20102011學(xué)年第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考試試卷(20211202015903)

1、2010-2011 學(xué)年第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考試試卷分析與建議溧陽市教育局教學(xué)研究室一各題難度系數(shù)：題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 難度系數(shù)0.98 0.97 0.94 0.81 0.84 0.92 0.89 題號(hào)8 9 10 11 12 13 14 難度系數(shù)0.24 0.71 0.80 0.80 0.86 0.20 0.42 題號(hào)15 16 17 18 19 20 難度系數(shù)0.78 0.77 0.73 0.72 0.73 0.22 說明：上述數(shù)據(jù)為抽樣統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，僅供參考！二具體題目分析：第 4 題：空間直角坐標(biāo)系中，關(guān)于面對(duì)稱的兩點(diǎn)間的距離；【試題評(píng)價(jià)】中檔題，是兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的融合，特別是對(duì)

2、于將來選文科的學(xué)生來說有點(diǎn)難；【錯(cuò)誤原因】錯(cuò)誤原因1：審題錯(cuò)誤將題目看成了寫對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)；錯(cuò)誤原因2：沒有用坐標(biāo)公式僅僅看了一下點(diǎn)a到平面xoy的距離沒有乘以2，導(dǎo)致錯(cuò)誤；錯(cuò)誤原因3：對(duì)空間直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于坐標(biāo)平面和坐標(biāo)軸的對(duì)稱問題沒有懂（其實(shí)可以類比初中平面上的對(duì)稱問題解決）第 8 題：有圖，歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式；【試題評(píng)價(jià)】高檔題，對(duì)學(xué)生的要求較高。具體表現(xiàn)在其一對(duì)于圖形的歸納比較少見（這里是一個(gè)分形的圖形）；其二數(shù)學(xué)歸納法的思想學(xué)生還沒有更深入的接觸到（本題比較恰當(dāng)?shù)奈恢檬堑?2-13 題） ?！惧e(cuò)誤原因】錯(cuò)誤原因1：對(duì)圖形表述的恐懼，看到分形圖形（愈來愈復(fù)雜），首先在心里上有很多同學(xué)就敗

3、了；錯(cuò)誤原因2：對(duì)數(shù)值的歸納能力不是很強(qiáng)，看到前兩個(gè)就得到了，沒有檢驗(yàn)第三個(gè)，殊不知錯(cuò)的；錯(cuò)誤原因3：對(duì)通項(xiàng)公式的表述錯(cuò)誤，比較標(biāo)準(zhǔn)的表示是( )naf n（關(guān)于n的等式），有同學(xué)只寫了一個(gè)表達(dá)式而已，導(dǎo)致扣分第 9 題：線面位置關(guān)系的判斷；（選正確的命題）【試題評(píng)價(jià)】中檔題，主要考查學(xué)生對(duì)立體幾何的基本定理熟悉程度和空間想象能力；【錯(cuò)誤原因】錯(cuò)誤原因1：審題不清，沒有看到題目的條件“不同直線”和“不重合的三個(gè)平面”；錯(cuò)誤原因2：對(duì)定理不熟悉，導(dǎo)致沒有判斷的標(biāo)準(zhǔn)，胡亂了事；錯(cuò)誤原因3：解題方法不當(dāng)，對(duì)于這種判斷位置關(guān)系的問題，要使用好所在空間與手邊的實(shí)物，尋找實(shí)例進(jìn)行說明，不能“空對(duì)空” 第

4、13 題：棱長為1 或 2 的非正四面體的體積可能值；（只要填一個(gè)）【試題評(píng)價(jià)】高檔題，本題是一個(gè)較為開放的題（是一個(gè)陳題了），自己構(gòu)造自己求解對(duì)學(xué)生的要求還是比較高的，位置比較恰當(dāng)【錯(cuò)誤原因】錯(cuò)誤原因1學(xué)生對(duì)構(gòu)造一個(gè)四面體（只給出棱長），學(xué)生很難想出來，導(dǎo)致沒法下手；錯(cuò)誤原因2對(duì)常規(guī)的幾何體的熟練程度還不夠，本題很明顯可以構(gòu)造出一個(gè)正三棱錐，正三棱錐的體積是常見的問題，學(xué)生不能轉(zhuǎn)化；錯(cuò)誤原因3學(xué)生分類能力不強(qiáng)，本題的多種情況其實(shí)是一種分類，比如我們對(duì)棱長為1的邊的條數(shù)進(jìn)行分類：0、1、2、3、4、5、6，判斷對(duì)應(yīng)的是不是能構(gòu)成，若能構(gòu)成是不是滿足條件就可以了；第 14 題：本質(zhì)是三個(gè)二次之間

