)鍵點(diǎn)，分別根據(jù)浮力、壓力、壓強(qiáng)等的影響因素進(jìn)行有針對性的分析。10．（2014?寧波自主招生）用一只氣球拴著一個(gè)重物，使重物沉入水底，如圖所示。已知物體重為5.4N，如果氣球的質(zhì)量不計(jì)，當(dāng)溫度為10℃時(shí)，氣球的體積為300cm3，重物對容器底部的壓力為0.4N，溫度上升至t℃時(shí)，重物對容器底部的壓力剛好為0，則此時(shí)氣球的體積為340cm3。（g取10N/kg）【考點(diǎn)】阿基米德原理的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；應(yīng)用題；浮力；浮沉的應(yīng)用；應(yīng)用能力．【分析】設(shè)重物的體積為V，當(dāng)溫度為10℃時(shí)，氣球的體積V'＝300cm3＝3×10﹣4m3，根據(jù)重物靜止受平衡力，即浮力F浮＝G﹣F，根據(jù)阿基米德原理求出重物和氣球排開水的體積，進(jìn)而求出重物的體積V1；再根據(jù)當(dāng)溫度上升到t攝氏度時(shí)：重物對容器底部的壓力剛好為零，則F浮′＝G，根據(jù)阿基米德原理求出重物和氣球排開水的體積，然后即可此時(shí)氣球的體積?！窘獯稹拷猓涸O(shè)重物的體積為V，當(dāng)溫度為10℃時(shí)，氣球的體積V'＝300cm3＝3×10﹣4m3，重物和氣球受到的浮力：F?。紾﹣F＝5.4N﹣0.4N＝5N，根據(jù)F?。溅阉甮V排可得：重物和氣球排開水的體積V排=F浮ρ水g=5N1.0×1重物的體積枳：V＝V排﹣V'＝5×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3＝2×10﹣4m3；當(dāng)溫度上升到t攝氏度時(shí)：重物對容器底部的壓力剛好為零，則F浮′＝G＝5.4N，根據(jù)F浮＝ρ水gV排可得：重物和氣球排開水的體積V排′=F浮'ρ水g=5.4N此時(shí)氣球的體積：V″＝V排′﹣V＝5.4×10﹣4m3﹣2×10﹣4m3＝3.4×10﹣4m3＝340cm3。故答案為：340。【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對對阿基米德原理的理解和掌握，注意題目中隱含的條件，“溫度上升至t℃時(shí)，重物對容器底部的壓力剛好為0”也就是此時(shí)重物正好懸浮在水中，這是此題的關(guān)鍵所在，也是此題的突破點(diǎn)。總之，此題有一定的拔高難度，屬于難題。11．（2014?寧波自主招生）質(zhì)量相等的兩個(gè)實(shí)心小球甲和乙，已知它們的密度之比是2：3?，F(xiàn)將甲、乙兩球放入盛有足夠多水的燒杯中，當(dāng)甲、乙兩球靜止時(shí)，水對兩球的浮力之比為6：5，由此可推算出甲球的密度為0.8×103kg/m3。【考點(diǎn)】阿基米德原理的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；應(yīng)用題；推理法；浮力；浮沉的應(yīng)用；應(yīng)用能力．【分析】解答此題首先要判斷兩物體的浮沉情況：如果全漂浮，根據(jù)浮力等于重力判斷；如果全沉底，根據(jù)阿基米德原理判斷；如果一浮一沉，根據(jù)阿基米德原理和水對兩球的浮力比值列出等式解之即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)閮汕蛸|(zhì)量相等，密度之比是ρ甲：ρ乙＝2：3，由V=mρ得體積之比為V甲：V乙＝3：若兩球在水中都漂浮，就有F甲：F乙＝G甲：G乙＝m甲：m乙＝1：1，與實(shí)際不符，顯然不是都漂?。蝗魞汕蛟谒卸际侨拷]，就有F甲：F乙＝ρ水gV甲：ρ水gV乙＝V甲：V乙＝3：2，與實(shí)際不符，顯然不可能是全部浸沒；由此判斷：只有是一個(gè)漂浮、一個(gè)浸沒；由于它們的密度之比是ρ甲：ρ乙＝2：3，所以只能是甲球漂浮，乙球下沉，已知：F甲：F乙＝6：5，即：ρ甲V甲g：ρ水V乙g＝ρ甲V甲：ρ水V乙＝6：5，所以，ρ甲=65×V乙V甲×ρ水=65×23×故答案為：0.8×103?！军c(diǎn)評】本題考查密度和浮力的計(jì)算，關(guān)鍵是分析兩個(gè)物體在水中的浮沉情況，不同的情況要采用不同的比較方案。12．（2013?黃陂區(qū)校級自主招生）如圖所示，有兩個(gè)小球M和N，密度分別為ρM和ρN．圖甲中，細(xì)線的一端固定在杯底，另一端拴住小球M使其浸沒在水中靜止；圖乙中，細(xì)線的一端固定在杯底，另一端拴住小球N使其浸沒在油中靜止。小球M所受重力為GM，體積為VM；小球N所受重力為GN，體積為VN．小球M和N所受細(xì)線的拉力大小相等，所受浮力分別為FM和FN．