2022年28章圖形的相似與位似

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.挑選題全國(guó)各地 100 份中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編第 28 章圖形的相像與位似精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. （ 2021 浙江金華, 9,3 分）如圖,西安路與南京路平行,并且與八一街垂直,曙光路與環(huán)城路垂直 . 假如小明站在南京路與八一街的交叉口,預(yù)備去書店,按圖中的街道行走,最近的路程約為（）a. 600mb. 500mc. 400md. 300m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載400m八一街300m書店曙環(huán)城路北南京路400m光路精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載西安路【答案】 b2.（2021 安徽, 9

2、,4 分） 如圖,四邊形abcd中, bad=adc=90 °,ab=ad= 22,cd=2,3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) p 在四邊形abcd的邊上如p 到 bd 的距離為,就點(diǎn) p 的個(gè)數(shù)為（）2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1b 2c3d 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 b3. （2021 廣東東莞, 31、3 分）將左下圖中的箭頭縮小到原先的12,得到的圖形為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 4. （2021 浙江省, 6,3 分）如圖,直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6.8,按如圖

3、那樣折疊,使點(diǎn)a 與點(diǎn) b 重合,折痕為de,就 s bce： sbde等于（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 2：5b.14:25c.16:25d. 4:21【答案】 b5. （ 2021 浙江臺(tái)州, 5、4分）如兩個(gè)相像三角形的面積之比為1:4,就它們的周長(zhǎng)之比為 （）a.1:2b.1:4c.1:5d. 1:16【答案】 a6. （2021 浙江省嘉興, 7, 4 分）如圖,邊長(zhǎng)為4 的等邊 abc 中, de 為中位線,就四邊形 bced的面積為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a） 2 3a（ b） 33（ c） 43（ d） 6 3精品學(xué)習(xí)資料

4、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載debc（第 7 題）【答案】 b7. （ 2021 浙江麗水, 9,3 分）如圖,西安路與南京路平行,并且與八一街垂直,曙光路與環(huán)城路垂直 . 假如小明站在南京路與八一街的交叉口,預(yù)備去書店,按圖中的街道行走, 最近的路程約為（ ）a. 600mb. 500mc. 400md. 300m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載400m八一街300m書店曙環(huán)城路北南京路400m光路精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載西安路【答案】 b8. （ 2021 臺(tái)灣臺(tái)北, 26）圖十為一abc ,其中 d .e 兩點(diǎn)分別在ab . ac 上,且 ad精

5、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 31, db 29, ae 30, ec 32；如4 的大小關(guān)系,以下何者正確？a50,就圖中1 .2 .3 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1 3b2 4c1 4d 2 3【答案】 d9. （2021 甘肅蘭州, 13, 4 分）現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：無公共點(diǎn)的兩圓必外離；位似三角形為相像三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線的積；對(duì)角線相等的四邊形為矩形；其中真命題的個(gè)數(shù)為a 1b 2c3d 4【答案】 a10（ 2021 山東聊城, 11 ,3 分）如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形oabc的頂點(diǎn) o 在坐標(biāo)原點(diǎn),邊 oa 在 x 軸上,

6、 oc 在 y 軸上,假如矩形oabc與矩形 oabc關(guān)于點(diǎn) o 位似,且矩形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1oabc的面積等于矩形oabc面積的4,那么點(diǎn)b的坐標(biāo)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a（ 3, 2）b（ 2, 3）c（2 ,3）或（ 2, 3）d（3, 2）或（ 3, 2）【答案】 d11. （2021 廣東汕頭, 31、3 分）將左下圖中的箭頭縮小到原先的1 ,得到的圖形為（）2【答案】 12. （2021 四川廣安, 7, 3 分）以下命題中,正確選項(xiàng)（） a過一點(diǎn)作已知直線的平行線有一條且只有一條 b對(duì)角線相等的四邊形為矩形 c兩條邊及一

7、個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 d位似圖形肯定為相像圖形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 d13. （ 2021 重慶江津, 8 , 4 分）已知如圖 1 .2 中各有兩個(gè)三角形 、 其邊長(zhǎng)和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注 、 圖2 中 ab.cd交于 o點(diǎn)、 對(duì)于各圖中的兩個(gè)的兩個(gè)三角形而言 、 以下說法正確 的 為 a. 都相像 b.都不相像 c.只有 1 相像 d. 只有 2 相像精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載35°75°170°75°c第 8 題圖ad43o86b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】

