八上數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及整理

1、八上數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與整理軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形1.什么叫軸對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個(gè)圖形 ，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，這條直線叫做 ，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做 點(diǎn)。2.什么叫軸對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)做 圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。3軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：軸對(duì)稱是指 個(gè)圖形沿某直線對(duì)折能夠完全重合，而軸對(duì)稱圖形是指 個(gè)圖形的兩個(gè)部分沿某直線對(duì)折能完全重合。軸對(duì)稱是反映兩個(gè)圖形的 關(guān)系；軸對(duì)稱圖形是反映一個(gè)圖形的 。聯(lián)系：兩部分都完全 ，都有 ，都有 。如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成是一個(gè)

2、整體，這個(gè)整體就是一個(gè) 圖形。如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形的兩旁的部分看成 圖形，這兩個(gè)部分圖形就成 的關(guān)系。常見的軸對(duì)稱圖形有：圓、正方形、長方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、角、線段、相交的兩條直線等。等腰三角形有 條對(duì)稱軸，等邊三角形有 條對(duì)稱軸，矩形形 條對(duì)稱軸，正方形有 條對(duì)稱軸，菱形有 條對(duì)稱軸，圓有 條對(duì)稱軸5，圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形 。對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 ；lAB軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 6怎樣畫軸對(duì)稱圖形：畫軸對(duì)稱圖形時(shí)，應(yīng)先確定對(duì)稱軸，再找出對(duì)稱點(diǎn)。7線段的垂直平分線：垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線

3、段的 。（也稱線段的中垂線） lABM線段、角的軸對(duì)稱性知識(shí)點(diǎn)：1線段的軸對(duì)稱性： 線段是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有 條；一條是 ，另一條是 。線段的垂直平分線上的點(diǎn)到 段兩端的距離相等。到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線段的 上。結(jié)論：線段的垂直平分線是 點(diǎn)的集合2角的軸對(duì)稱性：角是 圖形，對(duì)稱軸是 。角平分線上的點(diǎn) 距離相等。到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的 上。結(jié)論：角的平分線是 的點(diǎn)的集合等腰三角形的軸對(duì)稱性1.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形是 對(duì)稱圖形， 是它的對(duì)稱軸；等腰三角形的兩個(gè)底角 ；（簡稱“等邊對(duì) ”）等腰三角形的頂角的 、底邊上的 、底邊上的 互相重合。(簡稱“ 合一”)2.等腰

4、三角形的判定：如果一個(gè)三角形有 相等，那么這個(gè)三角形為等腰三角形；如果一個(gè)三角形有2個(gè) 相等，那么這2個(gè)角所對(duì)的邊也相等；（簡稱“等角對(duì)等邊”）3等邊三角形： 等邊三角形的定義： 邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。 等邊三角形的性質(zhì)：（1）等邊三角形是 對(duì)稱圖形，并且有 條對(duì)稱軸；（2）等邊三角形的每個(gè)角都等于 0。等邊三角形的判定：（1）3條 相等的三角形是等邊三角形； （2） 3個(gè) 相等的三角形是等邊三角形；（3）有兩個(gè)角等于 0的三角形是等邊三角形；（4）有一個(gè)角等于 0的 三角形是等邊三角形。4三角形的分類： 斜三角形：三邊都不相等的三角形。 三角形 只有兩邊相等的三角形。 等腰

5、三角形 等邊三角形CBAcba勾股定理、勾股定理的應(yīng)用1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。數(shù)學(xué)式子： C=900 2、神秘的數(shù)組(勾股定理的逆定理)：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.數(shù)學(xué)式子： C=900滿足a2b2c2三個(gè)正整數(shù)數(shù)a、b、c叫做 數(shù)。直角三角形的性質(zhì)直角三角形兩個(gè)銳角 。直角三角形兩直角邊的平方和等于 。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的 直角三角形中，300所對(duì)的直角邊等于 的一半。平方根、立方根1、什么叫做平方根？ 一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做的a ,也稱為 次方根。數(shù)學(xué)語言：如果，那么就叫做

