北師大版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊第五單元分?jǐn)?shù)除法知識(shí)點(diǎn)、經(jīng)典例題與單元檢測試題(附答案)

1、頁 1【專題講義】北師大版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊第五單元分?jǐn)?shù)除法知識(shí)點(diǎn)、經(jīng)典例題與單元檢測精講（學(xué)生版）【知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)】1. 分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算分?jǐn)?shù)除法法則：（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0 除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)（2）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)（3）帶分?jǐn)?shù)除法：在分?jǐn)?shù)除法中，如果出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，不論這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是被除數(shù)還是除數(shù)，都要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后，按照分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的法則計(jì)算分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)相同（1）一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以

2、積的每個(gè)因數(shù)（2）兩個(gè)數(shù)的積除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)先除積的任意一個(gè)因數(shù)，再與另一個(gè)因數(shù)相乘（3）一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)；或者用這個(gè)數(shù)先除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù)（4）兩個(gè)數(shù)的商除以一個(gè)數(shù)，等于商中的被除數(shù)先除以這個(gè)數(shù)，再除以原來商中的除數(shù)（5）兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù)，再把所得的商加起來【經(jīng)典例題】頁 2例 1：甲數(shù)的32是 18，乙數(shù)的43是 18，甲數(shù)（）乙數(shù)例 2：一個(gè)數(shù)（ 0 除外）除以61，這個(gè)數(shù)就（）a、擴(kuò)大 6 倍b、增加 6 倍c、縮小 6 倍【同步測試】一選擇題（共 8 小題）1選擇 （）ab25

3、cd12 2b 是一個(gè)大于 0 的自然數(shù)，則下列各式得數(shù)最大的是（）abbbc b 3一個(gè)數(shù)的是，求這個(gè)數(shù)是多少算式是（）abc4兩個(gè)因數(shù)的積是，一個(gè)因數(shù)是 10，另一個(gè)因數(shù)是（）a8bcd頁 356.3 10% （）a0 b0.9 c10 d63 6甲與乙的比是，甲乙兩數(shù)和是 210 ，求甲、乙兩數(shù)各是幾？正確的是（）a甲： 75，乙： 135 b甲： 80，乙： 130 c甲： 100 ，乙： 110 d甲： 90，乙： 120 7從里面連續(xù)減去（）個(gè)后得 0a700 b800 c900 d1000 8甲數(shù)是240 ，乙數(shù)是多少？如果求乙數(shù)的算式是“240（1）”，那么橫線上的信息是（）a

4、甲數(shù)比乙數(shù)少b乙數(shù)比甲數(shù)少c甲數(shù)比乙數(shù)多二填空題（共 8 小題）9300 千米比千米少10已知 a 與 b 互為倒數(shù)，那么的計(jì)算結(jié)果是11把 3kg 糖平均分成 5 份，每份重kg，每份是 3kg 的12的是 36，36 的是頁 413一個(gè)數(shù)乘以等于，這個(gè)數(shù)是14把兩個(gè)因數(shù)的積是，其中一個(gè)因數(shù)是 14，求另一個(gè)因數(shù)的算式是1512 15（填小數(shù)）16把 2 米平均分成 9 份，每份長米三判斷題（共 5 小題）17一個(gè)數(shù)（ 0 除外）除以，就是把該數(shù)擴(kuò)大10 倍（判斷對錯(cuò)）18一個(gè)數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，所得的商比這個(gè)數(shù)小（判斷對錯(cuò)）191 除以一個(gè)數(shù)（ 0 除外），所得的商就是這個(gè)數(shù)的倒數(shù)（判斷對錯(cuò)）2

