圓教學(xué)設(shè)計方案

1、教學(xué)設(shè)計方案2012 年 10月22 日授課教師胡慧鳴授課班級初三（2）班上課時間2012.10.27輔導(dǎo)科目數(shù)學(xué)年級 初三 課時2教材版本人教版課題名稱直線和圓的位置關(guān)系教材分析直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點內(nèi)容之一。從知識體系上看，它既是點與圓位 置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思 想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及相關(guān)知識間的內(nèi) 在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生 的思維品質(zhì)。因此，直線和圓的位置關(guān)系在圓一章中起承上啟卜的作用。知識與技能 目標了解直線和圓的三種位置關(guān)系，通過類比點和圓

2、的位置關(guān)系及觀察、實驗等活動 探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及運用。過程與方法 目標通過觀察、實驗、小組合作、自主學(xué)習(xí)等方法使學(xué)生學(xué)5一些探索問題的方法， 培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。情感態(tài)度與 價值觀學(xué)生通過自學(xué)發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，體驗成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生自信心。教法學(xué)法分析九年級學(xué)生思維較活躍，而且具備一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，又有f的自學(xué)能力。根據(jù)學(xué) 生 的這些特征及本節(jié)課的特點，我采用小組合作、自主學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn) 問題、解決問題。教師在適當時候、適當?shù)胤阶鳇c評。各小組之間通過回答問題爭取 紅星，課堂小結(jié)時評出優(yōu)勝組。用這種競爭的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過程 分析總共分4個環(huán)節(jié)第一個環(huán)節(jié)復(fù)

3、習(xí)點匕圓的位置關(guān)系， 學(xué)生已經(jīng)掌握了用圓心到點的距離與半徑比 較來判斷點與圓的位置關(guān)系，復(fù)習(xí)為探討直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系作鋪墊。第二環(huán)節(jié)引入新課。用學(xué)生熟悉的日出來導(dǎo)入新課，把地平線看做直線，把太陽 看做圓，這樣把生活中的現(xiàn)象抽象成數(shù)學(xué)問題，很自然地引出直線和圓的位置關(guān)系。 讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識來源于生活，同時也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二環(huán)節(jié)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)并解決問題。第四環(huán)節(jié)小結(jié)，并布置作業(yè)。教學(xué)重點直線和圓的位置關(guān)系的判定方 法和性質(zhì).教學(xué)難點直線和圓的三種位置關(guān)系的運用教學(xué)方法教授法，練習(xí)法教具準備圓規(guī)，直尺及利用多媒體現(xiàn)代化教學(xué)手段教 學(xué) 及 輔導(dǎo) 過程設(shè)計意圖、【復(fù)習(xí)過渡

4、】 【教師引入及復(fù)述上節(jié)課有關(guān)點與圓的位置關(guān)系的知識點】回憶前回知識，為 探究新知識作好準(1)點與圓有哪幾種位置關(guān)系？備。(2)設(shè)。0的半徑為r,點P到圓心的距離為d,如何用d與r之間的提高學(xué)生的注意 力、思維力。數(shù)量關(guān)系表下點P與。0的位置關(guān)系?點與圓的位置關(guān)系：(1) R? P在。0 內(nèi) d<r ；(2) R1 P在。0 上 d=r ；(3) R? P在。0 外 d>r .一、【創(chuàng)設(shè)T青景】【分組討論，可從圓與直線的交點考慮】吸引學(xué)生的注意力。想象一 1：海上日出的畫面，感受生活中反映直線與圓的位置培養(yǎng)學(xué)生的觀察力。關(guān)系的現(xiàn)象。三、【知識脈絡(luò)】(一)基本概念1、學(xué)生觀察：【教

5、師用直尺代表直線逐漸向黑板中的一個圓靠近并通過】，培養(yǎng)學(xué)生的觀察讓學(xué)生歸納宜線與圓出現(xiàn)的公共交點的個數(shù)變化？能力。提高學(xué)生的 思考能力。2、歸納：【教師引導(dǎo)學(xué)生完成】(1)直線與圓有兩個公共點；(2)直線和圓有唯一公共點(3)直線和圓沒有公共點3、概念：【教師指導(dǎo)學(xué)生完成，學(xué)生動手操作，并在操作中感受直線與圓的位置培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能關(guān)系的變化?！苛驼Z言組織能力。由直線與圓的公共點的個數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系：(1)相交：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交.這時直線叫做圓的 割線.(2)相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切.這時直線叫做圓的 切線，唯一的公共點叫做切點.

