2022年2022年高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總解析幾何

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載解析幾何總結(jié)一.直線1. 直線的傾斜角：一條直線向上的方向與x 軸的正方向所成的最小正角；2 . 范疇0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 直線的斜率：當(dāng)傾斜角不為90 時,傾斜角的正切值；ktan 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 直線的斜率公式：設(shè)p1 x1 、 y1 、 p2 x2 、 y2 x1x2 ky2y1x2x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 直線的傾斜角和斜率關(guān)系：（如右圖）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0； k

2、2, k0 ；單調(diào)增；0 ；單調(diào)增精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載26. 直線的方程（ 1）點(diǎn)斜式：yy1k xx1 .斜截式：ykxb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）兩點(diǎn)式：yy1xx1xy.截距式：1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y2y1x2x1ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.一般式：axbyc0a2b20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.參數(shù)式：x x1y y1t cost sin（ t 為參數(shù)）參數(shù)t 幾何意義：定點(diǎn)到動點(diǎn)的向量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

3、 - - 歡迎下載7. 直線的位置關(guān)系的判定（相交.平行.重合）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l1 ：yk1 xb1； l2 ：yk2 xb2l1 :a1xb y1c1 0 , l2: a2 xb2 yc20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平行： kk 且 bba1b1c1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1212相交： k1k2a2b2c2a1b1a2b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重合：kk 且 bba1b1c1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

4、 - - 歡迎下載1212a2b2c2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載垂直： k1k21a1 a2b1 b20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8. 到角及夾角 新課改后此部分已刪掉精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載到角：直線l1 依逆時方向旋轉(zhuǎn)到與l 2 重合時全部轉(zhuǎn)的角；tank2k11k2 k1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載夾角：不大于直角的從l 到 l 的角叫 l 與 l 所成的角,簡稱夾角；tank2k1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

5、資料 - - - 歡迎下載12121k2k1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9. 點(diǎn)到直線的距離（應(yīng)用極為廣泛）ax0by0c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p（ x0 、 y0 ）到 l1 : axbyc0 的距離 da2b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平行線間距離：l1 : axbyc10l 2 : axbyc20dc1c2a2b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10.簡潔線性規(guī)劃（確定可行域,求最優(yōu)解,建立數(shù)學(xué)模型）.目標(biāo)函數(shù)： 要求在肯

6、定條件下求極大值或微小值問題的函數(shù)；用關(guān)于變量為一次不等式（等式）表示的條件較線性約束條件；.線性規(guī)劃：求線性目標(biāo)函數(shù)在線性的約束條件下的最值問題11.直線系：具有某種公共屬性的直線的集合；（ 1）同斜率的直線系方程：ykxb （ k 為定值, b 為變量）（ 2）共截距的直線系方程：ykxb （ b 為定值, k 為變量）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）平行線束：與axbyc0 平行的直線系：axbym0 （ m為變量）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）垂直線束：與axbyc0 垂直的直線系：bxaym0

7、 （ m為變量）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5）過直線l1 : a1 xb1 yc10 和 l2: a2 xb2 yc20 交點(diǎn)的直線系方程：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a1 xb1 yc a2 xb2 yc2 0 或a2 xb2 yc2 a1xb1 yc1 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（不包含l1 ）（適用于證明恒過定點(diǎn)問題）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12.對稱問題點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對

8、稱 直線關(guān)于點(diǎn)的對稱曲線關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)關(guān)于直線的對稱直線關(guān)于直線的對稱曲線關(guān)于直線的對稱二.軌跡問題一求軌跡的步驟 1.建模：設(shè)點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,設(shè)曲線上任一點(diǎn)p（ x , y）2.立式：寫出適條件的p 點(diǎn)的集合3.代換：用坐標(biāo)表示集合列出方程式f（ x , y） =04.化簡：化成簡潔形式,并找出限制條件5.證明：以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在曲線上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（二）求軌跡的方法1.直接法：求誰設(shè)誰,按五步去直接求出軌跡2.定義法：利用已知或幾何圖形關(guān)系找到符合圓.橢圓.雙曲線.拋物線的定義3.轉(zhuǎn)移代入法：適用于一個動點(diǎn)隨另一曲線上的動點(diǎn)變化問題4

