《冪函數(shù)》教學(xué)案例與反思

1、2.3 曷 函 數(shù) 教 學(xué) 案 例遵義四中石偲星1 .教學(xué)設(shè)計(jì)1.1 教材的地位和作用«2.3哥函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)后學(xué)習(xí)的另一個(gè)基本函數(shù)。哥函數(shù)出現(xiàn)在必修一第 二章第三節(jié)，是基本初等函數(shù)之一， 是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念與函數(shù)性質(zhì)之后，進(jìn)入高中以來(lái)遇到的第三種特殊函數(shù)， 是對(duì)函數(shù)概念及性質(zhì)的應(yīng)用， 能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)(定義域， 值域，圖象，單調(diào)性，奇偶性)研究一個(gè)函數(shù)的意識(shí)。本節(jié)課從概念到圖象，通過(guò)探究歸納 出募函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生再次體會(huì)利用信息技術(shù)來(lái)探索函數(shù)的圖象和性質(zhì)，從教材整體安排上來(lái)看，學(xué)習(xí)哥函數(shù)是為了讓學(xué)生進(jìn)一步了解研究函數(shù)的方法，學(xué)會(huì)利用這種方法去研究其他函數(shù)。因

2、而本節(jié)課更是對(duì)學(xué)生研究函數(shù)方法和能力的一個(gè)綜合提升。1.2 教學(xué)目標(biāo)1(1)理解帚函數(shù)的概念，會(huì)回帚函數(shù) y x, y x2,y x3, y x1,y x2的圖象，結(jié)合這幾個(gè)窯函數(shù)的圖象，掌握窯函數(shù)的圖象變化和性質(zhì)；(2)能應(yīng)用窯函數(shù)性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。(1)通過(guò)觀察總結(jié)募函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、邏輯推理和識(shí)圖能力； (2)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。1.3 教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是從五個(gè)具體窯函數(shù)中認(rèn)識(shí)窯函數(shù)的一些性質(zhì)。難點(diǎn)：畫(huà)五個(gè)窯函數(shù)的圖象弁由圖象概括其性質(zhì)是教學(xué)中可能遇到的困難。突破難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，從圖象特點(diǎn)入手，觀察單調(diào)性奇偶性。1.4 學(xué)情分析學(xué)生學(xué)過(guò)了一次函

3、數(shù)，二次函數(shù)，正、反比例函數(shù)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，知道了他們的圖象和性質(zhì)，用性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題也有了一定的基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)冪函數(shù)做好了準(zhǔn)備，但由于冪函數(shù)性質(zhì)較復(fù)雜，學(xué)生需要一定的綜合分析能力，所以在教學(xué)中重視學(xué)生自己動(dòng)手操作、觀察分析發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。我所教的班級(jí)是遵義四中高一（23）班，總體學(xué)習(xí)程度在中等，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課我重在基礎(chǔ)，難度上適當(dāng)適中。1.5 教學(xué)用具本節(jié)課使用三角板，PPT學(xué)生準(zhǔn)備白紙，格尺。2 . 教學(xué)過(guò)程2.1 溫故知新，引入新課：?jiǎn)栴} 1 ：我們都學(xué)習(xí)過(guò)y 2x, y x 2，請(qǐng)同學(xué)們思考這兩個(gè)函數(shù)看有什么區(qū)別么？（學(xué)生討論，很快有學(xué)生分析出區(qū)別，我于是請(qǐng)了成績(jī)中等的學(xué)生

