圓教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、教學(xué)設(shè)計(jì)方案2012 年 10月22 日授課教師胡慧鳴授課班級(jí)初三（2）班上課時(shí)間2012.10.27輔導(dǎo)科目數(shù)學(xué)年級(jí) 初三 課時(shí)2教材版本人教版課題名稱直線和圓的位置關(guān)系教材分析直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。從知識(shí)體系上看，它既是點(diǎn)與圓位 置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思 想方法層面上看它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程以及相關(guān)知識(shí)間的內(nèi) 在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生 的思維品質(zhì)。因此，直線和圓的位置關(guān)系在圓一章中起承上啟卜的作用。知識(shí)與技能 目標(biāo)了解直線和圓的三種位置關(guān)系，通過(guò)類比點(diǎn)和圓

2、的位置關(guān)系及觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng) 探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及運(yùn)用。過(guò)程與方法 目標(biāo)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、小組合作、自主學(xué)習(xí)等方法使學(xué)生學(xué)5一些探索問(wèn)題的方法， 培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。情感態(tài)度與 價(jià)值觀學(xué)生通過(guò)自學(xué)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生自信心。教法學(xué)法分析九年級(jí)學(xué)生思維較活躍，而且具備一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，又有f的自學(xué)能力。根據(jù)學(xué) 生 的這些特征及本節(jié)課的特點(diǎn)，我采用小組合作、自主學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn) 問(wèn)題、解決問(wèn)題。教師在適當(dāng)時(shí)候、適當(dāng)?shù)胤阶鳇c(diǎn)評(píng)。各小組之間通過(guò)回答問(wèn)題爭(zhēng)取 紅星，課堂小結(jié)時(shí)評(píng)出優(yōu)勝組。用這種競(jìng)爭(zhēng)的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過(guò)程 分析總共分4個(gè)環(huán)節(jié)第一個(gè)環(huán)節(jié)復(fù)

3、習(xí)點(diǎn)匕圓的位置關(guān)系， 學(xué)生已經(jīng)掌握了用圓心到點(diǎn)的距離與半徑比 較來(lái)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，復(fù)習(xí)為探討直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系作鋪墊。第二環(huán)節(jié)引入新課。用學(xué)生熟悉的日出來(lái)導(dǎo)入新課，把地平線看做直線，把太陽(yáng) 看做圓，這樣把生活中的現(xiàn)象抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，很自然地引出直線和圓的位置關(guān)系。 讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二環(huán)節(jié)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題。第四環(huán)節(jié)小結(jié)，并布置作業(yè)。教學(xué)重點(diǎn)直線和圓的位置關(guān)系的判定方 法和性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)直線和圓的三種位置關(guān)系的運(yùn)用教學(xué)方法教授法，練習(xí)法教具準(zhǔn)備圓規(guī)，直尺及利用多媒體現(xiàn)代化教學(xué)手段教 學(xué) 及 輔導(dǎo) 過(guò)程設(shè)計(jì)意圖、【復(fù)習(xí)過(guò)渡

4、】 【教師引入及復(fù)述上節(jié)課有關(guān)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)】回憶前回知識(shí)，為 探究新知識(shí)作好準(zhǔn)(1)點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？備。(2)設(shè)。0的半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離為d,如何用d與r之間的提高學(xué)生的注意 力、思維力。數(shù)量關(guān)系表下點(diǎn)P與。0的位置關(guān)系?點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：(1) R? P在。0 內(nèi) d<r ；(2) R1 P在。0 上 d=r ；(3) R? P在。0 外 d>r .一、【創(chuàng)設(shè)T青景】【分組討論，可從圓與直線的交點(diǎn)考慮】吸引學(xué)生的注意力。想象一 1：海上日出的畫面，感受生活中反映直線與圓的位置培養(yǎng)學(xué)生的觀察力。關(guān)系的現(xiàn)象。三、【知識(shí)脈絡(luò)】(一)基本概念1、學(xué)生觀察：【教

5、師用直尺代表直線逐漸向黑板中的一個(gè)圓靠近并通過(guò)】，培養(yǎng)學(xué)生的觀察讓學(xué)生歸納宜線與圓出現(xiàn)的公共交點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化？能力。提高學(xué)生的 思考能力。2、歸納：【教師引導(dǎo)學(xué)生完成】(1)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)直線和圓有唯一公共點(diǎn)(3)直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)3、概念：【教師指導(dǎo)學(xué)生完成，學(xué)生動(dòng)手操作，并在操作中感受直線與圓的位置培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能關(guān)系的變化?！苛驼Z(yǔ)言組織能力。由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系：(1)相交：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交.這時(shí)直線叫做圓的 割線.(2)相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切.這時(shí)直線叫做圓的 切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).

