2022年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次方程回顧與思考2

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載七上第五章一元一次方程【課標(biāo)與教材分析】課標(biāo)要求 : 能依據(jù)詳細(xì)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程、 體會(huì)方程為刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型、 把握等式的基本性質(zhì)、 能解一元一次方程、方程為應(yīng)用特別廣泛的數(shù)學(xué)工具, 它在義務(wù)訓(xùn)練階段的數(shù)學(xué)課程中占重要位置；本節(jié)為復(fù)習(xí)課,解方程既為本章的重點(diǎn)也為今后學(xué)習(xí)其他方程.不等式及函數(shù)有重要基礎(chǔ)作用；為了使同學(xué)堅(jiān)固把握解方程體會(huì)方程為刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型,產(chǎn)生學(xué)習(xí)解方程的欲望, 教材設(shè)置了新奇的問題情境,讓同學(xué)從詳細(xì)的情境中獵取信息, 列方程, 然后嘗試主動(dòng)探究方程的解法；并通過練習(xí)歸納把握解方程的基本步驟和技能； 一

2、元一次方程為考試中的必考內(nèi)容,同時(shí)它又為同學(xué)學(xué)習(xí)二次方程的基礎(chǔ), 因此學(xué)好該章內(nèi)容至關(guān)重要；所考查的形式多種多樣, 有挑選題.填空題.解答題.以及最終的壓軸題都有可能考到,分值一般在36 分；所以同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)這部分內(nèi)容特別仔細(xì).細(xì)心,最好的方法可以把每個(gè)學(xué)問類型進(jìn)行分類把握； 復(fù)習(xí)本章的學(xué)問需二課時(shí)； 本章的主要內(nèi)容為讓同學(xué)初步熟悉到方程與現(xiàn)實(shí)世界的親密聯(lián)系, 熟悉到列方程就為建立數(shù)學(xué)模型；把握解一元一次方程的基本步驟和列方程解應(yīng)用題的方法；復(fù)習(xí)時(shí)留意重點(diǎn)及難點(diǎn)的加強(qiáng),重點(diǎn)為一元一次方程的解法和列一元一次方程解應(yīng)用題；難點(diǎn)為依據(jù)詳細(xì)問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程, 我們就支配了一個(gè)課時(shí)的時(shí)間來

3、加強(qiáng)鞏固；在與同學(xué)一起復(fù)習(xí)時(shí),留意讓同學(xué)知道學(xué)好本章的關(guān)鍵在于懂得方程及方程的解的概念和等式的性質(zhì),明白算術(shù)和代數(shù)的主導(dǎo)思想的區(qū)分及找準(zhǔn)問題中的等量關(guān)系；【學(xué)情分析】 同學(xué)已經(jīng)知道的 :同學(xué)已有的關(guān)于等式性質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)問基礎(chǔ),已經(jīng)學(xué)習(xí)明白方程的方法, 能夠初步的的列出方程解決簡潔的實(shí)際問題；同學(xué)想知道的 :經(jīng)受不同形式的一元一次方程的合適解法挑選,體會(huì)討論數(shù)學(xué)問題的方法 .同學(xué)能自己解決的 : 立足于同學(xué)實(shí)際,著眼于中學(xué)校的連接,從他們的生活精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載背景和已有體會(huì)動(dòng)身,勉勵(lì)他們的積極參加,動(dòng)手操作時(shí)間,觀看歸納,讓他們明白幾何學(xué)習(xí)的基本的操作方法, 學(xué)習(xí)結(jié)論

4、獲得的策略, 進(jìn)一步去懂得線段本質(zhì)屬性與現(xiàn)實(shí)生活的緊密相關(guān)都有著較為深刻的意義； 也有利于同學(xué)圖形意識(shí)的培育；【教學(xué)目標(biāo)】依據(jù)以上分析 、 確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1學(xué)問與技能學(xué)問與技能 :表達(dá)方程及一元一次方程的概念；把握等式的性質(zhì).合并同類項(xiàng)法就.去括號(hào)法就及其應(yīng)用；利用等式的性質(zhì).合并.去括號(hào)法就解一元一次方程；用一元一次方程解決實(shí)際問題,提高分析問題.解決問題的才能；數(shù)學(xué)摸索 :經(jīng)受“把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)方程” 的過程, 體會(huì)方程為刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型, 明白一元一次方程及其相關(guān)概念, 熟悉從算式到方程為數(shù)學(xué)的進(jìn)步；問題解決 :能夠“找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它