9、.交軌法：適用于求兩條動直線交點(diǎn)的軌跡問題；用一個變量分別表示兩條動直線,然后聯(lián)立,消去變量即可；5.參數(shù)法：用一個變量分別表示所求軌跡上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),聯(lián)立消參；6.同一法：利用兩種思維分別求出同一條直線,再參考參數(shù)法,找到軌跡方程；三.圓1. 定義：平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合叫圓2. 圓的方程1）特別式：x2y2r 2圓心（ 0, 0）半徑 r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2）標(biāo)準(zhǔn)式： xa 2 yb2r 22222de精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3）一般式：xydxeyf1220 （ de4f0 ）圓心（、）22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

10、- - - 歡迎下載半徑de4 f 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4）參數(shù)式：x ary brcos sin（為參數(shù)）圓心（a, b）半徑為r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)點(diǎn)到圓心距離為d,圓的半徑為r點(diǎn)在圓外d>r點(diǎn)在圓上d=r點(diǎn)在圓內(nèi)d<r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.直線與圓的位置關(guān)系：直線l : axbyc0圓 c xa2 yb2r 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線心距 daabbc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2b

11、 2相交0 或 d<r相切0 或 d=r相離0 或 d>r 5.圓的切線求法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1）切點(diǎn)x0 、 y0 已知精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2x2y2r 2切線 x xy yr 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 xa2 yb2r2切線 x0a xa y0b ybr精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2y2dxeyf0x0xy0y切線 x0 xy0 ydef0精品學(xué)

12、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載滿意規(guī)律：x2x0x . yy0 y . xx0x. y2y0y 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2）切線斜率k 已知時,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2y2r 2切線 ykxr1k2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 xa ybr切線 ybk xar1k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載226 . 圓 的 切 線 長 ： 自 圓 外

13、一 點(diǎn)p x0 、 y0 引 圓 外 切 線 , 切 點(diǎn) 為 p , 就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ppx2y2dreyf0000精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載27.切點(diǎn)弦方程： 過圓外一點(diǎn)p x0 、 y0 引圓 xy2r 2 的兩條切線, 過切點(diǎn)的直線即切點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2弦 x0 xy0 yr（其推到過程逆向思維的運(yùn)用）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.圓與圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓圓心距離為d,半徑分別為r1 、 r2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1）外離 :： dr1r2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

14、料 - - - 歡迎下載2）外切：dr1r2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3）相交： r1r2dr1r2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4）內(nèi)切：dr1r2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5）內(nèi)含：dr1r2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓與圓位置關(guān)系的判定中,不能簡潔的應(yīng)用聯(lián)立方程求根22當(dāng)有兩個根時候,確定兩圓相交；當(dāng)沒有根時候,不能確定為外離仍為內(nèi)含；當(dāng)有且只有一個根時候,也不能確定為外切和內(nèi)切精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9 . 公 共 弦 方 程 相 交 弦 ：

15、相 交 兩 圓c1 ：xyd1 xe1 yf10.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c: x2y2d xe yf0 公共弦方程dd xee y ff 0222212121210.圓系：具有某些共同性質(zhì)的圓的集合精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1）同心圓系： xa 2 yb2r 2 （ a,b 為定值, r 為變量且r>0）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2）等圓系： xa 2 yb 2r 2 （ a, b 為變量, r 為定值）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

16、- - 歡迎下載3）過直線l : axbyc0 與圓c : x2y2dxeyf0 的交點(diǎn)的圓系方程：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22x2y2dxeyfaxbyc 0 簡記為 cl0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4）過兩圓c1 : xyd1xe1 yf10 , c2: x2yd2 xe2 yf20交點(diǎn)的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2圓系方程：x2y2d xe yf x2y2d xe yf01 簡精品學(xué)習(xí)資料精

17、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載111222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載記為 c1c20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載四.橢圓橢圓：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之和等于定長（定長大于兩定點(diǎn)間距離）的點(diǎn)的集合精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.定義：pfpf2 a2 af fpf其次定義：ec 0e1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1212da精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x22.標(biāo)準(zhǔn)方程：2ay2b 21ab0或y2x2a2b 21ab0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

