08第八講分段函數(shù)（精編版）

1、第八講分段函數(shù)分段函數(shù)是高考中的熱點， 但在高中教材中并沒有專門的章節(jié)去學習， 這直接導致了學生進入高三后， 對分段函數(shù)的認識還是很陌生， 這直接影響了學生函數(shù)的復習。 為了讓新高一學生更好的學習函數(shù)，在銜接教材中，特意選取了分段函數(shù)的一些重點題型進行講解。1、有些函數(shù)在它的定義域中稱為分段函數(shù) .,對于自變量x 的不同取值范圍,對應法則不同 ,這樣的函數(shù)通常2、分段函數(shù)是一個函數(shù)3、寫分段函數(shù)的解析式,不要把它誤認為是幾個函數(shù).,在注明定義域時,一定注意 “上一段 ”與“下一段 ”的定義域不能有重疊部分.如第一段是x (0,20, 第二段是x 20,40, 這樣寫是錯誤的.(一).求分段函數(shù)

2、的定義域,值域求分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集,值域也是分別求出各段上的值域后取并集.【例 1】、求函數(shù)y2x42x6 的值域(二).求分段函數(shù)的函數(shù)值【例 2】、已知f (x)x2x1,( x1,(x0)0), 求 f f (1) 的值（三）解分段函數(shù)不等式【例 3】、設函數(shù)f ( x)1 x21 ,x1,( x0),若 f (a)a,則實數(shù) a 的取值范圍是 .(x0)（四）分段函數(shù)圖像問題【 例4 】（ 2011天 津 ） 對 實 數(shù) a, b ， 定 義 新 運 算 + ： aba, ab1， 設 函 數(shù)b, ab1f ( x)( x22)( xx2 ), x.r .若函數(shù) yf

3、(x)c 的圖像與 x 軸恰有兩個公共點，則實數(shù) c的取值范圍是練習a 組x1,( x0)1、已知函數(shù)f (x),( x0) , 求 f f f (1) .0,( x0)2. 設f ( x)x22 ( x1),則11( x1x21).f f()（）2a. 1 2b. 413c.9d.25541sinx( x0),11113. 已知f ( x)則 f ()f ()的值為.f (x1)1( x0).664、已知1 xf ( x)2( x1,x01)2 , x， 則使0f ( x)1成立的 x 的取值范圍是.5.（ 1）作函數(shù) yx1x2 的圖象。（ 2）作函數(shù)yx1x2 的圖象。6矩形 abcd 中 ab4, cd2 ，有一個動點 p 在矩形的邊上運動， 從點 a 出發(fā)沿折線 abcd移動一周后，回到 a 點設點 a 移動的路程為 x，pac 的面積為 y（ 1）求函數(shù)y 的解析式；（ 2）畫出函數(shù)y 的圖像；（ 3）求函數(shù)y 的取值范圍b 組1、設函數(shù)g(x)2x2(xr),f ( x)g(x)x4, xg( x)，求f (x) 的值域g(x)x, xg(x)x8,( x800)2、設函數(shù)g(x), 則g (801) .g g( x10),( x800)2 , x23、（ 2011 北京卷理科）已知函數(shù)f (x)x( x1)3 , x，若