高三數(shù)學(xué)(文)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練：第二章函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練6Word版含解析(精編版)

1、高效復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 (六) 基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題1(2016 北京卷 )下列函數(shù)中，在區(qū)間(1,1)上為減函數(shù)的是() ay11xbycosxcyln(x1) dy2x解析函數(shù) y11x，yln(x1)在(1,1)上都是增函數(shù)， 函數(shù)ycosx 在(1,0)上是增函數(shù)，在(0,1)上是減函數(shù)，而函數(shù) y2x12x在(1,1)上是減函數(shù)，故選d. 答案d 2已知函數(shù)f(x)x22x3，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為() a(，1 b3， ) c(， 1 d1， ) 解析設(shè) tx22x3，由 t0，即 x22x30，解得 x1 或 x3. 所以函數(shù)的定義域?yàn)?(，13，)因?yàn)楹瘮?shù)tx22x3 的圖象的

2、對(duì)稱軸為x1，所以函數(shù) t 在(，1上單調(diào)遞減，在 3，)上單調(diào)遞增答案b 3下列函數(shù) f(x)中，滿足“對(duì)任意的x1，x2(0，)時(shí)，均有(x1x2)f(x1)f(x2)0”的是() 高效復(fù)習(xí)af(x)12bf(x)x24x4 cf(x)2xdf(x)log12x解析(x1x2)f(x1)f(x2)0 等價(jià)于 x1x2與 f(x1)f(x2)正負(fù)號(hào)相同，故函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增顯然只有函數(shù)f(x)2x符合，故選 c. 答案c 4函數(shù) f(x)11x 1x的最大值是 () a.45b.54c.34d.43解析由 f(x)1x1223443，則f(x)max43，故選 d. 答案d 5

3、(2017 東北三校聯(lián)考 (一)設(shè)函數(shù) f(x)x2(a2)x1 在區(qū)間2，)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a 的最小值為 () a2 b1 c1 d2 解析由題意得a222，解得 a2，所以實(shí)數(shù) a 的最小值為2. 答案a 6(2017 德州市模擬 )設(shè)偶函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且高效復(fù)習(xí)f(1)0，則不等式f x f xx0 的解集為 () a(1,0)(1，) b(， 1)(0,1) c(， 1)(1， ) d(1,0)(0,1) 解析因?yàn)楹瘮?shù) f(x)為偶函數(shù)，且在區(qū)間 (0，)上是增函數(shù)，f(1)0，所以函數(shù) f(x)在區(qū)間 (，0)上是減函數(shù)，且f(1)0. 由f x f xx0，可

4、得2f xx0，即f xx0，當(dāng) x0 時(shí)，f(x)0，即 f(x)f(1)，解得 1x0 時(shí)，f(x)0，即 f(x)f(1)，解得 x1. 故不等式f x f xx0 的解集為 (1,0)(1，)答案a 二、填空題7函數(shù) f(x)1x1在區(qū)間 a，b上的最大值是 1，最小值是13，則ab_. 解析易知 f(x)在a，b上為減函數(shù)，f a 1，f b 13，即1a11，1b113，a2，b4.ab6. 答案6 8函數(shù) ylog12|x3|的單調(diào)遞減區(qū)間是 _解析函數(shù)的定義域?yàn)?x|x3令 u|x3|，則在(，3)高效復(fù)習(xí)上 u 為 x 的減函數(shù)，在 (3，)上 u 為 x 的增函數(shù)又 012

5、1，在區(qū)間 (3，)上，y 為 x 的減函數(shù)答案(3，) 9若函數(shù) f(x)ax1x2在區(qū)間 (2，)上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 _解析解法一： f(x)ax1x2a x2 12ax212ax2a. 任取 x1，x2(2，)，且 x1x2，則 f(x1)f(x2)12ax1212ax2212a x2x1x12 x22. 函數(shù) f(x)ax1x2在區(qū)間(2，)上是遞增的，f(x1)f(x2)0，x120，x220，12a12，即實(shí)數(shù) a 的取值范圍是12， . 解法二： f(x)a x2 12ax2a12ax2，f(x)在(2，)上單調(diào)遞增，12a12. 高效復(fù)習(xí)答案12，三、解

