2018-2019學(xué)年高中物理第一章運(yùn)動的描述第5節(jié)勻變速直線運(yùn)動速度與時間的關(guān)系學(xué)案教科

1、第 5 節(jié) 勻變速直線運(yùn)動速度與時間的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)核心提煉1.知道什么是勻變速直線運(yùn)動。1 個定義-勻變速直線運(yùn)動2.知道勻變速直線運(yùn)動的vt圖像特點(diǎn)，理解圖像的物理1 個公式-速度與時間關(guān)系意義。公式vt=vo+at3.理解勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系式vt=vo+at,會用v=vo+at進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。1 個圖像-vt圖像的特點(diǎn)及應(yīng)用廉前自主梳理S養(yǎng)倆一、速度與時間的關(guān)系閱讀教材第 20 頁“速度與時間的關(guān)系式”部分，理解勻變速直線運(yùn)動的vt圖像的特點(diǎn)；初步理解勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系式vt=vo+ato1. 速度公式：vt=vo+ato2. 含義：做勻變速直線運(yùn)動的物體，在t

2、時刻的速度Vt等于物體在開始時刻的速度V0加上在整個過程中速度的變化量ato思維拓展公式vt=v+at雖然可由a=0變形后得到，但二者的含義不同，你知道這是為什么嗎？答案a=竺二乍是加速度的定義，適用于任何形式的變速運(yùn)動，而vt=vo+at只適用2于勻變速直線運(yùn)動。二、勻變速直線運(yùn)動的Vt圖像閱讀教材第 2021 頁“勻變速直線運(yùn)動的Vt圖像”部分，知道什么是勻變速直線運(yùn)動。1. 定義：速度隨時間均勻變化即加速度恒定的運(yùn)動。2.vt圖像：勻變速直線運(yùn)動的vt圖像是一條傾斜的直線。3. 分類(1) 勻加速直線運(yùn)動：速度隨時間均勻增加。(2) 勻減速直線運(yùn)動：速度隨時間均勻減小。思維拓展物體的vt

3、圖像如圖所示，請問：(1) 0tl、tlt2時間內(nèi)，物體的運(yùn)動情況；(2) 兩段時間內(nèi)物體的加速度相同嗎？答案(1)0 -11時間內(nèi)，物體做勻減速直線運(yùn)動。t1t2時間內(nèi)，物體做勻加速直線運(yùn)動。(2)兩段時間內(nèi)物體的加速度相同。預(yù)習(xí)完成后，請把你疑惑的問題記錄在下面的表格中問題 1問題 2要點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動的速度公式要點(diǎn)歸納疑難問題卡片31.公式的適用條件：公式vt=vo+at只適用于勻變速直線運(yùn)動。2.公式的矢量性(1) 公式vt=vo+at中的vo、vt、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時，首先應(yīng)先選取正方向。(2) 般以vo的方向?yàn)檎较颍藭r勻加速直線運(yùn)動a0,勻減速直線運(yùn)動av0;對計(jì)算結(jié)果

4、vt0，說明vt與vo方向相同；vtv0，說明vt與Vo方向相反。3.公式的特殊形式(1)當(dāng)a= 0 時，vt=V0(勻速直線運(yùn)動)。當(dāng)V0= 0 時，vt=at(由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動)。精典示例例 1汽車在平直路面緊急剎車時，加速度的大小是8 m/s2,(1) 如果必須在 2 s 內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？(2) 如果汽車以最高允許速度行駛，必須在 1.5 s 內(nèi)停下來，汽車在剎車的過程中加速度至少多大？ 思路探究(1)汽車經(jīng)過某過程“停下來”，隱含著什么條件？汽車剎車時，它的加速度是否一定為負(fù)值？1若取初速度方向?yàn)檎瑒t加速度為 _ ;2若取初速度方向?yàn)樨?fù)，則加速度為