6、的平方根。 4的平方根是 ；的平方根是 。的平方根是 ，2的平方根是 。 如果，那么 。如果形x2=3，那么 。2、平方根的表示方法：一個(gè)正數(shù)的正的平方根，記作“”，正數(shù)的負(fù)的平方根記作“”。這兩個(gè)平方根合起來記作“”，讀作“正，負(fù)根號(hào)a”.表示 ，= ,()2= ,()2= .3、平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的平方根有 個(gè)，它們互為 ；0只有 個(gè)平方根，它是 ；負(fù)數(shù) 平方根。求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做 。4、算術(shù)平方根： 正數(shù)有兩個(gè)平方根,其中正數(shù)的 的平方根,叫的算術(shù)平方根.例如，4的平方根是， 叫做4的算術(shù)平方根， 2的平方根是， 叫做2的算術(shù)平方根， 5、算術(shù)平方根的性質(zhì)： ；中被開方數(shù)。

7、（a0）， （a0） （3） （a0）6、什么叫做立方根？如果,那么x就叫做a的 根，也稱為 次方根a的立方根。記為，讀作“三次根號(hào)a”.7、立方根的概念：正數(shù)的立方根是 數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是 數(shù)，0的立方根是 ?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也互為相反數(shù)。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開 。-27的立方根是 ；的立方根是 ，2的立方根是 。-5的立方根是 。實(shí)數(shù)、近似數(shù)與有效數(shù)字知識(shí)點(diǎn)：1、什么是有理數(shù)？ 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。2、什么是實(shí)數(shù)？ 是無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱 數(shù)。 常見的無理數(shù)有： 無限不循環(huán)小數(shù)：如0.010010001 開不盡的根號(hào)：如、等 圓周率：如-3.14、等。4、近似數(shù)的認(rèn)

8、識(shí)：取一個(gè)數(shù)的近似值有多種方法，四舍五入是最常用的一種方法。用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。例如，圓周率=3.1415926取3，就是精確到個(gè)位（或精確到1）取3.1，就是精確到十分位（或精確到0.1）取3.14，就是精確到百分位（或精確到0.01）取3.142，就是精確到千分位（或精確到0.001）2、有效數(shù)字：對(duì)一個(gè)近似數(shù)，從左面第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。 例如：上面圓周率的近似值中，3.14有3個(gè)有效數(shù)字3，1，4；3.142有4個(gè)有效數(shù)字3，1，4，2.例題1 下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各

9、精確到哪一位，各有幾個(gè)有效數(shù)字3.140.0001038003.8004.50萬3.38億 2.356×1053.04×103有效數(shù)字個(gè)數(shù)精確到的位數(shù)例題2 按要求取近似值(1)62.5249（精確到百分位） (2)15.03（精確到10位） (3)825010（保留兩個(gè)有效數(shù)字） (4)2.537×104（精確到千位） 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形知識(shí)點(diǎn)：1、圖形的旋轉(zhuǎn)： 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為 ，旋轉(zhuǎn)的角度稱為 。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 。每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此

10、。2、中心對(duì)稱： 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) °，如果它能夠與另一個(gè)圖形 ，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)成 對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱 ，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做 點(diǎn)。注意：中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)的一種特例，因此，成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有旋轉(zhuǎn)圖形的一切性質(zhì)。成中心對(duì)稱的2個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心 。3、中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)平面圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做 圖形。這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱 。中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心 。4、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形之間的關(guān)系：區(qū)別：（1）中心對(duì)稱是指 個(gè)圖形的

11、關(guān)系，中心對(duì)稱圖形是指 個(gè)具有某種性質(zhì)的圖形。（2）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上，中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上。聯(lián)系：若把中心對(duì)稱圖形的兩部分看成兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱；若把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形 . 5、對(duì)比軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形： 軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形有一條對(duì)稱軸直線有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn)沿對(duì)稱軸對(duì)折繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180O對(duì)折后與原圖形重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合平行四邊形知識(shí)點(diǎn)：1、平行四邊形的定義： 2組對(duì)邊分別 的四邊形叫做平行四邊形。記作：ABCD，讀作平行四邊形ABCD.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心。2、平行四邊

