中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有理數(shù)總復(fù)習(xí)ppt課件

1、有有 理理 數(shù)數(shù) 總總 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)一、有理數(shù)的根本概念一、有理數(shù)的根本概念二、有理數(shù)的運(yùn)算二、有理數(shù)的運(yùn)算1.負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 2.有理數(shù)有理數(shù) 3.數(shù)軸數(shù)軸4.互為相反數(shù)互為相反數(shù)5.互為倒數(shù)互為倒數(shù)6.有理數(shù)的絕對(duì)值有理數(shù)的絕對(duì)值7.有理數(shù)大小的比較有理數(shù)大小的比較8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字 加、減、乘、除、乘方運(yùn)算加、減、乘、除、乘方運(yùn)算一、有理數(shù)的根本概念一、有理數(shù)的根本概念1.負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)： 在正數(shù)前面加在正數(shù)前面加“的數(shù)；的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。判別：判別： 1a一定是正數(shù)；一定是正數(shù)； 2a一定是負(fù)數(shù)；一定是負(fù)數(shù)； 3a一定

2、大于一定大于0； 40是正整數(shù)。是正整數(shù)。2.有理數(shù)：有理數(shù)： 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)自然數(shù)正整數(shù)自然數(shù) 零零負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)自然數(shù)正整數(shù)自然數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3.3.數(shù)數(shù) 軸軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線. .1 1在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2 2正數(shù)都大于正數(shù)都大于0,0,負(fù)數(shù)都小于負(fù)數(shù)都小于0 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)

3、；-3 2 1 0 1 2 3 4-3 2 1 0 1 2 3 43 3一切有理數(shù)都可以用數(shù)軸上一切有理數(shù)都可以用數(shù)軸上 的點(diǎn)表示。的點(diǎn)表示。4.4.相反數(shù)相反數(shù) 只需符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，只需符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)， 其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。 1 1數(shù)數(shù)a a的相反數(shù)是的相反數(shù)是-a-a2 20 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0. 0. -4 -3 2 1 0 1 2 3 4-4 -3 2 1 0 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43 3假設(shè)假設(shè)a a、b b互為相反數(shù)，那么互為相反數(shù)，那么a+b=0. a+b=0. a a是恣意一個(gè)有理數(shù)；是恣意一個(gè)有理數(shù)；5.5.倒倒

4、數(shù)數(shù) 乘積是乘積是1 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) . .1 1a a的倒數(shù)是的倒數(shù)是 a0a0； a13 3假設(shè)假設(shè)a a與與b b互為倒數(shù)，那么互為倒數(shù)，那么ab=1.ab=1.2 20 0沒有倒數(shù)沒有倒數(shù) ；例：以下各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？例：以下各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？ 8 8， ，-1-1，+ +-8-8，1 1，81)81(6.6.絕對(duì)值絕對(duì)值一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)a a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上的絕對(duì)值就是數(shù)軸上 表示數(shù)表示數(shù)a a的點(diǎn)與原點(diǎn)的間隔的點(diǎn)與原點(diǎn)的間隔 。1 1數(shù)數(shù)a a的絕對(duì)值記作的絕對(duì)值記作a a; ; 假設(shè)假設(shè)a a0 0，那么，那么a a= ;= ;2 2 假設(shè)假設(shè)a a

5、0 0，那么，那么a a= ;= ; 假設(shè)假設(shè)a =0a =0，那么，那么a a= ;= ;-3 2 1 0 1 2 3 4-3 2 1 0 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 03) 3) 對(duì)任何有理數(shù)對(duì)任何有理數(shù)a,a,總有總有a a0.0.7.7.有理數(shù)大小的比較有理數(shù)大小的比較1 1可經(jīng)過數(shù)軸比較：可經(jīng)過數(shù)軸比較： 在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；總比左邊的數(shù)大； 正數(shù)都大于正數(shù)都大于0 0，負(fù)數(shù)都小于，負(fù)數(shù)都小于0 0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；2 2兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。即即: :假設(shè)假設(shè)

