2022年人教版高中數(shù)學(xué)《幾何概型》說課稿

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料幾何概型說課稿本節(jié)課為人教版一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（必修3）第三章第三節(jié)幾何概型（第一課時） ；下面從四個方面來說說對這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：一.教學(xué)背景分析： 1.教材的位置和作用 “幾何概型”這一節(jié)為支配在“古典概型”之后的其次類概率模型,為對古典概型內(nèi)容的進(jìn)一步拓展,為基本領(lǐng)件數(shù)從有限向無限的延長；這部分內(nèi)容為新增加的內(nèi)容,介紹幾何概型主要為為更廣泛地滿意隨機(jī)模擬的需要； 這充分表達(dá)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密關(guān)系,來源生活,而又高于生活；學(xué)好幾何概型可以有利于懂得概率的概念, 有利于運(yùn)算一些大事的概率,有利于說明生活中的一些問題；2.教材處理

2、：依據(jù)同學(xué)的狀況及新課程標(biāo)準(zhǔn),對教材作了如下處理： 開頭的問題,設(shè)計(jì)成往正方形內(nèi)撒豆問題,以便于同學(xué)更簡單地抽象出幾何概型的定義及其運(yùn)算公式；例題.習(xí)題的選用,盡可能地選用能更加激 發(fā)同學(xué)思維,易于拓展的題目3.學(xué)情分析：我班同學(xué)基礎(chǔ)一般, 在古典概型向幾何概型的過渡時同學(xué)應(yīng)當(dāng)會比較好地接受到, 但對于如何建立具有實(shí)際背景的隨機(jī)大事與幾何區(qū)域的聯(lián)系時,估計(jì)同學(xué)會有一些困難；但只要引導(dǎo)得當(dāng),使同學(xué)在老師創(chuàng)設(shè)的問題情形中,通過觀看.類比.摸索.探究.概括.歸納和精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料動手嘗試相結(jié)合,懂得幾何概型,完成教學(xué)目標(biāo),為切實(shí)可行的；4.教學(xué)目標(biāo)分析：依據(jù)本節(jié)課教材的

3、特點(diǎn). 新課標(biāo)教學(xué)大綱對本節(jié)課的教學(xué)要求以及同學(xué)的認(rèn)知水平,從三個不同的方面 學(xué)問與技能 、過程與方法 、情感態(tài)度與價值觀 確定了教學(xué)目標(biāo)重視幾何概型概念的形成過程和對概念本質(zhì)的熟識； 強(qiáng)調(diào)幾何概型的特點(diǎn), 培育同學(xué)對生活數(shù)學(xué)的抽象概括才能；（ 1） .學(xué)問與技能：.懂得幾何概型的定義. 特點(diǎn); 把握幾何概型的概率運(yùn)算公式：.會區(qū)分古典概型與幾何概型；.學(xué)會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型問題來解決；（ 2） .過程與方法：.從有限個等可能結(jié)果推廣到無限個等可能結(jié)果, 通過撒豆問題,引入幾何概型定義和幾何概型中概率運(yùn)算公式, 感受數(shù)學(xué)的拓展過程；.通過解決詳細(xì)問題的實(shí)例感受懂得幾何概型的概念,把握基本

4、領(lǐng)件等可能性的判定方法, 逐步學(xué)會依據(jù)詳細(xì)問題的實(shí)際背景分析問題.解決問題的才能；感知用圖形解決概率問題的方法（3） .情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)教學(xué), 感知生活中的數(shù)學(xué), 培育同學(xué)用隨機(jī)的觀點(diǎn)來理性的懂得世界, 增強(qiáng)同學(xué)數(shù)學(xué)思維樂趣, 形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問的積極態(tài)度；精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料5.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：重點(diǎn)：把握幾何概型的判定及幾何概型中概率的運(yùn)算公式；難點(diǎn)：在幾何概型中把試驗(yàn)的基本領(lǐng)件組和隨機(jī)大事與某一特定的幾何區(qū)域及其子區(qū)域?qū)?yīng), 并且從中懂得如何利用幾何概型的學(xué)問把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為各種幾何概率問題, 進(jìn)而嫻熟應(yīng)用幾何概型的概率運(yùn)算公式運(yùn)算相關(guān)大事發(fā)生的概率；

