2019-2020學(xué)年四川省巴中市南江縣下兩中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2019-2020學(xué)年四川省巴中市南江縣下兩中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知變量滿足，目標函數(shù)是，則有() a            b無最小值c無最大值           d既無最大值，也無最小值參考答案：c略2. 設(shè)曲線y=ax2在點（1，a）處的切線與直線2xy6=0平行

2、，則a=（）a1bcd1參考答案：a【考點】導(dǎo)數(shù)的幾何意義【分析】利用曲線在切點處的導(dǎo)數(shù)為斜率求曲線的切線斜率；利用直線平行它們的斜率相等列方程求解【解答】解：y'=2ax，于是切線的斜率k=y'|x=1=2a，切線與直線2xy6=0平行有2a=2a=1故選：a3. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成績，老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績.看后甲對大家說：我還是不知道我的成績，根據(jù)以上信息，則(  )a. 乙可以知道四人的成績b. 丁可以知道四人的成績c. 乙、丁可以知道對方的成績d. 乙、

3、丁可以知道自己的成績參考答案：d【分析】根據(jù)四人所知只有自己看到，老師所說及最后甲說話，繼而可以推出正確答案【詳解】解：四人所知只有自己看到，老師所說及最后甲說話，甲不知自己的成績乙丙必有一優(yōu)一良，（若為兩優(yōu)，甲會知道自己的成績；若是兩良，甲也會知道自己的成績）乙看到了丙的成績，知自己的成績丁看到甲、丁也為一優(yōu)一良，丁知自己的成績，給甲看乙丙成績，甲不知道自已的成績，說明乙丙一優(yōu)一良，假定乙丙都是優(yōu)，則甲是良，假定乙丙都是良，則甲是優(yōu)，那么甲就知道自已的成績了給乙看丙成績，乙沒有說不知道自已的成績，假定丙是優(yōu)，則乙是良，乙就知道自己成績給丁看甲成績，因為甲不知道自己成績，乙丙是一優(yōu)一良，則甲丁

4、也是一優(yōu)一良，丁看到甲成績，假定甲是優(yōu)，則丁是良，丁肯定知道自已的成績了故選：d【點睛】本題考查了合情推理的問題，關(guān)鍵掌握四人所知只有自己看到，老師所說及最后甲說話，屬于中檔題4. 對于不重合的兩個平面與，給定下列條件：存在平面，使得與都垂直于；存在平面，使得與都平行于；存在直線，直線，使得其中，可以判定與平行的條件有（）a1個b2個c3個d4個參考答案：a解：項、存在平面，使得，都垂直于，則，不一定平行，利如正方體相鄰的三個面，故錯誤；項、若，則由面面平行的性質(zhì)可得，故正確；項、若直線，與可能相交，故錯誤故選5. 如圖是某青年歌手大獎賽是七位評委為甲、乙兩名選手打分的莖葉圖（其中m是數(shù)字09

5、中的一個），去掉一個最高分和一個最低分之后，甲、乙兩名選手的方差分別是a1和a2，則（）aa1a2ba1a2ca1=a2da1，a2的大小與m的值有關(guān)參考答案：a【考點】莖葉圖【分析】去掉一個最高分和一個最低分之后，先分別計算甲、乙的平均數(shù)，再計算甲、乙的方差，由此能求出結(jié)果【解答】解：去掉一個最高分和一個最低分之后，=84，=85，去掉一個最高分和一個最低分之后，a1= （8584）2+（8484）2+（8584）2+（8584）2+（8184）2=2.4 （8485）2+（8485）2+（8685）2+（8485）2+（8785）2=1.6a1a2故選：a6. 已知f1、f2是雙曲線16x

6、2 9y2 144的焦點，p為雙曲線上一點，若 |pf1|pf2| =32，   則f1pf2 =   (     )a                bc               d參考答案：c略7. 若在上是減函數(shù)，則b的

7、取值范圍是（   ）a              b         c          d參考答案：c略8. 定義集合a、b的一種運算：，若，則中的所有元素數(shù)字之和為a9          

8、60;   b14              c18            d21參考答案：b略9. 已知函數(shù)的周期為2,當時,如果，則函數(shù)的所有零點之和為（    ）       a2      &

9、#160;                    b4                            c6  &

10、#160;                         d8參考答案：d 10. 若，a，b為正實數(shù)，則的大小關(guān)系為a.        b.        c.    