8、a·14. 2021 重慶綦江, 4,4 分如相像 abc與 def的相像比為1 ：3,就 abc與 def的面積比為（）a 1 ： 3b 1 ： 9c 3 ：1d 1 ：3【答案】：b15. （2021 山東泰安, 15 , 3 分）如圖,點(diǎn)f 為 abcd 的邊 cd 上一點(diǎn),直線bf 交 ad 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e,就以下結(jié)論錯(cuò)誤的為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ed dfde efbc bfbf bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.=b.=c.=d.=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ea abbc fbde bebe ae精品學(xué)習(xí)資料

9、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 c16. （2021 山東濰坊, 3, 3 分）如圖, abc中, bc = 2,de 為它的中位線 ,下面三個(gè)結(jié)論： de=1； ade abc； ade的面積與 abc的面積之比為 1 : 4；其中正確 的 有 （ ）a . 0 個(gè)b.1 個(gè)c . 2 個(gè)d.3 個(gè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 d17. （2021 湖南懷化, 6, 3 分）如圖 3 所示： abc中, de bc, ad=5, bd=10, ae=3, 就 ce的值為a.9b.6c.3d.4【答案】 b18. （ 2021 江蘇無錫, 7,3 分）如圖

10、,四邊形abcd的對(duì)角線 ac.bd 相交于 o,且將這個(gè)四邊形分成 . . . 四個(gè)三角形如oa oc = ob od,就下列結(jié)論中肯定正確選項(xiàng)a 和 相像b 和 相像c 和 相像d 和 相像adb o（第 7 題）c【答案】 b19. （ 2021 廣東肇慶, 5,3 分）如圖,已知直線ab c,直線 m .n 與 a.b.c 分別交于點(diǎn) a.c.e.b.d.f, ac 4, ce 6, bd 3,就 bf mnabacdbefca 7b 7. 5c 8d 8. 5【答案】 b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20（ 2021 湖南永州, 12, 3 分）以下說法正確選項(xiàng)（）

11、a等腰梯形的對(duì)角線相互平分 b一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形為平行四邊形 c線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 d兩邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相像【答案】 c21. （2021 山東東營(yíng), 11,3 分）如圖, abc中, a,b 兩個(gè)頂點(diǎn)在 x 軸的上方,點(diǎn) c 的坐標(biāo)為 - 1,0以點(diǎn) c 為位似中心,在 x軸的下方作 abc 的位似圖形 abc,并把 abc 的邊長(zhǎng)放大到原先的 2 倍設(shè)點(diǎn) b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) b的橫坐標(biāo)為 a,就點(diǎn) b 的橫坐標(biāo)為（ ）a1 ab1 a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2c1 a122d1 a32精品學(xué)習(xí)資料精選

12、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ay1bc- 1o1x- 1ba第 11 題【答案】 d22. （ 2021 重慶市潼南 、5、4分）如 abc def,它們的面積比為4：1,就 abc 與 def的相像比為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2： 1b1： 2c 4： 1d1： 4【答案】 a23. （2021 廣東中山, 3、3 分）將左下圖中的箭頭縮小到原先的12,得到的圖形為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 24. （ 20 11 湖北荊州, 7,3 分）如圖, p 為線段 ab 上一點(diǎn), ad 與 bc交于 e, cpd a b, bc交 pd

13、于 f,ad 交 pc于 g,就圖中相像三角形有a 1 對(duì)b2 對(duì)c3 對(duì)d 4 對(duì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載dcefgapb第 7 題圖【答案】 c 25.26.二.填空題1. （2021 廣東廣州市,14,3 分）如圖 3,以點(diǎn) o 為位似中心,將五邊形abcde放大后得到五邊形abc,d已知eoa=10cm ,oa=20cm,就五邊形 abcde的周長(zhǎng)與五邊形abcde的周長(zhǎng)的比值為aeaebboddcc圖 31【答案】22. （2021 四川重慶, 12, 4 分）如圖, abc中, de bc, de 分別交邊ab.ac 于 d.e兩點(diǎn),如ad： ab1： 3,就

14、 ade 與 abc的面積比為【答案】 1： 93. （ 2021 江蘇蘇州, 17、3 分）如圖, 已知 abc的面積為3 的等邊三角形, abc ade,ab=2ad, bad=45°, ac與 de相交于點(diǎn)f,就 aef的面積等于 （結(jié)果保留根號(hào)） .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載33【答案】44.5.6.三.解答題1. （2021 江西, 25, 10 分） 某數(shù)學(xué)愛好小組開展了一次活動(dòng),過程如下：設(shè) bac=（0° 90°）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線ab,ac 之間,并使小棒兩端分別落在兩射線上 .活動(dòng)一：如圖甲所示,從點(diǎn)a1 開頭,依次