已知水的密度為ρ水，油的密度為ρ油，且ρ水＞ρ油＞ρN＞ρM，則GM＜GN；FN＞FM（填“＞”“＜”或“＝”）?！究键c(diǎn)】阿基米德原理的應(yīng)用．【分析】因?yàn)樾∏蜢o止，小球受到細(xì)線的拉力等于小球受到的浮力減去小球的重力，由題知：FM﹣GM＝FN﹣GN，根據(jù)重力公式、密度公式和阿基米德原理可以得出（ρ水﹣ρM）gvM＝（ρ油﹣ρN）gvN，又知道ρ水＞ρ油＞ρN＞ρM，分別判斷的出答案。【解答】解：（1）∵小球靜止，∴F拉＝F浮﹣G，即：FM﹣GM＝FN﹣GN，∵F浮＝ρ水V排g，G＝ρ物Vg，∴（ρ水﹣ρM）gVM＝（ρ油﹣ρN）gVN，∵ρ水＞ρ油＞ρN＞ρM，∴（ρ水﹣ρM）＞（ρ油﹣ρN），∴VM＜VN，∵GM＝ρMgVM，GN＝ρNgVN，VM＜VN，ρN＞ρM，∴GM＜GN；（2）又∵F拉＝F浮﹣G，F(xiàn)M﹣GM＝FN﹣GN，∴FN＞FM。故答案為：＜；＞?！军c(diǎn)評】本題考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，本題關(guān)鍵有二：一是對小球受力分析得出F拉＝F浮﹣G，二是利用好密度關(guān)系ρ水＞ρ油＞ρN＞ρM。13．（2013?黃岡自主招生）如圖所示，面積較大的水池內(nèi)水深為H，水面上浮著一邊長為a、質(zhì)量為m的正方體物塊，物塊的一半體積浸在水中?，F(xiàn)用力將木塊緩慢地壓入水中直到池底，則從木塊剛好浸沒水中開始到最終壓在池底的過程中，池中水的能量增加了2mg（H﹣a）。【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用；阿基米德原理的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；密度及其應(yīng)用；浮力．【分析】漂浮時(shí)受到的浮力等于物體的重力，利用阿基米德原理求出物體受到的浮力；利用力的平衡求出手對物塊的壓力；壓力等于物塊完全浸沒時(shí)受到的浮力與物塊重力之差，壓力F做的功等于壓力與物塊下移距離的乘積。【解答】解：F浮＝ρ水gV排＝ρ水g12V物＝G＝mg∴ρ水g12V物＝ρ水a(chǎn)3＝2m，木塊完全浸沒后的浮力F浮1′＝ρ水gV排′＝ρ水gV物＝ρ水ga3＝2mg∴手對木塊的壓力F＝F浮′﹣G＝2mg﹣mg＝mg木塊下移距離h＝H﹣a壓力F做的功W＝Fh＝mg（H﹣a），同時(shí)木塊由水面下降了H﹣a，所以勢能減少了E＝mg（H﹣a），由此分析可知：壓力F對木塊做的功和木塊下降減少的能量全部用于增加池中水的能量，所以△E＝W+E＝2mg（H﹣a）。故答案為：2mg（H﹣a）。【點(diǎn)評】本題考查利用阿基米德原理求物體密度和浮力的問題以及功的計(jì)算，本題的關(guān)鍵是物塊完全浸沒后受力的分析，重點(diǎn)是各個(gè)公式及其變形的應(yīng)用。14．（2012?江油市校級自主招生）龍芳同學(xué)將一重4.0N的金屬筒容器，開口向上放入水中，有13的體積露出水面；如在筒內(nèi)裝入100cm3的某種液體后，金屬筒的1112的體積沒入到水中；則金屬筒的容積是6×10﹣4m3（筒壁厚度不計(jì)），裝入金屬筒內(nèi)液體的密度是1.5×103kg/m3【考點(diǎn)】密度的計(jì)算；阿基米德原理的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；密度及其應(yīng)用；浮力．【分析】（1）金屬筒容器有13的體積露出水面，說明它漂浮，則浮力等于重力等于4.0N，利用阿基米德原理公式的變形公式：V排=F浮ρ水g（2）利用阿基米德原理計(jì)算出金屬筒有1112的體積沒在水中時(shí)的浮力，則浮力減去金屬筒的重力，就是100cm3的某種液體的重力，然后利用公式ρ=【解答】解：（1）金屬筒漂浮，F(xiàn)?。紾筒＝4N。由F?。溅阉甐水g得：V排=F浮ρ水g=4N1×1則V筒=V排1-13=32×4×10﹣4m3（2）裝入液體后的浮力：F浮′＝ρ水g1112V筒＝1×103kg/m3×10N/Kg×1112×6.0×10﹣4m裝入液體后的浮力等于金屬筒重力加上液體重力，所以：G液＝F浮′﹣G筒＝5.5N﹣4N＝1.5N，筒內(nèi)液體的密度ρ=G液V液g=1.5N故答案為：6×10﹣4；1.5×103kg/m3。【點(diǎn)評】這是一道綜合題目，在求浮力時(shí)主要用到浮力公式中的平衡公式和阿基米德原理公式，浮力公式比較多，只有在理解的基礎(chǔ)上記憶公式，并記住每個(gè)公式適用的條件，才能熟練運(yùn)用。15．（2012?東城區(qū)校級自主招生）不溶于水的實(shí)心球重12N，體積為1.5dm3，若把它輕輕地放入足夠大且裝滿了水的桶里，靜止時(shí)，球受到的浮力的大小為12N；從桶中溢出的水的質(zhì)量的大小為1.2kg．