5、們之間的關(guān)系, 設(shè)未知數(shù),列出方程表示問題中的等量關(guān)系” ；情感態(tài)度 :通過學(xué)習(xí)本章學(xué)問,建立數(shù)學(xué)建模的思想；熟悉到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的親密聯(lián)系；【教學(xué)重點(diǎn)】一元一次方程的解法和列一元一次方程解應(yīng)用題；【教學(xué)難點(diǎn)】 依據(jù)詳細(xì)問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程； 學(xué)好本章的關(guān)鍵在于正確懂得方程及方程的解的概念和等式的兩個(gè)性質(zhì), 明白算術(shù)和代數(shù)的主導(dǎo)思想的區(qū)分及找準(zhǔn)問題中的等量關(guān)系【教學(xué)方法】精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在學(xué)習(xí)本章時(shí), 要深刻懂得方程的思想, 即未知量可以和已知量一起表示數(shù)量關(guān)系,找到數(shù)量之間的等量關(guān)系就可列方程,即建立數(shù)學(xué)模型“建模思想”和解方程中蘊(yùn)涵的 “化歸思想”

6、為本章滲透的主要數(shù)學(xué)思想 另外,要加強(qiáng)練習(xí),鞏固好基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能 由于一元一次方程為最基本的代數(shù)方程,學(xué)好它對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí) 其他的方程以及不等式.函數(shù)等 具有重要的作用【教學(xué)媒體】本節(jié)課適當(dāng)使用多媒體,并仔細(xì)規(guī)范的做好示范性教學(xué)；例如用多媒體創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境,同學(xué)板書練習(xí)題.示范必需規(guī)范嚴(yán)格,通過觀看摸索.合作溝通.去解決一個(gè)一個(gè)力所能及的問題,在實(shí)踐中獲得進(jìn)展；【教學(xué)過程】一學(xué)問梳理學(xué)問點(diǎn) 1：一元一次方程的定義例 1：在以下方程中哪些為一元一次方程？哪些不為？說明理由：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）3x+5=12；（ 2）x1 + x 32=5；（3）2x+y=3；

7、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（4）y2+5y6=0；（5）x - 3 =2.x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m2. 已知方程（ m1）x30 為關(guān)于 x 的一元一次方程,就m的值為（）a.1b.1c. 1d.0 或 1答案： 1. d2. b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載跟蹤練習(xí)：. 方程 3x + 2 =0 的解為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 已知關(guān)于 x 的方程 4x3m2 的解為 xm ,就 m 的值為 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案： 1.x = -2 32. 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

8、 - - 歡迎下載學(xué)問點(diǎn) 2：一元一次方程的解法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1：解方程：5 x1 2 x461 =1 3x12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載思路點(diǎn)撥：此題的特點(diǎn)為含有分母,應(yīng)先去分母,即方程兩邊同時(shí)乘以分母精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的最小公倍數(shù)；解：去分母,得12（ 5 x41 2 x61 ） =12（1 3x ）12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 3（5x+1） 22x 1=123 x去括號(hào),得 15x+34x+2=123+x 移項(xiàng),得 15x 4xx=12332 合并同類項(xiàng),得10x=4系數(shù)化為 1

9、,得 x= 2511x12 x12346題組訓(xùn)練二： 1. 方程1 變形正確選項(xiàng) 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.121 x14 2 x124b . 4x32 x11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載34246精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c . 1 x11 x11d.6 x32 2x112精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載683622. 如方程 3x5 1 與方程 1 2 ax 0 有相同的解,就a 的值等于精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失,售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為80 元,打七折售出后,仍可獲利

10、5%”你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為元答案： 120學(xué)問點(diǎn) 3：一元一次方程的應(yīng)用；例 1：家電下鄉(xiāng)為我國應(yīng)對(duì)當(dāng)前國際金融危機(jī),惠農(nóng)強(qiáng)農(nóng),帶動(dòng)工業(yè)生產(chǎn),促進(jìn)消費(fèi),拉動(dòng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載思路點(diǎn)撥：此題以金融危機(jī)為背景考查的學(xué)問點(diǎn)為依據(jù)題目中的相等關(guān)系列出方程,題目中相等關(guān)系為20 部手機(jī)的補(bǔ)貼總額為2340 元；例 4：為了防控甲型h1n1流感,某校積極進(jìn)行校內(nèi)環(huán)境消毒,購買了甲.乙兩種消毒液共100 瓶,其中甲種 6 元/ 瓶,乙種 9 元/ 瓶假如購買這兩種消毒液共用 780 元,求甲.乙兩種消毒液各購買多少瓶？分析：此題為考查兩個(gè)量的問題,悠方程來解類似的題目

11、,需先設(shè)出一個(gè)未 知數(shù),依據(jù)條件用未知數(shù)把另一個(gè)未知數(shù)表示出,最終找相等關(guān)系, 列出方程即可；解：設(shè)甲種消毒液購買x 瓶,就乙種消毒液購買100x 瓶精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依題意,得 6x9100x780 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解得： x40 100x1004060 （瓶）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答：甲種消毒液購買40 瓶,乙種消毒液購買60 瓶題組訓(xùn)練（三）1. 如圖,在水平桌面上有甲.乙兩個(gè)內(nèi)部呈圓柱形的容器,內(nèi)部底面積分別為 80 cm2.100 cm2,且甲容器裝滿水,乙