6、a a0,b0,b0,0,且且a ab b, , 那么那么a a b. b.8.8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字1. 1. 把一個(gè)大于把一個(gè)大于1010的數(shù)記成的數(shù)記成a a10n10n的方式，其中的方式，其中a a是整數(shù)數(shù)位只需一位是整數(shù)數(shù)位只需一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 . .2. 2. 一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0 0的數(shù)字起到，到準(zhǔn)確到的數(shù)位止，所的數(shù)字起到，到準(zhǔn)確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。 有理數(shù)的五種運(yùn)算有理數(shù)的五種運(yùn)算1.1.運(yùn)算

7、法那么運(yùn)算法那么2.2.運(yùn)算順序運(yùn)算順序3.3.運(yùn)運(yùn) 算算 律律1.1.運(yùn)算法那么運(yùn)算法那么1 1有理數(shù)加法法那么有理數(shù)加法法那么2 2有理數(shù)減法法那么有理數(shù)減法法那么3 3有理數(shù)乘法法那么有理數(shù)乘法法那么4 4有理數(shù)除法法那么有理數(shù)除法法那么5 5有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方1)1)有理數(shù)加法法那么有理數(shù)加法法那么 同號(hào)兩數(shù)相加同號(hào)兩數(shù)相加, ,取一樣的符號(hào)取一樣的符號(hào), ,并把絕對(duì)值相加；并把絕對(duì)值相加； 異號(hào)兩數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加, ,取絕對(duì)值較大取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)的加數(shù)的符號(hào), ,并用較大的絕對(duì)值并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得的兩數(shù)

8、相加得0 0； 一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)同0 0相加相加, ,仍得這個(gè)數(shù)。仍得這個(gè)數(shù)。假設(shè)假設(shè)a0,b0,b b b, , 那么那么a+b=a+b=用數(shù)學(xué)言語描畫有理數(shù)加法法那么：用數(shù)學(xué)言語描畫有理數(shù)加法法那么：同號(hào)相加：同號(hào)相加： 假設(shè)假設(shè)a0,b0,a0,b0,那么那么a+b=a+b=假設(shè)假設(shè)a0,b0,a0,b0,b0,b0,a a 0,b0,a0,b0,那么那么 ab= ab=假設(shè)假設(shè)a0,b0,a0,b0,b0,b0,那么那么 ab= ab=假設(shè)假設(shè)a0,a0,那么那么 ab= ab=數(shù)與數(shù)與0 0相乘相乘a a為任何有理數(shù)，那么為任何有理數(shù)，那么 a a0=0=0 0+ + +- - -4)

9、4)有理數(shù)除法法那么有理數(shù)除法法那么除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù); ; 即即b1a ab=ab=a (b0) (b0) 兩數(shù)相除兩數(shù)相除, ,同號(hào)得正同號(hào)得正, ,異號(hào)得負(fù)異號(hào)得負(fù), ,并把絕對(duì)值相除并把絕對(duì)值相除; ; 0 0除以任何一個(gè)不等于除以任何一個(gè)不等于0 0的數(shù)的數(shù), ,都都得得0.0.5)5)有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方 求求n n個(gè)一樣因數(shù)的積的運(yùn)算個(gè)一樣因數(shù)的積的運(yùn)算, ,叫做乘方。叫做乘方。an正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)， 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù). .冪冪指數(shù)指數(shù) 底數(shù)底數(shù) 即aaa a= n n 個(gè)個(gè)an2.2.運(yùn)算順序運(yùn)算順序1 1有括號(hào)，先算括號(hào)里面的；有括號(hào)，先算括號(hào)里面的；2 2先算乘方，再算乘除，先算乘方，再算乘除， 最后算加減；最后算加減；3 3對(duì)只含乘除，或只含加減的對(duì)只含乘除，或只含加減的 運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)算。運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)算。3.3.有理數(shù)的運(yùn)算律有理數(shù)的運(yùn)算律1)1)加法交換律加法交換律a+b