2021年湖南省益陽市王家村中學高一數學文月考試題含解析

1、2021年湖南省益陽市王家村中學高一數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若都是奇函數，在上存在最大值5，則在上存在a最小值-5                  b最小值-1             

2、60;      c最大值-5                  d最大值-3參考答案：b2. 下列命題正確的是（    ）a. 若·=·，則=        b. 若，則·=0 c. 若/，/，則/     

3、   d. 參考答案：b根據題意，對于選項a,由于向量不能約分，故錯誤，對于b，由于向量等式兩邊平方可知成立。，對于c，由于，為零向量不一定成立，對于d，向量不滿足于結合律，故錯誤，故選b.3. 設集合m=0，1，2，n=x|x23x+20，則mn=（）a1b2c0，1d1，2參考答案：d【考點】交集及其運算【分析】求出集合n的元素，利用集合的基本運算即可得到結論【解答】解：n=x|x23x+20=x|（x1）（x2）0=x|1x2，mn=1，2，故選：d4. 已知集合，,，且，則整數對的個數為(      )a.20 &#

4、160;        b. 25          c. 30         d. 42 參考答案：c5. 下列函數f(x)與g(x)表示同一函數的是(     )       af(x)=x0與g(x)=1    

5、            bf(x)=2 lgx與g(x)= lgx2   cf(x)= |x| 與g(x)=           df(x)=x與g(x)= 參考答案：d略6. 若函數f（x）=kaxax（a0且a1）在（，+）上既是奇函數又是增函數，則函數g（x）=loga（x+k）的圖象是（）abcd參考答案：c【考點】函數的圖象【專題】函數的性質及應用

6、【分析】由函數f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上既是奇函數，又是增函數，則由復合函數的性質，我們可得k=1，a1，由此不難判斷函數的圖象【解答】解：函數f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是奇函數則f（x）+f（x）=0即（k1）（axax）=0則k=1又函數f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是增函數則a1則g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）函數圖象必過原點，且為增函數故選c【點評】若函數在其定義域為為奇函數，則f（x）+f（x）=0，若函數在其定義域為為偶函數，則f（x）f（x）=0，這是函數奇偶性定義的變形使用，另外函數單調性的性質，在

7、公共單調區(qū)間上：增函數減函數=增函數也是解決本題的關鍵7. 已知等差數列an和bn的前n項和分別為和，且，則使得為整數的正整數n的個數是（    ）a. 2b. 3c. 4d. 5參考答案：a【分析】根據等差數列的性質和前n項和公式，可得，要使得為正整數，求得的取值個數，即可求解，得到答案。【詳解】由題意，根據等差數列的性質和前n項和公式，可得，要使得為正整數，則或，所以要使得為正整數的正整數n的個數為2個，故選a?！军c睛】本題主要考查了等差數列的性質，以及前n項和公式的應用，其中解答中根據等差數列的性質和前n項和公式，化簡是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，

8、屬于中檔試題。8. （5分）直線y=3與函數y=|x26x|圖象的交點個數為（）a4個b3個c2個d1個參考答案：a考點：函數的圖象 專題：計算題分析：函數y=|x26x|可討論x去掉絕對值，得到分段函數，畫出圖象，然后畫出y=3，觀察交點個數解答：由函數的圖象可得，顯然有4個交點，故選a點評：本題考查了函數的圖象與圖象的變換，培養(yǎng)學生畫圖的能力，屬于基礎題9. 參考答案：d10. 設集合a=2，1，1，b=xz|1x1，則ab=（）a1，1b0，1c2，1，1d2，1，0，1參考答案：d【考點】并集及其運算【專題】計算題；集合【分析】列舉出b中的元素確定出b，找出a與b的并集即可【解答】解：

9、a=2，1，1，b=xz|1x1=1，0，1，ab=2，1，0，1，故選：d【點評】此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 當x-1,1時，函數f(x)=3x-2的值域為                參考答案：12. 已知f (x)是定義在(，+)上的函數，m、n(，+)，請給出能使命題：“若m + n0，則f (m) + f (n)f ( m) + f ( n) ”成立

10、的一個充分條件是_.注：答案不唯一.參考答案：函數f (x)在(，+)上單調遞增13. 在abc中，若則abc的形狀是_ 參考答案：鈍角三角形略14. 如圖所示，在四邊形abcd中，abadcd1，bd，bdcd，將四邊形abcd沿對角線bd折成四面體abcd，使平面abd平面bcd，則下列結論正確的是_acbd；bac90°；四面體abcd的體積為.參考答案：若，則平面，則，顯然矛盾，故錯誤；平面平面，平面,，又平面，故正確；四面體的體積為，故正確.綜上，結論正確的是. 15. 計算：=_.參考答案：116. 函數的定義域是   &

11、#160;    ；參考答案：略17. 經過點，且在軸上的截距等于在軸上的截距的倍的直線的方程是_參考答案：x+2y-1=0或x+3y=0 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 參考答案：19. 已知函數在上單調遞增，求實數的取值范圍.參考答案：答：用定義，（10分） 略20. 已知：如圖p為abc所在平面外一點，ap =ac, bp=bc, d為pc的中點，求證：pc平面abd           

12、0;                                   參考答案：略21. （本小題滿分12分）武漢市開展兩型社會建設，青山區(qū)招商引資共30億元建設濱江生態(tài)工業(yè)園區(qū)若干項目。現有某投資商打算投資甲、乙兩個項目，根據預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%。該投資商計劃投資金額不超過10億元，為確?？赡艿馁Y金虧損不超過1.8億元,問該投資商對甲、乙兩個項目各投資多少億元，才能使可能的盈利最大？  參考答案：設該投資商對甲、乙兩個項目分別投資億元、億元，可能的盈利為z億元，則 .  依題意得：