5、0a 是 b 的，b 就是 a 的 3 倍（判斷對錯(cuò)）21如果 a 是 b 的，那么 b 是 a 的倍（判斷對錯(cuò)）頁 5四計(jì)算題（共 1 小題）22計(jì)算8 3五操作題（共 2 小題）23畫圖表示 3的計(jì)算結(jié)果頁 624畫一畫，涂一涂（1）用圖形表示 4；（2）請用線段圖表示男生比女生多；（3）下兩幅圖是不完整的正方體展開圖，請分別把它們補(bǔ)充成完整的正方體展開圖頁 7六解答題（共 3 小題）25小萱在學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)乘法和倒數(shù)”后，很好奇“分?jǐn)?shù)除法怎樣計(jì)算？于是她翻閱了數(shù)學(xué)書，發(fā)現(xiàn)書上是這樣說的： “除以一個(gè)不等于0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)例如：2 23”小萱看懂了計(jì)算方法，但她在思考：“為什么除

6、以一個(gè)不等于0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢？”請用你喜歡的方法說明22的道理頁 826五年級學(xué)生采集樹種，第一組4 人采集 15 千克，第二組 6 人采集 20 千克，第三組 8 人采集 27 千克按人數(shù)平均，哪一組采集樹種最多？27閱覽室里科技書的本數(shù)相當(dāng)于文藝書的，文藝書相當(dāng)于全部書的，其中科技書有250 本，閱覽室里共有多少本書？頁 9【專題講義】北師大版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊第五單元分?jǐn)?shù)除法知識(shí)點(diǎn)、經(jīng)典例題與單元檢測精講（解析版）一選擇題（共 8 小題）1【分析】，按照從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算【解答】解：12 故選： d【點(diǎn)評】只含有一級運(yùn)算的，按照從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算頁 102【分析】根

7、據(jù)一個(gè)非0 數(shù)乘小于 1 的數(shù)積小于這個(gè)數(shù)，一個(gè)非0 數(shù)乘大于 1 的數(shù)積大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)非 0 數(shù)除以小于 1 的數(shù)商大于這個(gè)數(shù)，一個(gè)非0 數(shù)除以大于 1 的數(shù)商小于這個(gè)數(shù)；由此解答【解答】解： b 是一個(gè)大于 0 的自然數(shù)，即 b 1，a、bb；b、bb；c、 b，也就小于 b所以得數(shù)最大的是b故選： b【點(diǎn)評】此題主要考查不用計(jì)算判斷積與因數(shù)的大小關(guān)系，商與被除數(shù)的大小關(guān)系3【分析】根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算列式為：【解答】解：一個(gè)數(shù)的是，求這個(gè)數(shù)是多少算式是：故選： c【點(diǎn)評】本題考查了已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算頁 114【分析】根據(jù)因數(shù)積另

8、一個(gè)因數(shù)，直接用除以 10 即可【解答】解： 10 ；答：另一個(gè)因數(shù)是故選： b【點(diǎn)評】本題考查了乘法算式中各部分的關(guān)系，已知積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用積除以已知的因數(shù)5【分析】先將百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)除法的計(jì)算法則計(jì)算即可求解【解答】解： 6.3 10% 6.3 0.1 63 故選： d【點(diǎn)評】考查了分?jǐn)?shù)除法，本題關(guān)鍵是將百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再計(jì)算頁 126【分析】由甲與乙的比是，甲數(shù)是3 份，那么乙數(shù)就是4 份；首先求出總份數(shù)，再分別求出甲、乙兩數(shù)各占兩數(shù)和的幾分之幾，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法分別求出甲、乙兩數(shù)【解答】解： 3+4 7（份）甲數(shù)： 210 90；乙數(shù)： 210

