北京郵電大學(xué)通信原理2006上冊(cè)期末考試題及答案

1、125北京郵電大學(xué) 2006 2007 學(xué)年第 i 學(xué)期通信原理期末考試試題( a 卷) 包括選擇填空在內(nèi)的所有答題都應(yīng)寫在答題紙上，否則不計(jì)成績(jī)！試卷最后一頁(yè)有一些提示一選擇填空（每空 1 分，共 25 分）答案必須來(lái)自下列答案，必須是最合理的答案。按“空格編號(hào)答案編號(hào)”的格式答題，例如：f；甲1. 部分響應(yīng)系統(tǒng)的頻帶利用率可以達(dá)到1 baud/hz，其關(guān)鍵是利用相關(guān)編碼引入可控的2 。在抗加性噪聲的性能方面，部分響應(yīng)系統(tǒng)要比全響應(yīng)系統(tǒng)3 。2. 符號(hào)同步的目的是為了獲得，符號(hào)同步主要需要確定和兩個(gè)信息。3. 在數(shù)字基帶系統(tǒng)中，產(chǎn)生碼間干擾的主要原因是信道7 ，減少碼間干擾的方法之一是8 。

2、4. 最大后驗(yàn)概率(map) 準(zhǔn)則和最大似然 (ml) 準(zhǔn)則在時(shí)等價(jià)。5. 在信號(hào)空間圖中，所有信號(hào)矢量端點(diǎn)之間的最小距離越大，其抗噪聲性能越10 。6. 若在其它條件相同的情況下， 當(dāng) m2 時(shí)， mask 的抗噪聲性能比 mpsk的；m4 時(shí)，mqam 的抗噪聲性能比 mpsk 的。7. mask 的信號(hào)星座圖是是16 維。維，mpsk(m2)是維，正交 mfsk 是維，msk 8. msk 的主要特點(diǎn)是相位17 ，且頻率間隔為18 rb。9. 格雷碼是數(shù)字調(diào)制中經(jīng)常采用的編碼方式，對(duì)四進(jìn)制調(diào)制來(lái)說(shuō)，按照格雷碼來(lái)編碼的雙比特碼元依次為00、10、19 、20 。1/4 (a) 信道均衡(e

3、) 后驗(yàn)概率不相等(i) 失真(m) 符號(hào)速率(b) 1.5 (f) 好(j) 特性不理想(n) 準(zhǔn)確的抽樣定時(shí)信息(c) 載波頻率(g) 差(k) 相干載波(o) 各先驗(yàn)概率相等(d) 折疊碼(h) 碼間干擾(l) 符號(hào)相位(p) 載波相位(q) 10 (r) 不連續(xù)(s) 判決門限(t) m-1 (u) 自然碼(v) 張開(w) 11 (x) 1 (y) 2 (z) 1/m (甲) 連續(xù)(乙) 01 (丙 ) (戊) 抽樣時(shí)刻(己) m (庚) 0.5 (辛 ) 閉合(壬) 后驗(yàn)概率相等(癸) a 46913 14 15 22 23 2ebtb2ebtb10. 眼圖中央的橫軸位置對(duì)應(yīng)于21

4、 ; 當(dāng)碼間干擾十分嚴(yán)重時(shí)，眼圖中的“眼睛”會(huì)完全，系統(tǒng)的抗噪聲性能會(huì)很。11. 在 pcm 系統(tǒng)中常用的兩種制式是a 律和律，我國(guó)使用的是24 律；編碼所采用的二進(jìn)制碼型是25 。二(12 分) 在如下圖所示通信系統(tǒng)中，信息速率為rb，理想低通濾波器增益為 tb，試: ( 1 )寫出系統(tǒng)傳遞函數(shù)h( f ); ( 2 )本通信系統(tǒng)在進(jìn)行判決檢測(cè)時(shí)存在誤碼傳播現(xiàn)象，該如何解決？(回答并畫出框圖，只需畫出改變的部分即可); ( 3 )(續(xù)(2)在加性白高斯噪聲干擾的情況下，接收端在t=ntb的抽樣值為 yn，系統(tǒng)按照逐個(gè)符號(hào)檢測(cè)原理進(jìn)行判決，寫出抽樣時(shí)刻的輸出判決表達(dá)式。( 4 )寫出系統(tǒng)頻帶利