11、0;   d.參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在平面直角坐標系xoy中，若圓c的圓心在第一象限，圓c與x軸相交于、兩點，且與直線相切，則圓c的標準方程為_.參考答案：.【分析】設(shè)圓心與半徑，根據(jù)條件列方程組，解得結(jié)果.【詳解】設(shè)圓：，則，解得12. 甲，乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應(yīng)等候另一個人15分鐘，過時即可離去，則兩人能會面的概率為           。參考答案：13. 曲線在點處切線的傾斜角為 

12、       參考答案：略14. 二維空間中，圓的一維測度（周長）l2pr，二維測度（面積）spr2；三維空間中，球的二維測度（表面積）s4pr2，三維測度（體積）vpr3.應(yīng)用合情推理，若四維空間中，“超球”的三維測度v8pr3，則其四維測度w        .參考答案：略15. 已知x，y滿足，則的最大值為_。參考答案：14【分析】（1）列出約束條件及目標函數(shù)（2）畫出約束條件所表示的可行域（3）在可行域內(nèi)求目標函數(shù)的最優(yōu)解及最值即可.詳解】如圖，根據(jù)題意畫出可

13、行域，令，得到直線，平移該直線至處，明顯可見，過點，所以，可得為所求答案【點睛】本題考查線性規(guī)劃求最優(yōu)解問題，屬于基礎(chǔ)題16. 若曲線在點處的切線與直線垂直，則常數(shù)a=_.參考答案：-2【分析】利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求得在點處的切線斜率為，再根據(jù)兩直線的位置關(guān)系，即可求解【詳解】由題意，函數(shù)，可得，所以，即在點處的切線斜率為，又由在點處的切線與直線垂直，所以，解得【點睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解參數(shù)問題，其中解答中利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求得切線的斜率，再根據(jù)兩直線的位置關(guān)系是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題17. f（x）是定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)，f（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且

14、x0時，xf（x）f（x）0，記a=，b=，c=，則a，b，c的大小關(guān)系為參考答案：cab【考點】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系【分析】令g（x）=，得到g（x）在（0，+）遞減，通過20.20.22，從而得出答案【解答】解：令g（x）=，則g（x）=，x0時，xf（x）f（x）0，g（x）在（0，+）遞減，又=2，120.22，0.22=0.04，20.20.22，g（）g（20.2）g（0.22），cab，故答案為：cab三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （2015?潮南區(qū)模擬）已知數(shù)列an中，a1=1，an+1=（i）求證：數(shù)列a2n是等比數(shù)

15、列；（ii）若sn是數(shù)列an的前n項和，求滿足sn0的所有正整數(shù)n參考答案：考點：數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（）設(shè)bn=a2n，則=，=，由此能證明數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列（）由bn=a2n=?（）n1=?（）n，得+，從而a2n1+a2n=2?（）n6n+9，由此能求出s2n從而能求出滿足sn0的所有正整數(shù)n解答：（）證明：設(shè)bn=a2n，則=（）=，=，數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列（）解：由（）得bn=a2n=?（）n1=?（）n，+，由a2n=+3（2n1），得a2n1=3a2n3（2n1）=?（）n16n+，a2n1+a2n=6n+9=2?（）n6

16、n+9，s2n=（a1+a2）+（a3+a4）+（a2n1+a2n）=26（1+2+3+n）+9n=（）n3（n1）2+2由題意得nn*時，s2n單調(diào)遞減，又當n=1時，s2=0，當n=2時，s4=0，當n2時，s2n0，s2n1=s2na2n=，故當且僅當n=1時，s2n+10，綜上所述，滿足sn0的所有正整數(shù)n為1和2點評：本題考查等比數(shù)列的證明，考查數(shù)列的前2n項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意構(gòu)造法、等比數(shù)列性質(zhì)、分組求和法的合理運用19. 為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對名歲以上的人進行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共人，患胃病者生活規(guī)律的共人，未患胃病者生活

17、不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共人（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表；（2）能夠以99%的把握認為歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)系嗎？為什么？參考答案：解：（1）由已知可列列聯(lián)表得：（4分） 患胃病未患胃病合計生活規(guī)律20200220生活不規(guī)律60260320合計80460540（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，由計算公式得的觀測值為：               （8分）因此，我們有的把握說40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關(guān)（10分）略20. 設(shè)銳角

18、三角形abc的內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a、b、c，.(1)求b的大小(2)若，求b.參考答案：(1) (2) 【分析】（1）根據(jù)正弦定理可解得角b；（2）由余弦定理，將已知代入，可得b?！驹斀狻拷猓海?）由，得，又因b為銳角，解得。(2)由題得，解得?！军c睛】本題考查正，余弦定理解三角形，屬于基礎(chǔ)題。21. 如圖所示，ab平面acd，de平面acd，acd為等邊三角形，f為cd的中點求證：（）af平面bce；（）平面bce平面cde參考答案：【考點】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】（）取ce的中點g，連結(jié)fg、bg由已知條件推導(dǎo)出四邊形gfab為平行四邊形，由此能證明af平面bce（）由等邊三角形性質(zhì)得afcd，由線面垂直得deaf，從而af平面cde，由平行線性質(zhì)得bg平面cde，由此能證明平面bce平面cde【解答】證明：（）取ce的中點g，連fg、bgf為cd的中點，gfde且gf=deab平面acd，de平面acd，abde，gfab又ab=de，gf=ab四邊形gfab為平行四邊形，則afbgaf?平面bce，bg?平面bce，af平面bce（）a