15、向右擺放小棒,使小棒與小棒在兩端點(diǎn)處相互垂直,a1a2為第 1 根小棒 .數(shù)學(xué)摸索：（1）小棒能無限擺下去嗎？答：.（填 “能”或 “不能 ”）（2）設(shè) aa1=a1a2=a2a3 =1.=度；如記小棒a2n-1a2n 的長(zhǎng)度為an（ n 為正整數(shù),如a1a2=a1、a3a4=a2、）、求此時(shí) a2 ,a3 的值,并直接寫出an（用含 n 的式子表示）.活動(dòng)二：如圖乙所示, 從點(diǎn) a1 開頭, 用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放,其中 a1a2 為第 1 根小棒, 且 a1a2= aa1.數(shù)學(xué)摸索：（3）如已經(jīng)向右擺放了3 根小棒,就1 =,2 =,3 =；（用含的式子表示）（4）如只能擺放 4 根小棒

16、,求的范疇 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】【答案】 解：（ 1）能（ 2） 22.5°方法一：aa1=a1a2=a2a3=1, a1a2a2a3, a1a3=2 , aa3=1+2 .又 a2 a3 a3a4, a1a2 a3a4.同理： a3a4 a5a6, a= aa2a1= aa4a3= aa6a5,aa3=a3a4, aa5 =a5a6, a2 = a3a4=aa3=1+2 、a3=aa3+a3 a5=a2+a3a5. a3a5=2 a2、a3=a5a6=aa5=a2+2 a2=2 +12.方法二：aa1=a1a2=a2a3=1, a1a2a2a3,

17、 a1a3=2 , aa3=1+2 .又 a2 a3 a3a4, a 1a2 a3a4 .同理： a3a4 a5a6 , a= aa2a1=aa4a3= aa6a5,a2=a3a4=aa3=1+2 、又 a2a3a4 = a4a5a6=90°, a2a4a3= a4a6a5, a2a3a4 a4a5a6,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 1a22a, a3=2=2 +12.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2a31an=2 +1n-1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載312 , 23 , 34精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4由

18、題意得590690, 15°18° .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. （2021 江蘇宿遷 、28、12 分）如圖,在rtabc中, b 90°, ab 1, bc1 ,以點(diǎn) c2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為圓心, cb 為半徑的弧交ca 于點(diǎn) d；以點(diǎn) a 為圓心, ad 為半徑的弧交ab 于點(diǎn) e（ 1）求 ae的長(zhǎng)度；（ 2）分別以點(diǎn)a.e 為圓心, ab 長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)f（ f 與 c在 ab 兩側(cè)）,連接 af.ef,設(shè) ef 交弧 de 所在的圓于點(diǎn)g,連接 ag,試猜想 eag的大小,并說明理由精品學(xué)

19、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fgaebdc（第 28 題）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】解：（ 1）在 rt abc 中,由 ab1, bc1 得 ac122 1 2 522精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 bccd, aead精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ae ac ad51 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） eag 36°,理由如下： fa fe ab 1, ae512 ae 51fa2 fae為黃金三角形 f36°, aef 72° ae ag, fa fe fae f

20、ea age aeg fea eag f 36°3. （2021 廣東汕頭, 21, 9 分）如圖（ 1）, abc 與 efd 為等腰直角三角形,ac 與 de重合, ab=ef=9, bac def 90°,固定 abc,將 efd繞點(diǎn) a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)df 邊與 ab 邊重合時(shí),旋轉(zhuǎn)中止.不考慮旋轉(zhuǎn)開頭和終止時(shí)重合的情形,設(shè)de.df（或它們的延長(zhǎng)線）分別交bc（或它的延長(zhǎng)線）于g.h 點(diǎn),如圖（ 2） .（1）問：始終與agc相像的三角形有及；（2）設(shè) cg x, bh y,求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式（只要求依據(jù)2 的情形說明理由） ；（3）問：當(dāng)x 為何值時(shí)

21、,agh 為等腰三角形？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解】（ 1） hga及 hab；（ 2）由（ 1）可知 agc hab cgac ,即 x9 ,abbh9y所以, y81x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）當(dāng) cg 12bc 時(shí), gac= h hac, ac ch精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 agac, ag gh又 ah ag, ah gh此時(shí), agh不行能為等腰三角形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1當(dāng) cg=2bc 時(shí), g為 bc的中點(diǎn), h與 c 重合, agh為等腰三角形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