5、用率。三 （ 10 分 ） 已 知2fsk 通 信 系 統(tǒng) 以 獨(dú) 立 等 概 的 方 式 發(fā) 送 信 號(hào) 為s t cos 2 f t (0 t t ) 、 s t cos 2 f t (0 t t ) ，s1(t)和1 1 b 2 2 b s2(t)是正交的。試(1) 寫出該系統(tǒng)的歸一化正交基函數(shù)；(2) 寫出發(fā)送信號(hào) s1(t)和 s2(t)的矢量表示；(3) 畫出信號(hào)空間圖，并標(biāo)出星座點(diǎn)之間的歐氏距離；(4) 畫出該系統(tǒng)的相關(guān)型最佳接收框圖。2/4 2ebtb差分編碼is 6(log2 m )eb(m 2 1)n 0m 四 （11 分）某系統(tǒng)在0,tb時(shí)間內(nèi)以等概、互不相關(guān)的方式發(fā)送信

6、號(hào)s1(t)和 s2(t)之一，其中 s t cost (0 t t ) ， s (t) 0 (0 t t ) 。接收信號(hào)為1 c b 2 b r(t) si (t) nw (t) 、i 1, 2 ，nw(t)為白高斯噪聲。將r(t) 通過(guò)一個(gè)沖激響應(yīng)為h(t) s1 (tb t) 濾波器，其輸出信號(hào)y(t) 在t tb 時(shí)刻的值是y 。試求(1) 發(fā)送 s1 (t) 條件下的均值 e y | s1 、方差 d y | s1 和概率密度函數(shù) p( y | s1 ) ；(2) 判決門限；(3) 該系統(tǒng)的平均誤比特率。五(12 分) 某 2dpsk 數(shù)字通信系統(tǒng)的發(fā)送部分如圖5-1 所示，若輸入二

7、進(jìn)制序列bn為 100101，dn、an、n對(duì)應(yīng)的初始值如圖5-2 所示，試：bndn 圖 5-1 (1) 寫出 dn、an、n對(duì)應(yīng)的值； an -1 n 圖 5-2 (2)2dpsk 與 2psk 相比主要優(yōu)、缺點(diǎn)是什么？(3) 若系統(tǒng)以信息速率 rb、載波頻率 fc ( fc rb)、以及等概和互不相關(guān)的方式發(fā)送 0 和 1 信息序列，畫出該系統(tǒng)的發(fā)送信號(hào)序列的功率譜密度圖。六 （12 分）在矩形 16qam 系統(tǒng)中以獨(dú)立和等概的方式發(fā)送各個(gè)信號(hào)，其信號(hào)表達(dá)式為 si (t) aic g(t) cosct ais g(t) sin ct (0 t ts ) ，其中 a c 2ic 5 、a

8、 2is 5 、 ic , is 1, 2, 3, 4 ， g(t) 為基帶成型濾波器的沖激響應(yīng)，定義eg ts g 2 (t)dt =2。試0(1) 畫出該系統(tǒng)的信號(hào)空間圖、標(biāo)明最佳判決區(qū)域；(2) 寫出最小歐氏距離；(3) 畫出該系統(tǒng)的相關(guān)型最佳接收框圖；(4) 若 mask 最佳接收的平均誤符號(hào)率為p 2(m 1) q ，mask 寫出該矩形16qam 系統(tǒng)的平均誤符號(hào)率。3/4 載波生成電平變換ancos(c+n) n 0 1 2 3 4 5 6 bn dn 1 1 0 0 1 0 1 i22 z ， 其 中2 1 2x 2 (2) 若 隨 機(jī) 變 量 x n 0,， z 0 ，則 p