4、回答）同學(xué) 1：一個(gè)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，一個(gè)是二次函數(shù)。同學(xué)2：這兩個(gè)函數(shù)自變量位置不同: 。教師：這兩位同學(xué)總結(jié)的非常好，這兩個(gè)函數(shù)的形式一樣，自變量的位置不同，而y 2x是我們學(xué)習(xí)過(guò)的指數(shù)函數(shù)，對(duì)于y x2這個(gè)函數(shù)我們將進(jìn)一步分析。2.2 合作探究，新課講授：?jiǎn)栴}2：分析課本中的具體問(wèn)題：如果張紅購(gòu)買(mǎi)了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p w元,這里p是w的函數(shù)；如果正方形的邊長(zhǎng)為a,那么正方形的面積S a2,這里S是a的函數(shù)；如果立方體的邊長(zhǎng)為a,那么立方體的體積V a3,這里V是a的 函數(shù)；如果一個(gè)正方形場(chǎng)地的面積為S,那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)1a S2 ,這里a是S的函數(shù)；如果某人ts內(nèi)

5、騎車(chē)行進(jìn)了1km,那么他騎車(chē)的平均速度V t1 km/s,這里V是t的函數(shù)。能發(fā)現(xiàn)上述函數(shù)解析式有什么共同特征？是否為指數(shù)函數(shù)？（我此時(shí)把解析式寫(xiě)成指數(shù)窯形式， 以啟發(fā)學(xué)生歸納，引導(dǎo)學(xué)生 歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力弁能正確的表達(dá)出來(lái)， 有同學(xué)已經(jīng) 觀察出規(guī)律弁舉手發(fā)言）同學(xué)3:這幾個(gè)函數(shù)的底數(shù)都是變量，指數(shù)位置都是常數(shù)。同學(xué)4:函數(shù)前面的系數(shù)都是1。同學(xué)5:指數(shù)位置有正有負(fù)。教師：同學(xué)們總結(jié)的都非常好，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的分析總結(jié)，我 們可以得出窯函數(shù)的定義，即：一般地，形如 y x的函數(shù)稱(chēng)為 事函數(shù)，其中乙是自變量，是常數(shù)。（趁熱打鐵，馬上提出問(wèn)題）問(wèn)題3:判斷下列函數(shù)是否為窯函數(shù)？231.（1）y

6、 3x （2） y x 2 （3） y （4） y 1x（學(xué)生獨(dú)立思考，回答問(wèn)題，分析是不是事函數(shù)，不是，說(shuō)明原因。這個(gè)過(guò)程主要是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)去解決問(wèn)題，表達(dá)問(wèn)題的能力，弁且進(jìn)一步鞏固概念，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念形式特征的把握。學(xué)生一起回答是與否，第四個(gè)產(chǎn)生了分歧，這時(shí)我就給學(xué) 生幾分鐘討論思考，引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)y 1能不能寫(xiě)成事函數(shù)的形式，也就是y x0的形式。顯然不行。學(xué)生也紛紛在下面點(diǎn)頭 贊同）一2問(wèn)題4：已知函數(shù)y （m l）xm m 1是哥函數(shù)，求m的值。（本題是對(duì)募函數(shù)概念的進(jìn)一步深化總結(jié)，本題請(qǐng)同學(xué)思考并到黑板上展示答案，與學(xué)生交流）學(xué)生黑板上展示解題過(guò)程：2解：因?yàn)楹瘮?shù)y （m

7、1）xm m1是哥函數(shù)，所以 m 1 1,即m Q這個(gè)哥函數(shù)是y x 1。教師：非常好，進(jìn)一步思考當(dāng) m為何值時(shí)，函數(shù)是正比例函數(shù)？反比例函數(shù)？二次函 數(shù)？同學(xué)6：當(dāng)m2 m 1 1時(shí)，也就是 m 2或m 1時(shí)，函數(shù)是正比例函數(shù)；當(dāng)m2 m 1 -1時(shí)，即m 0或m 1時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)；、,.21 ：/13.當(dāng)m m 1 2時(shí) 也就是 m 時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)。2教師：其他同學(xué)還有不同意見(jiàn)么？（學(xué)生馬上有很多同學(xué)說(shuō)自己觀點(diǎn)，大部分同學(xué)發(fā)現(xiàn)了些問(wèn)題，此時(shí)老師不馬上說(shuō)出問(wèn)題， 讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題）同學(xué)7:要檢驗(yàn)，當(dāng) m 1時(shí)，m 1 0所以不能是反比例函數(shù)。教師：同學(xué)們總結(jié)的很好，說(shuō)明同學(xué)們已經(jīng)