（取g＝10N/kg）【考點(diǎn)】阿基米德原理的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）由于實(shí)心球靜止時(shí)，不知是否浸沒在水里，所以采用假設(shè)的方法來解決，先設(shè)金屬球浸沒在水中，由此求出此時(shí)受的浮力大小，根據(jù)物體的浮沉條件，判斷假設(shè)的正確性，從而得出實(shí)心球所處的狀態(tài)，進(jìn)行合理的計(jì)算。（2）當(dāng)知道球受到的浮力時(shí)，根據(jù)阿基米德原理可知，所受的浮力與其排開水的重力相等，即F?。紾球＝G排?！窘獯稹拷猓海?）若實(shí)心球浸沒在水中，則它受到的浮力：F浮′＝ρ液gV′排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣3m3＝15N因15N＞12N，即F浮′＞G球，故實(shí)心球靜止后將漂浮在水面上，則所求浮力F?。紾球＝12N。（2）因?yàn)閷?shí)心球靜止后漂浮在水面上，則G球＝F浮＝m排g，所以溢出的水的質(zhì)量m溢＝m排=F浮故答案為：12；1.2?！军c(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對阿基米德原理和浮力大小的計(jì)算的理解和掌握。計(jì)算時(shí)注意利用好物體的沉浮條件。16．（2010?涪城區(qū)校級自主招生）把一個(gè)質(zhì)量為1kg、體積為2dm3的物體拋入足夠?qū)捄蜕畹乃?，則物體穩(wěn)定后受到的浮力為9.8N。（取g＝9.8N/kg）【考點(diǎn)】阿基米德原理的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題．【分析】知道物體的質(zhì)量，根據(jù)G＝mg求出物體的重力。物體浸沒在水中，根據(jù)阿基米德原理求出浮力，通過浮力和重力的關(guān)系判斷物體的狀態(tài)，求出浮力?！窘獯稹拷猓篏＝mg＝1kg×9.8N/kg＝9.8N，物體浸沒在水中，受到的浮力為：F?。溅岩篻V排＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×2×10﹣3m3＝19.6N，物體浸沒在水中時(shí)，F(xiàn)?。綠，所以物體上浮到液面，漂浮在水面上，所以，F(xiàn)?。紾＝9.8N。故答案為：9.8N?！军c(diǎn)評】本題另一種思路，知道物體的質(zhì)量和體積，求出物體的密度，根據(jù)物體的密度和水的密度判斷物體是上浮、下沉、懸浮，求出物體的浮力。學(xué)會一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。17．（2009?廣德縣校級自主招生）將一個(gè)密度為0.9×103kg/m3的實(shí)心小球，先后放入水和酒精當(dāng)中，則小球排開水的體積與排開酒精的體積之比為9：10；小球在水和酒精中所受浮力之比是9：8（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）【考點(diǎn)】阿基米德原理的應(yīng)用；物體的浮沉條件及其應(yīng)用．【專題】推理法．【分析】已知實(shí)心小球的密度，同水的密度比較，以確定物體在水中的狀態(tài)，來計(jì)算物體受到的浮力；小球的密度大于酒精的密度，放入酒精靜止時(shí)，物體完全浸沒酒精中，根據(jù)阿基米德原理求小球在酒精中受到的浮力，據(jù)此求出小球在水和酒精中所受浮力之比。再求小球排開水的體積與排開酒精的體積之比?！窘獯稹拷猓河深}知，ρ球＜ρ水，∴實(shí)心小球放入水中為漂浮，小球受到水的浮力：F水＝G＝ρ球gV＝ρ水gV排水，∵ρ球＞ρ酒精，把實(shí)心小球放入酒精中，小球下沉，小球受到酒精的浮力：F酒精＝ρ酒精gV排酒精＝ρ酒精gV，F(xiàn)水：F酒精＝ρ球gV：ρ酒精gV＝ρ球：ρ酒精＝0.9×103kg/m3：0.8×103kg/m3＝9：8；即：ρ水gV排水：ρ酒精gV排酒精＝9：8，V排水：V排酒精=ρ酒精ρ水故答案為：9：10；9：8?！军c(diǎn)評】本題主要考查了物體的浮沉條件和阿基米德原理，本題關(guān)鍵：一是根據(jù)密度關(guān)系判斷小球的浮沉，二是靈活運(yùn)用公式F?。溅岩篻V排。18．（2009?長汀縣校級自主招生）質(zhì)量相等的兩個(gè)實(shí)心小球甲和乙，已知它們的密度之比是ρ甲：ρ乙＝2：3．現(xiàn)將甲、乙兩球放入盛有足夠多水的燒杯中，當(dāng)甲、乙兩球靜止時(shí)，水對兩球的浮力F甲：F乙＝6：5，兩球的密度分別是800kg/m3和1200kg/m3?！