12、形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊 且 ；平行四邊形的對(duì)角 ；平行四邊形的對(duì)角線 。平行四邊形是 對(duì)稱圖形。3、平行四邊形的判定： 組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； 組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線 的四邊形是平行四邊形； 組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。矩形、菱形、正方形知識(shí)點(diǎn)：1、矩形的定義： 有一個(gè)角是 角的平行四邊形叫做矩形，通常也叫長方形。2、矩形的性質(zhì)：矩形既是 對(duì)稱圖形也是 中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是 所在直線，有 條，對(duì)稱中心是 的交點(diǎn)。矩形的四個(gè)角都是 。矩形的對(duì)邊 且 ； 矩形的對(duì)角線 。3、矩形的判定：有一個(gè)角是 角的 形是矩

13、形；對(duì)角線 的 形是矩形； 有3個(gè)角是 的 形是矩形。4、菱形的定義：有一組 相等的平行四邊形叫做菱形。5、菱形的性質(zhì)：菱形既是 對(duì)稱圖形也是 中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是 所在直線，有 條，對(duì)稱中心是 的交點(diǎn)。菱形的 都相等；菱形的對(duì)角 菱形的對(duì)角線互相 ，并且每一條對(duì)角線 。6、菱形的判定： 有 相等的 形是菱形； 都相等的 形是菱形； 對(duì)角線互相 的平行四邊形是菱形。（對(duì)角線互相 的四邊形是菱形。）DCBAO7、菱形的面積：S菱形=AC·BD=底×高8、正方形的定義：有一組 邊相等并且有一個(gè)角是 角的平行四邊形叫做正方形。9、正方形的性質(zhì)：正方形既是 對(duì)稱圖形也是 中心對(duì)稱

14、圖形，對(duì)稱軸是 所在直線，有 條，對(duì)稱中心是 的交點(diǎn)。正方形的 都相等；正方菱形的角都等于 正方形的對(duì)角線互相 ，并且每一條對(duì)角線 。正方形具有 形的性質(zhì)，同時(shí)又具有 形的性質(zhì)。10、正方形的判定： 有一組 邊相等并且有一個(gè)角是 角的 四邊形是正方形；有一組 邊相等 形是正方形； 有一個(gè)角是 角的 形是正方形。11、平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系：梯形等腰梯形梯形定義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。 （一組對(duì)邊 另一組對(duì)邊 的四邊形叫梯形?；蛞唤M對(duì)邊 且 的四邊形叫梯形。） 等腰梯形定義： 相等的梯形叫做等腰梯形。 直角梯形定義： 一腰 于底的梯形叫做直角梯形。 4.等腰梯形的性

15、質(zhì)：等腰梯形是 對(duì)稱圖形，是 的連線所在的直線。等腰梯形同一底上兩 角相等。等腰梯形的對(duì)角線 。3等腰梯形的判定：兩 相等的梯形是等腰梯形在同一底上的 角相等的梯形是等腰梯形。補(bǔ)充： 相等的梯形是等腰梯形， 4、梯形的中位線：連結(jié)梯形兩腰 的線段叫做梯形的中位線。5.梯形中位線的性質(zhì)梯形的中位線 于兩底，并且等于兩底 的一半。6.梯形的面積：梯形的面積= = 7.梯形中常用結(jié)論(用于填空選擇)（1）在梯形ABCD中，ADBC，若ACBD,則AC2+BD2 =( + )2（對(duì)角線互相垂直的梯形上底與下底 的平方等于兩條對(duì)角線的 ）EF （2）在梯形ABCD中，ADBC，若AB=CD ,ACBD,

16、 E是AB中點(diǎn). F是CD中點(diǎn),則高h(yuǎn)= ,面積= （對(duì)角線互相垂直的等腰梯形高等于 ，面積等于 ）（3）如圖所示，在梯形ABCD中，AD/BC，若E、F分別為對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn)。則EF/BC/AD，且EF=( - ) （梯形對(duì)角線中點(diǎn)之間的線段等于 。）解決梯形問題常用的方法：1平移一腰 2. 作高 3.平移對(duì)角線ABFEFACDEEBEBCEEEF=中兩底的 （AE+FB）=兩底的 BE=兩底的 4. 構(gòu)造8字全等 CBFEDAGAFDFDCCDEABDE=兩底的 S梯形ABCD=S三角形 S梯形ABCD=S四邊形 5.當(dāng)有一腰中點(diǎn)時(shí)，取另一腰的中點(diǎn) 6.上下底邊有中點(diǎn)時(shí)，過上底中點(diǎn)并