8、掌握哥函數(shù)的定義，接下來(lái)我們研究募函數(shù)1的性質(zhì)。我們以y x, y x2, y x3, y x 1, y x2這五個(gè)函數(shù)為例，那么我 們?cè)趺囱芯克鼈兊男再|(zhì)呢？ 一般方法是什么？（學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)，想了解函數(shù)性質(zhì)就通 過(guò)畫(huà)圖象，學(xué)生很快作答，老師在黑板上畫(huà)出直角坐標(biāo)系，和學(xué) 生一起畫(huà)一次函數(shù)y x,二次函數(shù)y x2,反比例函數(shù)y x1的圖 象，這期間老師引導(dǎo)學(xué)生用基本的描點(diǎn)法畫(huà)圖象，讓學(xué)生熟悉畫(huà)圖的一般步驟，有助于學(xué)生畫(huà)出剩下兩個(gè)不熟悉的函數(shù)圖象）教師：那么還有y X3和y的圖象，請(qǐng)同學(xué)們用描點(diǎn)法畫(huà)出 這兩個(gè)函數(shù)圖象。（同學(xué)在本上畫(huà)圖，老師與學(xué)生交流查看畫(huà)圖情況，請(qǐng)兩位同學(xué)在黑板上

9、畫(huà)圖象。學(xué)生紛紛觀察是否與自己的圖象相同）問(wèn)題5:畫(huà)圖后填表，觀察有什么性質(zhì)？定義域RRR值域RR奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶奇函數(shù)單調(diào)性增函數(shù)X 0增函數(shù)X 0減函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)X 0減函數(shù)X 0減函數(shù)公共點(diǎn)（學(xué)生一起說(shuō)過(guò)定點(diǎn)，有些同學(xué)有了一點(diǎn)想法，于是我請(qǐng)學(xué)生說(shuō)了他們的觀點(diǎn)）學(xué)生8:我發(fā)現(xiàn)窯函數(shù)的圖象都在第一象限，二、三象限有的有圖象有的沒(méi)有圖象，第四象限沒(méi)有窯函數(shù)圖象。（學(xué)生從圖象中直觀觀察到了圖象特點(diǎn)，我就利用這個(gè)特點(diǎn)，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考）教師：那么為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？二、三象限有的圖象跟函數(shù)的什么性質(zhì)有關(guān)系？（學(xué)生展開(kāi)討論，有學(xué)生主動(dòng)站起來(lái)回答）學(xué)生9:窯函數(shù)第一象限肯定有圖象

10、， 那么第四象限就一定沒(méi)有，因?yàn)楹瘮?shù)不能一對(duì)多。二、三象限有沒(méi)有圖象，看函數(shù)奇偶性就可以了。（下面學(xué)生表示同意，給出了熱烈的掌聲，我就總結(jié)了一句，也就是說(shuō)我們只要確定了第一象限的圖象變化趨勢(shì)，那么根據(jù)函數(shù)定義和奇偶性就能判斷其他圖象了，學(xué)生紛紛點(diǎn)頭表示贊同）教師：那么第一象限的圖象有什么特點(diǎn)呢？（學(xué)生很快做出了回答）學(xué)生10:第一象限有增有減。教師：圖象的增減性跟窯函數(shù)的什么有關(guān)系？（這是我有意在黑板上題型學(xué)生同時(shí)看窯函數(shù)的圖象和解析式，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，鍛煉他們的概括能力，學(xué)生思考2分鐘大部分看出與常數(shù)的正負(fù)有關(guān)）學(xué)生11:我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)0時(shí)，圖象增，當(dāng)0時(shí)，圖象減。教師：特別好，這樣我們來(lái)總

