吉林省2024七年級數(shù)學(xué)上冊第2章整式及其加減全章整合與提升課件新版華東師大版

第2章整式及其加減全章整合與提升

整式相關(guān)的概念1.

下列各式中，不是代數(shù)式的是(

B

)A.7B.3＞2B234567891011121314151617181192.

單項式－3π

xy2

z3的系數(shù)和次數(shù)分別是(

C

)A.

－π，5B.

－1，6C.

－3π，6D.

－3，7C234567891011121314151617181193.

[2024·長春校級月考]關(guān)于多項式5

x2－3

x

＋2，以下說法

不正確的是(

D

)A.

是二次三項式B.

二次項是5

x2C.

常數(shù)項是2D.

一次項是3

x

D23456789101112131415161718119

A.4個B.5個C.6個D.7個C234567891011121314151617181195.

[2023·長春校級期中]下列各組單項式中，不是同類項的是

(

B

)A.5

x2

y

和－7

x2

y

B.

m2

n

和2

mn2C.

－2和99D.

－

abc

和9

abc

B23456789101112131415161718119

書寫要求6.

[2023·長春期中]下列代數(shù)式中符合書寫要求的是(

D

)A.

ab2×4B.6

xy2÷3D234567891011121314151617181197.

[2024·長春校級月考]把多項式

a2＋

b2－2

ab

按

b

的升冪排

列為

?.a2－2

ab

＋

b2

234567891011121314151617181198.

將多項式3

x2－1－6

x5－4

x3按字母

x

的降冪排列為

?

?.－6

x5－4

x3＋3

x2－1

23456789101112131415161718119

運算法則9.

下列去括號正確的是(

D

)A.

a

＋(

b

＋

c

)＝

a

＋

b

－

c

B.

a

＋(

b

－

c

)＝

a

＋

b

＋

c

C.

a

－(

b

＋

c

)＝

a

－

b

＋

c

D.

a

－(

b

－

c

)＝

a

－

b

＋

c

D2345678910111213141516171811910.

(

a

＋

b

－

c

)(

a

－

b

＋

c

)＝[

a

＋(

b

－

c

)]·[

a

－(

b

－

c

)].b

－

c

b

－c2345678910111213141516171811911.

化簡：(1)3

a2－1－2

a

－5＋3

a

－

a2；解：3

a2－1－2

a

－5＋3

a

－

a2＝(3－1)

a2＋(3－2)

a

－(1＋5)＝2

a2＋

a

－6.(2)－2

a2

b

－6

ab

－14

a2

b

＋8

ab

＋

a2

b

.解：－2

a2

b

－6

ab

－14

a2

b

＋8

ab

＋

a2

b

＝(－2

a2

b

－14

a2

b

＋

a2

b

)＋(－6

ab

＋8

ab

)＝－15

a2

b

＋2

ab

.23456789101112131415161718119

整式的加減12.

化簡：(1)15＋3(1－

x

)－(1－

x

＋

x2)＋(1－

x

＋

x2－

x3)；解：原式＝15＋3－3

x

－1＋

x

－

x2＋1－

x

＋

x2－

x3＝18－3

x

－

x3.(2)8

x2

y3－[6

xy2－(

xy2－12

x2

y3)].解：原式＝8

x2

y3－(6

xy2－

xy2＋12

x2

y3)＝8

x2

y3－5

xy2－

12

x2

y3＝－4

x2

y3－5

xy2.23456789101112131415161718119

整式的應(yīng)用13.

[2024年1月長春期末]如圖所示，圖①表示1張餐桌和6把

椅子(三角形表示餐桌，每個小圓圈表示1把椅子)，圖②

表示2張餐桌和8把椅子，圖③表示3張餐桌和10把椅子，…，若按這種方式擺放25張餐桌，則需要的椅子把

數(shù)是(

C

)A.25B.50C.54D.150C23456789101112131415161718119

2345678910111213141516171811915.

【創(chuàng)新題·新考法】一個有趣的游戲：首先發(fā)給A、B、C

三名同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌(假定發(fā)到每名同學(xué)手中的撲

克牌數(shù)量都為

x

，且數(shù)量足夠多)，然后依次完成以下三

個步驟：第一步，A同學(xué)拿出2張撲克牌給B同學(xué)；第二

步，C同學(xué)拿出3張撲克牌給B同學(xué)；第三步，A同學(xué)手

中此時有多少張撲克牌，B同學(xué)就拿出多少張撲克牌給A

同學(xué).求B同學(xué)手中最終剩余的撲克牌的張數(shù).23456789101112131415161718119解：因為B同學(xué)從A同學(xué)處得到2張撲克牌，又從C同學(xué)處得到3張撲克牌，所以B同學(xué)有(

x

＋5)張牌，A同學(xué)有(

x

－2)張牌，所以給A同學(xué)后B同學(xué)手中最終剩余的撲克牌的張數(shù)為

x

＋5－(

x

－2)＝

x

＋5－

x

＋2＝7.23456789101112131415161718119

數(shù)學(xué)思想16.

[整體思想]先化簡，再求值：2

x

－[2(

x

＋4)－3(

x

＋2

y

)]

－2

y

，其中3

x

＋4

y

－2＝0.解：2

x

－[2(

x

＋4)－3(

x

＋2

y

)]－2

y

＝2

x

－(2

x

＋8－3

x

－6

y

)－2

y

＝2

x

－2

x

－8＋3

x

＋6

y

－2

y

＝3

x

＋4

y

－8.因為3

x

＋4

y

－2＝0，所以3

x

＋4

y

＝2.故原式＝2－8＝－6.2345678910111213141516171811917.

[分類討論思想]已知多項式(2

nab3＋

nab

＋

ma2

b

)－

(

mab3＋

ab

－2

a2

b

)是關(guān)于

a

，

b

的四次二項式，且單項

式2

a5－

mb3

n

與該多項式的次數(shù)相同，求

m2＋

n2的值.23456789101112131415161718119解：(2

nab3＋

nab

＋

ma2

b

)－(

mab3＋

ab

－2

a2

b

)＝(2

n

－

m

)·

ab3＋(

n

－1)

ab

＋(

m

＋2)

a2

b

，因為多項式(2

nab3＋

nab

＋

ma2

b

)－(

mab3＋

ab

－2

a2

b

)

是關(guān)于

a

，

b

的四次二項式，所以2

n

－

m

≠0，

n

－1＝0或2

n

－

m

≠0，

m

＋2＝0.因為單項式2

a5－

mb3

n

與多項式(2

nab3＋

nab

＋

ma2

b

)－(

mab3＋

ab

－2

a2

b

)的次數(shù)相同，所以5－

m

＋3

n

＝4，即3

n

－

m

＝－1.當(dāng)

n

－1＝0，即

n

＝1時，

m

＝4，所以

m2＋

n2＝17，當(dāng)

m

＋2＝0，即

m

＝－2時，

n

＝－1，此時2

n

－

m

＝0，不符合題意，舍去.故

m2＋

n2的值為17.23456789101112131415161718119

易錯點18.

不改變式子

a

－(2

b

－

c

)的值，把式子中括號前的“－”

變成“＋”，結(jié)果應(yīng)是(

B

)A.

a

＋(－2

b