2022年初一數(shù)學下冊知識點總結(jié)1902

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載初一數(shù)學下冊學問點總結(jié)第五章平行線和相交線1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11/99bjaaéáórzqá-ü/£4e94.t4sdró68't:»b1atfb 14-*fü564&.é、4aá:.4i 4 &6x1ril4&4/4i1b4z4-é&1tfla、&6jéra&ú6t.&&:

2、4. ii.t .338.t 2、s l.z.y4441.4:14rj4/yé、 f. bt1 /. z- v.i$sl tú .*. t i . lñt -ii .r 11:lt.-*.i.a 1 fi 1. %1l a t l .-i$s$“a6° . #a&#sob&8&aúé6 f4#6 49° +#é4&、 &98#bú “. b-e£ “f""6 t c&4á、66úp4á«

3、-4a4 -4z&«、 sa9#bo4&c#aaaa6qt 66a68f*.48.1. 84bd&9h69.ae z. s 8:z. 8abe、 a.”.&bc. fia9bo、 bb&dbba3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載不等式組的解集的確定方法（ab） ：自己將表格補充完整：不等式組在數(shù)軸上表示的解集解集口訣精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x ax bbax a x bx a x bx a x bx a大大取大；小

4、小取??；小大大小中間找；空集大大小小不見了；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載必背定義1 過兩點有且只有一條直線2 兩點之間線段最短3 同角或等角的補角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點與直線上各點連接的全部線段中,垂線段最短7 平行公理經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行8 假如兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也相互平行9 同位角相等,兩直線平行10 內(nèi)錯角相等,兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行12 兩直線平行,同位角相等13 兩直線平行,內(nèi)錯角相等14 兩直線

5、平行,同旁內(nèi)角互補15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180° 18 推論 1直角三角形的兩個銳角互余19 推論 2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20 推論 3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的對應(yīng)邊.對應(yīng)角相等22 邊角邊公理 sas有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23 角邊角公理 asa 有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24 推論aas有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25 邊邊邊公理 sss有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26

6、斜邊.直角邊公理 hl有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27 定理 1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28 定理 2到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上29 角的平分線為到角的兩邊距離相等的全部點的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等即等邊對等角）31 推論 1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線.底邊上的中線和底邊上的高相互重合33 推論 3等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理假如一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）35 推論

7、1三個角都相等的三角形為等邊三角形36 推論 2 有一個角等于 60°的等腰三角形為等邊三角形7精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載37 在直角三角形中,假如一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等.40 逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的全部點的集合42 定理 1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形為全等形43 定理 2 假如兩個圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸為對應(yīng)點連線的垂直平分線

8、44 定理 3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱,假如它們的對應(yīng)線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上8精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載初一數(shù)學（下）應(yīng)知應(yīng)會的學問點二元一次方程組1二元一次方程：含有兩個未知數(shù),并且含未知數(shù)項的次數(shù)為1,這樣的方程為二元一次方程 .留意：一般說二元一次方程有很多個解.2二元一次方程組：兩個二元一次方程聯(lián)立在一起為二元一次方程組.3二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程,左右兩邊都相等的兩個未知數(shù) 的值,叫二元一次方程組的解.留意：一般說二元一次方程組只有唯獨解（即公共解）. 4二元一次方程組的解法：（ 1）代入消元法；（ 2）加減消元法；（ 3）留意

9、：判定如何解簡潔為關(guān)鍵. 5一次方程組的應(yīng)用：（ 1）對于一個應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多,列方程組可能簡潔一些,但解方程組可能比較麻煩,反之就 “難列易解 ”；（ 2）對于方程組,如方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時,一般可求出未知數(shù)的值；（ 3）對于方程組,如方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時,一般求不出未知數(shù)的值,但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系.一元一次不等式（組）1不等式：用不等號 “ ”“”“”“,把”兩“個代”數(shù)式連接起來的式子叫不等式.2不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式,不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù),

10、不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù),不等號的方向要轉(zhuǎn)變. 3不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做這個不等式的解；不等式全部解的集合,叫做這個不等式的解集.4一元一次不等式：只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)為1,系數(shù)不等于零的不等式,叫做一元一次不等式；它的標準形式為ax+b 0 或 ax+b 0 ,a 0.5一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似,但肯定要留意不等式性質(zhì) 3 的應(yīng)用；留意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時,要留意空圈和實點.6一元一次不等式組：含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組,叫做一元

11、一次不等式組；留意：ab 0或 ；ab0或 ；a=0 或 b=0 ；ab=0a=m .7一元一次不等式組的解集與解法：全部這些一元一次不等式解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集；解一元一次不等式時,應(yīng)分別求出這個不等式組中各個不等式的解集,再利用數(shù)軸確定這個不等式組的解集.8一元一次不等式組的解集的四種類型：設(shè)a b9精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9幾個重要的判定：、整式的乘除1同底數(shù)冪的乘法： am.an=am+n,底數(shù)不變,指數(shù)相加 .2冪的乘方與積的乘方：amn=amn,底數(shù)不變,指數(shù)相乘；abn=anbn,積的乘方等于各因式乘方的積 .3單項式的乘法：系數(shù)相乘