11、結(jié)一下窯函數(shù)在第一象限的性質(zhì)？（學(xué)生填寫(xiě)導(dǎo)學(xué)案，我與學(xué)生一起完成總結(jié)，窯函數(shù)在第一象限性質(zhì)：當(dāng)0時(shí)，圖象都過(guò)定點(diǎn)（0,0）,（1,1）,單調(diào)遞增;當(dāng) 0時(shí)，圖象都過(guò)定點(diǎn)（1,1）,單調(diào)遞減。）問(wèn)題6：窯函數(shù)的性質(zhì)是什么？教師：請(qǐng)同學(xué)們用兩句話(huà)總結(jié)一下事函數(shù)的性質(zhì)？（這里學(xué)生要從特殊到一般總結(jié)性質(zhì)，有一定難度，所以我引導(dǎo)學(xué)生可以從圖象，定點(diǎn)，單調(diào)性，奇偶性方面來(lái)總結(jié)。學(xué)生分組討論得出一般化結(jié)論，總結(jié)出冪函數(shù)圖象不過(guò)第四象限，過(guò)定點(diǎn) （1,1），第一象限當(dāng)0時(shí)圖象單調(diào)遞增，當(dāng)0時(shí)圖象單調(diào)遞減； 若冪函數(shù)是奇函數(shù)則圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，若冪函數(shù)是偶函數(shù)則圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)）問(wèn)題 7：能否根據(jù)冪函數(shù)性質(zhì)解決

12、一些問(wèn)題呢？已知冪函數(shù)2f（x） xm 2m 3（m N）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且在（0,）上是減函數(shù)，求 m的值。（本題在性質(zhì)總結(jié)后提出，目的是讓學(xué)生鞏固冪函數(shù)性質(zhì)，知道如何去應(yīng)用。我分析了本題條件，引導(dǎo)學(xué)生分析這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，分析m2 2m 3的正負(fù)，學(xué)生很快得出了結(jié)論。）2.3 課堂小結(jié)：這節(jié)課我們最重要的是研究?jī)绾瘮?shù)的一般性質(zhì)，學(xué)生總結(jié)冪函數(shù)定義以及性質(zhì)，加深對(duì)知識(shí)的掌握。3. 教學(xué)評(píng)價(jià)3.1 專(zhuān)家點(diǎn)評(píng)本節(jié)課后， 貴州師范大學(xué)呂傳漢教授和 重慶市江北區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院 易中建教授對(duì)本節(jié)課做了點(diǎn)評(píng)。呂傳漢教授首先介紹了現(xiàn)在新課標(biāo)的理念培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。 “核心素養(yǎng)”是學(xué)生在接受相應(yīng)

13、學(xué)段的教育過(guò)程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)的建構(gòu)在推動(dòng)課程改革的同時(shí)，對(duì)學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)估測(cè)量也帶來(lái)了機(jī)遇和挑戰(zhàn)。高中階段數(shù)學(xué)科主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算能力、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。他提出 “教思考，教體驗(yàn)，教表達(dá)”（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“三教”）的教育理念來(lái)培育學(xué)生的核心素養(yǎng)。 “教思考”重在讓學(xué)生學(xué)會(huì)辯證思考； “教體驗(yàn)”重在引導(dǎo)學(xué)生在“做中學(xué)”中獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)和科研方法體驗(yàn)； “教表達(dá)”重在培養(yǎng)學(xué)生“表達(dá)、傾聽(tīng)、交際”的能力。結(jié)合本節(jié)課，呂教授主要從這三個(gè)方面來(lái)點(diǎn)評(píng)了這節(jié)課。首先， 教思考， 重點(diǎn)是老師的引導(dǎo)。這有很多方面，包括板書(shū)，P

