安徽省滁州市紅心中學2019-2020學年高一數(shù)學理月考試卷含解析

1、安徽省滁州市紅心中學2019-2020學年高一數(shù)學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為(   )a.          b. c.               d.  參考答案：a略2. 在abc中，a2=b2+c2+bc，則

2、a=（）a60°b45°c120°d30°參考答案：c【考點】hr：余弦定理【分析】利用余弦定理表示出cosa，將已知的等式變形后代入，求出cosa的值，由a為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出a的度數(shù)【解答】解：a2=b2+c2+bc，即b2+c2a2=bc，由余弦定理得：cosa=，又a為三角形的內(nèi)角，則a=120°故選c【點評】此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵3. 某城市房價（均價）經(jīng)過6年時間從1200元/m2增加到了4800元/m2，則這6年間平均每年的增長率是  

3、0;                               （     ）   a-1         b+1     &#

4、160;      c50%              d600元參考答案：a4. 關于的方程，給出下列四個命題：存在實數(shù)，使得方程恰有2個不同的實根；存在實數(shù)，使得方程恰有4個不同的實根；存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同的實根；存在實數(shù)，使得方程恰有8個不同的實根；其中假命題的個數(shù)是a0            b1   

5、0;           c2            d3參考答案：a5. ，滿足對任意x1x2，都有0成立，那么a的取值范圍是(     )a（1，3）b（1，2c2，3）d（1，+）參考答案：c【考點】分段函數(shù)的應用；函數(shù)恒成立問題 【專題】轉化思想；定義法；函數(shù)的性質及應用【分析】根據(jù)函數(shù)的定義進行判斷函數(shù)的單調性，結合分段函數(shù)的單

6、調性建立不等式關系即可【解答】解：函數(shù)f（x）滿足對任意x1x2，都有0成立，函數(shù)f（x）為增函數(shù)，則滿足，即，解得2a3，故選：c【點評】本題主要考查函數(shù)分段函數(shù)的應用，根據(jù)函數(shù)單調性的定義判斷函數(shù)的單調性是解決本題的關鍵6. 一個長為12m，寬為4m的長方形內(nèi)部畫有一個中國共青團團徽，在長方形內(nèi)部撒入80粒豆子，恰好有30粒落在團徽區(qū)域上，則團徽的面積約為（）a16m2b30m2c18m2d24m2參考答案：c【考點】模擬方法估計概率【分析】根據(jù)幾何概型的概率公式，可以求出豆子落在團徽區(qū)域上的概率，然后即可得到團徽的面積【解答】解：設團徽的面積s，滿足=，即s=18m2，故選：c7. 如圖

7、所示，u是全集，a，b是u的子集，則陰影部分所表示的集合是(  )aab  bab      cbcua   dacub參考答案：c略8. 過點p(2,3)做圓c：(x1) (y1) =0的切線,設t為切點,則切線長=(   )a.        b.5        c.1        

8、; d.2參考答案：d9. 要得到函數(shù)y=sin(x-)的圖象，只要將函數(shù)y=sinx的圖象 (    )a.向左平行移動個單位           b.向左平行移動個單位c.向右平行移動個單位           d.向右平行移動個單位參考答案：c略10. （5分）若x0是方程（）x=x的解，則x0屬于區(qū)間（）a（，1）b（，）c（0，）d（，）參考答案：d考點：二分法求方程

9、的近似解 專題：計算題；函數(shù)的性質及應用分析：由題意令f（x）=（）xx，從而由函數(shù)的零點的判定定理求解解答：令f（x）=（）xx，則f（0）=100；f（）=（）0；f（）=0；故x0屬于區(qū)間（，）；故選d點評：本題考查了函數(shù)的零點的判定定理的應用，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）函數(shù)y=的定義域是     參考答案：1，0）（0，+）考點：函數(shù)的定義域及其求法 專題：計算題；函數(shù)的性質及應用分析：要使函數(shù)有意義，則需1+x0且2x10，解得即可得到定義域解答：要使函數(shù)有意義，則需1+x0且2x10，解得，x

10、1且x0，即有定義域為1，0）（0，+）故答案為：1，0）（0，+）點評：本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意偶次根式被開方式非負，分式分母不為0，考查運算能力，屬于基礎題12. 已知不論a為何正實數(shù)，y=ax+23的圖象恒過定點，則這個定點的坐標是參考答案：（2，2）【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象變換【專題】函數(shù)思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質及應用【分析】令x+2=0，則由a0=1恒成立可得答案【解答】解：令x+2=0，則x=2，y=2，故y=ax+23的圖象恒過定點（2，2），故答案為：（2，2）【點評】本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，熟練掌握不論a為何正實數(shù)，a0=1恒成立，是解答的關鍵13.