6、答題10已知函數(shù) f(x)a1|x|. (1)求證：函數(shù) yf(x)在(0， )上是增函數(shù)；(2)若 f(x)2x 在(1，)上恒成立，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍解(1)證明：當(dāng) x(0，)時(shí)，f(x)a1x，設(shè) 0 x10，x2x10，f(x2)f(x1) a1x2 a1x11x11x2x2x1x1x20，所以 f(x)在(0，)上是增函數(shù)(2)由題意 a1x2x 在(1，)上恒成立，設(shè) h(x)2x1x，則 ah(x)在(1，)上恒成立任取 x1，x2(1，)且 x1x2，h(x1)h(x2)(x1x2) 21x1x2. 因?yàn)?1x1x2，所以 x1x21，所以 21x1x20，所以 h(x1)

7、1.是(，)上的減函數(shù)，那么 a 的取值范圍是 () a(0,1) b. 0，13c.17，13d.17，1解析據(jù)題意要使原函數(shù)在定義域r 上為減函數(shù)，要滿足3a10，且 0ab.設(shè)函數(shù)f(x)x3，g(x)log2x，則函數(shù)h(x)minf(x)，g(x)的最大值是_解析依據(jù)題意，作出函數(shù)h(x)的圖象，如圖由圖可知，當(dāng) x2 時(shí)，h(x)取得最大值 1. 答案1 14已知函數(shù) f(x)lnx2x，若 f(x24)2，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是_解析因?yàn)楹瘮?shù) f(x)lnx2x在定義域上單調(diào)遞增，且 f(1)ln122，所以由 f(x24)2 得，f(x24)f(1)，所以 0 x241，解得

8、5x2 或 2x2 時(shí)，求函數(shù) yf(x)在區(qū)間 1,2上的最小值解(1)當(dāng) a2 時(shí)， f(x)x|x2|x x2 ，x2，x 2x ，x2，x1,2，所以 f(x)x(ax)x2ax xa22a24. 當(dāng) 1a232，即 232，即 a3 時(shí)， f(x)minf(1)a1. f(x)min2a4，23.16已知函數(shù) f(x)lg xax2 ，其中 a 是大于 0 的常數(shù)(1)求函數(shù) f(x)的定義域；(2)當(dāng) a(1,4)時(shí)，求函數(shù) f(x)在2， )上的最小值；(3)若對(duì)任意 x2， )恒有 f(x)0，試確定 a 的取值范圍解(1)由 xax20，得x22xax0，a1 時(shí)，x22xa

9、0 恒成立，定義域?yàn)?(0，)，a1 時(shí)，定義域?yàn)?x|x0 且 x1 ，0a1 時(shí)，定義域?yàn)?x|0 x11a(2)設(shè) g(x)xax2，當(dāng) a(1,4)，x2，)時(shí)，g(x)1ax2x2ax20 恒成立，g(x)xax2 在2，)上是增函數(shù)f(x)lg xax2 在2，)上是增函數(shù)f(x)lg xax2 在2，)上的最小值為 f(2)lga2. 高效復(fù)習(xí)(3)對(duì)任意 x2，)恒有 f(x)0，即 xax21 對(duì) x2，)恒成立a3xx2，而 h(x)3xx2 x32294在 x2，)上是減函數(shù)，h(x)maxh(2)2. a2. 延伸拓展 已知定義在區(qū)間 (0， )上的函數(shù)f(x)滿足 f

10、x1x2f(x1)f(x2)，且當(dāng) x1 時(shí)，f(x)0，代入得 f(1)f(x1)f(x1)0，故 f(1)0. (2)證明：任取 x1，x2(0，)，且 x1x2，則x1x21，由于當(dāng) x1 時(shí)，f(x)0，所以 fx1x20，即 f(x1)f(x2)0，因此 f(x1)f(x2)，所以函數(shù) f(x)在區(qū)間 (0，)上是單調(diào)遞減函數(shù)(3)f(x)在(0，)上是單調(diào)遞減函數(shù)f(x)在2,9上的最小值為 f(9)高效復(fù)習(xí)由 fx1x2f(x1)f(x2)得，f93f(9)f(3)，而 f(3)1，所以 f(9)2. f(x)在2,9上的最小值為 2. 合理分配高考數(shù)學(xué)答題時(shí)間找準(zhǔn)目標(biāo)，惜時(shí)高效