14、PT和教師的語(yǔ)言，手勢(shì)等。現(xiàn)在教學(xué)更提倡粉筆+黑板+PPT的形式，關(guān)鍵的定義和公式通過(guò)板書(shū)能更好的讓學(xué)生去總結(jié)，思考問(wèn)題。其次，教體驗(yàn)，主要是教師的指點(diǎn)+學(xué)生體驗(yàn)。本節(jié)課中重點(diǎn)是讓學(xué)生體驗(yàn)冪函數(shù)畫(huà)圖的過(guò)程，復(fù)習(xí)描點(diǎn)法，在這個(gè)過(guò)程中有復(fù)習(xí)舊知識(shí)體驗(yàn)新知識(shí)的過(guò)程，但這個(gè)過(guò)程一定是在老師教的基礎(chǔ)上， 讓學(xué)生去體驗(yàn)，不能直接讓學(xué)生自己畫(huà)圖，沒(méi)有老師的引導(dǎo)，學(xué)生學(xué)起來(lái)也很困難。再次，教表達(dá)，體驗(yàn)的過(guò)程中有學(xué)生在黑板上展示答案，那么老師就順勢(shì)讓學(xué)生表達(dá)自己的做題思路，與學(xué)生交流互動(dòng)，這樣比老師教能達(dá)到更好的效果。教表達(dá)的同時(shí)，要注意信息的利用和挖掘。這節(jié)課學(xué)生回答了y 1 這個(gè)函數(shù)不能寫(xiě)成y x°

15、;,那么就順勢(shì)問(wèn)他y x0是不是窯函數(shù)，做一個(gè)對(duì)比，深層次挖掘?qū)W生對(duì)知識(shí)的掌握情況，顯得知識(shí)更自然，學(xué)生學(xué)起來(lái)更靈活。最后，本節(jié)課留1-2 個(gè)問(wèn)題給學(xué)生討論，不用每一個(gè)問(wèn)題都討論，一節(jié)課老師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體，但也要有老師的引導(dǎo)學(xué)生才能更明確自己的討論目標(biāo)。易中建教授 提出新課程下教學(xué)的四個(gè)基本原則：目標(biāo)原則、結(jié)構(gòu)原則、自然原則和情感原則。目標(biāo)原則，即目標(biāo)不應(yīng)顛倒，應(yīng)層層遞進(jìn)，應(yīng)重在學(xué)生未來(lái)的發(fā)展上。目標(biāo)包括：1、知識(shí)技能思想方法目標(biāo)；2、潛能目標(biāo)（數(shù)學(xué)素養(yǎng)，未來(lái)發(fā)展）。結(jié)構(gòu)原則是指教學(xué)的全過(guò)程中始終有把教學(xué)材料組織成有序，有內(nèi)在邏輯，聯(lián)系緊密甚至深刻的體系，從而內(nèi)化為學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的意

16、向。自然原則即知識(shí)的引入要自然，知識(shí)過(guò)渡要自然，知識(shí)的發(fā)生發(fā)展要自然，解題的方法也要自然。情感原則即注重師生之間的情感溝通，這是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的很重要的一方面?；谶@四個(gè)原則，易教授給出了關(guān)于本節(jié)課的幾點(diǎn)說(shuō)明。1、本節(jié)課的目標(biāo)不易過(guò)多，兩個(gè)即可，一個(gè)是知識(shí)目標(biāo)，一個(gè)是能力素養(yǎng)的目標(biāo)，這節(jié)課主要是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理能力。所以，每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都要針對(duì)這個(gè)素養(yǎng)去設(shè)計(jì)，從細(xì)節(jié)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。2、自然原則方面，從定義到性質(zhì)沒(méi)有很自然的過(guò)渡，在學(xué)生分析完例1 的四個(gè)函數(shù)特別是 y 1這個(gè)函數(shù)之后，馬上很自然的分析冪函數(shù)的特征，系數(shù)都是，自變量位置相同，只有指數(shù)位置的常數(shù)不同，那么很自然

