2022年初二下數(shù)學(xué)各章知識(shí)要點(diǎn)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載初二下數(shù)學(xué)各章學(xué)問要點(diǎn)第 17 章 分式復(fù)習(xí)要點(diǎn)1.形如 ab （ a.b 都為整式,且b 中含有字母, b0）的式子叫做分式；整式和分式統(tǒng)稱有理式；2.分母 0時(shí),分式有意義；分母0 時(shí),分式無(wú)意義；3.分式的值為0 ,要同時(shí)滿意兩個(gè)條件：分子0,而分母 0；4.分式基本性質(zhì)：分式的分子.分母都乘以或除以同一個(gè)不為0 的整式,分式的值不變；5.分式.分子.分母的符號(hào),任意轉(zhuǎn)變其中兩個(gè)的符號(hào),分式的值不變；6.分式四就運(yùn)算1）分式加減的關(guān)鍵為通分,把異分母的分式,轉(zhuǎn)化為同分母分式,再運(yùn)算2）分式乘除時(shí)先把分子分母都因式分解,然后再約去相同的因式

2、；3）分式的混合運(yùn)算,留意運(yùn)算次序及符號(hào)的變化,4）分式運(yùn)算的最終結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分式或整式7.分式方程1）分式化簡(jiǎn)與解分式方程不能混淆分式化簡(jiǎn)為恒等變形,不能隨便去分母2）解分式方程的步驟：第一.化分式方程為整式方程；其次,解這個(gè)整式方程；第三,驗(yàn)根,通過檢驗(yàn)去掉增根； 3）解有關(guān)應(yīng)用題的步驟和列整式方程解應(yīng)用題的步驟為一樣的：設(shè).列.解.驗(yàn).答； 第 18 章 函數(shù)及圖象的復(fù)習(xí)要點(diǎn)1.規(guī)定了原點(diǎn).正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)；數(shù)軸上的點(diǎn) a .b 的坐標(biāo)為x1 .x2、就 ab ；2.具有公共原點(diǎn)且相互垂直的兩條數(shù)軸就構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系；坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一

3、一對(duì)應(yīng)；3.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限；x 軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)y 0 ； y 軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)x 0； 第一象限內(nèi)的點(diǎn)x>0、y>0 ；其次象限內(nèi)的點(diǎn)x<0、y>0 ；第三象限內(nèi)的點(diǎn)x<0、y<0 ；第四象限內(nèi)的點(diǎn) x>0、y<0 ；由此可知, x 軸上方的點(diǎn),縱坐標(biāo)y 0 ；x 軸下方的點(diǎn),縱坐標(biāo)y 0 ；y 軸左邊的點(diǎn),橫坐標(biāo) x 0 ； y 軸右邊的點(diǎn),橫坐標(biāo)x 0.4.關(guān)于某坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn),這個(gè)軸的坐標(biāo)不變,另一個(gè)軸的坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),縱.橫坐標(biāo)都互為相反數(shù)；關(guān)于第一.三象限角平分線對(duì)稱的點(diǎn),橫縱坐標(biāo)交換位置；關(guān)于其次. 四象限

4、角平分線上對(duì)稱的點(diǎn),不但橫縱坐標(biāo)交換位置,而且仍要變成相反數(shù)；5.第一.三象限角平分線上的點(diǎn),橫縱坐標(biāo)相等；其次.四象限角平分線上的點(diǎn),橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；6.在一個(gè)變化過程中,存在兩個(gè)變量x.y ,對(duì)于 x 的每一個(gè)取值,y 都有唯獨(dú)的一個(gè)值與之對(duì)應(yīng),我們就說y 為 x 的函數(shù)； x 為自變量, y 為因變量；函數(shù)的表示方法有：解析式法.圖象法.列表法；7.函數(shù)自變量的取值范疇：函數(shù)的解析式為整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù)；函數(shù)的解析式為分式時(shí),自變量的取值應(yīng)使分母0；函數(shù)的解析式為二次根式時(shí),自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù) 0函數(shù)的解析式為負(fù)整指數(shù)和零指數(shù)時(shí),底數(shù)0；對(duì)于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系,應(yīng)使