17、連結(jié)兩腰中點(diǎn)。構(gòu)造梯形的中位線 作兩腰的平行線 GH=兩底的 7.延長兩腰 綜上所述：解決梯形問題的基本思想和方法是：梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題。三角形中位線1、三角形的中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的 叫做三角形的中位線三角形的中線CADCAECA連結(jié)三角形一個(gè) 點(diǎn)和對(duì)邊的 點(diǎn)的 叫做三角形的中線2.三角形中位線的性質(zhì)三角形的中位線 于第三邊并且等于它的 3.常用結(jié)論(用于填空選擇)F(1)若在ABC中，D為AB邊的中點(diǎn)，E為AC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊的中點(diǎn)。則CDEF= CABC , SDEF= SABC則AF的DE關(guān)系是 四邊形ADFE為 。若AB=AC,則四邊形ADFE為 。若A

18、BAC,則四邊形ADFE為 。若AB=AC, ABAC則四邊形ADFE為 。4.若四邊行ABCD中，E、F、G、H為四邊行ABCD 各邊的中點(diǎn),則四邊形EFGH為 。(順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形為 )若AC BD,則四邊形ADFE為矩形。(順次連接對(duì)角線 的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形為為矩形。)若AC BD,則四邊形ADFE為菱形。(順次連接對(duì)角線 的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形為為菱形。)若AC BD且 AC BD,則四邊形ADFE為正方形。(順次連接對(duì)角線 的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形為正方形。) 數(shù)量、位置的變化、平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)一、坐標(biāo)系的理解（一）平面直角坐標(biāo)系 1、歷史：法國數(shù)學(xué)

19、家笛卡兒最早引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究幾何圖形 ； 2、構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系的要素：兩條數(shù)軸,(滿足的條件有 ，互相 ，有相同的 )3、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱；橫軸（也叫 軸）、縱軸(也叫 軸）、兩軸統(tǒng)稱為 。坐標(biāo)系右上方的叫第 象限、然后依次按 方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。（二）有序?qū)崝?shù)數(shù)對(duì)：1.有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)。記作（a ，b）；a為 坐標(biāo)，b為 坐標(biāo)2平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與 一 一對(duì)應(yīng)。知識(shí)點(diǎn)二、已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)1.點(diǎn)在x軸上， 坐標(biāo)為零，記為 。在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，x 0, 在x軸的正半軸上時(shí)，x 02.點(diǎn)在y軸上， 坐標(biāo)為零，記為 。在y軸

20、的負(fù)半軸上時(shí)，y 0, 在y軸的正半軸上時(shí)，y 03.第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的 (即在y=x直線上)；4.第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的 (即在y= -x直線上)；知識(shí)點(diǎn)三：點(diǎn)符號(hào)特征。點(diǎn)在第一象限時(shí)，橫、縱坐標(biāo)都為 ，點(diǎn)在第二象限時(shí)，橫坐標(biāo)為 ，縱坐標(biāo)為 ，點(diǎn)有第三象限時(shí)，橫、縱坐標(biāo)都為 ，點(diǎn)在第四象限時(shí)，橫坐標(biāo)為 ，縱坐標(biāo)為 ；知識(shí)點(diǎn)四：對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征。關(guān)于x對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo)互為 ；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)， 坐標(biāo)不變， 坐標(biāo)互為相反數(shù)；XyPOXyPOXyPO關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P，橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) 。 關(guān)于x軸對(duì)稱 關(guān)于y軸對(duì)稱 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)五：與軸平行的點(diǎn)的特征。1.在與軸平

21、行的直線上， 所有點(diǎn)的 坐標(biāo)相等； 如圖點(diǎn)A、B的 坐標(biāo)都等于； 若A(a,m),b(b,m),則AB= XYABBXYCD .2.在與軸平行的直線上，所有點(diǎn)的 坐標(biāo)相等；如圖點(diǎn)C、D的 坐標(biāo)都等于；若C(n,c),b(n,b),則CB= XYABBXYCD . 知識(shí)點(diǎn)七：兩點(diǎn)之間的距離問題。1. P1(X1,Y1)到P2(X2，Y2)的距離為 ，2.P(X,Y)與原點(diǎn)（0，0）的距離為 3. P1(X1,Y1)，P2(X2，Y2)，當(dāng)x1=x2是，P1P2= ，4. P1(X1,Y1)，P2(X2，Y2)，當(dāng)y1=y2是，P1P2= 知識(shí)點(diǎn)八：平移問題。1、 點(diǎn)的平移規(guī)則：平移a個(gè)單位長度（

