2022年河南省南陽市崔莊鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、2022年河南省南陽市崔莊鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知為平面內(nèi)一定點,設(shè)條件p:動點滿足,r;條件q:點的軌跡通過abc的重心則條件p是條件q的（    ）    a充要條件         b充分不必要條件      c必要不充分條件  d既不充分也不必要條件參考答案：b略2. 設(shè)函數(shù)f(x)=(x-

2、1)+n (x-1,3,nn)的最小值為a,最大值為b,記c=b-ab,則c是 （）a常數(shù)數(shù)列                        b。公比不為1的等比數(shù)列 c公差不為0的等差數(shù)列            d。非等差數(shù)列也非等比數(shù)列參考答案：c3. 是

3、等差數(shù)列前項和.且.則=(   )  a.              b.               c.             d.參考答案：a4. 若f(x)=2cos(x

4、+)+m，對任意實數(shù)t都有f(t+)=f(-t),且f()=-1，則實數(shù)m的值等于(    )   a.±1             b.±3              c.3或1         &

5、#160;d.1或3參考答案：c5. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入，則輸出的（     ）a    b    c        d參考答案：a6. 復(fù)數(shù)（）滿足，則(   )a. b. c. d. 參考答案：d【分析】把za+bi（a，br）代入2zi（1z），利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由復(fù)數(shù)相等的條件列式求得a，b的值，則答案可求【詳解】za+bi，由2zi（1z），得2a+2bii（1abi）b+（1a

6、）i，解得a，ba+b故選：d【點睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題7. 設(shè)集合，則下列關(guān)系中正確的是（    ）    a    b   c         d參考答案：b 解析：8. 函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是a.(-,-2)  b. (-,-1)  c.(1, +)  d. (4, +)參考答案：d9. 在中，若，則等于a .30°或1

7、50°    b. 45°或60°    c .120°或60°      d. 30°或150°參考答案：a10. 設(shè)為內(nèi)一點，若，有，則的形狀一定是（   ）   a銳角三角形        b直角三角形       c鈍角三角形 &#

8、160;     d不能確定參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若點 p（x，y）滿足線性約束條件，o為坐標(biāo)原點，則的最大值_參考答案：12. 復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的實部等于_.參考答案：-313. 已知m是abc內(nèi)的一點，且，bac=30°，若mbc，mca，mab的面積分別為的最小值為        參考答案：18【考點】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用；向量在幾何中的應(yīng)用 【專題】計算題【分析】利用向量的數(shù)量積的運算求得bc的值，利用三角形的

9、面積公式求得x+y的值，進而把 +轉(zhuǎn)化成2（ +）×（x+y），利用基本不等式求得 +的最小值【解答】解：由已知得 =bccosbac=2 ?bc=4，故sabc=x+y+=bcsina=1?x+y=，而 +=2（ +）×（x+y）=2（5+）2（5+2 ）=18，故答案為：18【點評】本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，向量的數(shù)量積的運算要注意靈活利用y=ax+的形式14. 設(shè)隨機變量，且，則實數(shù)的值為_. 參考答案：9.815. 定義在r上的函數(shù)f（x）可導(dǎo)，且f（x）圖象連續(xù)，當(dāng)x0時的零點的個數(shù)為     &

10、#160;    參考答案：216. 函數(shù)的值域是_.參考答案：(0,+)【分析】先求得函數(shù)的定義域,再由可求得函數(shù)的值域.【詳解】函數(shù)的定義域為,又,故函數(shù)的值域是.故答案為:.【點睛】(且,).17. 設(shè)是奇函數(shù)，則使f（x）0的x的取值范圍是參考答案：（1，0）考點： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；對數(shù)的運算性質(zhì)分析： 根據(jù)若f（x）是奇函數(shù)且在x=0有定義，則f（0）=0，即可解出a再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式得到答案解答： 解：依題意，得f（0）=0，即lg（2+a）=0，所以，a=1，又f（x）0，所以，解得：1x0故答案為：（1，0）點評： 本題主要考查函數(shù)的

11、奇偶性和對數(shù)不等式的解法在解對數(shù)不等式時注意對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即：底數(shù)大于1時單調(diào)遞增，底數(shù)大于0小于1時單調(diào)遞減三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分10分)選修41 ：幾何證明選講如圖:ab是的直徑，g是ab延長線上的一點，gcd是 的割線，過點g作ag的垂線，交直線ac于點e，交直線 ad于點f，過點g作的切線，切點為h.求證：（ i ）c,d,e,f四點共圓； (ii)若gh=6，ge=4,求 ef 的長.參考答案：證明：連接，是的直徑，又，四點共圓5分 又因為，所以  10分19. （本小題滿分12分）在某次普通話