12、容器為空的如將甲中的水全部倒入乙中,就乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了 8 cm,求甲的容積為何？a 1280cm3b 2560cm3 c 3200cm3d4000cm3甲乙2. a 種飲料 b 種飲料單價(jià)少1 元,小峰買了 2 瓶 a 種飲料和 3 瓶 b 種飲料,一共花了 13 元,假如設(shè) b 種飲料單價(jià)為 x 元/ 瓶,那么下面所列方程正確選項(xiàng)（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2 x13 x13b 2 x13x13精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c 2 x3 x113d 2x3 x113精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

13、習(xí)資料 - - - 歡迎下載二: 課堂總結(jié)引導(dǎo)同學(xué)暢談收成、 將自己的所得所悟與同學(xué)溝通共享、 有疑問與師生共同溝通解決；三：過關(guān)檢測(cè)（分a.b）級(jí)一.挑選題1. 以下等式中,為一元一次方程的有2006+4x=2021； 3x 2x=100； 2x+6y=15； 3x 2 5x+26=0a.1 個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè)2. 運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形、 正確選項(xiàng) 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 假如 a=b、 那么 a+c=bc;b.假如 ab2cc、 那么 a=b;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c.假如 a=b、 那么 abcc;d.假如 a =3a、 那么

14、 a=3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 假如 x2 為方程 1 xa21的根,那么 a 的值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a0b2c2d64. 方程 3 x60 的解的相反數(shù)為（）a2bc3d 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5假如21 ,就“”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)為（）3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 32b 23c23d32精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 把方程 2 x41 =1 3x 去分母后,正確的結(jié)果為8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.2x 1=1（ 3 x）b.2（2x 1）

15、=1（ 3x） c.2（2x1）=8 3 xd.2（2x 1） =83+x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 解方程： 4x 1 x2x 12 ,步驟如下：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1去括號(hào),得 4x 4 x 2x12移項(xiàng),得 4x x 2x143合并,得 3x54系數(shù)化 1,得 x 53經(jīng)檢驗(yàn)知 x 5 不為原方程的解,證明解題的四個(gè)步驟中有錯(cuò),其中做錯(cuò)3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的一步為（）a 1b（2c3d48. 為了預(yù)防甲型 h1n1病毒的大范疇傳播,某醫(yī)院急需 1500 件藥品用于臨床,甲藥廠單獨(dú)做要 12 天,乙藥廠要 15

16、天,如兩人合作需 x 天,依題意可列方程（ ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a1121x150015b 1500121500x151500精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.填空題11. 如a 2x |3 a| 3 6 為關(guān)于 x 的一元一次方程,就a；12假如 x+3=y+3,就 x= （依據(jù) ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13當(dāng) x= 時(shí),代數(shù)式 6+ x 與2x8 的值互為相反數(shù)2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14x=4 為關(guān)于 x 的方程 ax1=7 的解,就 a= 15方程 5x 4x 1 ,去分母可變形為；2316.

17、如圖為“重百超市”中“絲美”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽,一服務(wù)員不當(dāng)心將墨水滴在標(biāo)簽上,使得原價(jià)看不清晰,請(qǐng)你幫忙算一算,該洗發(fā)水的原價(jià)為 元.17. 如圖,天平盤中每個(gè)小球的重量用x 克表示,砝碼每個(gè)5 克,那么 x克原價(jià)8 折現(xiàn)價(jià)：19.2 元16 題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第 17 題第 18 題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18. 如圖,兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的長度為它的1 ,另一根露出水面的長度為它的1 兩根鐵棒長度35之和為 55cm, 此時(shí)木桶中水的深度為cm三.解答題

18、19. 解方程：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）4x 3（ 19x） 6x7（9x）；（2）3y-141 =5y-76精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20. 等式a 2x 2+ax+1=0 為關(guān)于 x 的一元一次方程 即 x 未知、 求這個(gè)方程的解 .21. 在“六十國慶”期間, 小明.小亮等同學(xué)隨家長一同到北京某公園游玩,下面為購買門票時(shí),小明與他爸爸的對(duì)話（如圖）,試依據(jù)圖中的信息,解答下精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載列問題：（1） 小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)同學(xué)？（2） 請(qǐng)你幫忙小明算一算,用哪種方式購票更省錢？說明理精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22. 為了迎接全運(yùn)會(huì)在濟(jì)南的召開,山東綜藝頻道舉辦了“全運(yùn)向前沖”節(jié)目；為了便利觀眾觀看節(jié)目, 闖關(guān)場(chǎng)地的外圍圍墻用如干塊長為 5 米,寬為 2.5 米的長方形帆布縫制成的,兩塊帆布的縫合的公共部分為 0.1 米,圍成的圍