2022年陜西省漢中市洋縣第一職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2022年陜西省漢中市洋縣第一職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若命題“，使得”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（a）（b）（c）（d）參考答案：a2. 已知函數(shù)的值域?yàn)?，若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為（      ）a.6        b.7         c.9 &

2、#160;        d.10參考答案：c略3. 若為鈍角三角形，三邊長(zhǎng)分別為2，3，則的取值范圍是（     ）（a）   （b）    （c）   （d）參考答案：d4. 中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)（4,-2），則它的離心率為（）a b         c    

3、0; d 參考答案：b5. 下列命題是真命題的是                                           （  ）a.若，則 

4、60;    b. 若，則           c. 若，則          d若，則參考答案：a6. 為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng)x（單位厘米）和身高y（單位厘米）的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為已知，該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為24，據(jù)此估計(jì)其身高為（   ）a. 160b. 164c. 166d. 170參考答案

5、：c由已知 ,選c.【名師點(diǎn)睛】（1）判斷兩個(gè)變量是否線性相關(guān)及相關(guān)程度通常有兩種方法：（1）利用散點(diǎn)圖直觀判斷；（2）將相關(guān)數(shù)據(jù)代入相關(guān)系數(shù)公式求出，然后根據(jù)的大小進(jìn)行判斷求線性回歸方程時(shí)在嚴(yán)格按照公式求解時(shí)，一定要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性7. 在四邊形abcd中，若，則四邊形abcd是（    ）a平行四邊行    b矩形           c正方形       

6、60; d菱形參考答案：d8. 已知三棱柱abc-a'b'c'的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，a'在底面abc內(nèi)的射影為abc的中心,則ab與底面abc所成角的正弦值等于（    ）a .          b.        c.           d.   &

7、#160;  參考答案：c9. 由直線，x=2，曲線及x軸所圍成圖形的面積為（    ）abcd參考答案：d10. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線的斜率等于1，則m的值為(  )    (a)1                       (b)4    (c)1或3     

8、               (d)l或4參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果三個(gè)球的表面積之比是，那么它們的體積之比是_參考答案：三個(gè)球的表面積之比是，三個(gè)球的半徑之比是，三個(gè)球的體積之比是12. 分別在曲線與直線上各取一點(diǎn)m與n,則的最小值為_(kāi)參考答案：【分析】通過(guò)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求解出與平行的的切線的切點(diǎn)坐標(biāo)，可將所求最小值轉(zhuǎn)化為切點(diǎn)到直線的距離，利用點(diǎn)到直線距離公式求得結(jié)果.【詳解】設(shè)曲線在處的切線斜率為則：

9、，解得：    切點(diǎn)坐標(biāo)：的最小值即為切點(diǎn)到直線的距離，即本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查曲線上的點(diǎn)到直線上的點(diǎn)的距離的最小值問(wèn)題，關(guān)鍵是能夠?qū)?wèn)題轉(zhuǎn)化為與直線平行的切線的切點(diǎn)到直線的距離的求解問(wèn)題，考查了導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用.13. 設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為f1，f2，右頂點(diǎn)為a，上頂點(diǎn)為b，已知，則c的離心率為參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】計(jì)算題；作圖題；數(shù)形結(jié)合；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由題意作圖，從而可得|ab|2=a2+b2，|f1f2|2=4c2，再結(jié)合，化簡(jiǎn)可得a2=2c2，從而求得【解答】解：由題意作圖如下，由題意知，|ab|2=a

10、2+b2，|f1f2|2=4c2，a2+b2=?4c2，即a2+a2c2=3c2，即a2=2c2，故e=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐曲線的性質(zhì)應(yīng)用，同時(shí)考查了學(xué)生的作圖能力及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用14. 在四面體abcd中，ab=cd=，ad=bd=3，ac=bc=4，點(diǎn)e，f，g，h分別在棱ad，bd，bc，ac上，若直線ab，cd都平行于平面efgh，則四邊形efgh面積的最大值是  參考答案：2【考點(diǎn)】直線與平面平行的性質(zhì)【分析】由直線ab平行于平面efgh，且平面abc交平面efgh于hg，所以hgab，同理efab，fgcd，ehcd，所以fgeh，efhg四邊形efgh