12、,相同字母相乘,只在一個因式中含有的字母,連同指數(shù)寫在積里 .4單項式與多項式的乘法：ma+b+c=ma+mb+mc,用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加 .5多項式的乘法： a+b.c+d=ac+ad+bc+bd,先用多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.6乘法公式：（ 1）平方差公式： a+ba-b= a2-b2 ,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差；（ 2）完全平方公式： a+b2=a2+2ab+b2、兩個數(shù)和的平方,等于它們的平方和,加上它們的積的2 倍； a-b2=a2-2ab+b2 、兩個數(shù)差的平方,等于它們的平方和,減去它們的積的2 倍；

13、 a+b-c2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc,略. 7配方：（ 1）如二次三項式x2+px+q 為完全平方式 、就有關(guān)系式：；（ 2）二次三項式 ax2+bx+c經(jīng)過配方,總可以變?yōu)閍x-h2+k的形式,利用 ax-h2+k可以判定 ax2+bx+c 值的符號；當 x=h 時,可求出 ax2+bx+c的最大（或最小）值k.（ 3）留意： .8同底數(shù)冪的除法： am÷ an=am-n,底數(shù)不變,指數(shù)相減 .9零指數(shù)與負指數(shù)公式 :（ 1） a0=1 a 0；a-n= 、a 0. 留意： 00 ,0-2 無意義；（ 2）有了負指數(shù),可用科學記數(shù)法記錄小于1 的數(shù),例如： 0.

14、0000201=2.01×10-5 .10 單項式除以單項式 : 系數(shù)相除,相同字母相除,只在被除式中含有的字母,連同它的指數(shù)作為商的一個因式 .11 多項式除以單項式：先用多項式的每一項除以單項式,再把所得的商相加. 12多項式除以多項式：先因式分解后約分或豎式相除；留意：被除式-余式=除式.商10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載式.13 整式混合運算：先乘方,后乘除,最終加減,有括號先算括號內(nèi).線段.角.相交線與平行線幾何 a 級概念：（要求深刻懂得.嫻熟運用.主要用于幾何證明）1.角平分線的定義：一條射線把一個角分成兩個相等的部分,這條射線叫角的平分線.（如圖）幾

15、何表達式舉例：(1) oc 平分 aob aoc= boc(2) aoc= boc oc 為 aob 的平分線2線段中點的定義：點 c 把線段 ab 分成兩條相等的線段,點c 叫線段中點 .如圖幾何表達式舉例：(1) c 為 ab 中點 ac = bc(2) ac = bc c 為 ab 中點3等量公理： 如圖（ 1）等量加等量和相等；（2）等量減等量差相等；（ 3）等量的等倍量相等；（4）等量的等重量相等 .（1）（2）（3）（4）幾何表達式舉例：(1) ac=db ac+cd=db+cd即 ad=bc(2) aoc= dob11精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 aoc- bo

16、c= dob- boc即 aob= doc(3) boc= gfm又 aob=2 boc efg=2 gfm aob= efg(4) ac= ab,eg= ef又 ab=ef ac=eg4等量代換：幾何表達式舉例： a=c b=c a=b幾何表達式舉例： a=cb=d又 c=d a=b幾何表達式舉例： a=c+d b=c+d a=b5補角重要性質(zhì)：同角或等角的補角相等 .如圖幾何表達式舉例： 1+ 3=180° 2+4=180°又 3= 4 1= 212精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6余角重要性質(zhì)：同角或等角的余角相等 .如圖幾何表達式舉例： 1+ 3=90

17、° 2+4=90°又 3= 4 1= 27對頂角性質(zhì)定理： 對頂角相等 .如圖幾何表達式舉例： aoc= dob8兩條直線垂直的定義：兩條直線相交成四個角,有一個角為直角,這兩條直線相互垂直.如圖幾何表達式舉例：1 ab.cd 相互垂直 cob=9°02 cob=90° ab.cd 相互垂直9三直線平行定理：兩條直線都和第三條直線平行,那么,這兩條直線也平行.如圖幾何表達式舉例： ab ef又 cd ef ab cd13精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10 平行線判定定理：兩條直線被第三條直線所截：（ 1）如同位角相等,兩條直線平行；如圖（

18、 2）如內(nèi)錯角相等,兩條直線平行；如圖（ 3）如同旁內(nèi)角互補,兩條直線平行.如圖幾何表達式舉例：(1) geb= efd ab cd(2) aef= dfe ab cd3 bef+ dfe=180° ab cd11 平行線性質(zhì)定理：（ 1）兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等；如圖（ 2）兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等；如圖（ 3）兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補.如圖幾何表達式舉例：(1) ab cd geb= efd(2) ab cd aef= dfe(3) ab cd bef+ dfe=18°0幾何 b 級概念：（要求懂得.會講.會用,主要用于填空和挑選題）一基本概念：直線.射線.線段.角.直角.平角.周角.銳角.鈍角.互為補角.互為余角.鄰14精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載補角.兩點間的距離.相交線