5、實(shí)際問題有意義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.假如 y kx b k .b 為常數(shù), k 0那、 k 0、 那么, y 叫 x 的正比例函數(shù)；么, y 叫 x 的一次函數(shù)；假如y kx k 為常數(shù),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載9.點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的代數(shù)意義為：這一點(diǎn)的坐標(biāo)滿意函數(shù)的解析式；兩個(gè)函數(shù)有交點(diǎn)的代數(shù)意義為：兩個(gè)函數(shù)的解析式組成的方程組的解就為交點(diǎn)的坐標(biāo)；10 .一次函數(shù)ykx b 的性質(zhì)：（1 ）一次函數(shù)圖象為過兩點(diǎn)的一條直線,|k| 的值越大,圖象越靠近于y 軸；（2 ）當(dāng) k>0 時(shí),圖象過一.三象限,y 隨 x 的增大而

6、增大；從左至右圖象為上升的（左低右高）；（3 ）當(dāng) k<0 時(shí),圖象過二.四象限,y 隨 x 的增大而減小；從左至右圖象為下降的（左高右低）；（4 ）當(dāng) b>0 時(shí),與 y 軸的交點(diǎn)（ 0 , b）在正半軸；當(dāng)b<0 時(shí),與 y 軸的交點(diǎn) 0、b 在負(fù)半軸；當(dāng) b 0 時(shí),一次函數(shù)就為正比例函數(shù),圖象為過原點(diǎn)的一條直線（5 ）幾條直線相互平行時(shí), k 值相等而b 不相等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11 .假如 y kx k 為常數(shù), k 0那、12 .反比例函數(shù)y kx 的性質(zhì)：么, y 叫 x 的反比例函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

7、（1 ）反比例函數(shù)的圖象為雙曲線,圖象無(wú)限的靠近于x.y 軸；（2 ）當(dāng) k>0 時(shí),圖象的兩個(gè)分支位于一.三象限,在每個(gè)象限內(nèi),y 隨 x 的增大而減小,從左至右圖象為下降的（左低右高）；（3 ）當(dāng) k<0 時(shí),圖象的兩個(gè)分支位于二.四象限,在每個(gè)象限內(nèi),y 隨 x 的增大而增大,從左至右圖象為上升的（左高右低）；（4 ）反比例函數(shù)y kx 與正比例函數(shù)y k x 的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；第 19 章全等三角形1.判定正確或錯(cuò)誤的句子叫做命題正確的命題稱為真命題,錯(cuò)誤的命題稱為假命題2.命題為由題設(shè). 結(jié)論兩部分組成的題設(shè)為已知事項(xiàng)； 結(jié)論為由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)?？蓪懗?“假如,那么

8、”的形式 用“假如 ”開頭的部分就為題設(shè),而用 “那么 ”開頭的部分就為結(jié)論3.直角三角形的兩個(gè)銳角互余4.三角形全等的判定：方法 1 ：假如兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)記為s.a.s. （或邊角邊）方法 2 ：假如兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)記為a.s.a. （或角邊角）方法 3 ：假如兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)記為a.a.s. （或角角邊）方法 4 ：假如兩個(gè)三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)記為 s.s.s（或邊邊邊） .方法 5 （只能用于直角三角形）：假如兩

9、個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)直角三角形全等簡(jiǎn)記為h.l. （或斜邊.直角邊） 5.一般來(lái)說,在兩個(gè)命題中,假如第一個(gè)命題的題設(shè)為其次個(gè)命題的結(jié)論,而第一個(gè)命題的結(jié)論為其次個(gè)命題的題設(shè),那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題假如把其中一個(gè)命題叫做原命題,那么另一命題就叫做它的逆命題6.假如一個(gè)定理的逆命題也為定理,那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理,其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理7.假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊 ”）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載8.假如三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和,那么這個(gè)三