17、的指出常數(shù)不同，冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)也不相同，所以自然而然的根據(jù)常數(shù)去分類(lèi)，分0，0,0三類(lèi)，而不是講完定義馬上去研究性質(zhì)，這樣學(xué)生不了解為什么去研究性質(zhì)，也不容易發(fā)現(xiàn)常數(shù)對(duì)冪函數(shù)性質(zhì)的影響。3、結(jié)構(gòu)原則，本節(jié)課的結(jié)構(gòu)還是很清晰，但引入上要選擇典型的例題，如正方形的例子學(xué)生已經(jīng)很熟悉，建議不用引出，書(shū)上 5 個(gè)例子過(guò)多，直接引出立方體的例子就可以了，學(xué)生也會(huì)很快發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)特征，節(jié)省時(shí)間的同時(shí)也很自然。4、情感方面， 老師與學(xué)生的互動(dòng)還是有所欠缺，沒(méi)有調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。3.2 同伴點(diǎn)評(píng)同伴 1 ： 對(duì)于這節(jié)課，我的感受是思路清晰，但是有一個(gè)疑問(wèn)就是小組討論的問(wèn)題，我們都提倡小組討論，但是討論就真的有

18、效么？4 人一組還是6 人一組效果好呢？值得我們?nèi)ニ伎肌?學(xué)生積極程度感覺(jué)不高，回答問(wèn)題的都集中在幾個(gè)學(xué)生身上，沒(méi)有讓全班同學(xué)都參與其中。同伴 2： 這節(jié)課收獲很多，值得學(xué)習(xí)的地方就是引導(dǎo)學(xué)生用描點(diǎn)法畫(huà)圖象，讓學(xué)生體驗(yàn)畫(huà)圖的過(guò)程從而總結(jié)性質(zhì)，但是我有一個(gè)疑問(wèn)就是我們要怎樣提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，怎樣能增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這是我一直思考的問(wèn)題。3.3 學(xué)生反饋本節(jié)課結(jié)束后，我讓每一名同學(xué)寫(xiě)了對(duì)這節(jié)課的想法，學(xué)生給了我很多寶貴的意見(jiàn)，下面是幾名學(xué)生的原話(huà)。學(xué)生1：課上大部分能聽(tīng)懂，但做題卻不會(huì)，有些跟不上老師的思路，似懂非懂。學(xué)生2：對(duì)于這節(jié)課，印象很深刻，上課方式思考方式大抵都是我們自己完成，

19、而老師則是一個(gè)領(lǐng)導(dǎo)作用。而且我也喜歡那種自己由例題得出的結(jié)論，而不是用結(jié)論去解答例題。學(xué)生3：這節(jié)課老師講得不錯(cuò)，但在例題的講解上，題眼判斷部分可以著重講一下。學(xué)生 4：那節(jié)課，學(xué)了冪函數(shù)，但對(duì)于冪函數(shù)，我感覺(jué)拿來(lái)不知道干什么，拿來(lái)有什么用，我覺(jué)得我們總在學(xué)習(xí)別人研究的成果，我都不知道那東西到底怎么來(lái)的。聽(tīng)到能懂，就是做題還是不會(huì)做的感覺(jué)，希望老師以后講課注意：1、注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力；2、不僅要向?qū)W生講公式定理的運(yùn)用與形式，也講一下來(lái)源；3、從教學(xué)一開(kāi)始就注重方法的傳授。學(xué)生5：冪函數(shù)的課狀態(tài)很好，課堂內(nèi)容也比較簡(jiǎn)單，課堂氛圍積極、活躍，這是一種美好的課堂，如果師生都會(huì)更好的融入這堂課，那么這堂課的效率會(huì)提高。學(xué)生6：今天的課，對(duì)冪函數(shù)的定義基本了解，冪函數(shù)的圖象特點(diǎn)也掌握了，我感覺(jué)這節(jié)課老師講的很清楚，數(shù)字與圖象相互映證，讓人感覺(jué)很直觀。學(xué)生7：有時(shí)遇到題真的不會(huì)做，上課懂了，一做題就懵了，不懂它的由來(lái)，往深處想越想越不懂，去懂得它的來(lái)源，它在生活中的