5、二.教學(xué)綻開分析1.教學(xué)方法和學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)方法： 在教學(xué)過程中留意發(fā)揮同學(xué)的主體性,讓同學(xué)在學(xué)習(xí)中學(xué)會怎樣發(fā)覺問題.分析問題.解決問題；結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn),采用引導(dǎo)發(fā)覺和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法,通過提出問題.分析問題.解決問題等教學(xué)過程, 觀看對比. 概括歸納幾何概型的概念及其概率公式,再通過詳細(xì)實(shí)際問題的提出和解決,來激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好,調(diào)動同學(xué)的主體能動性,讓每一個同學(xué)充分地參加到學(xué)習(xí)活動中來；學(xué)法指導(dǎo)：以同學(xué)活動為主,引導(dǎo)同學(xué)在實(shí)踐探究.合作溝通的基礎(chǔ)上,充分調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動性；結(jié)合本課的實(shí)際需要,作如下指導(dǎo)：對于概念,學(xué)會幾何概型與古典概型的比較；立足基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能,把握

6、好典型例題；留意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用,把抽象的問題轉(zhuǎn)化為熟識的幾何概型；2.教學(xué)過程分析：為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),教學(xué)上實(shí)行了以下的措施：教教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計(jì)意圖學(xué)環(huán)節(jié)問題：坐標(biāo)為（ x、y ）的點(diǎn) p 滿意： |x|復(fù)2 且老師：提出問題,引導(dǎo)復(fù) 習(xí) 古 典概 型 的 特精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料習(xí)|y| 2同學(xué)借助列點(diǎn) 及 其計(jì)舊（1） 當(dāng) x、y z 時,p點(diǎn)坐標(biāo)滿意 x2+y24 舉的方法解算公式, 為知的概率為多少？決；新 課 的學(xué)同學(xué)：概括習(xí) 做 好準(zhǔn)解題思路備提問題：如將上述問題中的 “ x、y z”改老師：提出激 發(fā) 學(xué)生出問為“ x、y

7、 r”,仍能不能用上面的方法解決,假如不能, 那又該如何處理呢？問題的 求 知望欲題1.如圖,在邊長為4 的正方形中創(chuàng)隨機(jī)撒一粒足夠小的豆子,就豆子 落在圓內(nèi)的概率為 老師：提出問題同學(xué)：分組讓 學(xué) 生 經(jīng)歷 從 直 觀到抽象.從設(shè)爭論.探究,特 殊 到 一情2.如圖,正方形的邊長為4,圓的半徑為 1,往正方形中得出所求概率就為圓的般.從感性高 理 性 的隨機(jī)地撒一粒足夠小的豆子,就面積與正方認(rèn)知過程景豆子落在圓內(nèi)的概率為 形的面積之（分析：豆子落在圓形區(qū)域內(nèi)的概率只比與圓形面積占正方形的面積的大小有關(guān),而與圓形的位置無關(guān)）精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料1.幾何概型定義同學(xué)合作

8、討通 過 對 幾引2.幾何概型概率運(yùn)算公式論,歸納得何 概 型 的出幾何概型定 義 及 其出的定義及其概 率 計(jì) 算概率運(yùn)算公公 式 的 描新式述,可使學(xué)生 體 會 到知數(shù) 學(xué) 語 言的 精 確 性和抽象性3.幾何概型的特點(diǎn)老師引導(dǎo)學(xué)幫 助 學(xué) 生生類比古典更 好 地 區(qū)概型的特點(diǎn)分 幾 何 概歸納幾何概型 和 古 典型的特點(diǎn)概 型 這 兩種 概 率 模型練習(xí)一：同學(xué)獨(dú)立完使 學(xué) 生 能1.取一根長度為 5m的繩子, 拉直后在成,必要時進(jìn) 一 步 地公任意位置剪斷,那么剪得兩段的長度不可以爭論；熟 悉 幾 何式小于 2m的概率為 老師提問,概 型 的 特初2.在圓心角為 90的扇形 aob中,

9、以引導(dǎo)同學(xué)從點(diǎn),初步學(xué)精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料步圓心 o為起點(diǎn)作射線 oc ,就使得 aoc 不同的角度會 將 實(shí) 際應(yīng)和 boc 都 不 小 于30 的 概 率 為去懂得問題問 題 轉(zhuǎn) 化用 （分析： 可以轉(zhuǎn)化為 “弧長比”.“角度比”或“面積比”）3.在 500 的水中有一個草履蟲,現(xiàn)在從中隨機(jī)取出2 水樣放到顯微鏡下觀看 , 就 發(fā) 現(xiàn) 草 履 蟲 的 概 率 為為 幾 何 概型問題鞏例 1.某人午覺醒來 、 發(fā)覺表停了 、他打開收音機(jī) 、 想聽電臺報(bào)時 、 求他等老師引導(dǎo)學(xué)生自己解決訓(xùn) 練 學(xué) 生把 實(shí) 際 問固待的時間不多于10 分鐘的概率 .提示：收音機(jī)為整點(diǎn)