9、 120 答：甲數(shù)是 90，乙數(shù)是 120 故選： d【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解答規(guī)律7 【分析】從里面連續(xù)減去幾個(gè)后得 0，即求里面含有多少個(gè)，用計(jì)算即可【解答】解：1000 答：從里面連續(xù)減去 1000 個(gè)后得 0故選： d【點(diǎn)評】此題考查了分?jǐn)?shù)除法計(jì)算，掌握計(jì)算方法是關(guān)鍵8【分析】根據(jù)算式240 （1），可知要求的量是單位“1”，又所對應(yīng)的分率是1，也就是比單位“ 1”的量少，因?yàn)橐蟮氖且覕?shù)是多少，即甲數(shù)比乙數(shù)少，據(jù)此解答頁 13【解答】解：根據(jù)分析與算式240（1）可得：橫線上應(yīng)補(bǔ)充的條件是甲數(shù)比乙數(shù)少故選： a【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是根據(jù)算式，得出要求

10、的量為單位“1”的量，然后再進(jìn)一步解答二填空題（共 8 小題）9【分析】把要求的結(jié)果看作單位“1”，300 千米是單位“ 1”的（ 1），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法進(jìn)行解答【解答】解： 300 （1）300 360 （千米）答：300 千米比 360 千米少故答案為： 360 【點(diǎn)評】這種類型的題目屬于分?jǐn)?shù)除應(yīng)用題，只要找清單位“1”，求單位“ 1”的量，是用除法進(jìn)行解答10【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則即可求出答案【解答】解：，因?yàn)?ab1，所以；頁 14故答案為：【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則11【分析】求每份的千克數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量3 千

11、克，求的是具體的數(shù)量；求每份是 3kg 的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；都用除法計(jì)算【解答】解： 3 50.6（千克）1 5答：每份重 0.6kg ，每份是 3kg 的故答案為： 0.6，【點(diǎn)評】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”頁 1512【分析】（1）把要求的數(shù)看成單位“ 1”，它的就是 36，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用36除以即可求解；（2）把 36 看成單位“ 1”，用 36 乘即可求解【解答】解：（ 1）36144 （2）369 答：144 的是 36，36 的是 9故答案為： 144 ，9【點(diǎn)評】解答此

12、題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，求單位“ 1”的幾分之幾用乘法求解；已知單位“ 1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法求解13【分析】已知一個(gè)數(shù)乘以等于求這個(gè)數(shù)是多少，用除以【解答】解：答：這個(gè)數(shù)是故答案為：【點(diǎn)評】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法進(jìn)行解答頁 1614【分析】已知兩個(gè)數(shù)的積，和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的算，應(yīng)用積除以已知的因數(shù)，由此求解【解答】解： 14另一個(gè)因數(shù)是故答案為： 14 【點(diǎn)評】本題考查了除法意義的運(yùn)用： 已知兩個(gè)數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算15【分析】首先根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可得：35；再把 3 5 的結(jié)果用小數(shù)表示是0.6；然

13、后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子由3 變成 12，擴(kuò)大到原來的 4 倍，則分母由 5 變成20；分母由 5 變成 15 ，擴(kuò)大到原來的 3 倍，則分子由 3 變成 9；再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解答即可【解答】解： 3 512 209 150.6（填小數(shù)）故答案為： 3、5、20、9、0.6【點(diǎn)評】此題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算方法，以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握頁 1716【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算方法，用2 除以它被平均分成的份數(shù)，求出每份長多少米即可【解答】解： 2 9（米）答：每份長米故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算方法，以及平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握三判斷題（共 5 小題

14、）17【分析】用賦值法，設(shè)這個(gè)數(shù)是3，求出它與的商再判斷【解答】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是3，那么：330 30 是 3 的 10 倍所以原題說法是正確的故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：除以一個(gè)數(shù)（0 除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)頁 1818【分析】一個(gè)數(shù)（ 0 除外）除以一個(gè)小于1 的數(shù)（0 除外），結(jié)果大于原數(shù)；據(jù)此解答即可【解答】解：根據(jù)商的變化規(guī)律可知，一個(gè)數(shù)（0 除外）除以真分?jǐn)?shù)，即除數(shù)小于1，則所得的商就大于這個(gè)數(shù)；若一個(gè)數(shù)為0，則 0真分?jǐn)?shù)0，所以原題說法錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了根據(jù)除數(shù)與1 的大小關(guān)系來判斷商與被除數(shù)的大小關(guān)系方法的運(yùn)用19【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是

