2021年湖南省常德市漢壽縣崔家橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2021年湖南省常德市漢壽縣崔家橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 點(diǎn)p是雙曲線右支（在第一象限內(nèi)）上的任意一點(diǎn)，分別是左右頂點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線的斜率分別為，則斜率之積的取值范圍是（    ）a.           b.          c.   &

2、#160;       d.參考答案：d略2. 函數(shù)f(x)=x3ax2bx+a2,在x=1時有極值10，則a、b的值為（   ）a.a=3,b=3或a=4,b=11       b.a=4,b=1或a=4,b=11   c.a=1,b=5                

3、;    d.以上都不對參考答案：d3. 若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與圓相交,則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是(     )（a）圓內(nèi)        (b) 圓外       (c) 圓上       (d) 圓內(nèi)或圓外參考答案：b略4. （5分）（2015?西寧校級模擬）正項等比數(shù)列an滿足：a3=a2+2a1，若存在am，an，使得am?an=16

4、a12，則的最小值為（）a2b16cd參考答案：c【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的通項公式【專題】綜合題；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】正項等比數(shù)列an滿足：a3=a2+2a1，知q=2，由存在兩項am，an，使得aman=16a12，知m+n=6，由此問題得以解決【解答】解：正項等比數(shù)列an滿足：a3=a2+2a1，a1q2=a1q+2a1，即：q2=q+2，解得q=1（舍），或q=2，存在am，an，使得aman=16a12，a12?2m+n2=16a12，m+n=6，=（m+n）（）=（10+）（10+2）=的最小值為故選：c【點(diǎn)評】本題考查等比數(shù)列的通項公式的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)

5、解答注意不等式也是高考的熱點(diǎn)，尤其是均值不等式和一元二次不等式的考查，兩者都兼顧到了5. 為了在運(yùn)行下面的程序之后得到輸出y16，鍵盤輸入x應(yīng)該是（    ）a或        b            c或        d或參考答案：c 6. 化簡復(fù)數(shù) =    &

6、#160;                                         （  ）ai        

7、       b   i          c2              d2i                 &#

8、160;                      參考答案：b7. 已知三棱錐abcd內(nèi)接于球o，ab=ad=ac=bd=，bcd=60°，則球o的表面積為(     )ab2c3d參考答案：d【考點(diǎn)】球的體積和表面積 【專題】球【分析】畫出圖形，求出底面三角形的外接圓的半徑，求出a到底面bcd的距離，然后取得外接球的半徑，即可求解表面

9、積【解答】解：如圖：底面bcd中，bd=，bcd=60°，gb=r=1，ab=ad=ac=bd=，abcd是圓錐，ag平面bcd，并且經(jīng)過球的球心o，則ag=，設(shè)球的半徑為r，ob2=og2+gb2，即，解得r=，球o的表面積為：4r2=故選：d【點(diǎn)評】本題考查的表面積的求法，幾何體的外接球與幾何體的關(guān)系，考查空間想象能力以及計算能力8. 圓的位置關(guān)系是（    ）a外離b外切c相交d內(nèi)含參考答案：c略9. 若某人在點(diǎn)a測得金字塔頂端仰角為30，此人往金字塔方向走了80米到達(dá)點(diǎn)b，測得金字塔頂端的仰角為45，則金字塔的高度最接近于（忽略人的身高）（參考數(shù)

10、據(jù)）    a. 110米    b112米    c 220米    d224米參考答案：a略10. 下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為()(1)y=,y=x-5.(2)y=,y=.(3)y=x,y=.(4)y=x,y=.(5)y=()2, y=2x-5.a.(1),(2)b.(2),(3)c.(3),(5)d.(4)參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個數(shù)字記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)

11、字記為b，且a、b0，1，2，9若|ab|1，則稱甲乙“心有靈犀”現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則二人“心有靈犀”的概率為參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】其概率模型為古典概型，利用概率公式求解【解答】解：由題意，符合古典概型，則其概率p=故答案為：12. 已知p是abc所在平面外一點(diǎn)，o是點(diǎn)  p在平面內(nèi)的射影(1)若p到abc的三個頂點(diǎn)的距離相等，則o是abc外心；(2)若pa、pb、pc與平面所成的角相等，則o是abc的內(nèi)心；(3)若p到abc三邊距離相等，且o在abc的內(nèi)部，則o是abc的內(nèi)心；(4)若平面pab、pbc、pca與平面所成的角相等，且o在

12、abc的內(nèi)部，則o是abc的外心；(5)若pa、pb、pc兩兩垂直，則o是abc的垂心其中正確命題的序號是（把你認(rèn)為正確命題的序號都寫上）參考答案：（1）（3）（5）13. 下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：      設(shè)第個圖有個樹枝，則與之間的關(guān)系是參考答案：略14. 一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在2000，3000）（元）月收入段應(yīng)抽出_人 

13、;參考答案：5015. 過雙曲線的左焦點(diǎn)的直線與雙曲線交兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,6)，則雙曲線方程是                 .參考答案：16. 若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線l與函數(shù)的圖象也相切，則滿足條件的切點(diǎn)p的個數(shù)為_.參考答案：2【分析】求得函數(shù)，的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率和方程，由兩直線重合的條件，解方程可得，即可得到所求的個數(shù)【詳解】解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，可得點(diǎn)，處的切線斜率為，切線方程為，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，設(shè)與相切的切點(diǎn)為，

14、可得切線斜率為，切線方程為，由題意可得，可得，解得或則滿足條件的的個數(shù)為2，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，考查直線方程的運(yùn)用，以及化簡運(yùn)算能力，屬于中檔題17. 已知a=0.40.5，b=0.50.5，c=log0.22，將a，b，c這三個數(shù)按從小到大的順序排列（用“”連接）參考答案：cba【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)y=x0.5在（0，+）單調(diào)遞增判斷，和中間變量0，判斷【解答】解：y=x0.5在（0，+）單調(diào)遞增，00.40.50.50.5，0ab，c=log0.220cba故答案為：cba【點(diǎn)評】本題考查了冪函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)的性

15、質(zhì)，屬于容易題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，（），直線與函數(shù)、的圖像都相切，且與函數(shù)的圖像的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1    （）求直線的方程及的值；（）若（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)的最大值；（）當(dāng)時，求證：參考答案：解：（）依題意知：直線是函數(shù)在點(diǎn)處的切線，故其斜率，所以直線的方程為    又因為直線與的圖像相切，所以由，得（不合題意，舍去）；    （）因為（），所以當(dāng)時，；當(dāng)時，因此，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減因此，當(dāng)時，取得最大值；（）當(dāng)時，由（

16、）知：當(dāng)時，即因此，有略19. （本小題滿分12分）   已知圓內(nèi)有一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交圓于兩點(diǎn)。（1）當(dāng)經(jīng)過圓心時，求直線的方程；（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時，寫出直線的方程和弦的長。參考答案：(1)已知圓c：(x1)2y29的圓心為c(1,0)，  1分因直線l過點(diǎn)p、c，所以直線l 的斜率為2，           2分直線l的方程為：y2(x1)，即:2xy20.         

17、;           4分(2)當(dāng)弦ab被點(diǎn)p平分時，lpc，     5分直線l的方程為:y2(x2)，  7分即:x2y60.       8分|pc|=            9分()=9-()   11分|ab|=4   

18、;           12分20. (本小題共12分)已知函數(shù)()=in(1+)-+ (0)。()當(dāng)=2時，求曲線=()在點(diǎn)(1，(1)處的切線方程；()求()的單調(diào)區(qū)間。參考答案：（i）當(dāng)時，  由于，        所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為                     即   （ii），.