2022年河南省駐馬店市雷寨鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2022年河南省駐馬店市雷寨鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如果集合a=x|ax22x1=0中只有一個(gè)元素，則a的值是（   ）a0         b0 或1         c1            d不能

2、確定參考答案：b2. 利用計(jì)算器，列出自變量和函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：0.20.61.01.41.82.22.63.03.41.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.5560.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程的一個(gè)根位于下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)（ ）a(0.6,1.0)         b(1.4,1.8)         c(1.8,2.2)  &

3、#160;      d(2.6,3.0) 參考答案：c3. 某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車，產(chǎn)量分別為1600輛、6000輛和2000輛，為檢驗(yàn)公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)從這三種型號(hào)的轎車中抽取48輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取 (   )a16，16，16         b12，27，9       c8，30，10      

4、 d4，33，11參考答案：c4. 函數(shù)y=的定義域?yàn)椋?#160;  ）a（，+） b1，+  c（ ，1  d（，1）參考答案：c5. （5分）設(shè)minp，q表示p，q兩者中的較小的一個(gè)，若函數(shù)，則滿足f（x）1的x的集合為（）ab（0，+）c（0，2）（16，+）d參考答案：c考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn) 專題：計(jì)算題；新定義；轉(zhuǎn)化思想分析：先根據(jù)“設(shè)minp，q表示p，q兩者中的較小的一個(gè)”求得函數(shù)f（x），再按分段函數(shù)用分類討論解不等式解答：解：當(dāng)時(shí)即 x4時(shí)當(dāng)時(shí)即x4時(shí)f（x）=log2xf（x）1當(dāng)x4時(shí)1此時(shí)：x16當(dāng)x4時(shí)f（x）=log2x1

5、此時(shí)：0x2故選c點(diǎn)評(píng)：本題是一道新定義題，首先要根據(jù)定義求得函數(shù)，再應(yīng)用函數(shù)解決相關(guān)問(wèn)題，這類問(wèn)題的解決，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵6. 一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為(cm2cm3)：                        (   )    a、24，12  b、15，

6、12   c、24，36      d、以上都不正確  參考答案：a7. 若a1，b1則函數(shù)y=ax+b的圖象必不經(jīng)過(guò)（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限參考答案：b【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)圖象變換可以得到y(tǒng)=ax+b的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（0，1+b），再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和b1，即可確定答案【解答】解：y=ax+b的圖象是由y=ax的圖象向下平移了|b|個(gè)單位，又y=ax的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（0，1），y=ax+b的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（0，1+b），a1，且b1則y=ax+b是r上

7、的單調(diào)遞增函數(shù)，且過(guò)點(diǎn)（0，1+b），函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，函數(shù)y=ax+b的圖象必不經(jīng)過(guò)第二象限故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)對(duì)于指數(shù)函數(shù)要注意它恒過(guò)定點(diǎn)（0，1）且以x軸為漸近線，解題過(guò)程中要注意運(yùn)用這些性質(zhì)本題解題的關(guān)鍵就在于抓住圖象恒過(guò)的定點(diǎn)所在的位置，確定直線必過(guò)的象限屬于基礎(chǔ)題8. 如圖所示，為正交基底，則向量（    ）a. (2,1)b. (2,1)c. (6,1)d. (0,5)參考答案：c【分析】利用直角坐標(biāo)系，求出的坐標(biāo)表示，利用平面向量的線性運(yùn)算坐標(biāo)表示公式進(jìn)行求解即可.【詳解】根據(jù)直角坐標(biāo)系可知；

8、，所以有.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示，考查了平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示公式，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.9. 的值是（  ）a  b    c     d參考答案：c10. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,+)單調(diào)遞增的函數(shù)是（     ）a、         b、       c、   