究键c(diǎn)】阿基米德原理的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；壓軸題．【分析】因?yàn)閮汕蛸|(zhì)量相等，密度之比是ρ甲：ρ乙＝2：3，體積之比為V甲：V乙＝3：2，若兩球在水中都漂浮，就有F甲：F乙＝G甲：G乙＝m甲：m乙＝1：1，與實(shí)際不符，顯然不是都漂浮；若兩球在水中都是全部浸沒，就有F甲：F乙＝ρ水gV甲：ρ水gV乙＝V甲：V乙＝3：2，與實(shí)際不符，顯然不可能是全部浸沒；這樣就只有是一個(gè)漂浮、一個(gè)浸沒，即甲球漂浮，乙球下沉，有F甲：F乙＝ρ甲V甲g：ρ水V乙g＝ρ甲V甲：ρ水V乙＝6：5，解得ρ甲＝8003kg/m3，ρ乙＝12003kg/m3【解答】解：經(jīng)分析得出甲球漂浮，乙球下沉，因?yàn)閮汕蛸|(zhì)量相等，密度之比是ρ甲：ρ乙＝2：3，體積之比為V甲：V乙＝3：2，F(xiàn)甲：F乙＝ρ甲V甲g：ρ水V乙g＝ρ甲V甲：ρ水V乙＝6：5，所以ρ甲=6ρ水V乙5V甲=6×1000kg/m3×25×3所以ρ乙＝1200kg/m3。故答案為800kg/m3；1200kg/m3。【點(diǎn)評】本題考查密度和浮力的計(jì)算，關(guān)鍵是分析兩個(gè)物體在水中的狀態(tài)，這是本題的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。19．（2014?寧波自主招生）如圖所示，B、C是體積均為10cm3的實(shí)心銅塊。當(dāng)B浸沒在酒精中時(shí)，木塊A恰能在水平桌面上向左勻速運(yùn)動。若用銅塊D替換C，使A在桌面上向右勻速運(yùn)動，則D的質(zhì)量應(yīng)為73克。（ρ銅＝8.9g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3，銅塊B始終浸沒在酒精中且不與酒精反應(yīng)，酒精與B之間的摩擦以及滑輪處的摩擦均忽略不計(jì)。）【考點(diǎn)】二力平衡條件的應(yīng)用；阿基米德原理的應(yīng)用．【專題】定量思想；浮力；應(yīng)用能力．【分析】要解決此題，需要掌握二力平衡的條件，知道一對平衡力的大小相等、方向相反、作用在同一直線上。根據(jù)力的平衡條件找出物體A在第一種情況下所受的平衡力，并根據(jù)物體運(yùn)動的方向確定摩擦力的方向，根據(jù)平衡力的條件列出關(guān)系式；同樣分析第二種情況下所受的平衡力，根據(jù)同樣的方法列出關(guān)系式，從而計(jì)算出D的質(zhì)量。注意確定摩擦力的方向，同時(shí)物體B對A的拉力F＝GB﹣F浮?！窘獯稹拷猓寒?dāng)木塊A在水平桌面上向左勻速運(yùn)動時(shí)，其受摩擦力水平向右。根據(jù)力的平衡條件可得：GC＝f+GB﹣F浮﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①B、C是體積相同的實(shí)心銅塊，所以GB＝GC﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得f＝F浮。若用銅塊D替換C，當(dāng)木塊向右做勻速運(yùn)動時(shí)，其受摩擦力水平向左。根據(jù)力的平衡條件可得：GD+f＝GB﹣F浮，則GD＝GB﹣F浮﹣f，又因?yàn)閒＝F浮，所以GD＝GB﹣2F浮，即mDg＝ρ銅gVB﹣2ρ酒gVB，則mD＝ρ銅VB﹣2ρ酒VB＝8.9g/cm3×10cm3﹣2×0.8g/cm3×10cm3＝73g。故答案為：73?！军c(diǎn)評】此題考查了二力平衡條件的應(yīng)用，根據(jù)二力平衡條件找出兩種情況下相等的關(guān)系。同時(shí)注意摩擦力方向的判斷及物體B對A的拉力的確定。同時(shí)還考查了有關(guān)浮力的計(jì)算。二．浮力大小的計(jì)算（共3小題）20．（2013?黃州區(qū)校級自主招生）水平桌面上的燒杯內(nèi)裝有一定量的水，輕輕放入一小球后，從燒杯中溢出了50g的水，則下列說法正確的是（）A．小球所受的浮力可能小于0.5N B．小球的質(zhì)量可能小于50g C．小球的體積可能小于50cm3 D．小球的密度可能小于1.0g/cm3【考點(diǎn)】密度公式的應(yīng)用；浮力大小的計(jì)算；物體的浮沉條件及其應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；密度及其應(yīng)用；浮力．【分析】根據(jù)物體的浮沉條件，當(dāng)某容器裝滿水，輕輕放入一小球后，有三種情況：漂浮，浮力等于重力，且排開水的體積小于物體的體積；懸浮：浮力等于重力，且排開水的體積等于物體的體積；下沉：浮力小于重力，且排開水的體積等于物體的體積，從中可以得出答案?