9、 x z erfc 七 （10 分）設(shè)有一幅度為均勻分布的模擬信號(hào)m(t)，其最低頻率為f1=1khz，最高頻率為 f2=2f1，現(xiàn)要對(duì)其進(jìn)行離散化，然后進(jìn)行數(shù)字傳輸，試問(wèn): (1) 若對(duì) m(t)進(jìn)行低通抽樣，則最低抽樣頻率fl為多少？(2) 若對(duì) m(t)進(jìn)行帶通抽樣，則最低抽樣頻率fb為多少？(3)對(duì) m(t)抽樣后，然后進(jìn)行均勻量化，如果要求量化信噪比不低于40db，最小量化級(jí)數(shù) m 為多少？(4) 若按小題 (1)中的抽樣頻率、按小題 (3)中量化后進(jìn)行編碼，則其信息速率rb為多少？ (要求量化級(jí)數(shù)須是2 的整數(shù)冪 ) 八(8 分) 如下圖所示， 12 路模擬基帶信號(hào)，每路信號(hào)的最高

10、頻率為5khz，對(duì)每路信號(hào)分別以奈奎斯特取樣速率進(jìn)行抽樣，按照a 律十三折線 pcm 進(jìn)行量化編碼，然后進(jìn)行時(shí)分復(fù)用和qpsk 調(diào)制。已知 qpsk 載波頻率為 fc=10mhz。試: (1) 寫出 a、b 點(diǎn)信息速率， c 點(diǎn)符號(hào)速率；(2) 畫出 c 點(diǎn) qpsk 的功率譜圖，標(biāo)出必要的參數(shù)。4/4 (3) 均勻量化器的量化信噪比等于量化電平數(shù)m 的平方（ m1）(4) map 準(zhǔn)則：最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則(5) ml 準(zhǔn)則：最大似然準(zhǔn)則2 2 t /2 e dt erfc x1 2 t e dt ， q x 會(huì)uerfc u 會(huì)2002twt0z(t) s(u)n (u)du ，則 z t 的

11、均值為零，方差為s (u)n / 2du 。提 示(1)本試題中的出現(xiàn)的“白高斯噪聲”一律具備平穩(wěn)、遍歷特性，其均值為零，雙邊功率譜密度為n0/2。本試題中，記號(hào)nw t 總指白高斯噪聲。若令1/4 n通信原理期末考試a 卷參考答案一選擇填空空格編號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案編號(hào)y h g n m l j a o f g f x 空格編號(hào)14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 答案編號(hào)y 己y 甲庚w 乙s辛g 癸d 二、(1) h( f) = (1 + e-j2 兀 ftb )hlpf( f)= 2e-j 兀 ftb co

12、s ( rrftb) hlpf(f)2t e-j 兀 ftb cos(rrft ) |f| : 1= bb2tb0 其它(2)可在發(fā)端加入預(yù)編碼來(lái)解決誤碼傳播問(wèn)題。如下圖所示：將dn送至題圖中的“電平變換”。(3)信息 bn e 1,0 經(jīng)過(guò)差分編碼成為dne 1,0，再電平變換為ane 士 1。受噪聲干擾后，收端抽樣結(jié)果是yn = cn + (n = an + an-1 + (n其中 (n是抽樣值中的噪聲，為零均值高斯隨機(jī)變量，cn = an + an-1是相關(guān)編碼的結(jié)果。根據(jù)差分編碼的編碼規(guī)則，若發(fā)送信息bn= 0，則an= an- 1，此時(shí)cn的值是 +2 或-2 ；若信息 bn= 1，