11、為平行四邊形又ad=bd，ac=bc的對(duì)稱性，可知abcd所以：四邊形efgh為矩形建立二次函數(shù)關(guān)系求解四邊形efgh面積的最大值【解答】解：直線ab平行于平面efgh，且平面abc交平面efgh于hg，hgab；同理：efab，fgcd，ehcd，所以：fgeh，efhg故：四邊形efgh為平行四邊形又ad=bd，ac=bc的對(duì)稱性，可知abcd所以：四邊形efgh為矩形設(shè)bf：bd=bg：bc=fg：cd=x，（0x1）fg=2x，hg=2（1x）sefgh=fg×hg=8x（1x）=8（x）2+2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知：sefgh面積的最大值2故答案為215. 在一座20 m

12、高的觀測(cè)臺(tái)頂測(cè)得地面一水塔塔頂仰角為60°，塔底俯角為45°，那么這座塔的高為             m參考答案：20（1+）【考點(diǎn)】解三角形的實(shí)際應(yīng)用 【專題】計(jì)算題【分析】在直角三角形abd中根據(jù)bd=adtan60°求得bd，進(jìn)而可得答案【解答】解析：如圖，ad=dc=20bd=adtan60°=20塔高為20（1+）m【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解三角形在實(shí)際中的應(yīng)用屬基礎(chǔ)題16. 用二分法求方程x22的正實(shí)根的近似解(精確度0.00

13、1)時(shí)，如果我們選取初始區(qū)間是1.4,1.5，則要達(dá)到精確度要求至少需要計(jì)算的次數(shù)是_參考答案：7     17. n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表：    0 3 4 7 811                             1   2    

14、0;  5   6     9 10根據(jù)規(guī)律，從2 009到2 011的箭頭方向依次為_(kāi)參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本題14分)證明梯形是一個(gè)平面圖形.參考答案：已知：四邊形abcd是梯形，dabc2分求證：ab， bc， cd， da共面4分證明：dabc有且只有一個(gè)平面，使得8分又ada，dda ，bbc，cbca，b，c，d10分又aab，bab ，ccd，dcd12分綜上所述，ab， bc， cd， da共面14分19. (本小題滿分12分)已知四棱錐a-

15、bcde中，底面bcde為直角梯形，cd平面abc，側(cè)面abc是等腰直角三角形，ebc=abc=90°，bc=cd=2be=2，點(diǎn)m是棱ad的中點(diǎn)(i)證明:平面aed平面acd;()求銳二面角b-cm-a的余弦值參考答案：（i）證明：取ac的中點(diǎn)f，連接bf，因?yàn)閍bbc，所以，平面abc,所以cd.又所以平面acd.3分因?yàn)閍m=md，af=cf，所以.因?yàn)?，所?mf，所以四邊形bfme是平行四邊形.所以em/bf.由,得平面acd，所以平面平面；5分（ii）be平面abc，又，以點(diǎn)b為原點(diǎn)，直線bc、ba、be分別為x,y,z軸，建立空間直角坐標(biāo)系b-xyz.由，得b(0,0,0)，c(2,0,0)，a(0,2,0)，d(2,0,2).由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，,，設(shè)向量為平面bmc的一個(gè)法向量，則即令y=1,得x=0，z=1，即,8分由（i）知，是平面acd的一個(gè)法向量. 9分設(shè)二面角bcma的平面角為，則，11分又二面角bcma為銳二面角，故. 12分 20. 有甲、乙兩種商品，經(jīng)營(yíng)銷售這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)依次為萬(wàn)元和萬(wàn)元，它們與投入的資金的關(guān)系是，今有3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)甲、乙兩種商品的資金投入應(yīng)分別為多少？參考答案：