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)ρ=mV排＝V溢水=m水ρG排＝m排g＝50×10﹣3kg×10N/kg＝0.5N；輕輕放入小球后，有三種情況：（1）漂浮：∵F?。紾排＝G球＝0.5N∴m排＝m球＝50g，V＞50cm3，ρ=mV＜（2）懸?。骸逨?。紾排＝G球＝0.5N∴m排＝m球＝50g，V＝50cm3，ρ=mV=（3）下沉：∵F?。紾排＝0.5N＜G球，∴m球＞m排＝50g，V＝50cm3，ρ=mV＞可見：F?。?.5N，m球≥50g，V≥50cm3，ρ可能大于1.0g/cm3，可能等于1.0g/cm3，可能小于1.0g/cm3。故選：D?！军c(diǎn)評】分析時(shí)要考慮三種情況：漂浮、下沉、懸浮，再利用浮沉條件：F?。綠，物體上浮（最后漂浮F′?。紾），F(xiàn)?。糋，物體下沉，F(xiàn)?。紾，物體懸浮。21．（2007?海淀區(qū)校級自主招生）如圖示，裝有石塊的小船浮在水面上時(shí)所受浮力為F1，當(dāng)把石塊投入水中后，石塊所受浮力為F2，池底對石塊的支持力為N，下列判斷中不正確的是（）A．空船所受浮力為F1﹣F2﹣N B．池底所受水的壓力減小 C．石塊所受重力等于F1﹣F2 D．船排開水的體積減小了N+【考點(diǎn)】壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；液體的壓強(qiáng)的計(jì)算；阿基米德原理的應(yīng)用；浮力大小的計(jì)算．【專題】計(jì)算題；壓軸題；推理法．【分析】當(dāng)把石塊投入水中后，石塊下沉至池底，石塊受到水的浮力加上池底對石塊的支持力等于石塊重，據(jù)此求出石塊重；石塊在船上受到的浮力等于船重加上石塊重；石塊放入水中二者受到的浮力等于船重加上石塊受到的浮力。由此可以比較兩種情況下受浮力大小關(guān)系，再根據(jù)阿基米德原理判斷排開水的體積大小，從而得出水位升降，再根據(jù)液體壓強(qiáng)公式和壓強(qiáng)定義式判斷池底所受水的壓力變化情況?！窘獯稹拷猓喊咽瘔K投入水中后，石塊下沉至池底，石塊的重：G石＝F浮+F支＝F2+N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①石塊在船上，二者受到水的浮力：F1＝G船+G石，船重：G船＝F1﹣G石＝F1﹣（F2+N）＝F1﹣F2﹣N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②∵F?。溅阉畍排g，∴排開水的體積：v排=船自身排開水的體積：v排′=G把石塊投入水中后，船排開水的體積減小了：△v排＝v排﹣v排′=G船把石塊投入水中后，二者受到水的浮力：F1′＝G船+F石，∵石塊在水中下沉，∴石塊在水中受到水的浮力小于石塊重，∴F1＞F1′，∵F?。溅阉畍排g，∴將石塊放入水中后，二者排開水的體積變小，使得池內(nèi)水位下降、水深h變?。弧遬＝ρgh，∴水對池底的壓強(qiáng)變小，∵p=F∴水對池底的壓力變小，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④由①②③④可知，C選項(xiàng)符合題意。故選：C?！军c(diǎn)評】本題為力學(xué)綜合題，涉及到壓強(qiáng)定義式、液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、物體漂浮條件。要根據(jù)題目提供條件分別求出各選項(xiàng)的答案進(jìn)行判斷。22．（2013?江油市校級自主招生）如圖甲所示，在彈簧測力計(jì)下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續(xù)下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止。如圖乙所示，圓柱體下降過程中彈簧測力計(jì)讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h變化的圖象，則圓柱體的體積是8×10﹣4m3；圓柱體的密度是1.5×103kg/m3．（取g＝10N/kg）【考點(diǎn)】密度的計(jì)算；重力的計(jì)算；阿基米德原理的應(yīng)用；浮力大小的計(jì)算．【專題】計(jì)算題；圖析法．【分析】由題知，物體緩慢下落，整個(gè)過程中物體受力平衡，圖象反映的是圓柱體下降過程中彈簧測力計(jì)讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h的變化關(guān)系：（1）分析圖象AB段，物體還未浸入水中，由二力平衡知此時(shí)彈簧對圓柱體的拉力等于物重；（2）分析圖象CD段，物體全部浸沒水中，對物體受力分析（如圖所示）求其受到的浮力；（3）由阿基米德原理求出V排，V物＝V排，由公式G＝mg求出質(zhì)量，再由密度公式求出圓柱體的密度?！