11、 若集合有且僅有一個元素，則滿足條件的實數(shù)的取值集合是       參考答案：14. 利用等比數(shù)列的前項和公式的推導方法，計算      .參考答案：略15. （5分）下列命題中正確的有          （填寫正確的序號）（1）已知f（n）=sin，則f（1）+f（2）+f=1；（2）已知向量=（0，1），=（k，k），=（1，3），且，則實數(shù)k=1；（3）四位二進制數(shù)能表示的最大十進制數(shù)是15；（4）函數(shù)y=co

12、s（2x+）的圖象的一個對稱中心是（，0）（5）若對任意實數(shù)a，函數(shù)y=5sin（x）（kn）在區(qū)間上的值出現(xiàn)不少于4次且不多于8次，則k的值是2參考答案：（2）（3）（4）考點：命題的真假判斷與應用 專題：三角函數(shù)的圖像與性質；平面向量及應用；算法和程序框圖；簡易邏輯分析：根據(jù)正弦型函數(shù)的周期性，利用分組求和法，可判斷（1）；根據(jù)向量平行的充要條件，可判斷（2）；根據(jù)二進制與十進制之間的轉化關系，可判斷（3）；根據(jù)余弦型函數(shù)的對稱性，可判斷（4）；根據(jù)正弦型函數(shù)的周期性，構造關于k的不等式組，解出k值，可判斷（5）解答：對于（1）f（n）=sin是周期為12的周期函數(shù)，在同一周期內(nèi)，f（1）

13、+f（2）+f（12）=0，2014=167×12+10，故f（1）+f（2）+f=f（1）+f（2）+f（10）=，故（1）錯誤；對于（2），向量=（0，1），=（k，k），=（1，3），=（k，k1），=（1，2），又，2k（k1）=0，解得k=1；故（2）正確；對于（3），四位二進制數(shù)能表示的最大數(shù)為1111（2）=15（10），故（3）正確；對于（4），當x=時，y=cos（2x+）=cos=0，故（，0）點是函數(shù)y=cos（2x+）的圖象的一個對稱中心，故（4）正確；對于（5），由于函數(shù)在一個周期內(nèi)有且只有2個不同的自變量使其函數(shù)值為3，因此該函數(shù)在區(qū)間（該區(qū)間的長度為3）

14、上至少有2個周期，至多有4個周期，因此，t，即，求得k，可得k=3，或 k=4，故（5）錯誤；故正確的命題有：（2）（3）（4），故答案為：（2）（3）（4）點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了三角函數(shù)的圖象和性質，進制轉化，向量平行的充要條件，難度中檔16. 在等比數(shù)列中，,，則=_.參考答案：3或略17. 若集合，則集合的關系是_  . 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）  已知是同一平面內(nèi)的三個向量，其中。（1）若，且，求的坐標。（2）若，且與垂直，求與的夾角。參考答案：設 

15、;                  由   或                 .6分                 

16、;  （）           代入（）中,                                       

17、0;   .12分19. 已知函數(shù)f（x）在其定義域（0，+），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），當x1時，f（x）0；（1）求f（8）的值；（2）討論函數(shù)f（x）在其定義域（0，+）上的單調性；（3）解不等式f（x）+f（x2）3參考答案：【考點】3p：抽象函數(shù)及其應用【分析】（1）題意知f（2×2）=f（2）+f（2）=2，f（2×4）=f（2）+f（4）=3，fx（x2）f（8），（2）利用函數(shù)單調性的定義即可證明f（x）在定義域上是增函數(shù)；（3）由f（x）的定義域為（0，+），且在其上為增函數(shù)，將不等式進行轉化即可解得答案【解答】解：

18、（1）f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，f（2×2）=f（2）+f（2）=2，f（8）=f（2×4）=f（2）+f（4）=3，（2）當x=y=1時，f（1）=f（1）+f（1），則f（1）=0，f（x）在（0，+）上是增函數(shù)設x1x2，則f（x1）f（x2），f（x1）f（x2）0，任取x1，x2（0，+），且x1x2，則1，則f（）0，又f（x?y）=f（x）+f（y），f（x1）+f（）=f（x2），則f（x2）f（x1）=f（）0，f（x2）f（x1），f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)（3）由f（x）+f（x2）3，f（x（x2）f（8）函數(shù)f（x）在其定義域（0，+）上是增函數(shù)，解得，2x4所以不等式f（x）+f（x2）3的解集為x|2x420. 若，求.參考答案：試題分析：因為，所以，又，所以，由，得，又，則，所以，因此.考點：三角恒等變換中的角度變換、誘導公式、兩角和正弦公式的應用.【易錯點晴】此題主要考查三角恒等變換中的角度變換、誘導公式、兩角和正弦公式等方面知識的應用，屬于中檔題.在三角恒等變換中常常根據(jù)條件與問題之間的角度