15、1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)一個(gè)因數(shù)積另一個(gè)因數(shù)可知， 1 除以一個(gè)數(shù)（ 0 除外），求得的商就是這個(gè)數(shù)的倒數(shù)【解答】解：乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以1 除以一個(gè)數(shù)（ 0 除外）所得的商就是這個(gè)數(shù)的倒數(shù)原題說法正確故答案為：【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握倒數(shù)的意義，明確：乘積是1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，注意：1 的倒數(shù)是 1，0 沒有倒數(shù)頁 1920【分析】分析“ a 是 b 的”這個(gè)條件，可以得到一個(gè)等量關(guān)系“ab”然后把 b 當(dāng)做一個(gè)未知數(shù)進(jìn)行化簡，用含有a 的式子表示出 b，就可以得到 a 和 b 的關(guān)系，進(jìn)而比較得出答案【解答】解：因?yàn)閍 是 b 的，所以 ab，則 b3a，也就是

16、b 是 a 的 3 倍因此這道題的說法正確故答案為：【點(diǎn)評】解答這道題的關(guān)鍵是會(huì)用含有一個(gè)字母的式子表示出另一個(gè)字母，然后找出二者的關(guān)系頁 2021【分析】首先把b 看作單位“ 1”，求出 a 的值是多少；然后用b 除以 a，求出 b 是 a的多少倍即可【解答】解：把 b 看作單位“ 1”，則 a 是，因?yàn)?1，所以 b 是 a 的倍，所以題中說法正確故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是把b 看作單位“ 1”，求出 a 的值是多少四計(jì)算題（共 1 小題）22【分析】分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，由此求解【解答】解：3 81 4 3

17、【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，注意兩變：除號變乘號，除數(shù)變倒數(shù)五操作題（共 2 小題）頁 2123 【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義可知，3表示 3 是的幾倍，然后畫出圖形即可【解答】解： 34，畫圖如下圖所示；【點(diǎn)評】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法，明確分?jǐn)?shù)除法的意義是解答的關(guān)鍵24【分析】（ 1）先畫出 4 個(gè)圓表示整體的，再表示出整體是多少即可；（2）男生比女生多，即將女生當(dāng)做單位“1”，男生是女生的1+ ，用線段圖表示為：；（3）根據(jù)正方體展開圖的11 種特征，左圖再在四個(gè)正方形的下面添上一個(gè)正方形，即成為正方體展開圖的“ 1 4 1 ”結(jié)構(gòu)，就是一個(gè)完整的正方體展開圖；右圖在下行左邊添

18、上一個(gè)正方形，即成為正方體展開圖的“2 2 2 ”結(jié)構(gòu)，就是一個(gè)完整的正方體展開圖頁 22【解答】解：（ 1）4可以表示為：（2）（2）用線段圖表示男生比女生多：（3）根據(jù)分析畫圖如下：【點(diǎn)評】成本題要注注意單位“1”的確定，問題一可用不同的圖形表示，答案不唯一；同時(shí)考查正方體的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力六解答題（共 3 小題）頁 2325【分析】就是 2 個(gè)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義就是（+ ），分號本身就是除號，例如23，而就是 2 個(gè)相加，寫成式子就是+ 2，所以， 2 32，寫成推導(dǎo)式就是x yx 個(gè)相加 x，即得某數(shù)除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于某數(shù)乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)【解答】解：就是 2 個(gè)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義就是（+ ），分號本身就是除號，例如23，而就是 2 個(gè)相加，寫成式子就是+ 2，所，2 32，寫成推導(dǎo)式就是x yx 個(gè)相加 x，即得某數(shù)除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于某數(shù)乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)所以： 22【點(diǎn)評】本題主要根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系得出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法頁 2426【分析】先分別求出每組平均每