10、角形為直角三角形.（勾股定理的逆定理） 9.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等到一個(gè)角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上 .10 .線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；第 20 章 平行四邊形的判定1.四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形內(nèi)角和等于360°；2.多邊形內(nèi)角和定理：n 邊形的內(nèi)角和等于n 2 ×180°；3.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°；4.n 邊形對(duì)角線條數(shù)公式：nn 32n 3；5.中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,假如它

11、能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說 這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱；6.中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,假如它能夠和原先的圖形相互重合, 那么就說這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；7.中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形為全等形；關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分；8.平行四邊形的性質(zhì)和判定類別性質(zhì)判定邊 角 對(duì) 角線對(duì)稱性邊 角 對(duì)角線平行四邊形對(duì)邊平行對(duì)邊相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線相互平分中心對(duì)稱兩組對(duì)邊分別分別平行的四邊形為平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形為平行四邊形對(duì)角線相互平分的四邊形為平行四邊形矩

12、形對(duì)邊平行對(duì)邊相等四個(gè)角都為直角對(duì)角線相互平分對(duì)角線相等中心對(duì)稱,軸對(duì)稱有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形有三個(gè)角為直角的四邊形對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形菱形對(duì)邊平行四邊相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線相互垂直平分對(duì)角線平分每一組對(duì)角中心對(duì)稱,軸對(duì)稱有一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形四條邊都相等的四邊形為菱形對(duì)角線相互垂直的平行四邊形為菱形正方形對(duì)邊平行四邊相等四個(gè)角都為直角對(duì)角線相互垂直平分對(duì)角線平分每一組對(duì)角中心對(duì)稱,軸對(duì)稱一組鄰邊相等的矩形為正方形有一個(gè)角為直角的菱形為正方形對(duì)角線相互垂直且相等的平行四邊形為正方形等腰梯形兩底平行兩腰相等同一底上的兩個(gè)角相等對(duì)角線相等軸對(duì)稱兩腰相等的梯形為等腰梯

13、形同一底上的兩個(gè)角相等的梯形為等腰梯形對(duì)角線相等的梯形為等腰梯形 第 21 章數(shù)據(jù)的整理與初步處理1.平均數(shù)總量÷總份數(shù)；數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)；一般說來(lái), n 個(gè)數(shù). . 的平均數(shù)為 1nx1+x2+xn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載一般說來(lái), 假如 n 個(gè)數(shù)據(jù)中, x1 顯現(xiàn) f1 次,x2 顯現(xiàn) f2 次,xk 顯現(xiàn) fk 次,且 f1 f2 fk n 就這 n 個(gè)數(shù)的平均數(shù)可表示為x x1f1+x2f2+xkfkn ；其中 fin 為 xi 的權(quán)重（ i 1 ,2k）；加權(quán)平均數(shù)為分析數(shù)據(jù)的又一工具；當(dāng)考慮不同權(quán)重時(shí),決策者的結(jié)論就有可能隨之轉(zhuǎn)變

14、；2.將一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到小）的次序排列（即使有相等的數(shù)據(jù)也要全部參與排列）,假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù),那么中位數(shù)就為中間的那個(gè)數(shù)據(jù)；假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù),那么中位數(shù)就為中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè),它可能為這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù),也可能不為這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)3.一組數(shù)據(jù)中顯現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就為眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù),也可以沒有眾數(shù)（當(dāng)某一組數(shù)據(jù)中全部數(shù)據(jù)顯現(xiàn)的次數(shù)都相同時(shí),這組數(shù)據(jù)就沒有眾數(shù)）4.一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值就為極差：極差最大值最小值5.我們通常用表示一組數(shù)據(jù)的方差,用表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),. . 表示各個(gè)原始數(shù)據(jù)就 平方單位 求方差的方法：先求平均數(shù),再求偏差,然后求偏差的平方和,最終再平均數(shù)6.求出的方差再開平方,