5、 _ 。解析(1)以初速度方向?yàn)檎较蚱嚨募铀俣萢=- 8 m/s2,運(yùn)動時間t= 2 s , 末速度vt= 0由公式vt=V。+at代入數(shù)值得v= 16 m/s = 57.6 km/h(2)仍以初速度方向?yàn)檎较?，汽車的初速度v= 16 m/s運(yùn)動時間t= 1.5 s，末速度vt= 0由公式vt=v+at，代入數(shù)值得a= 10.7 m/s2,即加速度方向與初速度方向相反,2大小為 10.7 m/s答案 (1)16 m/s( 或 57.6 km/h)誤區(qū)警示誤區(qū)警示I(1) 一般畫出物體運(yùn)動過程的示意草圖，明確各種已知量和未知量。(2) 減速運(yùn)動時，a與V。方向相反，注意正負(fù)。(2)10.7

6、 m/s所以 10 s 末的速度4針對訓(xùn)練 1火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過某一路標(biāo)時的速度為變成了 54 km/h，又需經(jīng)多少時間，火車的速度才能達(dá)到64.8 km/h?解析 三個不同時刻的速度分別為vi= 10.8 km/h = 3 m/s、V2= 54 km/h = 15 m/s.V3= 64.8 km/h = 18 m/s時間和=1 min = 60 s所以加速度解析(1)取初速度方向?yàn)檎较颍?5則Vo=tr m/s = 12.5 m/s ,3.6所以 10 s 末的速度V1=V0+a1t= (12.5 + 0.6x10) m/s = 18.5 m/s。a2= 0.6 m/s2,減速

7、到停止的時間0 Vo0 12.511= s = 20.83 s 10 s ,10.8 km/h ， 1 min 后V2t115 3602m/s = 0.2 m/s由V3=V2+at2可得時間18 150.2s 15 so答案 15 s精典示例例 2汽車以 45 km/h 的速度勻速行駛。(1)若汽車以 0.6 m/s2的加速度加速，則 10 s 末速度能達(dá)到多少？2若汽車剎車以 0.6 m/s 的加速度減速，則 10 s 末速度能達(dá)到多少?若汽車剎車以 3 m/s2的加速度減速，則 10 s 末速度為多少？思維導(dǎo)圖a1= 0.6 m/sa5a2 0.66V2=Vo+a2t= (12.5 0.6

8、 x 10) m/s = 6.5 m/s。2(3)設(shè)剎車經(jīng)to時間就停止，末速度v= 0,a3= 3 m/s ,由v=Vo+a3to,/口VVo得to=4.2 sv10 sa3所以 10 s 末汽車的速度為零。答案 (1)18.5 m/s (2)6.5 m/s (3)0誤區(qū)警示誤區(qū)警示I處理剎車應(yīng)注意的問題(1)明確車輛的剎車時間(車輛末速度變?yōu)榱銜r所用的時間)。通?？捎蓆=出出亍燈計(jì)算得出。a并判斷要研究的時長大于剎車時間還是小于剎車時間。(2)若要研究的時長小于剎車時間，則汽車在要研究的時間段內(nèi)的實(shí)際運(yùn)動時間等于時長；反之，實(shí)際運(yùn)動時間等于剎車時間。(3)常見錯誤：誤以為汽車在給定的時間內(nèi)

9、一直做勻減速直線運(yùn)動，簡單套用速度公式Vo+at,得出的速度出現(xiàn)負(fù)值。針對訓(xùn)練 2 (2017 廣東惠州三中期中)某汽車在某路面上緊急剎車時，如圖1 所示，剎車的加速度為 6 m/s2,如果該汽車開始剎車時的速度為60 km/h，則該汽車剎車 5 s 時的速度為多少?解析 設(shè)汽車開始剎車時的初速度方向?yàn)檎较?由于 2.8 sv5 s，所以汽車剎車 2.8 s 后變?yōu)殪o止，汽車剎車5 s 時的速度為 0。答案 0由勻變速直線運(yùn)動的速度公式vt=vo+at得，汽車從剎車到靜止所用的時間0 Vot=a汽車開始剎車時的速度vo= 60 km/h疋16.7 m/ss 2.8 s0 16.76圖 17速

