提高線性代數(shù)教學質(zhì)量的探索與實踐VIP

1、    提高線性代數(shù)教學質(zhì)量的探索與實踐    孫麗環(huán)許峰殷志祥【摘 要】分析了線性代數(shù)課程的特點，討論了線性代數(shù)課程教學中普遍存在的問題。介紹了提高線性代數(shù)的教學質(zhì)量的一些實踐活動，提出了“利用網(wǎng)絡平臺補充教學，依據(jù)專業(yè)特點分層次教學”的線性代數(shù)課程教學的新設想。【關(guān)鍵詞】線性代數(shù)；教學質(zhì)量；數(shù)學軟件；網(wǎng)絡平臺；分層次教學1 線性代數(shù)課程的特點線性代數(shù)是所有理、工、經(jīng)管類專業(yè)必修的一門公共數(shù)學基礎課，主要研究線性方程及線性運算的代數(shù)，具有如下特點：1.1 嚴密性的邏輯性線性代數(shù)的概念、理論和方法間的邏輯性非常嚴密。例如，子式和秩，向量組的線性相關(guān)性，線

2、性方程組的結(jié)構(gòu)等。1.2 抽象的理論性線性代數(shù)是代數(shù)學的一個分支，其抽象性不言而喻。它的很多理論和方法具有高度的抽象性。例如，克萊姆法則，伴隨矩陣法求逆矩陣，實對稱陣的對角化方法等。1.3 復雜的計算性線性代數(shù)問題的計算總體來說比較復雜。例如，高階行列式的計算，含參數(shù)線性方程組解的判定問題，化二次型為標準型的計算等等，計算量大而且復雜。1.4 廣泛的應用性線性代數(shù)的應用非常廣泛。例如，運籌學中的線性規(guī)劃問題；電子中的電路分析；線性系統(tǒng)信號分析；數(shù)字濾波器分析設計都需要線性代數(shù)：軟件工程中3d游戲的制作；工業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)濟管理；機械工程領域；計算機圖像處理和密碼學等等都可以用到線性代數(shù)的知識和理論。

3、2 線性代數(shù)課程教學中的問題根據(jù)以往教學經(jīng)驗，線性代數(shù)課程教學中普遍存在的問題包括：2.1 重理論輕實用由于長期受前蘇聯(lián)教育理念影響和束縛，我國的線性代數(shù)教學中存在著比較嚴重的“重理論輕實用”現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為：（1）引入概念時不注意介紹概念產(chǎn)生的實際背景；（2）講解理論和方法時不注意介紹其應用領域；（3）舉例時不注意選擇有實際背景的問題；（4）考試時不注意選擇有應用背景的考題。2.2 學生主體意識未能發(fā)揮1在線性代數(shù)教學，普遍存在著以教師的講授為主，側(cè)重理論的推導和證明，未能發(fā)揮學生的主體意識的問題，原因有以下兩點：（1）線性代數(shù)學時較少，一般不超過40學時。由于要講授的內(nèi)容多，所以課堂上教師

4、大多忙于追趕教學進度，無暇與學生互動；（2）教師教學觀念陳舊，“重理論輕實用”，缺乏與實際的結(jié)合。高度的抽象性使得學生在線性代數(shù)的學習過程中往往提不起興趣。2.3 教學形式單一現(xiàn)在的高校在教授線性代數(shù)時多采用理論教學模式，這種教學模式的優(yōu)點在于，可以突出理論知識，但是同時又有著許多缺點，比如， 缺乏吸引力，缺少創(chuàng)新精神，不能在最短的時間里起到讓學生掌握知識的目的，效率不高。2.4 過分強調(diào)計算技巧，忽視軟件的訓練受應試教育的影響，許多教師在線性代數(shù)的教學中過分強調(diào)計算中的技巧，而完全忽視常用軟件的介紹和訓練。這就使得不少學生可能在考試中能取得優(yōu)異成績，但當遇到一個不太復雜的矩陣運算實際問題時卻

5、束手無策。3 提高線性代數(shù)的教學質(zhì)量的實踐早在1990年，美國一些數(shù)學家就組成了線性代數(shù)課程研究組，探討有關(guān)線性代數(shù)問題和工程實踐相結(jié)合的相關(guān)問題。他們對線性代數(shù)的發(fā)展提出了幾條建議2，分別是：線性代數(shù)要面向應用，不僅僅是對數(shù)學專業(yè)學生的專業(yè)課程，更應該滿足廣大非數(shù)學專業(yè)學生的需求；對線性代數(shù)的學習應該是面向矩陣的；線性代數(shù)的學習應該根據(jù)學生的水平和需要來組織；它應該可以利用最新的計算和科學技術(shù)；對數(shù)學專業(yè)要另設課程以提高其抽象性。根據(jù)上述建議，從如下幾個方面進行了提高線性代數(shù)教學質(zhì)量的實踐：3.1 理論聯(lián)系實際，調(diào)動學生學習的積極性。首先，在進行線性代數(shù)的教學過程中注意介紹概念產(chǎn)生的實際背景