窘獯稹拷猓河蓤D象可知，當(dāng)h＝0時(shí)，彈簧測力計(jì)示數(shù)為12N，此時(shí)圓柱體在空氣中，G＝F示＝12N，從h＝7cm開始，彈簧測力計(jì)示數(shù)不變，說明此時(shí)圓柱體已經(jīng)浸沒在水中，對圓柱體受力分析可知，F(xiàn)浮＝G﹣F示＝12N﹣4N＝8N，∵F?。溅阉甐排g，∴V排=F浮ρ水g=8N1.0×∵物體是全部浸沒，∴圓柱體的體積：V＝V排＝8×10﹣4m3，∵G＝mg，∴m=Gg圓柱體的密度：ρ=mV=1.2kg8×10-4故答案為：8×10﹣4m3，1.5×103kg/m3?！军c(diǎn)評】本題用到的知識點(diǎn)有重力、質(zhì)量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查學(xué)生結(jié)合圖象對所學(xué)知識進(jìn)行綜合分析的能力，難度較大。三．探究影響浮力大小因素的實(shí)驗(yàn)（共3小題）23．（2013?赫山區(qū)校級自主招生）小剛同學(xué)用一個(gè)彈簧測力計(jì)、一個(gè)金屬塊、兩個(gè)相同的燒杯（分別裝有一定量的水和酒精），對浸在液體中的物體所受的浮力進(jìn)行了探究。如圖表示探究過程及有關(guān)數(shù)據(jù)。（1）物體完全浸沒在酒精中所受的浮力是2.4N。（2）根據(jù)圖中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，該金屬塊的密度是3.33×103kg/m3。（g取10N/kg）【考點(diǎn)】探究影響浮力大小因素的實(shí)驗(yàn)．【專題】探究型實(shí)驗(yàn)綜合題．【分析】（1）金屬塊浸沒在酒精中時(shí)，金屬塊的重力與彈簧測力計(jì)示數(shù)之差是金屬塊受到的浮力。（2）由圖示求出金屬塊的重力，由G＝mg的變形公式求出金屬塊的質(zhì)量；根據(jù)圖示求出金屬塊的體積；最后由密度公式求出金屬塊的密度。【解答】解：（1）由圖①所示實(shí)驗(yàn)可知，金屬塊的重力G＝10N，由圖⑤所示可知，金屬塊完全浸沒在酒精中時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)F＝7.6N，則金屬塊完全浸沒在酒精中受到的浮力F浮＝G﹣F＝10N﹣7.6N＝2.4N。（2）∵G＝mg，∴金屬塊的質(zhì)量m=Gg=10N10N/kg=1kg；由圖①④所示實(shí)驗(yàn)可知，金屬塊的體積V＝800mL﹣500mL＝300mL＝300cm3＝3×金屬塊的密度ρ=mV=1kg3×10-4故答案為：（1）2.4；3.33×103?！军c(diǎn)評】本題考查了金屬塊受到的浮力、金屬塊的密度問題，由圖示實(shí)驗(yàn)求出金屬塊的重力、求出金屬塊的體積、知道物體浸沒在液體中時(shí)物體的重力與彈簧測力計(jì)的示數(shù)之差等于物體受到的浮力、應(yīng)用密度公式即可正確解題。24．（2012?金東區(qū)校級自主招生）翔翔在家探究雞蛋受到的浮力大小與哪些因素有關(guān)，如圖所示。請仔細(xì)觀察圖示并回答下列問題：（1）從A、B兩圖可知，雞蛋在水中受到的浮力大小是0.5N。（2）根據(jù)B、C兩實(shí)驗(yàn)，他就得出雞蛋受到的浮力大小與液體的密度有關(guān)，你認(rèn)為對嗎？不對，理由是實(shí)驗(yàn)中沒有控制雞蛋排開液體的體積相同。（3）在圖實(shí)驗(yàn)中，你還可以觀察到什么現(xiàn)象？（寫出一個(gè)）浸沒在水中的雞蛋看起來比在空氣中的大（或雞蛋浸入鹽水中的部分看起來比空氣中的大）?！究键c(diǎn)】探究影響浮力大小因素的實(shí)驗(yàn)．【專題】簡答題；壓軸題；實(shí)驗(yàn)探究題；答案開放型；控制變量法；實(shí)驗(yàn)分析法．【分析】（1）從圖中讀出雞蛋在空氣中的重力與浸沒在水中時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)，根據(jù)稱重法計(jì)算出浮力；（2）在探究浮力大小與液體密度的關(guān)系時(shí)，必須控制物體排開液體的體積相同；（3）從圖中看到的就是雞蛋在空氣中與在液體中的形狀有差別，看上去變大了；（此問題是開放性題目，答案科學(xué)、合理即可）【解答】解：（1）由圖知：G＝0.6N，F(xiàn)拉＝0.1N；根據(jù)稱重法得：F浮＝G﹣F拉＝0.6N﹣0.1N＝0.5N；（2）由圖B、C知，雞蛋浸在兩種液體中的體積不同，無法比較浮力大小與液體密度的關(guān)系，所以要控制雞蛋排開液體的體積相同；（3）從圖中看出：浸沒在水中的雞蛋看起來比在空氣中的大；雞蛋浸入鹽水中的部分看起來比空氣中的大；故答案為：（1）0.5；（2）不對；實(shí)驗(yàn)中沒有控制雞蛋排開液體的體積相同；（3）浸沒在水中的雞蛋看起來比在空氣中的大（或雞蛋浸入鹽水中的部分看起來比空氣中的大）。