10、度一時間圖像8要點(diǎn)歸納1.勻速直線運(yùn)動的Vt圖像如圖甲所示，由于勻速直線運(yùn)動的速度不隨時間改變，因而Vt圖像是一條平行于時間軸的直線。從圖像中可以直接讀出速度的大小和方向。3h甲2.勻變速直線運(yùn)動的vt圖像(1) 直線a反映了速度隨著時間是均勻增加的，為勻加速直線運(yùn)動的圖像。(2) 直線b反映了速度隨著時間是均勻減小的，為勻減速直線運(yùn)動的圖像。(3) 直線c反映了速度隨著時間先均勻減小，后均勻增加，由于加速度不變，整個運(yùn)動過程也是勻變速直線運(yùn)動。3.vt圖像的應(yīng)用圖線上某點(diǎn)的縱正負(fù)號表示瞬時速度的方向坐標(biāo)絕對值表示瞬時速度的大小圖線的斜率正負(fù)號表示加速度的方向絕對值表示加速度的大小圖線與坐標(biāo)軸

11、的縱截距表示初速度交占八、橫截距表示開始運(yùn)動或速度為零的時刻圖線的拐點(diǎn)表示加速度改變兩圖線的交點(diǎn)表示速度相等精典示例如圖乙所示，勻變速直線運(yùn)動的9例 3如圖 2 所示為A、B兩個物體做勻變速直線運(yùn)動的vt圖像。v/(in s )圖 2(1)A B各做什么運(yùn)動？求其加速度;兩圖線的交點(diǎn)的意義是什么？求 1 s 末A B的速度；(4)求 6 s 末A B的速度。思路探究Vt Vo8 22解析(1)A物體沿規(guī)定的正方向做勻加速直線運(yùn)動，加速度的大小ai=-=m/s =t61 m/s2,加速度的方向沿規(guī)定的正方向；B物體前 4 s 沿規(guī)定的正方向做勻減速直線運(yùn)動，4s 后沿反方向做勻加速直線運(yùn)動，加速

12、度的大小a2=8 m/s2= 2 m/s2,加速度的方向與規(guī)定的4正方向相反。兩圖線的交點(diǎn)表示此時刻兩個物體的速度相同。1 s 末A物體的速度大小為 3 m/s，方向與規(guī)定的正方向相同；B物體的速度大小為 6 m/s,方向與規(guī)定的正方向相同。6 s 末A物體的速度大小為 8 m/s，方向與規(guī)定的正方向相同；B物體的速度大小為 4 m/s,方向與規(guī)定的正方向相反。答案見解析方議總結(jié)|應(yīng)用vt圖像的三點(diǎn)注意事項(xiàng)(1)正確認(rèn)識Vt圖像，從圖像中讀出需要的信息是解題的關(guān)鍵。其中圖線在t軸以上部分10說明速度為正方向，圖線斜率k 0,加速度為正，圖線斜率kv0，加速度為負(fù)。物體的速度變?yōu)樨?fù)值，表示物體運(yùn)

13、動方向發(fā)生了變化，負(fù)號不表示速度的大小。（3）v-1圖線為直線且跨過t軸，表示物體的速度方向發(fā)生了變化，但加速度方向不變；分 段分析可知物體先做勻減速直線運(yùn)動至速度為零后反向做勻加速直線運(yùn)動，全程物體做有往 復(fù)的勻變速直線運(yùn)動。針對訓(xùn)練 3甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運(yùn)動的v-1圖像如圖 3 所示，下列判斷正確的是（）A. 在 6 s 內(nèi)甲做勻速直線運(yùn)動，乙做勻變速直線運(yùn)動B. 兩物體在 1 s 末相遇C. 乙在前 2 s 內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，26 s 做勻減速直線運(yùn)動D. 2 s 后，甲、乙兩物體的速度方向相反解析 據(jù)圖像可知，甲以 2 m/s 的速度做勻速直線運(yùn)動，乙在02 s 內(nèi)

