第二章《數(shù)列》綜合測(cè)試題(新人教必修5).

1、共 6 頁(yè)第 1 頁(yè)必修五第二章數(shù)列綜合測(cè)試一、選擇題：1. 將自然數(shù)的前5 個(gè)數(shù)： （1）排成 1，2，3，4， 5； （2）排成 5，4，3，2，1；（3）排成 2，1， 5，3，4； （4）排成 4，1，5，3，2. 那么可以叫做數(shù)列的只有( ) (a)（1）(b)（1）和（ 2）(c)（1） ， （2） ， （3）(d)（1） ， （2） ， （3） ， （4）2. 若數(shù)列 an的通項(xiàng)公式是an=2(n1)3， 則此數(shù)列( ) (a)是公差為 2 的等差數(shù)列(b)是公差為 3 的等差數(shù)列(c) 是公差為 5的等差數(shù)列(d)不是等差數(shù)列3.等差數(shù)列 an 中，若 a2+a4+a9+a11

2、=32，則 a6+a7= ( ) （a）9 （b）12 （c）15 （d）16 4.已知數(shù)列滿足：0，則數(shù)列 是：（）(a)遞增數(shù)列( b)遞減數(shù)列(c)擺動(dòng)數(shù)列(d)不確定5.等差數(shù)列 0， 7，的第 n+1 項(xiàng)是：（）(a)(b)(c)(d)6.在數(shù)列中，則的值為：（）共 6 頁(yè)第 2 頁(yè)（a）49 （b）50 （c）51 (d)52 7 已知數(shù)列 10,10,使數(shù)列前 n 項(xiàng)的乘積不超過(guò)10最小正整數(shù) n 是(a)9 (b)10 (c)11 (d)12 ( ) 8. 在首項(xiàng)為 81，公差為 7 的等差數(shù)列中，最接近零的是第( ) (a)11 項(xiàng)(b)12 項(xiàng)(c)13 項(xiàng)(d)14 項(xiàng)9

3、. 已知等差數(shù)列 an 的公差 d0,若 a5、a9、a15成等比數(shù)列 ,那么公比為( ) (a)(b)(c)(d)10.現(xiàn)有 200 根相同的鋼管，把它們堆放成正三角形垛，要使剩余的鋼管盡可能少，那么剩余鋼管的根數(shù)為( ) (a)9 (b)10 (c)19 (d)29 二、填空題：11等差數(shù)列110，116，122，128，在 400 與 600之間共有 _項(xiàng). 12. 設(shè)等比數(shù)列 an的前 n 項(xiàng)和 sn，s3 +s6 =2s9，則數(shù)列的公比為_ 13已知數(shù)列 1,，則其前 n 項(xiàng)的和等于14數(shù)列的第一項(xiàng)為1，并且對(duì) nn,n2 都有：前 n 項(xiàng)之積為 n2，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為_ 三解答

4、題：15 三個(gè)互不相等的數(shù)成等差數(shù)列，如果適當(dāng)排列這三個(gè)數(shù)，也可成等比數(shù)列， 已知這三個(gè)數(shù)的和等于6，求此三個(gè)數(shù)。共 6 頁(yè)第 3 頁(yè)16.等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù) m 是奇數(shù) , 且 a1 + a3 + +am = 44 , a2 + a4 +am 133 , 求 m 的值. 17. 已知數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，（1）證明數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列；（2）求.18.等差數(shù)列 an的前 n 項(xiàng)和為 sn,s4=62,s6=75 設(shè) bn=|an| ，求數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和 tn.共 6 頁(yè)第 4 頁(yè)19. 數(shù)列是等比數(shù)列，8，設(shè)（） ，如果數(shù)列的前 7項(xiàng)和是它的前n 項(xiàng)和組成的數(shù)列的最大值，且，求的公比q的取值范圍

5、20.設(shè)an是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n 項(xiàng)和為 sn,并且對(duì)于所有的nn+,an與 2 的等差中項(xiàng)等于 sn與 2 的等比中項(xiàng) . 1) 寫出數(shù)列 an的前 3 項(xiàng). 2) 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 (寫出推證過(guò)程 ).高考資源網(wǎng)提供高考試題、高考模擬題，發(fā)布高考信息題本站投稿專用信箱：，來(lái)信請(qǐng)注明投稿，一經(jīng)采納，待遇從優(yōu)共 6 頁(yè) 第 5 頁(yè)數(shù)列單元測(cè)試卷（答案）dadba dcccb11 33 12.1314an=15 解：設(shè)三個(gè)數(shù)分別為a-d,a,a+d 則 （a d） a(ad)=3a6 a=2 三個(gè)數(shù)分別為2d,2,2d 它們互不相等分以下兩種情況：當(dāng) (2d)2=2(2d)時(shí)，d=6

6、 三個(gè)數(shù)分別為 -4,2,8 當(dāng) (2d)2=2(2d)時(shí)，d=-6 三個(gè)數(shù)分別為8,2,-4 因此，三個(gè)數(shù)分別為-4,2,8 或 8,2,-4 16. 解：由已知可得1324144(1)33(2)mmaaaaaa（1）（ 2）得11112mad（1）+（2）得11(1)(1)7722mm mmsmadm ad所以11m=77 即m=7 17. 解：）當(dāng)n=1 時(shí)， s1=a1=1 當(dāng) n2 時(shí) an=sn-sn-1= (+)(-) =而+0 -=數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列。（2）由（ 1）得=sn=()2當(dāng) n=1 時(shí) a1=s1當(dāng) n1 時(shí)an=sn-sn-1=an=高考資源網(wǎng)提供高考試題、高考模擬題，發(fā)布高考信息題本站投稿專用信箱：，來(lái)信請(qǐng)注明投稿，一經(jīng)采納，待遇從優(yōu)共 6 頁(yè) 第 6 頁(yè)18.解： 由 s4=62,s6=75 解得 d=3 a1=20 an=3n23 設(shè)從第 n+1 項(xiàng)開始大于零則n=7 即 a70 當(dāng) 1n7 時(shí) tn= sn=當(dāng) n8 時(shí)tn=綜上有 tn= 19. 解： 為等比數(shù)列，設(shè)公比為q ,由則，為首項(xiàng)是3，公差為的等差數(shù)列；由最大，且且3+6 0 且 3+7 0 即20.解： 1)由題意，當(dāng)n=1 時(shí)，有，s1=a1, a1=2 當(dāng) n=2 時(shí)有s2=a1+a2a20 得 a2=6 同