【點(diǎn)評】本題考查浮力大小與什么因素有關(guān)，實(shí)驗(yàn)中采用了控制變量法，求浮力的方法有四種：①壓力差法；②稱重法；③阿基米德原理法；④平衡法。計(jì)算中根據(jù)題中要求選擇合適的方法。25．（2009?薌城區(qū)校級自主招生）將你一只手的食指浸人水中，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)測出食指受到的浮力。（1）寫出你所需要的實(shí)驗(yàn)器材：天平、砝碼、空燒杯、水、溢水杯（2）簡述實(shí)驗(yàn)主要步驟，要求寫出所要測量或記錄的物理量（用字母表示）。實(shí)驗(yàn)步驟：用天平測出空燒杯的質(zhì)量m1；向溢水杯中灌滿水，然后將食指插入，用空燒杯盛接排出的水；天平測出水和燒杯的總質(zhì)量m2（3）F浮的表達(dá)式是（m2﹣m1）g（用字母表示）。【考點(diǎn)】探究影響浮力大小因素的實(shí)驗(yàn)．【專題】實(shí)驗(yàn)題；設(shè)計(jì)與制作題．【分析】（1）阿基米德原理：浸在液體中的物體，受到豎直向上的浮力，浮力的大小等于排開液體的重。（2）溢水杯的作用是總能保持液體在溢水杯中是滿的?！窘獯稹拷猓航谝后w中的物體，物體受到的浮力等于物體排開液體的重。只要測出排開液體的質(zhì)量，就能求出排開液體的重，就能知道浮力的大小。（1）實(shí)驗(yàn)器材有測量質(zhì)量：天平、砝碼。食指浸入水中：水。保持水面總是滿的：溢水杯。接住溢出的水：空燒杯。（2）實(shí)驗(yàn)步驟：①用天平測出空燒杯的質(zhì)量m1；②向溢水杯灌滿水，然后將食指插入，用空燒杯盛接排出的水；③用天平測出水和燒杯的總質(zhì)量m2；（3）手指受到的浮力表達(dá)式：F浮＝（m2﹣m1）g故答案為：（1）天平、砝碼、空燒杯、水、溢水杯。（2）天平；質(zhì)量m1；溢水杯；空燒杯；天平；m2。（3）（m2﹣m1）g【點(diǎn)評】（1）掌握阿基米德原理，阿基米德原理不但適合液體，也適合氣體。（2）漂浮的物體、懸浮的物體、下沉的物體，都可以利用阿基米德原理求得。四．物體的浮沉條件及其應(yīng)用（共25小題）26．（2016?寧波自主招生）如圖所示，密度均勻的長方體木塊漂浮在水面上。若將木塊虛線以下的部分截去，則（）A．木塊和水面均下降，且下降的高度相同 B．木塊和水面均下降，且木塊下降的高度更大 C．木塊和水面均下降，且水面下降的高度更大 D．木塊下降，水面上升，且變化的高度不相同【考點(diǎn)】物體的浮沉條件及其應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】木塊在水面上漂浮，說明木塊的密度小于水的密度，根據(jù)漂浮時(shí)浮力等于重力，即F?。紾木?ρ水gV排＝ρ木gV木?V排【解答】解：因?yàn)槟緣K漂浮，所以浮力與重力相等，則F?。紾木ρ水gV排＝ρ木gV木V排因?yàn)槟緣K密度和水的密度不變，因此木塊淹沒的體積與木塊體積的比值不變；當(dāng)將木塊虛線以下的部分截去后，木塊淹沒的體積與此時(shí)木塊體積的比值變小，故剩下的木塊會下沉一些；由于木塊的總體積減小，因此淹沒的體積也將減小，則水面也將下降。由于木塊底部的橫截面積小于容器底部的橫截面積，而V排＝V浸，由h=V故選：B?！军c(diǎn)評】解決此類題的關(guān)鍵是明確淹沒體積的比例與物體密度和液體密度比值的關(guān)系，注意漂浮的物體，無論物體體積如何變化，淹沒體積的比例是不變的。27．（2015?寧波自主招生）如圖所示，一冰塊下面懸吊一物塊A，正好懸浮在水中，物塊A的密度為ρ，且1.4×103kg/m3＜ρ＜2.0×103kg/m3，冰塊熔化后，水面下降了1cm。設(shè)量筒的內(nèi)橫截面積為50cm2，冰的密度為0.9×103kg/m3，水的密度為1.0×103kg/m3，則可判斷物塊的質(zhì)量可能為（）A．0.04kg B．0.08kg C．0.16kg D．0.24kg【考點(diǎn)】阿基米德原理的應(yīng)用；物體的浮沉條件及其應(yīng)用．【專題】定量思想；浮沉的應(yīng)用；應(yīng)用能力．【分析】根據(jù)冰熔化為水時(shí)，質(zhì)量保持不變，但體積減小，以體積的減少量作為等量關(guān)系，可列出方程，即可求出冰塊中冰的質(zhì)量；利用冰的密度和質(zhì)量求出冰的體積。