10、報(bào)時的問題,并鼓勵 一 題 多題 抽 象 成幾何概型,解,同時規(guī)滲 透 轉(zhuǎn) 化應(yīng)問題：對于這道例題你仍有其他的解決范同學(xué)解決以 及 數(shù) 形方法嗎？實(shí)際問題的結(jié) 合 的 思用思路：第一想方法, 提步,將實(shí)際高 學(xué) 生 數(shù)問題抽象成學(xué) 建 模 能已學(xué)過的概力率模型；第二步,再利精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料用相應(yīng)的公式 進(jìn) 行 計(jì)算；問題：對于上述的例題, 你能進(jìn)行怎樣老師引導(dǎo)學(xué)適 當(dāng) 對 題的變形？生從轉(zhuǎn)變題目 進(jìn) 行 引目的已知條申,使例題鼓件等入手進(jìn)的 作 用 更勵行 變 式 訓(xùn) 加突出, 有創(chuàng)練,同學(xué)思利 于 學(xué) 生新考,溝通變對 知 識 的式成果后串 聯(lián) . 累積.加工,

11、從 而 達(dá) 到舉 一 反 三的成效練習(xí)二：（1） 如圖,一邊長為 2 的正方形老師用幻燈片 展 示 題習(xí)題（ 1 ）為 已 知 了中,有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域,目,同學(xué)獨(dú)隨 機(jī) 事 件在正方形中隨機(jī)撒一把豆子,它落立完成的概率, 反在陰影部分的概率為2/3 ,就陰影過 來 求 相深部分的面積為： 應(yīng) 的 區(qū) 域大小, 這個精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料2化（2）坐標(biāo)為（ x、y ）的點(diǎn) p 滿意： |x|2 且|y| 2,安 排 主 要為 訓(xùn) 練 學(xué)認(rèn)當(dāng) x、y r時, p 點(diǎn)坐標(biāo)滿意 x+y 4生 逆 向 思的概率為多少？識當(dāng) x、y r時, p 點(diǎn)坐標(biāo)滿意 x2+y24的

12、概率為多少？維的才能；習(xí)題（ 2 ）的 第 一 問的 設(shè) 計(jì) 主要 為 為 了回 顧 之 前提 出 的 問題 , 習(xí) 題（ 2）的其次 問 的 設(shè)計(jì) 主 要 為讓 學(xué) 生 明白到“概率為 0 的大事不 一 定 為不 可 能 大事”1.本節(jié)課的主要內(nèi)容有哪些？小2.你認(rèn)為幾何概型和古典概型的主要先讓同學(xué)自己總結(jié),教對 學(xué) 習(xí) 過程 進(jìn) 行 反2精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料區(qū)分在哪？結(jié)3.到目前為止,我們學(xué)了哪些求概率的方法？師在同學(xué)總結(jié)的基礎(chǔ)上再進(jìn)行概括時,應(yīng)留意引導(dǎo)同學(xué)領(lǐng)悟這節(jié)課包含的數(shù)學(xué)思想方法,如類 比 的 思想,數(shù)形結(jié)合的方法等思,對爭論問 題 的 思想 方 法 進(jìn)行總

13、結(jié)作課本 140 頁第 1 題,142 頁 b 組第 1 題進(jìn) 一 步 鞏業(yè)固 本 節(jié) 學(xué)布習(xí)的內(nèi)容置三.教學(xué)分析1.本設(shè)計(jì)通過分析古典概型的局限性（只能有有限個大事）,產(chǎn)生對無限個大事的隨機(jī)試驗(yàn)爭論的需求,進(jìn)而引入幾何概型；而這一引入為從撒豆問題開頭的,符合同學(xué)“爭論新問題產(chǎn)生內(nèi)在需求解決新問題”的認(rèn)知規(guī)律；2. 通過設(shè)置訓(xùn)練一使同學(xué)準(zhǔn)時鞏固用幾何概型概率運(yùn)算公式求概率的各種情形,例1 的設(shè)置使同學(xué)體會把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型的方法并會用幾何概型運(yùn)算公式求大事的概率,表達(dá)理論應(yīng)用 于實(shí)際的同時,感受數(shù)學(xué)模型思想；精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料3.在教學(xué)的過程中留意表達(dá)以同學(xué)進(jìn)展為本的理念,留意同學(xué)的邏輯思維要從體會型向理論型轉(zhuǎn)化,進(jìn)而從感性熟識能動地上升到 理性熟識又要從理性熟識能動地指導(dǎo)實(shí)踐,使得同學(xué)在更高的層 次懂得問題；在懂得數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和外延的同時,讓同學(xué)在學(xué)問技 能,過程和方法,情感.態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和進(jìn)展；總之,數(shù)學(xué)來源于生活,有高于生活,只有將實(shí)踐和理論相結(jié)合,和諧統(tǒng)一,才能實(shí)現(xiàn)新課程數(shù)學(xué)理念,從而更好地完成新課標(biāo)理 念下的