5、的關(guān)系【試題評(píng)價(jià)】中高檔題，本題考三個(gè)二次之間的關(guān)系也可以說是考有關(guān)函數(shù)對(duì)稱性的數(shù)值問題；但更為簡單的是利用二次方程的韋達(dá)定理，但此對(duì)學(xué)生的要求較高（初中和高中對(duì)沒有明確的學(xué)習(xí)過）；錯(cuò)誤原因1：字母較多，眼花繚亂，學(xué)生比較怕；錯(cuò)誤原因2：對(duì)題目的本質(zhì)不能認(rèn)識(shí)清楚，總是想求出四個(gè)值，這個(gè)基本是不可能的；第 15 題：不等式，函數(shù)定義域與集合關(guān)系；【試題評(píng)價(jià)】簡單題，主要考查解一元二次不等式、對(duì)數(shù)函數(shù)定義域，集合的表示和已知集合的關(guān)系求解參數(shù)范圍【錯(cuò)誤原因】錯(cuò)誤原因1對(duì)a集合的求解中遺忘等號(hào)導(dǎo)致錯(cuò)誤，對(duì)b集合的求解中錯(cuò)誤的加了等號(hào)導(dǎo)致錯(cuò)誤；錯(cuò)誤原因2集合的表示方法遺忘，導(dǎo)致不會(huì)正確的用集合語言來表

6、示導(dǎo)致扣分；錯(cuò)誤原因3不等式求解中沒有按正確求解程序，比如a中兩根之外了，b 中不等式方向反了；錯(cuò)誤原因4集合關(guān)系求參數(shù)中端點(diǎn)值的考慮不充分；（有的沒有解題過程）【教學(xué)建議】進(jìn)一步規(guī)范常見題型的解題方法和解體步驟；第 16 題：【試題評(píng)價(jià)】簡單題，主要考查直線垂直關(guān)系、求直線方程和圓的方程【錯(cuò)誤原因】錯(cuò)誤原因1：運(yùn)算不過關(guān)，在點(diǎn)斜式求直線方程后化為一般式方程過程中，因計(jì)算造成的錯(cuò)誤不在少數(shù)；錯(cuò)誤原因2：求圓方程時(shí)不能選用恰當(dāng)?shù)姆椒?，用設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程的方法但又把點(diǎn)坐標(biāo)帶入求解，導(dǎo)致方程組解不出來或解錯(cuò)；錯(cuò)誤原因3：解題過程學(xué)生對(duì)規(guī)范的要求較低，不設(shè)出圓的方程、不交代相關(guān)量關(guān)系、直接來處方程（組）甚至

7、直接寫出結(jié)果導(dǎo)致失分【教學(xué)建議】1加強(qiáng)基本的運(yùn)算訓(xùn)練，減少運(yùn)算失分；2在平時(shí)教學(xué)過程中，加強(qiáng)解題的規(guī)范要求，這種規(guī)范要在平時(shí)加強(qiáng)要求后在考試中才能有好的表現(xiàn)；3培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，特別要加強(qiáng)對(duì)基本題的題型特征和對(duì)應(yīng)方法的總結(jié)和分析第 17 題：【試題評(píng)價(jià)】中檔題，主要考查線面位置關(guān)系的判斷與證明（題目中邊長為4 是多余條件）【錯(cuò)誤原因】錯(cuò)誤原因1學(xué)生對(duì)推理模式的推理過程不規(guī)范，擅自改變；錯(cuò)誤原因2第一問中，有些同學(xué)通過平行四邊形證明線面平行，另有通過面面平行證明線面平行，舍近求遠(yuǎn)，浪費(fèi)時(shí)間；錯(cuò)誤原因3第二小問中，推理模式中條件交代不清，甚至跳步驟；錯(cuò)誤原因4平面幾何中的證明方法不恰當(dāng)或不完整，

8、導(dǎo)致失分【教學(xué)建議】1立體幾何初步教學(xué)一定要從新授課時(shí)強(qiáng)調(diào)推理模式的規(guī)范性，最好選用課本上的推出符號(hào)；2立足平行、垂直的相關(guān)判斷與證明，對(duì)探索性問題、折疊問題作必要的引申第 18 題：【試題評(píng)價(jià)】中檔題，主要考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的應(yīng)用；【錯(cuò)誤原因】錯(cuò)誤原因1不能根據(jù)條件靈活選用正余弦定理優(yōu)化解題；錯(cuò)誤原因2三角化簡不過關(guān)，解題不夠規(guī)范，推理不嚴(yán)密；錯(cuò)誤原因3特殊角三角函數(shù)值不能對(duì)應(yīng)；【教學(xué)建議】1重視提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；2重視規(guī)范教學(xué)：書寫過程的正確性、規(guī)范性與嚴(yán)密性第 19 題：【試題評(píng)價(jià)】中檔題，主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、錯(cuò)位相減法求和【錯(cuò)誤原因】錯(cuò)誤原因1對(duì)等差等比數(shù)列的定義不明確，特別是對(duì)從“第二項(xiàng)起”的重視程度不夠；錯(cuò)誤原因2錯(cuò)位相減法的運(yùn)算過程錯(cuò)誤較多；【教學(xué)建議】1增強(qiáng)概念教學(xué)特別是數(shù)學(xué)概念中的一些特殊的字眼；2加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)第 20 題：【試題評(píng)價(jià)】高檔題，主要考查直線方程，數(shù)學(xué)模型，換元法，函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)最值【錯(cuò)誤原因】錯(cuò)誤原因1不會(huì)選擇合理的途徑建立三角形