2022年浙江省寧波市邱隘實驗中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022年浙江省寧波市邱隘實驗中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. abc中，sin2a=sin2b+sin2c，則abc為(   )a直角三角形  b等腰直角三角形c等邊三角形   d等腰三角形參考答案：a2. 已知直線l的傾斜角為，斜率為，那么“”是“”的（   ）a充分而不必要條件            b必要而

2、不充分條件c充分必要條件                d既不充分也不必要條件參考答案：b當(dāng)時，當(dāng)時，所以“”是“”的必要而不充分條件，故選b 3. 設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點f，且和軸交于點a，若oaf(o為坐標(biāo)原點)的面積為4，則拋物線方程為（    ）a    b      c   

3、60;   d 參考答案：b略4. 已知向量a(1，1)，b(1,2)，向量c滿足(cb)a，(ca)b，則c()a(2,1)  b(1,0)c.  d(0，1)   參考答案：a5. 設(shè)，則的展開式中的常數(shù)項為a. 20b. -20c. 120d. -120參考答案：b【分析】先利用微積分基本定理求出的值，然后利用二項式定理展開式通項，令的指數(shù)為零，解出相應(yīng)的參數(shù)值，代入通項可得出常數(shù)項的值?！驹斀狻浚検降恼归_式通項為，令，得，因此，二項式的展開式中的常數(shù)項為，故選：b.【點睛】本題考查定積分的計算和二項式指定項的系數(shù)，解題的關(guān)

4、鍵就是微積分定理的應(yīng)用以及二項式展開式通項的應(yīng)用，考查計算能力，屬于中等題。 6. 命題“若x，y都是偶數(shù)，則xy也是偶數(shù)”的逆否命題是()a若xy是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)b若xy是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)c若xy不是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)d若xy不是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)參考答案：c7. 三條平行線所確定的平面?zhèn)€數(shù)為a.1個     b.2個    c.3個      d。3個或1個參考答案：d略8. 已知，則a,b,c三個數(shù)的大小關(guān)系是a 

5、60;  b      c    d參考答案：a試題分析：由基本初等函數(shù)的單調(diào)性易知a<b,c<b,可排除b、c、d三個選項，對于選項a，因為a>1,c<1,所以c<a<b,答案選a.考點：函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用9. 如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，已知直角邊長為2，    則這個幾何體的體積為（ ）  abc4d8參考答案：a略10. 設(shè)a>0，將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，其結(jié)果是  

6、（ ）a.         b.        c.        d. 參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列四個正方體圖形中，a，b為正方體的兩個頂點，m，n，p分別為其所在棱的中點，能得出ab平面mnp的所有圖形的序號是         參考答案：略14.某觀察站c與兩燈塔a,b的距離分別為300米和500米，測得燈塔a在觀察站c北偏

7、東30°，燈塔b在觀察站c南偏東30°處，則兩燈塔a,b間的距離為_米.參考答案：700   13. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中,圓的圓心到直線 的距離是           .參考答案：14. 復(fù)數(shù)z滿足(i為虛數(shù)單位)，則z=_參考答案：【分析】由題意求出，根據(jù)復(fù)數(shù)的除法即可求得的值.【詳解】由題意，所以.所以本題答案為.【點睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及復(fù)數(shù)的求模問題，屬基礎(chǔ)題.15. 如圖所示流程圖中，語句1(語句1與無關(guān)) 將被執(zhí)行的次

8、數(shù)是       參考答案：25略16. 直線（t為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）的交點個數(shù)為  參考答案：2【考點】圓的參數(shù)方程；直線與圓的位置關(guān)系；直線的參數(shù)方程【分析】將參數(shù)方程化為普通方程，利用圓心到直線的距離與半徑比較，即可得到結(jié)論【解答】解：直線（t為參數(shù)）化為普通方程為x+y1=0曲線（為參數(shù)）化為普通方程為x2+y2=9圓心（0，0）到直線x+y1=0的距離為d=直線與圓有兩個交點故答案為：217. 拋擲骰子2 次，每次結(jié)果用表示，其中，分別表示第一次、第二次骰子的點數(shù)。若設(shè)，則等于_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，

9、共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 有4個數(shù)，其中前3個數(shù)成等差數(shù)列，后3個數(shù)成等比數(shù)列，并且第1個數(shù)與第4個數(shù)的和是16，第2個數(shù)與第3個數(shù)和是12，求這4個數(shù)。參考答案：解：設(shè)這個數(shù)為                     2分     由題意得，       &

10、#160;      6分     解得或.                    10分     所求的四個數(shù)為0,4,8,16或15,9,3，1   12分19. (10分)求由曲線y=,y=2-x,y=-x所圍成的平面圖形面積. 參考答案：略20. 如圖

11、，已知長方形abcd中，ab=2，ad=，m為dc的中點，將adm沿am折起，使得平面adm平面abcm（）求證：adbm（）若點e是線段db上的一動點，問點e在何位置時，二面角eamd的余弦值為參考答案：【考點】二面角的平面角及求法；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】（）根據(jù)線面垂直的性質(zhì)證明bm平面adm即可證明adbm（）建立空間坐標(biāo)系，求出平面的法向量，利用向量法建立二面角的夾角關(guān)系，解方程即可【解答】（1）證明：長方形abcd中，ab=2，ad=，m為dc的中點，am=bm=2，bmam平面adm平面abcm，平面adm平面abcm=am，bm?平面abcmbm平面admad?平

12、面admadbm；            （2）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)，則平面amd的一個法向量=（0，1，0），=+=（1，2，1），=（2，0，0），設(shè)平面ame的一個法向量為=（x，y，z），則，取y=1，得x=0，z=，則=（0，1，），cos，=，求得，故e為bd的中點【點評】本題主要考查空間線面垂直性質(zhì)以及二面角的求解，建立坐標(biāo)系，求出平面的法向量，利用向量法是解決本題的關(guān)鍵綜合考查學(xué)生的運(yùn)算和推理能力21. 自地面垂直向上發(fā)射火箭，火箭的質(zhì)量為m，試計算將火箭發(fā)射到

13、距地面的高度為h時所做的功參考答案：【考點】67：定積分【分析】根據(jù)地球吸引物體的力為f（r）=mg，以及定積分的應(yīng)用即可求出【解答】解：地球吸引物體的力為f（r）=mg，其中m表示物體的質(zhì)量，r表示地球的半徑，r表示地球中心到物體的距離將r，r+h分成n等份，得ri=，ri=r+i故f（ri）=mg故物體用以克服地球引力所做的功為w=f（ri）ri=mg?=mg2ri=mg2dr=mg2（）22. 袋中有4個紅球，3個黑球，從袋中隨機(jī)取球，設(shè)取到一個紅球得2分，取到一個黑球的1分，現(xiàn)在從袋中隨機(jī)摸出4個球，求：（1）列出所得分?jǐn)?shù)x的分布列；（2）得分大于6分的概率參考答案：【考點】cg：離散型隨機(jī)變