18、 - - - 歡迎下載3.參數(shù)方程x a cosy b sin（為參數(shù)）幾何意義：離心角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.幾何性質(zhì)： （只給出焦點(diǎn)在x 軸上的的橢圓的幾何性質(zhì)）.頂點(diǎn) a、0、0、b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.焦點(diǎn) .離心率c、0ec 0 ae1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載準(zhǔn)線： xa 2（課改后對準(zhǔn)線不再要求,但題目中有時給出）c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.焦點(diǎn)三角形面積：2sbtanpf1f22 （設(shè)f1pf

19、2） 推導(dǎo)過程必需會精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.橢圓面積：s橢a b （明白即可）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.直線與橢圓位置關(guān)系：相離（0 ）；相交（0 ）；相切（0 ）判定方法：直線方程與橢圓方程聯(lián)立,利用判別式判定根的個數(shù)8.橢圓切線的求法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1）切點(diǎn)（x y ）已知時,xy1ab0x xy y00切線1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2200a2b 2a 2b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y 2x21ab0y yx x00切線

20、1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2b2a 2b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2）切線斜率k 已知時,x2y 2a 2b 21ab0切線 ykxa 2k 2b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y 2x2a 2b21ab0切線 ykxb2k 2a 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.焦半徑：橢圓上點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載221ab0abrae0x（左加右減）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載y2a 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載221ab0a

21、brae0y（下加上減）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載五.雙曲線1.定義：pf1pf2pf2a其次定義：ec e1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載da精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x22.標(biāo)準(zhǔn)方程：a 2y2b21a0、 b0 （焦點(diǎn)在x 軸）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y2x2a 2b 21a0、 b0 （焦點(diǎn)在y 軸）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載參數(shù)方程：x a secy

22、b tan（為參數(shù)） 用法：可設(shè)曲線上任一點(diǎn)pa sec、 b tan精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.幾何性質(zhì) 頂點(diǎn) a、0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 焦點(diǎn) 離心率c、0ecaa 2c2a 2b2 e1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 準(zhǔn) 線 xc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 漸近線x2y2a 2b21a0、 b0bx2yx 或2aay2b 20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

23、載22yx1a0、 b022yb x 或 yx0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2b 2aa2b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.特別雙曲線x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.等軸雙曲線a2a 21e2漸近線 yx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2y2x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.雙曲線221的共軛雙曲線 ab221ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載性質(zhì) 1：雙曲線與其共軛雙曲線有共同漸近線性質(zhì) 2：雙曲線與其共軛雙曲線的四個焦點(diǎn)在同

24、一圓上5.直線與雙曲線的位置關(guān)系 相離（0 ）；相切（0 ）； 相交（0 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載判定直線與雙曲線位置關(guān)系需要與漸近線聯(lián)系一起0 時可以為相交也可以為相切6.焦半徑公式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22xy1a0、 b0點(diǎn) p 在右支上rexa （左加右減）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2b 20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) p 在左支上rex0a （左加右減）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y2x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2b 21a0、 b0點(diǎn)

25、 p 在上支上rey0a （下加上減）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) p 在上支上rey0a （下加上減）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.雙曲線切線的求法x2y2x xy y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 切 點(diǎn) p x 、 y 已知1a0、 b0切線001精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載00a 2b 2a 2b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y 2x21a0、 b0y yx x00切線1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

26、- 歡迎下載a 2b 2a2b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 切線斜率k 已知22xy1ykxa 2k 2b 2 kb 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2b2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22yx1ykxa 2b 2k 2 kb 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2b2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.焦點(diǎn)三角形面積：六.拋物線s pf1f22bcot（為2f1 pf2 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.定義：平面內(nèi)與肯定點(diǎn)和肯定直線的距離相等的點(diǎn)的集合（軌跡）2.幾何性質(zhì)： p 幾何意義：焦準(zhǔn)距焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離設(shè)為p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載標(biāo)準(zhǔn)方程：y22 px p0y22 px p0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖像：范圍：x0x0對 稱 軸：x 軸x 軸頂點(diǎn)：（ 0, 0）（ 0, 0）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -