2022年南京中考數(shù)學(xué)試卷版

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載南京市 2021 年中學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第一卷（共 60 分）一.挑選題：本大題共12 個(gè)小題,每道題5 分,共 60 分.在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.運(yùn)算 1218632 的結(jié)果為（）3a 7b 8c21d36精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.運(yùn)算 10610 2104 的結(jié)果為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 103b 107c 104d 109精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.不透亮袋子中裝有一個(gè)幾何體模型,兩位同學(xué)摸該模型并描述它

2、的特點(diǎn).甲同學(xué)： 它有 4 個(gè)面為三角形；乙間學(xué)：它有8 條棱.該模型的外形對(duì)應(yīng)的立體圖形可能為（）a 三棱柱b四棱柱c 三棱錐d四棱錐4.如3a10 ,就以下結(jié)論中正確選項(xiàng)（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1a3b 1a4c.2a3d 2a4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載25.如方程x519 的兩根為 a 和 b ,且 ab ,就以下結(jié)論中正確選項(xiàng)（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a a 為 19 的算術(shù)平方根b b 為 19 的平方根c. a19

3、的平方根5 為 19 的算術(shù)平方根d b5 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.過(guò)三點(diǎn) a （2,2）, b （6,2）, c （4,5）的圓的圓心坐標(biāo)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a （4, 176）b（4,3）c.（5, 17 ）d（5, 3）6第二卷（共 90 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.填空題（每題5 分,滿分 20 分,將答案填在答題紙上）27.運(yùn)算：3；38.2021 年南京實(shí)現(xiàn) gdp 約 10500 億元,成為全國(guó)第11 個(gè)經(jīng)濟(jì)總量超過(guò)萬(wàn)億的城市,用科學(xué)記數(shù)法表示 10500 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

4、 歡迎下載9.如式子2在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)有意義,就x 的取值范疇為x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10.運(yùn)算1286 的結(jié)果為11.方程210 的解為x2x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12.已知關(guān)于 x 的方程 x2pxq0 的兩根為 -3 和-1,就 p； q精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13.下面為某市 20212021 年私人汽車(chē)擁有量和年增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖,該市私人汽車(chē)擁有量年凈增量最多的為年,私人汽車(chē)擁有量年增長(zhǎng)率最大的為年14.如圖,1 為五邊形 abcde 的一個(gè)外角, 如165 ,就abcd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

5、載15.如圖,四邊形 abcd 為菱形, o 經(jīng)過(guò)點(diǎn)a、c 、 d ,與 bc 相交于點(diǎn) e ,連接ac 、 ae ,如精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d78 ,就eac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16.函數(shù)y 1x 與 y24 的圖像如下列圖,以下關(guān)于函數(shù) xyy1y2 的結(jié)論：函數(shù)的圖像關(guān)于精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載原點(diǎn)中心對(duì)稱； 當(dāng) x2 時(shí),隨的增大而減??； 當(dāng) x0 時(shí),函數(shù)的圖像最低點(diǎn)的坐標(biāo)為 （2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4）,其中全部正確結(jié)論的序號(hào)為三.解答題（本大題共 6 小題,共 70 分.解答應(yīng)寫(xiě)出

6、文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.）17. 運(yùn)算a21a1.aa2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18. 解不等式組2 x6、 x2、 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3x1x1.請(qǐng)結(jié)合題意,完成此題的解答.（ 1）解不等式,得.（ 2）解不等式,得.（ 3）把不等式,和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（ 4）從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分,得不等式組的解集.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19. 如圖,在y abcd 中,點(diǎn)e、 f 分別在ad、 bc 上,且aecf 、 ef 、 bd 相交于點(diǎn) o .求證精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

7、oeof .20. 某公司共 25 名員工,下標(biāo)為他們?cè)率杖氲馁Y料.月收入 /元45000180001000055004800340050002200人數(shù)111361111（ 1）該公司員工月收入的中位數(shù)為元,眾數(shù)為元.（ 2）依據(jù)上表,可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276 元.你認(rèn)為用平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說(shuō)明理由.3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21. 全面兩孩政策實(shí)施后,甲, 乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同,回答下列問(wèn)題：（ 1）甲家庭已有一個(gè)男孩,預(yù)備再生一個(gè)孩子,就其次個(gè)孩子為女孩的概率為；（ 2）

8、乙家庭沒(méi)有孩子,預(yù)備生兩個(gè)孩子,求至少有一個(gè)孩子為女孩的概率.22. “直角”在中學(xué)幾何學(xué)習(xí)中無(wú)處不在.如圖,已知aob ,請(qǐng)仿照小麗的方式,再用兩種不同的方法判定aob 為否為直角（僅限用直尺和圓規(guī)） .小麗的方法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如圖,在oa、 ob 上分別取點(diǎn)c 、 d ,以 c 為圓心, cd 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交 ob 的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e ,如 oeod ,就aob90 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23.張老師方案到超市購(gòu)買(mǎi)甲種文具100 個(gè),他到超

9、市后發(fā)覺(jué)仍有乙種文具可供挑選.假如調(diào)整4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載文具的購(gòu)買(mǎi)品種, 每削減購(gòu)買(mǎi) 1 個(gè)甲種文具,需增加購(gòu)買(mǎi) 2 個(gè)乙種文具 .設(shè)購(gòu)買(mǎi) x 個(gè)甲種文具時(shí), 需購(gòu)買(mǎi) y 個(gè)乙種文具 .（ 1）當(dāng)削減購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種文具時(shí),x, y；求 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式 .（ 2）已知甲種文具每個(gè)5 元,乙種文具每個(gè)3 元,張老師購(gòu)買(mǎi)這兩種文具共用去540 元.甲,乙兩種文具各購(gòu)買(mǎi)了多少個(gè)？24.如圖,pa、 pb 為 o 的切線, a、 b 為切點(diǎn) .連接 ao 并延長(zhǎng),交 pb 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) c ,連接 po , 交 o 于點(diǎn) d .（ 1）求證： po 平分apc

10、.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）連結(jié) db ,如c30 ,求證db / / ac .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載25.如圖,港口 b 位于港口 a 的南偏東 37 方向,燈塔 c 恰好在 ab 的中點(diǎn)處,一艘海輪位于港5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載口 a 的正南方向, 港口 b 的正西方向的 d 處,它沿正北方向航行5 km ,到達(dá) e 處,測(cè)得燈塔 c在北偏東 45 方向上 .這時(shí), e 處距離港口 a 有多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)： sin370.60、cos370.80、 tan370.75 ）226.已知函數(shù) yxm1 xm （ m 為

11、常數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）該函數(shù)的圖像與x 軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）a.0b.1c.2d.1 或 2（ 2）求證：不論 m 為何值,該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)都在函數(shù)yx12的圖像上 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）當(dāng)2m3 時(shí),求該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范疇.27. 折紙的摸索 .【操作體驗(yàn)】6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用一張矩形紙片折等邊三角形.第一步,對(duì)折矩形紙片abcdabbc （圖）,使 ab 與 dc 重合,得到折痕ef ,把紙片展平（圖） .其次步,如圖,再一次折疊紙片,使點(diǎn)c 落在 ef 上的 p 處,并使

12、折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)b ,得到折痕bg ,折出 pb、 pc ,得到pbc .（ 1）說(shuō)明pbc 為等邊三角形 .【數(shù)學(xué)摸索】（ 2）如圖 .小明畫(huà)出了圖的矩形abcd 和等邊三角形pbc .他發(fā)覺(jué),在矩形abcd 中把pbc 經(jīng)過(guò)圖形變化,可以得到圖中的更大的等邊三角形.請(qǐng)描述圖形變化的過(guò)程 .（ 3）已知矩形一邊長(zhǎng)為3 cm ,另一邊長(zhǎng)為 acm .對(duì)于每一個(gè)確定的 a 的值,在矩形中都能畫(huà)出最大的等邊三角形 .請(qǐng)畫(huà)出不憐憫形的示意圖,并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的a 的取值范疇 .【問(wèn)題解決】（ 4）用一張正方形鐵片剪一個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為4 cm 和 1 cm 的直角三角形鐵片, 所需正方形鐵片的邊長(zhǎng)的最小值為cm