6、(3)相離：直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離.(二)研究與理解：提高學(xué)生的自主探 索能力，合作能力 以及自學(xué)能力。直線和圓除了上述三種位置關(guān)系外， 有第四種關(guān)系嗎？即一條直線和圓的公共 點(diǎn)能否多于兩個(gè)？為什么？(三)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征【教師引導(dǎo)學(xué)生探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置 關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系。】設(shè)圓心到直線l的距離為d,圓的半徑為r ,1、遷移：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生從已學(xué)知 識(shí)入手，提高他們 的積極性。加快對(duì) 新知識(shí)的領(lǐng)悟，加 深記憶。(1)點(diǎn) P在。0 內(nèi) d<r ;(2)點(diǎn) P在。0 上 d=r ;(3)點(diǎn) P在。外 d>r

7、.2、類推、歸納、概括：如果。0的半徑為r ,圓心O到直線l的距離為d,那么直線l和。0相交d<r ;直線l和。0相切d=r ;(3)直線l和。相離d>r ;由上面的結(jié)論可知：判定直線和圓的位置關(guān)系，可轉(zhuǎn)化為求圓心與該直線的距 離和半徑的大小來(lái)判定。加深學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)知 識(shí)的心理體驗(yàn)，端 正學(xué)習(xí)態(tài)度。夯實(shí)基礎(chǔ)、熟練掌握.熟練運(yùn)用三角形面 積公式，掌握直線 與圓的位置關(guān)系及 數(shù)量特征。三、【例題講解】(關(guān)于直線與圓的位置關(guān)系，不僅要理解它的判定方法，還應(yīng)掌握如何運(yùn)用該判 定方法判斷直線與圓有怎樣的位置關(guān)系。)例1:判斷直線與圓的位置關(guān)系1、直線3x 4y 12 0與圓(x 1)2 (y

8、1)2 0的位置關(guān)系是2、直線x y 3 0與圓x2 (y 1)2 a有公共點(diǎn)，則a的取值范圍3、已知直線方程mx y m 1 0,圓的方程x2 y2 4x 2y 1 0,當(dāng)m為何值時(shí)，圓與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，只有一個(gè)公共點(diǎn)，沒(méi)有公共點(diǎn)例2、在RtzXABC中，/ C=90 , AC=3cm BC=4cm以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關(guān)系？為什么？(1) r=2cm；(2) r=2.4cm;(3) r=3cm.學(xué)生自主完成，老師指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過(guò)程.解：【教師作圖】過(guò) C點(diǎn)作CD!AB于D,在 RtzXABC中，/C=90 , AB=5cm ,;三角形面積公式，.AB- CD=AC B

9、GCD=2.4 (cni)(1)當(dāng) r =2cm 時(shí) CD> r, 圓 C 與 AB 相離；(2)當(dāng) r=2.4cm 時(shí)，CD=r,圓 C與 AB相切;(3)當(dāng) r=3cm 時(shí)，CEX r, 圓 C 與 AB 相交.教 學(xué)及 輔 導(dǎo) 過(guò)程設(shè)計(jì)理念鼓勵(lì)學(xué)生從事觀察、測(cè)量、折疊、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等活動(dòng)，幫助學(xué)生有 意識(shí)地積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦和交 流，充分展示“觀察、操作一一猜想、探索一一說(shuō)理(有條理地表達(dá))”的過(guò)程， 使學(xué)生能在直觀的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)說(shuō)理，體現(xiàn)合情推理和演繹推理的融合，促進(jìn)學(xué)生形 成科學(xué)地、能動(dòng)地認(rèn)識(shí)世界的良好品質(zhì)。課堂練習(xí)(或課堂反思

10、)從設(shè)置情景提出問(wèn)題，到動(dòng)手操作、交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過(guò)程學(xué)生 不僅得到了直線與圓的位置關(guān)系，通過(guò)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，讓學(xué)生歸納總結(jié)出直線與圓的 三種位置關(guān)系，形象直觀，便于記憶與理解，針對(duì)定義讓學(xué)生通過(guò)交點(diǎn)個(gè)數(shù)和 d與r 的關(guān)系判定三種位置關(guān)系。特別是強(qiáng)調(diào)了相切這種特殊情況，自認(rèn)為安排較為合理。課堂小結(jié)綜觀本節(jié)課，我改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，能大膽放手讓學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)。 學(xué)生感覺(jué)新鮮，積極性較高，特別在檢測(cè)時(shí)，每個(gè)學(xué)生都希望自己組能獲得優(yōu)勝， 所以都爭(zhēng)先恐后地?fù)尨饐?wèn)題。大多數(shù)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握較好，少數(shù)學(xué)生的綜合能 力得到培養(yǎng)。但我認(rèn)為本節(jié)課還有許多不足，主要有以下幾個(gè)方面：1.合作學(xué)習(xí)沒(méi)達(dá)到預(yù)想的效果，組長(zhǎng)沒(méi)能起到應(yīng)有的作用。 2.教師對(duì)有些知識(shí)強(qiáng)調(diào)、點(diǎn)評(píng)不到位。二、概念：板書設(shè)計(jì)直線和圓的位置關(guān)系一、復(fù)習(xí)引入點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(1)點(diǎn) P在。0 內(nèi) d<r ;(2)點(diǎn) P在。0 上 d=r ;(3)點(diǎn)P在。0外d>(1)相交：直線與 圓啟兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)， 叫做直線和圓相 交.這時(shí)直線叫做圓 的割線.(2)相切：直線和 圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)， 叫做直線和圓相 切.這時(shí)