22、 - - 歡迎下載此時(shí),92 ,即 x= 92精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載gc=22當(dāng) cg 1 bc 時(shí),由（ 1）可知 agc hga2所以,如 agh必為等腰三角形,只可能存在ag=ah如 ag=ah,就 ac=cg,此時(shí) x=9綜上,當(dāng)x=9 或 92 時(shí), agh為等腰三角形24. （2021 湖南懷化, 21, 10 分）如圖8, abc、為一張銳角三角形的硬紙片,ad 為邊 bc上的高, bc=40cm、ad=30cm、從這張硬紙片上剪下一個(gè)長(zhǎng)hg 為寬 he的 2 倍的矩形efgh, 使它的一邊ef 在 bc 上,頂點(diǎn)g.h 分別在 ac, ab 上, ad

23、與 hg 的交點(diǎn)為m.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 求證：amhg ;adbc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 求這個(gè)矩形efgh的周長(zhǎng) .【答案】1解：四邊形efgh為矩形 ef gh ahg= abc又 hag= bac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ahg abcamhg ;adbc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）由（ 1）得amhg ; 設(shè) he=x,就 hg=2x, am=ad-dm=ad-he=30-x adbc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

24、可得 30x302x ,解得, x=12 , 2x=2440精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以矩形efgh的周長(zhǎng)為2×（ 12+24） =72cm.5. （ 2021 上海, 25, 14 分）在 rt abc 中, acb=90°, bc=30,ab=50點(diǎn) p 為 ab 邊上任意一點(diǎn),直線peab,與邊 ac或 bc相交于 e點(diǎn) m 在線段 ap 上,點(diǎn) n 在線段 bp 上,em=en,sin emp= 12 13（ 1）如圖 1,當(dāng)點(diǎn) e 與點(diǎn) c 重合時(shí),求cm 的長(zhǎng)；（ 2）如圖 2,當(dāng)點(diǎn) e 在邊 ac上時(shí),點(diǎn) e 不與點(diǎn) a.c 重合,設(shè) a

25、p=x,bn=y, 求 y 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式,并寫出函數(shù)的定義域；（ 3）如 ame enb（ ame 的頂點(diǎn) a.m .e 分別與 enb的 頂點(diǎn) e.n.b 對(duì)應(yīng)）,求 ap 的長(zhǎng)222圖 1圖 2備用圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2【答案】（ 1） acb =90°, ac=abbc=5030=40 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 s= 121ab cp =2acbc 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 cp= acbc = 4030 =24ab50在 rt cpm 中, sin

26、emp = 12 ,13 cp12 cm13 cm= 13 cp = 1324 =26 1212精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）由 ape acb,得 peap ,即bcacpex3, pe=x 30404精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 rtmpe 中, sin emp = 12 , pe12 13me13精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 em = 13 pe = 13313x=x 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載121241622精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 pm =pn=me 2pe2 =13 x3 x=

27、 5 x 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16416精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ap+pn+nb=50 , x+ 516x +y =50 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 y =21 x1650 0 < x < 32 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）第三問： 由于給出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),那么解法一可以直接運(yùn)用相像和三角比求出對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)再列比例 式求解；此題仍可以通過角度之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換求解,個(gè)人認(rèn)為從角度入手更加簡(jiǎn)潔直觀方法如下：當(dāng)點(diǎn) e 在線段 ac 上時(shí),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ame enb, a

28、mmeennb em =en,em 2amnb 設(shè) ap=x,由（ 2）知精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載em = 13 x , am = xpm= x5 x11 x , nb=21 x50 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16161616精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載213 x11 x 21 x50精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載161616解得 x1=22, x2=0（舍去） 即 ap=22 當(dāng)點(diǎn) e 在線段 bc 上時(shí),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依據(jù)外角定理,ace epm ,acep125 ce=50ac =

29、設(shè) ap=x,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載易得 be=cemp5123精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5 50x , ce=305 50x 305 50x = 50解得 x=42 即 ap=42 3333 ap 的長(zhǎng)為 22 或 426. （2021 四川綿陽(yáng)25, 14）已知 abc 為等腰直角三角形,a=90°, d 為腰 ac 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過 c 作 ce 垂直于 bd或 bd 的延長(zhǎng)線,垂足為e、如圖 1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1如 bd 為 ac 的中線,如圖2,求bd的值；ce精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

30、歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2如 bd 為 abc的角平分線,如圖3,求bd的值；ce精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3結(jié)合（ 1.（2,請(qǐng)你推斷4bdbd的值的取值范疇（直接寫出結(jié)論,不必證明）,并探究的值cece精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載能小于嗎？如能,求出滿意條件的d 點(diǎn)的位置 ；如不能,請(qǐng)說明理由.3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aaededbcbcaedbc【答案】 1設(shè) ad=x、就 ab=2x、依據(jù)勾股定理,可得bd=5x、 abd cde、 bdab 、cecd2bd 5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