利用物體的浮沉條件中的漂浮條件F浮＝G物，即可求得在密度范圍內(nèi)物體的質(zhì)量的范圍?！窘獯稹拷猓涸O(shè)冰的質(zhì)量為m，則由題意可知：mρ冰-m代入可得：m0.9×103kg/m解得m＝0.45kg；則冰的體積V冰=mρ冰=0.45kg0.9×103設(shè)物體A的質(zhì)量為M，則VA=M則根據(jù)物體的浮沉條件則可知：（M+m）g＝ρ水gV冰+ρ水gMρ化簡得：M=ρ已知物體A的密度范圍為：1.4×103kg/m3＜ρ＜2.0×103kg/m3；則分別代入可求得物體A質(zhì)量的范圍；則可求得當(dāng)密度取最小值時(shí)：M1=1.0×10同理可求當(dāng)密度最大時(shí)，物體的質(zhì)量M2＝0.1kg；故可知，質(zhì)量的范圍為0.1kg＜M＜0.175kg，故C符合題意。故選：C。【點(diǎn)評】本題考查物體的浮沉條件及阿基米德原理的應(yīng)用，題目中設(shè)置了一個(gè)密度的范圍讓我們?nèi)シ治?，?yīng)該說對學(xué)生的分析能力有非常好的鍛煉作用，是道好題。28．（2015?寧波自主招生）如圖a所示，在盛有水的圓筒形容器內(nèi)，鐵塊甲放在木塊乙上，木塊乙浮在水面上，木塊受到的浮力為F，水對容器底部的壓強(qiáng)為p，水面距容器底部的高度為h?，F(xiàn)將甲取下并用輕繩系在乙的下方，如圖b所示，則對此時(shí)有關(guān)的說法中正確的有（）①F減?、趐減小③h不變④木塊露出水面的體積增大A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．只有③④【考點(diǎn)】液體的壓強(qiáng)的特點(diǎn)；阿基米德原理的應(yīng)用；物體的浮沉條件及其應(yīng)用．【專題】定性思想；浮沉的應(yīng)用；應(yīng)用能力．【分析】①把甲、乙當(dāng)做一個(gè)整體分析，由圖可知在a、b兩圖中都是處于漂浮狀態(tài)，所以受到的浮力相等，等于它們的總重力。②由阿基米德原理知道它們排開水的體積相同，可得水深相同，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式判斷容器底部受到水的壓強(qiáng)的大小關(guān)系。③對a、b兩種情況下的鐵塊進(jìn)行受力分析。【解答】解：（1）由圖可知木塊乙和鐵塊甲在a、b兩圖中都是處于漂浮狀態(tài)，所以受到的浮力都等于它們的總重力，由此可知a、b兩種情況中甲、乙兩物體受到的浮力相等；因?yàn)镕浮＝ρ水V排g，所以甲、乙兩物體排開水的總體積相同，即Va排=V由圖可知，Va排＝Va乙，Vb排=V甲+V所以在a中木塊排開水的體積大，在b中木塊排開水的體積小，b中木塊露出水面的體積增大，根據(jù)阿基米德原理F?。溅阉甮V排知在b中木塊受到的浮力小，即木塊受到的浮力F減小，故①④正確；（2）由阿基米德原理知道它們排開水的體積相同，則水面距容器底部的高度不變，則由液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh可知，水對容器底部的壓強(qiáng)不變，故②錯(cuò)誤，③正確。綜合分析①③④正確。故選：C。【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生對液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，把甲、乙當(dāng)做一個(gè)整體分析，根據(jù)漂浮條件得出甲，乙受浮力相同，進(jìn)而得出甲、乙作為一個(gè)整體，排開水的體積相同是本題的關(guān)鍵。29．（2012?蚌山區(qū)校級自主招生）同一木塊甲，先后兩次分別在物體乙和丙的作用下，都恰能停留在水面下，如圖所示，則下面說法錯(cuò)誤的是（）A．兩種情況下，甲受的浮力一定相等 B．乙的質(zhì)量一定比丙的質(zhì)量大 C．乙的質(zhì)量一定比甲的質(zhì)量小 D．乙的密度一定比甲的密度大【考點(diǎn)】物體的浮沉條件及其應(yīng)用．【專題】推理法．【分析】A、兩種情況下甲物體排開水的體積相同，由阿基米德原理得出受到的浮力相同；B、把甲乙、甲丙分別當(dāng)做一個(gè)物體進(jìn)行受力分析，因?yàn)槎际瞧◇w，浮力都等于自重，而甲乙物體受到的浮力比甲丙物體受到的浮力大，所以乙物塊的重比丙物塊大，據(jù)此分析乙丙兩物塊的質(zhì)量關(guān)系。C、甲乙物體漂浮，受到的浮力F甲乙＝G甲+G乙，不能確定甲和乙的重力關(guān)系；D、沒有甲物體的拉力，乙物體會下沉，因此乙物體的密度要大于水的密度；甲物體沒有乙物體的拉力，會漂浮在水面上，甲物體的密度小于水的密度。據(jù)此分析判斷?！窘獯稹拷猓篈、∵F浮＝ρ水