九年級(jí)上數(shù)學(xué)期中檢查題

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)期中檢查卷2011、11一、選擇題(每小題3分，共36分)1、元二次方程(x + l)(x-2) =x4-1的解是d、1、3a> 2b、3c、一1、22、在ljabcd 4 za + zc= 120°則zb 的度數(shù)為a、40° b、60° c、100° d、120°3、兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是a、梯形 b、矩形 c、菱形 d、正方形4、矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是a、對(duì)角線相等 b、對(duì)角線平分一組對(duì)角 c、對(duì)角線互相平分 d、對(duì)角線互相垂直)sa5、如圖，在菱形abcd中,對(duì)角線ac.bd相交于點(diǎn)o, e為ab

2、的中點(diǎn),且oe=am菱形abcd 的周長為(6、如圖所示，adef是由abc平移得到的，若za=60°zb=50°,則zf的度數(shù)a、50°b、60° c、70°d、無法確定7、以正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)屮心，將正方形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使它與自身重合， 至少要旋轉(zhuǎn)a、45°b、90° c、135° d、180°8、在rs3c小，斜邊ab=4cm abc繞點(diǎn)3旋轉(zhuǎn)180。，頂點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)的路徑的長度為a、ticmb、2兀cmc>d、7tcm9、如圖所示，在口4bcd中，點(diǎn)e、f分別在邊43、cd上移動(dòng)，

3、且ae=cff則四邊形bedf 不可能是a、梯形b、矩形c、菱形d、平行四邊形第9題第10題10、如圖，在rtdabc中，zc=90°, a c=bc=5,將abc沿著cb的方向平移到aa'b'c'的 位置，若平移的距離為2,則四邊形bbad的面積為a、811、b、9c、10d、4.512、如圖，d、e、f分別04、ob、oc的屮點(diǎn)，下列說屮正確的說法個(gè)數(shù)是(1) /abc與def是位似圖形；(2) 'abc與def相似比為1 : 2；(3) /abc與qef的周長之比為2 : 1； (4) labc與qef的面積之比為4 : 1. 3個(gè)d、4個(gè)c、二

4、、13、填空題(每小題4分，共20分) 如圖，在uabcd中，ae平分zbad,ad=6ctn , ab=9 cm ,貝ij ce=14、當(dāng)加時(shí)，關(guān)于兀的方程加兀2 -3x = x2 - mx + 2是一元二次方程.15、 則ab=如圖，矩形abcd +，。是對(duì)角線的交點(diǎn)，ae丄bd于e,若oe ： od=1 : 2, ac=18c/n ,cm.16、如圖，在 w abcd中，zabc和zqcb的平分線相交于中位線ef上的一點(diǎn)p,若ef=3, 則梯形abcd的周長.17、己知菱形abcd的面積為12cm2 ,對(duì)角線ac=4cm ,則菱形的邊長是三、解答題（共64分）18、（6分）解方程兀4兀+

5、 1 = 0求證：ae=cf第20題第21題21、（8 分）如圖，在梯形 abcd 中,ad/bc, de/abf ad=8, bc=17, zc =70°, zb =55。, 求dc的長.22. （12分）如圖，habc屮，點(diǎn)o為ac邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)o作直線mn/bc,設(shè)mn交zbca的外角平分線cf于點(diǎn)f,交zacb內(nèi)角平分線ce于e.（1）求證：oe = of ；（2）當(dāng)點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形aecf是矩形？并證明你的結(jié)論；（3）在（2）的情況下，若使四邊形aecf是正方形，猜想aabc的形狀并證明你的結(jié)論.第23題。23. （10分）如圖，矩形abcd中，ab = 6,

6、 bc = 8，點(diǎn)p以每秒2個(gè)單位的速度從a出發(fā), 沿4c的方向向c運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)0以每秒1個(gè)單位的速度從c出發(fā)，沿cb的方向向b運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn) 同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)了兀秒（兀<5）.（1）若pcq的面積記為s,請(qǐng)寫出s關(guān)于兀的關(guān)系式;（2）pcq的面積能等于abc面積的一半嗎？若能，求出兀的值；若不能，請(qǐng)說明原因.24、（12分）在厶abc中，ab = bc = 2, 2abc = 120 將abc繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 a （0°< a <90°）得aa/g，a/交ac于點(diǎn)e,久：分別交ac. bc于d、f兩點(diǎn).（1）如圖1,觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程屮，線段ea 與fc有

7、怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié) 論；（2）如圖2,當(dāng)cr =30°時(shí)，試判斷四邊形abc.d的形狀，并說明理rtb（3）在（2）的情況下，求ed的長.圖1圖2九年級(jí)數(shù)學(xué)答案卷二、填空題（每小題4分，共20分）13、, 14> , 15、, 16> , 17、三、解答題（共64分）18、（6 分）解方程 x2 4x +1 = 0(1) a,(b、(2) 4 2 (b2 (c9()20、（8 分）21、 （8 分22. （12 分）23. （10 分）24、（12 分）圖1圖2答案一、選擇題（每小題3分，共36分）1、d2、d3、d 4、c 5、c 6> c二、填空題（每

8、小題4分，共20分）7、b 8> d 9、a 10、a 11、b 12> c13、3； 14、h1； 15、9_: 16、12：17、v13.三、解答題（共64分）18、（6分）b2 -4ac = 16-4 = 12 兀=2 + v3 , x2 = 2 v319.（8分）20、21、（8分）（8分）22.（12 分）(1)略.(2)23、(10 分)（1）由題意,略. 略.a3 = 6, bc = 8,過 p作 ph 丄 bc,則 pc = 10-2x,且pc phaphc abc ,:.=ac ab,即也三亠少，“£ + 6,651 iz:q:.s= cqph =-x(

9、一一 x + 6) = 一一 x2+3x；2 255(2)不能，理由如下：若pcq的面積能等于mbc面積的一半，則|x2+3x = |x6x8整理，得/_5x + 40 = 0/異-4必=25-160 = -135<0方程無解 pcq的面積不能等于abc面積的一半.24、(12 分)(1) ea = fc.證明：v ab = bc, . .za = zc由旋轉(zhuǎn)可知，ab 二 bc, = zcj zabe = 0bf:.c、bf :. be = bf,又 ba, = bc, :.babe = bc bf.即 ea = fc.(2)四邊形bcfda是菱形.證明：上人=30°二ab同理ac/ bc,四邊形bc.da