13、.7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載試卷答案一.挑選題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1-5:ccdbc6:a二.填空題47.3,3.8.1.0510.9. x1.10.6.11. x2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12.4,313.2021,2021.14.425.15.27.16. .三.解答題17.解：a21a1aaa22a1a 21aaa22a1aaa 212a1a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aaa1 .a11a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18.（1） x3 .不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)

14、的方向轉(zhuǎn)變.（ 2） x2 .（ 3）（ 4）2x2 .19.證明：四邊形 abcd 為平行四邊形, ad / /bc 、 adbc .edofbo 、deobfo . aecf , adaecbcf ,即 debf .8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載doe oeof .bof .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20.解（ 1） 3400, 3000.（ 2）此題答案不惟一,以下解法供參考,例如,用中位數(shù)反映該公司全體員工月收入水平較為合適,在這組數(shù)據(jù)中有差異較大的數(shù)據(jù),這會(huì)導(dǎo)致平均數(shù)較大 .該公司員工月收入的中位數(shù)為3400 元,這說(shuō)明除去收入為3400 元的員

15、工,一半員工收入高于3400 元,另一半員工收入低于3400 元.因此,利用中位數(shù)可以更好地反映這 組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) .21.解：（1） 1 .2（ 2）乙家庭沒(méi)有孩子,預(yù)備生兩個(gè)孩子,全部可能顯現(xiàn)的結(jié)果有：（男,男）.（男,女）.（女,男）.（女,女）,共有 4 種,它們顯現(xiàn)的可能性相同.全部的結(jié)果中,滿意 “至少有一個(gè)為女孩 ”（記為大事 a ）的結(jié)果有三種,所以pa3 .422.此題答案不惟一,以下解法供參考,例如,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方法 1：如圖,在oa、 ob 上分別截取 oc4、 od3 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

16、習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 cd5 ,就aob90.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方法 2：如圖,在oa、 ob 上分別取點(diǎn)c 、 d ,以 cd 為直徑畫(huà)圓 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如點(diǎn) o 在圓上,就aob90 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23.解：（1） 99,2.9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依據(jù)題意,得y2 100x2 x200.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式為y

17、2 x200 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）依據(jù)題意,得y2x5x3y200、540.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x60、解得y80.答：甲.乙兩種文具各購(gòu)買(mǎi)了60 個(gè)和 80 個(gè).24.證明：（ 1）如圖,連接 ob . pa、 pb 為 o 的切線, oaap、obbp ,又 oaob , po 平分apc .（ 2） aoap、 obbp ,capobp90 .c30,apc90c903060 . po 平分apc ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載opc1apc16030,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22精品學(xué)

18、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pob90opc903060.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 odob ,odb 為等邊三角形 .obd60 .dbpopbobd906030 .10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載dbpc . db / / ac .25.解：如圖,過(guò)點(diǎn) c 作 chad ,垂足為 h .設(shè) chxkm .在 rtach 中,a37, tan 37ch ,ah精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ahchx.tan 37tan37精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 rtceh 中,ceh45,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

19、料 - - - 歡迎下載 tan 45ch ,eh精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ehchx .tan 45精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 chad 、 bdad ,ahcadb90 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 hc ahhd/ / db .ac .cb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 c 為 ab 的中點(diǎn), accb . ahhd .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xx5 .5tan 3750.751tan 3710.75tan 37 x15 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

20、習(xí)資料 - - - 歡迎下載 aeahhe151535tan 37km.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因此, e 處距離港口 a 大約為 35 km .26.解：（1） d .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（ 2） yx22m1 xmxm1m1,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為2m1、m1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載把 xm1 代入 yx21,得 y22m11m1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22411精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因此,不論 m 為何值,該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)都在函數(shù)yx12的圖