11、合理分配高考數(shù)學(xué)答題時(shí)間經(jīng)過漫長(zhǎng)的第一、第二輪復(fù)習(xí)， 對(duì)于各知識(shí)點(diǎn)的演練同學(xué)們已經(jīng)爛熟于心，我們把這稱為戰(zhàn)術(shù)上的純熟。臨近高考，在短短不到50 天的時(shí)間里，怎樣讓成績(jī)?cè)偕弦粋€(gè)臺(tái)階？靠戰(zhàn)術(shù)上的硬拼儼然很快就會(huì)碰到瓶頸，此刻， 同學(xué)們更需要的是戰(zhàn)略上的調(diào)整，在實(shí)力一定的情況，科學(xué)地分配答題時(shí)間，是做一個(gè)成功的應(yīng)試者必備的戰(zhàn)略技巧。“我們每次考試的時(shí)候都做不完，尤其后面的兩道大題都沒有時(shí)間看?！背３Ｂ牭酵瑢W(xué)們痛苦地抱怨。高考，作為一場(chǎng)選拔性考試，它必然存在一定的難度梯度。就我省的高考數(shù)學(xué)卷而言，可以按“16/3/3原則” 將其分為三大部分，即客觀題（16 道）、簡(jiǎn)易解答題（解答題前3 題）與壓軸題（

12、解答題后3 題）。學(xué)會(huì)合理分配這三個(gè)部分的答題時(shí)間，可以讓考生以從容不迫的心態(tài)面對(duì)考試，亦可從最優(yōu)化的角度幫助考生掙分。一般而言，我們建議用 40 分鐘左右的時(shí)間解決前面的客觀題（選擇填空題），再用剩下的時(shí)間應(yīng)對(duì)解答題。但正如沒有一個(gè)放之四海皆準(zhǔn)的戰(zhàn)略一樣，高效復(fù)習(xí)考試時(shí)間的合理分配也不可用一條標(biāo)準(zhǔn)劃定，時(shí)間的分配需要結(jié)合自身的具體實(shí)力。在考試前，考生需要量身設(shè)定自己的考試目標(biāo)，再選擇不同戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)。對(duì)于基礎(chǔ)比較薄弱的同學(xué)，重在保簡(jiǎn)易題。 鑒于客觀題部分主要是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的考察，可以稍稍放慢速度，把時(shí)間控制在50-60 分鐘，力求做到準(zhǔn)確細(xì)致，盡量保證70 分的基礎(chǔ)分不丟分。之后的三道簡(jiǎn)易解答題

13、每題平均花10-15 分鐘完成。至于后三道大題， 建議先閱讀完題目，根據(jù)題意把可以聯(lián)想到的常考知識(shí)點(diǎn)寫出來，例如涉及函數(shù)單調(diào)性、切線斜率的可對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，圓錐曲線的設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程、數(shù)列里求出首項(xiàng)等等。如果沒有其它的思路，不要耽誤太多時(shí)間，把剩下的時(shí)間倒回去檢查前面的題目。對(duì)于目標(biāo)分?jǐn)?shù)在100-120 之間的同學(xué)，在保證正確率的情況下，客觀題盡量在40分鐘內(nèi)完成。簡(jiǎn)易解答題每道應(yīng)控制在每道題10 分鐘左右解決。對(duì)于倒數(shù)第三題，是壓軸部分相對(duì)容易的一題15 分鐘內(nèi)盡可能多的寫出解題內(nèi)容，如果時(shí)間有限，比較繁瑣的計(jì)算則可以先放一放，但盡量保證前四道題解答的完整和規(guī)范，避免不必要的扣分。后面難度比較大的兩道壓軸題不要輕易放棄，把會(huì)做的步驟都寫出來，即便思路不