20102011學年第二學期高一數(shù)學期末考試試卷(20211202015903)

1、2010-2011 學年第二學期高一數(shù)學期末考試試卷分析與建議溧陽市教育局教學研究室一各題難度系數(shù)：題號1 2 3 4 5 6 7 難度系數(shù)0.98 0.97 0.94 0.81 0.84 0.92 0.89 題號8 9 10 11 12 13 14 難度系數(shù)0.24 0.71 0.80 0.80 0.86 0.20 0.42 題號15 16 17 18 19 20 難度系數(shù)0.78 0.77 0.73 0.72 0.73 0.22 說明：上述數(shù)據(jù)為抽樣統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，僅供參考！二具體題目分析：第 4 題：空間直角坐標系中，關于面對稱的兩點間的距離；【試題評價】中檔題，是兩個知識點的融合，特別是對

2、于將來選文科的學生來說有點難；【錯誤原因】錯誤原因1：審題錯誤將題目看成了寫對稱點坐標；錯誤原因2：沒有用坐標公式僅僅看了一下點a到平面xoy的距離沒有乘以2，導致錯誤；錯誤原因3：對空間直角坐標系內(nèi)關于坐標平面和坐標軸的對稱問題沒有懂（其實可以類比初中平面上的對稱問題解決）第 8 題：有圖，歸納出數(shù)列的通項公式；【試題評價】高檔題，對學生的要求較高。具體表現(xiàn)在其一對于圖形的歸納比較少見（這里是一個分形的圖形）；其二數(shù)學歸納法的思想學生還沒有更深入的接觸到（本題比較恰當?shù)奈恢檬堑?2-13 題） 。【錯誤原因】錯誤原因1：對圖形表述的恐懼，看到分形圖形（愈來愈復雜），首先在心里上有很多同學就敗

3、了；錯誤原因2：對數(shù)值的歸納能力不是很強，看到前兩個就得到了，沒有檢驗第三個，殊不知錯的；錯誤原因3：對通項公式的表述錯誤，比較標準的表示是( )naf n（關于n的等式），有同學只寫了一個表達式而已，導致扣分第 9 題：線面位置關系的判斷；（選正確的命題）【試題評價】中檔題，主要考查學生對立體幾何的基本定理熟悉程度和空間想象能力；【錯誤原因】錯誤原因1：審題不清，沒有看到題目的條件“不同直線”和“不重合的三個平面”；錯誤原因2：對定理不熟悉，導致沒有判斷的標準，胡亂了事；錯誤原因3：解題方法不當，對于這種判斷位置關系的問題，要使用好所在空間與手邊的實物，尋找實例進行說明，不能“空對空” 第

4、13 題：棱長為1 或 2 的非正四面體的體積可能值；（只要填一個）【試題評價】高檔題，本題是一個較為開放的題（是一個陳題了），自己構造自己求解對學生的要求還是比較高的，位置比較恰當【錯誤原因】錯誤原因1學生對構造一個四面體（只給出棱長），學生很難想出來，導致沒法下手；錯誤原因2對常規(guī)的幾何體的熟練程度還不夠，本題很明顯可以構造出一個正三棱錐，正三棱錐的體積是常見的問題，學生不能轉化；錯誤原因3學生分類能力不強，本題的多種情況其實是一種分類，比如我們對棱長為1的邊的條數(shù)進行分類：0、1、2、3、4、5、6，判斷對應的是不是能構成，若能構成是不是滿足條件就可以了；第 14 題：本質是三個二次之間

5、的關系【試題評價】中高檔題，本題考三個二次之間的關系也可以說是考有關函數(shù)對稱性的數(shù)值問題；但更為簡單的是利用二次方程的韋達定理，但此對學生的要求較高（初中和高中對沒有明確的學習過）；錯誤原因1：字母較多，眼花繚亂，學生比較怕；錯誤原因2：對題目的本質不能認識清楚，總是想求出四個值，這個基本是不可能的；第 15 題：不等式，函數(shù)定義域與集合關系；【試題評價】簡單題，主要考查解一元二次不等式、對數(shù)函數(shù)定義域，集合的表示和已知集合的關系求解參數(shù)范圍【錯誤原因】錯誤原因1對a集合的求解中遺忘等號導致錯誤，對b集合的求解中錯誤的加了等號導致錯誤；錯誤原因2集合的表示方法遺忘，導致不會正確的用集合語言來表

6、示導致扣分；錯誤原因3不等式求解中沒有按正確求解程序，比如a中兩根之外了，b 中不等式方向反了；錯誤原因4集合關系求參數(shù)中端點值的考慮不充分；（有的沒有解題過程）【教學建議】進一步規(guī)范常見題型的解題方法和解體步驟；第 16 題：【試題評價】簡單題，主要考查直線垂直關系、求直線方程和圓的方程【錯誤原因】錯誤原因1：運算不過關，在點斜式求直線方程后化為一般式方程過程中，因計算造成的錯誤不在少數(shù)；錯誤原因2：求圓方程時不能選用恰當?shù)姆椒?，用設標準方程的方法但又把點坐標帶入求解，導致方程組解不出來或解錯；錯誤原因3：解題過程學生對規(guī)范的要求較低，不設出圓的方程、不交代相關量關系、直接來處方程（組）甚至

7、直接寫出結果導致失分【教學建議】1加強基本的運算訓練，減少運算失分；2在平時教學過程中，加強解題的規(guī)范要求，這種規(guī)范要在平時加強要求后在考試中才能有好的表現(xiàn)；3培養(yǎng)學生的審題能力，特別要加強對基本題的題型特征和對應方法的總結和分析第 17 題：【試題評價】中檔題，主要考查線面位置關系的判斷與證明（題目中邊長為4 是多余條件）【錯誤原因】錯誤原因1學生對推理模式的推理過程不規(guī)范，擅自改變；錯誤原因2第一問中，有些同學通過平行四邊形證明線面平行，另有通過面面平行證明線面平行，舍近求遠，浪費時間；錯誤原因3第二小問中，推理模式中條件交代不清，甚至跳步驟；錯誤原因4平面幾何中的證明方法不恰當或不完整，

8、導致失分【教學建議】1立體幾何初步教學一定要從新授課時強調(diào)推理模式的規(guī)范性，最好選用課本上的推出符號；2立足平行、垂直的相關判斷與證明，對探索性問題、折疊問題作必要的引申第 18 題：【試題評價】中檔題，主要考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的應用；【錯誤原因】錯誤原因1不能根據(jù)條件靈活選用正余弦定理優(yōu)化解題；錯誤原因2三角化簡不過關，解題不夠規(guī)范，推理不嚴密；錯誤原因3特殊角三角函數(shù)值不能對應；【教學建議】1重視提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力；2重視規(guī)范教學：書寫過程的正確性、規(guī)范性與嚴密性第 19 題：【試題評價】中檔題，主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、錯位相減法求和【錯誤原因】錯誤原因1對等差等比數(shù)列的定義不明確，特別是對從“第二項起”的重視程度不夠；錯誤原因2錯位相減法的運算過程錯誤較多；【教學建議】1增強概念教學特別是數(shù)學概念中的一些特殊的字眼；2加強數(shù)學運算能力的培養(yǎng)第 20 題：【試題評價】高檔題，主要考查直線方程，數(shù)學模型，換元法，函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)最值【錯誤原因】錯誤原因1不會選擇合理的途徑建立三角形