14、做勻加速直線運(yùn)動，加速度ai= 2 m/s，在 26 s 內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動，加速度a2= 1 m/s ,ti= 1 s 時，甲、乙兩物體只是速度相同，未相遇。在6s 內(nèi)，甲、乙兩物體的速度方向始終相同。只有選項(xiàng)C 正確。答案 C廉時達(dá)標(biāo)訓(xùn)練汰堂達(dá)垢反愷檢測1.（多選）關(guān)于勻變速直線運(yùn)動，下列說法中正確的是（）A. 勻變速直線運(yùn)動的加速度恒定不變B. 相鄰的相同時間間隔內(nèi)的位移相等C. 在任何相等的時間t內(nèi)的速度變化 v都相等D. 速度與運(yùn)動時間成正比解析 勻變速直線運(yùn)動是加速度不變的直線運(yùn)動，A 正確；由于物體的速度不斷變化，不同11時間段的平均速度一般不同，所以相鄰的相同時間間隔內(nèi)的位移一

15、般不相等，B 錯誤；由于速度隨時間均勻變化，所以任何相等時間t內(nèi)的速度變化 v都相等，C 正確；根據(jù)速度公式，速度與運(yùn)動時間為一次函數(shù)，但不是正比關(guān)系,答案 AC2. （多選）關(guān)于勻變速直線運(yùn)動中加速度的正負(fù)，下列說法中正確的是（）A. 勻加速直線運(yùn)動中，加速度一定是正值B. 勻減速直線運(yùn)動中，加速度一定是負(fù)值C. 在勻加速直線運(yùn)動中，加速度也有可能取負(fù)值D. 只有在規(guī)定了初速度方向?yàn)檎较虻那疤嵯拢瑒蚣铀僦本€運(yùn)動的加速度才取正值解析 加速度的正負(fù)取決于正方向的選取，加速度方向與規(guī)定的正方向相同時加速度為正值，反之為負(fù)值，所以無論是勻加速運(yùn)動還是勻減速運(yùn)動，加速度有可能是正值，也有可能是負(fù) 值

16、；選項(xiàng) A、B 錯誤，C 正確；當(dāng)規(guī)定初速度方向?yàn)檎较驎r，勻加速直線運(yùn)動中的加速度與 速度方向相同，故取正值。所以，選項(xiàng)D 正確。答案 CD3. 一輛勻加速行駛的汽車，經(jīng)過路旁兩根電線桿共用5 s 時間，汽車的加速度為 2 m/s2，它經(jīng)過第 2 根電線桿時的速度為15 m/s，則汽車經(jīng)過第 1 根電線桿的速度為（）A.2 m/sB.10 m/sC.2.5 m/sD.5 m/s解析 根據(jù)vt=vo+at,得vo=vtat= 15 m/s 2x5 m/s = 5 m/s , D 正確。答案 D4. 一個做勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的vt圖像如圖 4 所示，由圖線可知其速度與時間的關(guān)系為（ ）圖 4A

17、.vt= (4 + 2t) m/sB.vt= ( 4+ 2t) m/sC.vt= ( 4 2t) m/sD.vt= (4 2t) m/s2解析 由vt圖像可知vo= 4 m/s,a= 2 m/s ,所以由vt=vo+at可知，vt= ( 4+ 2t) m/s,D錯誤。12B 正確。答案 B135.（多選）亞丁灣索馬里海盜的幾艘快艇試圖靠近中國海軍護(hù)航編隊(duì)保護(hù)的商船，中國海軍發(fā)射爆震彈成功將其驅(qū)逐。假如其中一艘海盜快艇在海面上的速度一時間圖像如圖5 所示，則下列說法中正確的是（）A. 海盜快艇行駛的最大速度為15 m/sB. 海盜快艇在 66 s 末開始調(diào)頭逃離C. 海盜快艇在 066 s 做的