9、0; d、參考答案：b試題分析：a中函數(shù)不是偶函數(shù)；b中函數(shù)是偶函數(shù)且是增函數(shù)；c中函數(shù)是偶函數(shù)且是減函數(shù)；d中函數(shù)不是偶函數(shù) 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出下列四個(gè)命題：     函數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn)；把函數(shù)圖像上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 倍，然后再向右平移個(gè)單位得到的函數(shù)解析式可以表示為；函數(shù)的值域是；已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意都有成立，則的最小值為.其中正確命題的序號(hào)為（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）_.參考答案：略12. 在abc中，若_。參考答案：  解析：13. 函數(shù)f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿

10、足條件，若f（1）=5，則f（f（5）=參考答案：【考點(diǎn)】3p：抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】路函數(shù)的周期性求出函數(shù)的周期，然后最后求解函數(shù)值即可【解答】解：函數(shù)f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件，f（x+4）=f（x+2）+2= = =f（x），即函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，f（1）=5ff（5）=ff（1）=f（5）=f（3）=故答案為：14. 如果函數(shù)g（x）滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n均有g(shù)（mn+1）g（m）g（n）=2g（n）m成立，那么稱g（x）是“次線性”函數(shù)若“次線性”函數(shù)f（x）滿足f（0）=1，且兩正數(shù)x，y使得點(diǎn)（x21，32xy）在f（x）的圖象上，則log（x+y）log4

11、x的最大值為_(kāi)參考答案：-115. 一枚硬幣連擲兩次，出現(xiàn)一次正面的概率為_(kāi) ；參考答案：略16. 等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，它繞其一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)體的體積為_(kāi)參考答案：a317. 已知集合，且，則實(shí)數(shù)的值為        ；參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求：(1)當(dāng)x<0時(shí)，f(x)的解析式（2）f(x)在r上的解析式參考答案：略19. 已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得

12、成立ks5u（1）函數(shù)是否屬于集合？說(shuō)明理由；（2）若函數(shù)屬于集合，試求實(shí)數(shù)和滿足的約束條件；（3）設(shè)函數(shù)屬于集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：（1）根據(jù)題意得到d=(，0)(0，+)，若，則存在非零實(shí)數(shù)x0，使得， 即x02+x0+1=0， 因?yàn)榇朔匠虩o(wú)實(shí)數(shù)解，所以函數(shù)（3分）（2）d=r，由f（x）=kx+bm，存在實(shí)數(shù)x0，使得k（x0+1）+b=kx0+b+k+b，解得b=0， 所以，實(shí)數(shù)k和b的取得范圍是kr，b=0（3分）（3）由題意，a0，d=r由，存在實(shí)數(shù)x0，使得 ks5u所以，化簡(jiǎn)得（a22a）x02+2a2x0+2a22a=0， 當(dāng)a=2時(shí)，符合題意當(dāng)a0且a2時(shí)，由0

13、得4a48（a22a）（a2a）0，化簡(jiǎn)得a26a+40，ks5u解得 綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（4分） 20. （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：，其中為的前n項(xiàng)和()求的通項(xiàng)公式；     ()若數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和tn參考答案：解：（）當(dāng)n=1時(shí)，得        當(dāng)時(shí)，      3           &#

14、160; 所以，數(shù)列是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列。                 5  （）    7又   8             由得：            

15、                10               1221. （本小題滿分12分）如圖：在中，為中點(diǎn), ,設(shè)（）試用表示；       （）試用表示cbdmna參考答案：解：（）    

16、0;    =         6分（），        9分             ks5u12分22. 定義：對(duì)于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足f（x）=f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”（1）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x4a（ar），試判斷f（x）是否為定義域r上的“局部奇函數(shù)”？若是，求出滿足f（x）=f（x）的x的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若f（x）=2x+m是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】綜合題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）若f（x）為“局部奇函數(shù)”，則根據(jù)定義驗(yàn)證條件是否成立即可；（2）利用局部奇函數(shù)的定義，求出使方程f（x）=f（x）有解的實(shí)數(shù)m的取值范圍，可得答案【解答】解：（1）f（x）為“局部奇函數(shù)”等價(jià)于關(guān)于x的方程f（x）=f（x）有解當(dāng)f（x）=ax2+2x4a（ar）時(shí)，方程f（x）=f（x）即2a（x24）=0，有解x=±2，所