6、(3)相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離.(二)研究與理解：提高學(xué)生的自主探 索能力，合作能力 以及自學(xué)能力。直線和圓除了上述三種位置關(guān)系外， 有第四種關(guān)系嗎？即一條直線和圓的公共 點能否多于兩個？為什么？(三)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征【教師引導(dǎo)學(xué)生探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置 關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系?！吭O(shè)圓心到直線l的距離為d,圓的半徑為r ,1、遷移：點與圓的位置關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生從已學(xué)知 識入手，提高他們 的積極性。加快對 新知識的領(lǐng)悟，加 深記憶。(1)點 P在。0 內(nèi) d<r ;(2)點 P在。0 上 d=r ;(3)點 P在。外 d>r

7、.2、類推、歸納、概括：如果。0的半徑為r ,圓心O到直線l的距離為d,那么直線l和。0相交d<r ;直線l和。0相切d=r ;(3)直線l和。相離d>r ;由上面的結(jié)論可知：判定直線和圓的位置關(guān)系，可轉(zhuǎn)化為求圓心與該直線的距 離和半徑的大小來判定。加深學(xué)生對學(xué)習(xí)知 識的心理體驗，端 正學(xué)習(xí)態(tài)度。夯實基礎(chǔ)、熟練掌握.熟練運用三角形面 積公式，掌握直線 與圓的位置關(guān)系及 數(shù)量特征。三、【例題講解】(關(guān)于直線與圓的位置關(guān)系，不僅要理解它的判定方法，還應(yīng)掌握如何運用該判 定方法判斷直線與圓有怎樣的位置關(guān)系。)例1:判斷直線與圓的位置關(guān)系1、直線3x 4y 12 0與圓(x 1)2 (y

8、1)2 0的位置關(guān)系是2、直線x y 3 0與圓x2 (y 1)2 a有公共點，則a的取值范圍3、已知直線方程mx y m 1 0,圓的方程x2 y2 4x 2y 1 0,當m為何值時，圓與直線有兩個公共點，只有一個公共點，沒有公共點例2、在RtzXABC中，/ C=90 , AC=3cm BC=4cm以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關(guān)系？為什么？(1) r=2cm；(2) r=2.4cm;(3) r=3cm.學(xué)生自主完成，老師指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過程.解：【教師作圖】過 C點作CD!AB于D,在 RtzXABC中，/C=90 , AB=5cm ,;三角形面積公式，.AB- CD=AC B

9、GCD=2.4 (cni)(1)當 r =2cm 時 CD> r, 圓 C 與 AB 相離；(2)當 r=2.4cm 時，CD=r,圓 C與 AB相切;(3)當 r=3cm 時，CEX r, 圓 C 與 AB 相交.教 學(xué)及 輔 導(dǎo) 過程設(shè)計理念鼓勵學(xué)生從事觀察、測量、折疊、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等活動，幫助學(xué)生有 意識地積累活動經(jīng)驗，獲得成功的體驗。教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生動手、動口、動腦和交 流，充分展示“觀察、操作一一猜想、探索一一說理(有條理地表達)”的過程， 使學(xué)生能在直觀的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)說理，體現(xiàn)合情推理和演繹推理的融合，促進學(xué)生形 成科學(xué)地、能動地認識世界的良好品質(zhì)。課堂練習(xí)(或課堂反思

10、)從設(shè)置情景提出問題，到動手操作、交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學(xué)生 不僅得到了直線與圓的位置關(guān)系，通過運動的觀點，讓學(xué)生歸納總結(jié)出直線與圓的 三種位置關(guān)系，形象直觀，便于記憶與理解，針對定義讓學(xué)生通過交點個數(shù)和 d與r 的關(guān)系判定三種位置關(guān)系。特別是強調(diào)了相切這種特殊情況，自認為安排較為合理。課堂小結(jié)綜觀本節(jié)課，我改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，能大膽放手讓學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)。 學(xué)生感覺新鮮，積極性較高，特別在檢測時，每個學(xué)生都希望自己組能獲得優(yōu)勝， 所以都爭先恐后地搶答問題。大多數(shù)學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握較好，少數(shù)學(xué)生的綜合能 力得到培養(yǎng)。但我認為本節(jié)課還有許多不足，主要有以下幾個方面：1.合作學(xué)習(xí)沒達到預(yù)想的效果，組長沒能起到應(yīng)有的作用。 2.教師對有些知識強調(diào)、點評不到位。二、概念：板書設(shè)計直線和圓的位置關(guān)系一、復(fù)習(xí)引入點與圓的位置關(guān)系(1)點 P在。0 內(nèi) d<r ;(2)點 P在。0 上 d=r ;(3)點P在。0外d>(1)相交：直線與 圓啟兩個公共點時， 叫做直線和圓相 交.這時直線叫做圓 的割線.(2)相切：直線和 圓有唯一公共點時， 叫做直線和圓相 切.這時