18、是加速度逐漸減小的加速運(yùn)動D. 海盜快艇在 96116 s 內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動解析 從vt圖像上得知海盜快艇行駛的最大速度為15 m/s，在 066 s 內(nèi)vt圖線的斜率逐漸減小，故加速度逐漸減小，選項(xiàng)AC 正確；在 66 s 末海盜快艇速度方向沒變，速度大小減小，選項(xiàng) B 錯誤；在 96116 s 內(nèi)海盜快艇調(diào)頭做勻加速直線運(yùn)動，選項(xiàng)D 錯誤。答案 AC廉后嘰固提升糸惓攜尹基礎(chǔ)過關(guān)1.下列有關(guān)對勻變速直線運(yùn)動的認(rèn)識， 其中觀點(diǎn)正確的是（）A.物體在一條直線上運(yùn)動，若在相等的時間內(nèi)通過的位移相等，則物體的運(yùn)動就是勻變速直線運(yùn)動直線運(yùn)姬度與時間的關(guān)系速度與pH舍式：時間關(guān)系I惟#14B.加速度大

19、小不變的運(yùn)動就是勻變速直線運(yùn)動C.加速度不變的運(yùn)動就是勻變速直線運(yùn)動D.勻變速直線運(yùn)動的加速度是一個恒量解析 勻變速直線運(yùn)動的速度大小時刻在發(fā)生變化，在相等的時間里通過的位移一定不會相等，選項(xiàng) A 錯誤；勻變速直線運(yùn)動的加速度大小和方向都不能變化，是恒量，選項(xiàng)B 錯誤，D正確；加速度不變且軌跡是直線的運(yùn)動才是勻變速直線運(yùn)動，選項(xiàng)C 的說法也是錯誤的。答案 D2.在運(yùn)用公式vt=vo+at時，關(guān)于各個物理量的符號下列說法中正確的是()1必須規(guī)定正方向，式中的vt、Vo、a才能取正、負(fù)號 在任何情況下a0 表示做加速運(yùn) 動，av0表示做減速運(yùn)動習(xí)慣上總是規(guī)定物體開始運(yùn)動的方向?yàn)檎较?，a 0 表示

20、做加速運(yùn)動，av0 表示做減速運(yùn)動V的方向總是與V0的方向相同A.B.C.D.解析 習(xí)慣上我們規(guī)定V0的方向?yàn)檎较?，?dāng)a與V0方向相同時a取正號，a與v方向相反 時a取負(fù)號，像這種規(guī)定我們一般不作另外的聲明，但不說不等于未規(guī)定，所以正確，2錯誤；由vt=v+at可以看出當(dāng)a取負(fù)號時，v的方向與V0方向可能相同也可能相反， 錯誤。答案 A3做直線運(yùn)動的物體在第 1 s 末、第 2 s 末、第 3 s 末 的速度分別為 1 m/s、2 m/s、3 m/s ,則此物體的運(yùn)動性質(zhì)是 ()A. 勻變速直線運(yùn)動B. 非勻變速直線運(yùn)動C. 加速度不斷增大的運(yùn)動D. 可能是勻變速直線運(yùn)動，也可能是非勻變速直