22、a>0）向左平移橫坐標(biāo) ,向右平移橫坐標(biāo) 向上平移縱坐標(biāo) ,向下平移縱坐標(biāo) ,。2、圖形的整體平移：找到所有關(guān)鍵點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)，線段的端點(diǎn)等）進(jìn)行平移知識(shí)點(diǎn)九：中點(diǎn)公式。P1(X1,Y1)、P2(X2，Y2)的中點(diǎn)坐標(biāo)為 函數(shù)1、在一個(gè)變化過程中可以取不同數(shù)值的量叫 量。在一個(gè)變化過程中不會(huì)變化的量叫 量。2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有 值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x稱為 變量，把y稱為 變量，y是x的函數(shù)。 *判斷Y是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時(shí)候，Y是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)3、確定自變量的取值范圍： （1）關(guān)系式為

23、整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母 （3）關(guān)系式含有偶次次根式時(shí)，被開放方數(shù) （4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù) （5）實(shí)際問題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相 ，使之有意義。4、函數(shù)的圖像一般來說，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量的值作為點(diǎn)的 坐標(biāo)，因變量的值作為點(diǎn) 坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的 5、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做函數(shù)的 式。6、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步： （表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）；第二步： （在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)

24、值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步： （按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來）。8、函數(shù)的表示方法 法： 法： 法：9.正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過 的一條 ；10.畫正比例函數(shù)ykx的圖象，通常先取（0，_）和（1，_）兩點(diǎn)，再過兩點(diǎn)作直線；11.畫一次函數(shù)ykxb的圖象，通常選擇先?。?，_）和（_，0），再過兩點(diǎn)作直線。一次函數(shù)y=kxb的圖象與性質(zhì)b>0b<0b=0k>0經(jīng)過第 限經(jīng)過第 象限經(jīng)過第 象限簡圖：簡圖：簡圖：性質(zhì)：圖象從左到右 ，y隨x的 k<0經(jīng)過第 象限經(jīng)過第 象限經(jīng)過第 象限簡圖：簡圖：簡圖：性質(zhì)：圖象從左到右 ，y隨x的 12、正

25、比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kxb的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移 個(gè)單位長度而得到（當(dāng)b>0時(shí)，向 平移；當(dāng)b<0時(shí)，向 平移）.13，直線ykxb與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求ykxb與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)方法：令 =0，所以ykxb與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 。 求ykxb與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)方法：令 =0，所以ykxb與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 。 直線ykxb與坐標(biāo)軸所圍的三角形面積是 。14. 直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系（1）當(dāng)k1=k2且b1 b2，兩直線 ；（2）k1k2，兩直線 ；（3）k1=k2且b1=b，2兩直線 。15.直線的上下平移問題（1）

26、直線y=kx+b向上平移m（m>0）個(gè)單位,得到新的解析式為 (2) 直線y=kx+b向下平移m（m>0）個(gè)單位,得到新的解析式為 上下平移口訣： （3）直線y=kx+b向右平移m（m>0）個(gè)單位,得到新的解析式為 （4）直線y=kx+b向左平移m（m>0）個(gè)單位,得到新的解析式為 左右平移口訣： 16. 直線y=kx+b的傾斜度問題（1）|k|叫做 ，|b|叫做 （2）|k|越大，圖象與x軸的夾角（指銳角） ；（3）|k|越小，圖象與x軸的夾角（指銳角） .（4） |k|=1時(shí)，圖象與x軸的夾角（指銳角）是 ；（5）|k|=時(shí)，圖象與x軸的夾角（指銳角）是 ；（6）|k|=時(shí)，圖象與x軸的夾角（指銳角）是 ；17.求兩個(gè)一次函數(shù)式圖像交點(diǎn)坐標(biāo)：解兩函數(shù)式 兩個(gè)一次函數(shù)y1=k1x+b1，y2=k2x+b2方法一：聯(lián)列兩個(gè)函數(shù)，構(gòu)成方程組方程組的 就是兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)。方法二：令y1=y2 得k