13、則an= - an- 1，此時(shí) cn的值是0。于是判決規(guī)則可設(shè)計(jì)為1 |yn| 1b = 0 |yn| ? 1(4)作為一種二進(jìn)制的基帶部分響應(yīng)系統(tǒng)，其頻帶利用率是2baud/hz=2bps/hz 。三 (1)s1(t) 和s2(t) 已經(jīng)是正交的，將它們進(jìn)行能量歸一化即可得到歸一化正交基函數(shù)為f ( t) =2 cos 2rrf t1tb 1f (t) =2 cos 2rrf t2tb 22/4 2(2)s1(t) = ? ebx f1(t ) + 0 x f2(t ) ，因此其向量表示是 s1= ? eb, 0；同理，s2(t )的向量表示是s2= 0, ? eb。(3) 或者(4) l=

14、y y s1l 0 s21 2 f2(t)或s2(t) 四 (1)濾波器的輸出是tb tby (t ) = f h ( t - r ) r ( r ) dr = f s1( tb-t + r ) r ( r ) dr取樣值是。tb tby = y(tb) = f s1(r)r(r)dr = f s1(r)s1(r) + nw(r)dr = e1 + z。其中tb2( )。tb 2eb 2e1= f s1。tbr dr = f。tb cos wcr dr = ebz = f s1( r) nw( r ) dr。因此ey| s1 = ee1 + z = e1 + ez = ebdy|s = d e

15、 + z = d z = n 。eb1 1 ( | ) 12 ( y - eb)2p y s1=?rrn eexp ( -n。eb)。 b (2)由于發(fā)送信號(hào)等概，故此最佳判決門限應(yīng)為信號(hào)星座點(diǎn)的中點(diǎn)，即vth= eb。(3) pe = p (y eb |s1) = 1 erfc ( jeb ) = q ( jeb ) 。2 2 4no 2noebd 2ebebd 2y1r(t) + f1(t)或s1(t) tbr(t) y2dt0 bt dt0 bt 判決3/4 五 (1): n 0 1 2 3 4 5 6 bn1 0 0 1 0 1 dn1 0 0 0 1 1 0 an-11 1 1 -1

16、-11 enrr0 0 0 rrrr0 (2)dpsk 比 bpsk 的優(yōu)點(diǎn)主要是能克服相干解調(diào)中的相位模糊度的影響，并能支持非相干解調(diào)。主要缺點(diǎn)是抗噪聲性能下降。(3)功率譜密度如下圖所示六 (1)星座圖如下所示，圖中直線分割而成的區(qū)域就是各個(gè)星座點(diǎn)的判決域。對(duì)于此星座圖，實(shí)際上還可以按 i、q 分別判決，此時(shí)的判決域如右圖所示（i、q 相同）。qi(2)dmin=2; (3)接收框圖如下(4)此 16qam 由兩個(gè)正交的4ask 組成，每個(gè)4ask 的功率是16qam 總功率的一半，同時(shí)比特?cái)?shù)也少一dt0s tdt0s t4/4 。2半，所以若16qam 的平均比特能量是eb，則 4ask

17、 的比特能量也是eb。因此每個(gè)4ask 的平均誤符號(hào)率為p = 2(4 - 1) q 6 log2 4 eb3 4eb4ask 4(42 - 1)n=q5n 。每個(gè) 4ask 的平均符號(hào)能量為e = 32+12+(-1 )2+(-3 )2 x eg = 5，平均比特能量為e = s。當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)4ask 4 2 b 24ask 的判決都正確時(shí)，16qam 的符號(hào)才算正確，因此16qam 的平均誤符號(hào)率為p = 1 - ( 1- p)2 = 2p- p2 = 3q 29 22 16qam4ask4ask4askn 。- 4 q n。七 (1)按基帶進(jìn)行采樣時(shí)，最小采樣率應(yīng)為最高頻率的兩倍，即4khz；(2)按帶通信號(hào)進(jìn)行采樣時(shí)，2 倍最高頻率是4khz，2 倍帶寬是2khz，因此最小抽樣率是2khz；4o (3)m2 = 101o = 10000 ，由此得m = 100 。(4)取m =