2022年華東師大版八年級(jí)下冊(cè)《分式方程》教學(xué)設(shè)計(jì)2

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.內(nèi)容和內(nèi)容解析分式方程教學(xué)設(shè)計(jì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）內(nèi)容：本節(jié)內(nèi)容為華東師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章第三節(jié)第一課時(shí),主要內(nèi)容為建立在整式方程. 分式運(yùn)算基礎(chǔ)上, 明白分式方程的概念, 學(xué)習(xí)可化為一元一次方程的分式方程的解法； 同時(shí)也為下一節(jié)建立分式方程模型解決實(shí)際問題做好預(yù)備；（2）內(nèi)容解析：分式方程為方程模型的一種,為表示.處理數(shù)量關(guān)系的有效工具,為刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型,在數(shù)與代數(shù)中占有重要位置；一方面通過詳細(xì)問題抽象成數(shù)學(xué)問題, 熟悉分式方程, 更重要的為讓同學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想方法；另一方面通過將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解,

2、學(xué)會(huì)可化為一元一次方程的分式方程的解法, 讓同學(xué)進(jìn)一步懂得轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；因此, 本節(jié)課的重點(diǎn)為分式方程的解法；二.目標(biāo)和目標(biāo)解析1 通過詳細(xì)問題明白分式方程的概念,能正確的區(qū)分整式方程和分式方程；2 類比數(shù)字分母的一元一次方程的解法,探究可化為一元一次方程的分式方程的解法；3體驗(yàn)解分式方程的過程,懂得解分式方程的思路,懂得驗(yàn)根的必要性,并會(huì)驗(yàn)根,從而把握解分式方程的方法和過程；4經(jīng)受“實(shí)際問題分式方程整式方程”的過程,進(jìn)展同學(xué)分析問題.解決問題的才能, 滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和建模思想,培育同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；5通過同學(xué)自主學(xué)習(xí).溝通展現(xiàn)活動(dòng),激發(fā)同學(xué)樂于探究.合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣, 培育同學(xué)努力

3、查找解決問題的進(jìn)取心,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；三.教學(xué)問題診斷分析精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.同學(xué)在本章第一節(jié)學(xué)習(xí)了分式的概念：形如a a.b 為整式, 且 b 中含有字b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載母, b0 的式子,叫做分式,在七年級(jí)上冊(cè)第一章學(xué)習(xí)了方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程, 在此基礎(chǔ)上熟悉分式方程仍為比較簡(jiǎn)單的, 但個(gè)別同學(xué)假如對(duì)于分式方程的概念懂得不透徹的話, 也會(huì)在熟悉分式方程上有所片面, 教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)對(duì)易混點(diǎn)加以重視；2 同學(xué)在七年級(jí)上冊(cè)第一.二.三章建立方程模型和不等式模型解決實(shí)際問 題中,已經(jīng)具備了肯定的表示. 處理數(shù)量關(guān)系的才能,

4、 為本節(jié)將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題打下基礎(chǔ)；3 同學(xué)在七年級(jí)上冊(cè)第一章學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法,為分式方程轉(zhuǎn)化后精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的一元一次方程的求解做好預(yù)備, 在本章其次節(jié)學(xué)習(xí)了分式的運(yùn)算和七年級(jí)上冊(cè)第一章學(xué)習(xí) “數(shù)字分母的一元一次方程的解法”,為探究分式方程的解法做好預(yù)備；一元一次方程的解法對(duì)于個(gè)別同學(xué)而言,可能由于時(shí)間間隔比較長(zhǎng),存在遺忘現(xiàn)象,教學(xué)時(shí)應(yīng)留意；4 雖然同學(xué)對(duì)于檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)為否為一元一次方程的解有了肯定的熟悉,但本 節(jié)課分式方程的增根的熟悉和檢驗(yàn)方法對(duì)于同學(xué)來說仍為有肯定的難度,所以, 這為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn), 在教學(xué)時(shí),要從“所求得的解為轉(zhuǎn)化后的整式方

5、程的解”和“分式的意義”兩方面引導(dǎo)同學(xué)懂得；四.教學(xué)支持條件分析1 同學(xué)已經(jīng)學(xué)會(huì)明白數(shù)字分母的一元一次方程,通過實(shí)際問題抽象出來的分式方程,運(yùn)用類比教學(xué)的方法, 鼓勵(lì)同學(xué)探究的欲望, 增強(qiáng)同學(xué)科學(xué)的數(shù)學(xué)精神；2 通過實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,讓同學(xué)懂得數(shù)學(xué)即生活的道理,從而激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱；3 通過自主學(xué)習(xí).溝通展現(xiàn)的活動(dòng),充分調(diào)動(dòng)同學(xué)參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性；五.教學(xué)過程分析（一）課前練習(xí),做好預(yù)備1. 指出以下有理式中,哪些為整式？哪些為分式？1 ,x ,x,4 x9 yx3x3132. 當(dāng) x 取什么值時(shí),以下分式無意義？（ 1）4x；（2）x2；3 x5x2 x33. 指出以下各組分式