12、測試中，為測試漢字發(fā)音水平，設(shè)置了10張卡片，每張卡片上印有一個漢字的拼音，其中恰有3張卡片上的拼音帶有后鼻音“g”。（）現(xiàn)對三位被測試者先后進行測試。第一位被測試者從這10張卡片中隨機抽取一張，測試后放回，余下2位的測試，也按同樣的方法進行。求這三位被測試者抽取的卡片上，拼音都帶有后鼻音“g”的概率；（）若某位被測試者從這10張卡片中一次隨機抽取3張，求這3張卡片上，拼音帶有后鼻音“g”的卡片不少于2張的概率。參考答案：本題主要考查排列、組合知識與等可能事件、互斥事件概率的計算，運用概率知識分析問題和解決問題的能力。解：（）每次測試中，被測試者從0張卡片中隨機抽取的張卡片上，拼音都帶有后鼻音

13、“g”的概率為，因為三位被測試者分別隨機抽取1張卡片的事件是相互獨立的，因而所求的概率為。（）設(shè)表示所抽取的三張卡片中，恰有張卡片上的拼音帶有后鼻音“g”的事件，且其相應(yīng)的概率為，則，因而所求的概率為。20. 已知函數(shù)的最小正周期為，且當(dāng)x=時，函數(shù)有最小值（1）求f（x）的解析式；（2）作出f（x）在0，范圍內(nèi)的大致圖象參考答案：【考點】hk：由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】（1）利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)f（x）=1sin，再由它的周期等于求出=1，故f（x）=1sin（2）由x0，可得 2x+，列表作圖即得所求【解答】解：（1）=+1  =1sin由于它

14、的最小正周期為，故=，=1故f（x）1sin（2）x0，2x+，列表如下：2x+2x0sinx1010f（x）0121如圖：21. 坐標(biāo)系與參數(shù)方程  已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓c的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為(l)寫出直線的直角坐標(biāo)方程和圓c的普通方程：(2)求圓c截直線所得的弦長參考答案：略22. 某跳水運動員在一次跳水訓(xùn)練時的跳水曲線為如圖所示的拋物線一段已知跳水板ab長為2m，跳水板距水面cd的高bc為3m為安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，訓(xùn)練時跳水曲線應(yīng)在離起跳點a處水平距hm（h1）時達到距水面最大高度4m規(guī)定：以cd為橫軸

15、，bc為縱軸建立直角坐標(biāo)系（1）當(dāng)h=1時，求跳水曲線所在的拋物線方程；（2）若跳水運動員在區(qū)域ef內(nèi)入水時才能達到比較好的訓(xùn)練效果，求此時h的取值范圍參考答案：解：（1）由題意知最高點為（2+h，4），h1設(shè)拋物線方程為y=ax（2+h）2+4，當(dāng)h=1時，最高點為（3，4），方程為y=a（x3）2+4，將a（2，3）代入，得3=a（23）2+4，解得a=1，當(dāng)h=1時，跳水曲線所在的拋物線方程為y=（x3）2+4（2）將點a（2，3）代入y=ax（2+h）2+4，得ah2=1，由題意，方程ax（2+h）2+4=0在區(qū)間5，6內(nèi)有一解，令f（x）=ax（2+h）2+4=x（2+h）2+4，則

16、f（5）=（3h）2+40，且f（6）=（4h）2+40解得1h故達到較好的訓(xùn)練效果時h的取值范圍是1，考點：根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）由題意知最高點為（2+h，4），h1設(shè)拋物線方程為y=ax（2+h）2+4，當(dāng)h=1時，最高點為（3，4），方程為y=a（x3）2+4，由此能求出結(jié)果（2）將點a（2，3）代入y=ax（2+h）2+4，得ah2=1，由題意，方程ax（2+h）2+4=0在區(qū)間5，6內(nèi)有一解，由此入手能求出達到較好的訓(xùn)練效果時h的取值范圍解答：解：（1）由題意知最高點為（2+h，4），h1設(shè)拋物線方程為y=ax（2+h）2+4，當(dāng)h=1時，最高點為（3，4），方程為y=a（x3）2+4，將a（2，3）代入，得3=a（23）2+4，解得a