21、線運(yùn)動解析 雖然每秒內(nèi)速度的變化量是相等的，但運(yùn)動過程中某些時刻的速度不能確定，而勻變 速直線運(yùn)動是在任意相等時間內(nèi)速度的變化都相同，所以對物體的運(yùn)動性質(zhì)不能確定，可能 是勻變速直線運(yùn)動，也可15能是非勻變速直線運(yùn)動。答案 D4. 如下圖所示，是幾個質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動圖像，其中是做勻變速運(yùn)動的是()16A.甲、乙、丙C.甲、丙、丁解析 勻變速直線運(yùn)動的速度一時間圖像為傾斜直線，故所給圖中甲、丙、丁表示物體做勻變速直線運(yùn)動，C 正確。答案 C5.2015 年 2 月 9 日報(bào)道，由于發(fā)射衛(wèi)星耗資巨大，必須建造火箭一一通常是在返回大氣層或墜入海洋時四分五裂。還要耗費(fèi)大量燃料推動沉重的金屬物體在地球大氣中飛

22、行?？茖W(xué)家正 在研發(fā)一種解決方案，利用一架噴氣式飛機(jī)發(fā)射一個高效的小型推進(jìn)系統(tǒng)，把衛(wèi)星送入近地 軌道。已知衛(wèi)星必須達(dá)到8 000 m/s 才能達(dá)到預(yù)定軌道，發(fā)射時噴氣式飛機(jī)運(yùn)行了16.7 min。則噴氣式飛機(jī)的加速度為（）答案 B6.如圖 2 所示為某質(zhì)點(diǎn)的v-1圖像， 則下列說法中正確的是（B.甲、乙、丁D.乙2A.6 m/s2B.8m/sC.10m/s2D.12 m/s解析根據(jù)公式vt=at可得，加速度為28 m/s，選項(xiàng) B 正確。圖 117A. 在 06 s 內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動B. 在 610 s 內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)18C. 在 4 s 末，質(zhì)點(diǎn)向相反方向運(yùn)動2D. 在t= 1

23、2 s 末，質(zhì)點(diǎn)的加速度為 1 m/s解析 質(zhì)點(diǎn)在 04 s 內(nèi)做加速度為 1.5 m/s2的勻加速直線運(yùn)動，在46 s 內(nèi)做加速度為一1 m/s2的勻減速直線運(yùn)動，在610 s 內(nèi)以 4 m/s 的速度做勻速運(yùn)動，在1014 s 內(nèi)做加速度為1 m/s2的勻減速直線運(yùn)動。綜上所述只有選項(xiàng)D 正確。答案 D7. 汽車在平直公路上以10 m/s 的速度做勻速直線運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)前面有情況而剎車，剎車時的加速度大小是 2 m/s2。則汽車：(1) 在 3 s 末的速度大小是 _ m/s ;在 5 s 末的速度大小是 _ m/s ;在 10 s 末的速度大小是 _ m/s。V0解析 (1)由速度公式vt=

24、V0at，可得：汽車停下的時間t= = 5 s，貝U3 sv5 s，故在 3as 末汽車的速度大小為 4 m/s。(2) 在 5 s 末汽車的速度剛好為零。(3) 10 s 5 s，故汽車在 10 s 末靜止不動，此時速度為零。答案(1)4(2)0(3)0能力提升8. 一家從事創(chuàng)新設(shè)計(jì)的公司打造了一臺飛行汽車，既可以在公路上行駛，也可以在天空中飛行。已知該飛機(jī)在跑道上的加速度大小為2 m/s2，速度達(dá)到 40 m/s 后離開地面。離開跑道后的加速度為 5 m/s2，最大速度為 200 m/s。飛機(jī)從靜止加速到最大速度所用的時間為()A.40 s B.52 s C.88 s D.100 s解析 在地面上的勻加速時間11= = 20 s，離開地面后速度由 40 m/s 增加到 200 m/s ,a1加速度為 5 m/s2,加速時間t2=V?= 32 s，所以總時間為 52 s , B 正確。a219答案 B209.如圖 4 所示是甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的vt圖像，由圖可知( )A.t= 0 時刻，甲的速度大B. 甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)都做勻加速直線運(yùn)動C. 相等時間內(nèi)乙的速度改變大D. 在 5 s 末以前甲質(zhì)點(diǎn)速度大解析 在t= 0 時刻，甲的速度為零， A