6、的最簡(jiǎn)公分母.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載100與x10100；x102與3.x1x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 解方程：x1x4223精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練習(xí)目的：通過練習(xí), 讓同學(xué)回憶本節(jié)學(xué)習(xí)的相關(guān)學(xué)問, 為學(xué)習(xí)新學(xué)問做好鋪墊；練習(xí)要求： 同學(xué)自主完成, 小組溝通解決遺忘問題, 同學(xué)黑板展現(xiàn)第 4 題的求解過程；（二）創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課問題情境：甲.乙兩輛汽車同時(shí)分別從 a.b 兩城沿同一條高速大路駛向 c 城. 已知 a.c 兩城的距離為 450 千米, b.c兩城的距離為 400 千米,甲車比乙車的速度快 10 千米/

7、 時(shí),結(jié)果甲乙兩車同時(shí)到達(dá) c 城,求兩車的速度 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載要求：依據(jù)題意完成以下表格,然后查找題中的相等關(guān)系布列方程；路程速度時(shí)間甲汽車450 千米乙汽車x 千米/ 時(shí)通過問題情境的學(xué)習(xí),一為讓同學(xué)進(jìn)一步懂得方程為刻畫數(shù)量關(guān)系的有效工具, 二為引出本節(jié)課的爭(zhēng)論對(duì)象； 所以要求同學(xué)第一自主完成, 然后讓同學(xué)黑板展現(xiàn)布列方程的過程；（三）歸納定義,探究解法1. 同學(xué)們觀看“問題情境”中所列出的方程,說說它們的特點(diǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載概括：方程450400中含有式,且分母中含有,我們把這樣的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

8、下載x10x方程叫做 分式方程 ；2. 摸索練習(xí)：判定以下方程,哪些為分式方程？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載80601,x32, x78x15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x3x3x1x323. 探究分式方程的解法請(qǐng)同學(xué)們類比課前練習(xí)題第4 題方程的求解過程,嘗試著去解一下“問題情境”中所列出的分式方程；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1x4232 （該方程的求解過程已經(jīng)由同學(xué)展現(xiàn)在黑板上,過程如下）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 x12 x426去分母（方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

9、 歡迎下載5x17去括號(hào),合并同類項(xiàng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x175化系數(shù)為1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8060（師生共同仿照上述方法來嘗試解“問題情境”中的方程）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x3x80 x3360 x3去分母（方程兩邊同時(shí)乘以）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20 x420去括號(hào),合并同類項(xiàng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x21化系數(shù)為 1同學(xué)通過類比嘗試求解, 可以感受到 解分式方程的思路為： 分式方程去分母整式方程 ,去分母的關(guān)鍵為：方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母；精品學(xué)習(xí)資料精選

10、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（四）小組爭(zhēng)論,解決難點(diǎn)1. 同學(xué)們用剛才學(xué)到的方法再試著解一個(gè)方程：12.x1x21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：方程兩邊同乘以x 21) ,約去分母,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得： x12解這個(gè)整式方程,得：x12. 閱讀課本第 12 頁最終一段和第13 頁第一.二兩段, 摸索以下問題, 并在組內(nèi)溝通爭(zhēng)論,概括出分式方程增根的意義和增根的檢驗(yàn)方法；（ 1）去分母時(shí),方程兩邊同時(shí)乘以一個(gè)代數(shù)式肯定能保證有意義嗎？我們?yōu)榉褚紤]分式有無意義？（ 2）求出的未知數(shù)的值為解哪一個(gè)方程得到的？概括： 分式方程的增根為使得原分式方程

11、的未知數(shù)的值；檢驗(yàn)方法為代入最簡(jiǎn)公分母,假如為零即為增根；4. 請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本第14 頁得例 2,留意例 2 的解題過程,并仿照樣題完成課本第 14 頁練習(xí)第 1.2.3 題；注：這個(gè)課堂練習(xí)的目的為讓同學(xué)嫻熟解可化為一元一次方程的分式方程的解法和步驟；六.目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1. 以下各式中,為分式方程的為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載axy5b x252 yz3cy=0d 1 x5x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 要把分式方程32x41 化為整式方程,方程兩邊需要同時(shí)乘以（）x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

12、歡迎下載a 2x x2b xc x2d 2 x4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 解分式方程xx22 3,去分母后的結(jié)果為（）x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ax2 3b x2 x23 c.xx223x2) d .x3 x22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 分式方程12 x31的解為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a x2b x1c x1d x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

13、迎下載5. 已知 x3為方程10x2k1 的一個(gè)根,就 k 的值為.x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 以下關(guān)于分式方程增根的說法正確選項(xiàng)a. 使全部的分母的值都為零的解為增根b. 使最簡(jiǎn)公分母的值為零的解為增根c. 使分子的值為零的解就為增根d分式方程的解為零就為增根.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 方程12x1x20 可能產(chǎn)生的增根為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xm8當(dāng) m 時(shí),關(guān)于 x 的方程2有增根x 3x 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9. 解分式方程（ 1）解方程：23（2）解分式方程12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x3xx1x21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10. 某服裝廠預(yù)備加工300 套演出服 在加工 60 套后,采納了新技術(shù), 使每天的工作效率為原先的2 倍,結(jié)果共用 9 天完成任務(wù) 求該廠原先每天加工多少套演出服.解：設(shè)該廠原先每天加工x 套演出服