2021年四川省自貢市市蜀光中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、2021年四川省自貢市市蜀光中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 一梯形的直觀圖是如圖是歐式的等腰梯形，且直觀圖oabc的面積為2，則原梯形的面積為（）a2b2c4d4參考答案：d【考點】斜二測法畫直觀圖【分析】把該梯形的直觀圖還原為原來的梯形，畫出圖形，結合圖形解答問題即可【解答】解：把該梯形的直觀圖還原為原來的梯形，如圖所示；設該梯形的上底為a，下底為b，高為h，則直觀圖中等腰梯形的高為h=hsin45°；等腰梯形的體積為（a+b）h=（a+b）?hsin45°=2

2、，（a+b）?h=4該梯形的面積為4故選：d【點評】本題考查了平面圖形的直觀圖的畫法與應用問題，解題時應明確直觀圖與原來圖形的區(qū)別和聯(lián)系，是基礎題目2. 已知圓與圓，則圓與圓的位置關系為（    ）a、相交      b、內切       c、外切       d、相離參考答案：c3. 已知函數(shù)f（x）=，若關于x的方程f（x）=k有三個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（）a（1，0）b（0，1）

3、c（1，+）d（，0）參考答案：a【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷【專題】數(shù)形結合；數(shù)形結合法；函數(shù)的性質及應用【分析】令y=k，畫出函數(shù)y=f（x）和y=k的圖象，通過圖象觀察即可得到所求k的范圍【解答】解：畫出函數(shù)f（x）的圖象（紅色曲線），如圖所示：令y=k，由圖象可以讀出：1k0時，y=k和y=f（x）的圖象有3個交點，即方程f（x）=k有三個不同的實根，故選a【點評】本題考查根的存在性問題，滲透了函數(shù)方程的轉化思想和數(shù)形結合思想，是一道中檔題4. 方程的解所在的區(qū)間為(     )a.（-1，0）    b.（0，

4、1）     c.（1，2）       d.（2，3）參考答案：b略5. 判斷下列各命題的真假：（1）向量的長度與向量的長度相等；（2）向量與向量平行，則與的方向相同或相反；（3）兩個有共同起點的而且相等的向量，其終點必相同；（4）兩個有共同終點的向量，一定是共線向量；（5）向量和向量是共線向量，則點a、b、c、d必在同一條直線上；(6）有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中假命題的個數(shù)為（）a、2個b、3個c、4個d、5個 參考答案：c6. 已知三棱柱abc-a1b1c1的側棱與

5、底面邊長都等于，若a1在底面abc內的射影為abc的中心，則ab1與底面abc所成的角的余弦值等于（     ）a   b          cd參考答案：c略7. 已知集合 ，則的關系為（    ）    a   b  c     d 參考答案：b8. 已知兩條相交直線，平面?，則與 ?的位置關系是a平面?   &#

6、160;                         b平面c平面?                        

7、     d與平面相交，或平面參考答案：d略9. 已知直線l1：x2y+1=0與l2：2x+ky+3=0平行，則k的值是（）abc4d4參考答案：c【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系【專題】直線與圓【分析】直接由兩直線平行與系數(shù)間的關系列式求得k的值【解答】解：直線l1：x2y+1=0與l2：2x+ky+3=0平行，解得：k=4故選：c【點評】本題考查了直線的一般式方程與直線的平行關系，關鍵是對公式的記憶與應用，是基礎題10. 下列函數(shù)中最小正周期為的是（   ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】對a選項，對賦值，即可

8、判斷其最小正周期不是；利用三角函數(shù)的周期公式即可判斷b、d的最小正周期不是，問題得解.【詳解】對a選項，令，則，不滿足，所以不是以為周期的函數(shù)，其最小正周期不為；對b選項，的最小正周期為：；對d選項，的最小正周期為：；排除a、b、d故選：c【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的周期公式及周期函數(shù)的定義，還考查了賦值法，屬于基礎題。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列an的通項公式，其前n項和為sn，則等于_參考答案：100612. 在abc中，已知d是bc上的點，且cd2bd設，則_(用，表示)    參考答案：  

9、0; 13. 冪函數(shù)的定義域為                  .參考答案：14. 已知, , , 則將按從小到大的順序排列為        ；參考答案：略15. 定義在r上的函數(shù)滿足，則          參考答案：-616. 圓的半徑是，弧度數(shù)為3的圓心角所對扇形的面積等于

10、        參考答案：17. 函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是           _.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知ax|x2axa2190，b x|x25x60，cx|x22x80，且(ab)，ac，求的值參考答案：19. 要將兩種大小不同的鋼板截成a、b、c三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格小鋼板的塊數(shù)如下表所示：&

11、#160;      類    型a規(guī)格b規(guī)格c規(guī)格第一種鋼板121第二種鋼板113每張鋼板的面積,第一種為,第二種為,今需要a、b、c三種規(guī)格的成品各12、15、27塊,問各截這兩種鋼板多少張,可得所需三種規(guī)格成品,且使所用鋼板面積最??？參考答案：解：設需截第一種鋼板張,第二種鋼板張,所用鋼板面積為,則有        作出可行域(如圖)        目標函數(shù)為  

12、0;    作出一組平行直線(t為參數(shù)).由得由于點不是可行域內的整數(shù)點,而在可行域內的整數(shù)點中,點(4,8)和點(6,7)使最小,且.略20. 某簡諧運動得到形如的關系式，其中：振幅為4，周期為6，初相為；（）寫出這個函數(shù)的關系式；（）用五點作圖法作出這個函數(shù)在一個周期內的圖象（）說明這個函數(shù)圖像可由的圖象經過怎樣的變換得到參考答案：解：（）這個函數(shù)的關系式為：；                 

13、;  4分（）（一）列表：                                                

14、;                    6分（二）描點；（三）連線；圖象如圖：                           

15、60;                                       10分（）把函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），然后將所得圖象上各點的縱坐標變?yōu)?/p>

16、原來的4倍（橫坐標不變）就可以得到得圖象                                 14分略21. 如圖，已知正三棱柱abca'b'c'棱長均為2，e為ab中點點d在側棱bb'上（）求ad+dc'的最小值；（）當ad+

17、dc'取最小值時，在cc'上找一點f，使得ef面adc'參考答案：【考點】直線與平面平行的判定【分析】（）將三棱柱的側面展開，由題意知當d為bb中點時，ad+dc最小，由此能求出ad+dc的最小值（）過點e作emad交bb于m，m為bd中點，過點m作mfdc交cc于f，由面mef面adc，得ef面adc【解答】解：（）如圖，將三棱柱的側面展開，由題意知當d為bb中點時，ad+dc最小，最小值為d=（）過點e作emad交bb于m，所以m為bd中點，過點m作mfdc交cc于f，emmf=m，面mef面adc，ef面adc22. 已知函數(shù)f（x）=ax2+xa，ar（1）若不等式f（x）有最大值，求實數(shù)a的值；（2）若不等式f（x）2x23x+12a對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（3）若a0，解不等式f（x）1參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質；函數(shù)恒成立問題【分析】（1）由=，解出即可；