中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：相交線和平行線解題技巧總結(jié)

1、相交線和平行線解題技巧總結(jié)縱觀平行相交線，難倒大家為哪般？“初中幾何的線與線，關(guān)系可真不一般，相交線、平行線，究竟怎樣把人難？三線八角看花眼，還有線轉(zhuǎn)角和角轉(zhuǎn)線。定理背了一遍又一遍，一做題就看傻眼。做題慢、證明過(guò)程亂，遇見(jiàn)問(wèn)題該咋辦？性質(zhì)、判定亂，為何總是這么難？！”相交線和平行線，是期中期末考的常客，填空、選擇都少不了它，常考的內(nèi)容主要是性質(zhì)公理和判定以及平行線的構(gòu)造，難度雖不算大但陷阱頗多，稍有不慎就會(huì)讓同學(xué)們“陰溝里翻船”。另外，像鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角、三線八角及平行與垂直，都是以后幾何證明的重要工具，需要同學(xué)們牢牢掌握?，F(xiàn)在就帶大家一起揭開(kāi)“相交線和平行線”的神秘面紗。?？寄Ｐ腿莆?，遇到難

2、題也不怕很多同學(xué)說(shuō)，平行線的題目變化多端，縱然我有孫悟空的火眼金睛也看不出它72 般變化。教大家一個(gè)絕招：拿到題目先找模型，用模型套路解決平行線問(wèn)題。平行線都有哪些模型？讓我們一起來(lái)看一看：平行線最基礎(chǔ)的模型就是一組平行線被第三條直線所截，如圖：這種模型很簡(jiǎn)單，同學(xué)們利用平行線的性質(zhì)、定理就能輕松解決。做此類模型的時(shí)候我們要注意以下幾點(diǎn)：1）判斷三線八角，先判斷兩個(gè)角的兩邊所在的直線共有多少條，有4 條的話排除掉，3 條的話根據(jù)角的位置判斷出來(lái)角的類型。2）判斷對(duì)頂角和內(nèi)錯(cuò)角，要嚴(yán)格根據(jù)定義來(lái)判斷。3）平行線的性質(zhì)是由線推角的關(guān)系，平行線的判定是由角推線的關(guān)系。除了基礎(chǔ)模型外，我們還經(jīng)常會(huì)遇到

3、稍難一些的平行線加折線模型，主要是下面兩類：很多同學(xué)遇到這種模型就凌亂了，不知道從何下手。只要是平行線間夾折線的模型，一般在折點(diǎn)處做平行線，進(jìn)而把線的關(guān)系轉(zhuǎn)換成角的關(guān)系。如圖：通過(guò)折點(diǎn)做輔助線將線的關(guān)系轉(zhuǎn)換成角的關(guān)系后，此類復(fù)雜模型就變得簡(jiǎn)單多了。同學(xué)們還要記住這類模型的特點(diǎn)：平行線間夾折線凹進(jìn)去的模型（1），中間角等于兩個(gè)邊角的和，即bod= b+ d。平行線間夾折線突出來(lái)的模型（2），中間角加兩個(gè)邊角等于360 度，即 bod+ b+d=360再次提醒同學(xué)們，解題步驟非常重要，尤其是證明題的過(guò)程，都是大家經(jīng)常丟分的地方。所以， 我們?cè)谄綍r(shí)做題的時(shí)候一定要嚴(yán)格要求自己，不僅提高解題速度，更要提高解題過(guò)程的準(zhǔn)確性哦！為了方便大家記憶，有個(gè)順口溜，大家也可以參考一下遇到難題不要慌，各種模型幫大忙。平行線被直線截，性質(zhì)判定記心