6、；講解理論和方法時注意介紹其應用領域；舉例時注意選擇有實際背景的問題。這樣學生學習的積極性被調(diào)動起來，將會起到事半功倍的效果。比如講解行列式時，可以通過求解二元線性方程組引入行列式的概念。講解矩陣的特征值時，可以通過求解有條件極值引入矩陣的特征值概念。其次，講解后續(xù)課程對線性代數(shù)的需求，進一步激發(fā)學生學習的積極性。3.2 運用多媒體教學，提高課堂教學效率。在線性代數(shù)的教學過程中，如果一直只沿用傳統(tǒng)的粉筆加黑板的授課方式會使課堂教學效率偏低。而多媒體具有直觀，可以看文聽聲、圖文并貌等優(yōu)點，將多媒體應用到課堂，對一些抽象的內(nèi)容用直觀、生動的方式加以解釋，可以達到良好的效果。例如用幾何形象解釋線性相

7、關(guān)性就是一個很好的例子3?？偠灾褂枚嗝襟w有很多優(yōu)勢。但是，我們也不能一味地夸大它的作用，在“線性代數(shù)”的教學過程中用多媒體完全代替板書，也將勢得其反。我們應該將多媒體作為一種重要的教學輔助手段與板書結(jié)合起來，最終達到良好的教學效果，全面提高線性代數(shù)的教學質(zhì)量。3.3 將數(shù)學軟件引人課堂教學，將數(shù)學建模融入線性代數(shù)課堂教學。2013年9月，作者嘗試在2012級學生中嘗試將數(shù)學軟件和數(shù)學建模思想引入線性代數(shù)課程教學中，主要作法是：結(jié)合教學內(nèi)容，介紹相關(guān)的實際問題和數(shù)學建模案例和相關(guān)軟件的使用。例如，在講解線性方程組求解時用matlab軟件演示高階線性方程組的求解過程；在講解正定時用圖形演示其

8、定義等。在講解正交變換時用matlab軟件畫圖演示正交變換保形和保角這一優(yōu)良的特性?；橄鬄榫唧w，也有助于提高學生的學習興趣，從而提高線性代數(shù)課程的教學質(zhì)量。4 線性代數(shù)教學的新設想4.1 建立功能齊全的網(wǎng)絡教學平臺教育的發(fā)展趨勢之一是信息化和網(wǎng)絡化4-5。通過網(wǎng)絡教學平臺，不僅可以實現(xiàn)交互式教學，還可以方便地進行在線作業(yè)的批閱、在線輔導答疑和網(wǎng)上單元測試。在網(wǎng)絡教學平臺的幫助下認真做好各個教學環(huán)節(jié)無疑將大大提升線性代數(shù)課的教學質(zhì)量6。在不遠的將來，網(wǎng)絡教學平臺將會成為課堂教學的有力補充。 4.2 依據(jù)不同的專業(yè)需求，分層次教學我校各專業(yè)對線性代數(shù)的需求各不相同，所修課程的知識內(nèi)容也有所差異。

9、充分考慮學生的能力和需求，將線性代數(shù)課程整合優(yōu)化為分層次模塊化的教學體系，以適應社會對工科不同專業(yè)學生代數(shù)水平的要求。在課程的內(nèi)容及其結(jié)構(gòu)上，根據(jù)各專業(yè)的需求，將線性代數(shù)課程進行有機整合，形成新的模塊和體系7。模塊化后的課程分為基礎模塊、提高模塊兩大模塊，將各專業(yè)共同必需的知識點作為必修的模塊內(nèi)容，納入基礎模塊；提高模塊主要是針對專業(yè)要求較高、學時較充裕，基礎較好的學生，在基礎模塊的知識點上，加入更深入更全面的內(nèi)容。其中基礎模塊包含的內(nèi)容為行列式，矩陣，線性方程組，提高模塊包含的內(nèi)容除了基礎模塊的內(nèi)容還增加了矩陣對角化，二次型和線性空間的內(nèi)容。這樣我們可以依據(jù)不同的專業(yè)需求，選擇合適的模塊進行

10、教學。達到教學的最優(yōu)化。5 結(jié)束語在科學技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，高科技的出現(xiàn)無疑給線性代數(shù)教學工作高效的開展帶來了機遇，同時也帶來了嚴酷的挑戰(zhàn)。如何適應高速發(fā)展的現(xiàn)代化社會，如何能夠培養(yǎng)出符合21世紀的創(chuàng)新型人才，提高線性代數(shù)的教學質(zhì)量，應該成為每一位從事線性代數(shù)教學工作的工作者長抓不懈的任務。提高線性代數(shù)的教學質(zhì)量這項工作值得每一位從事線性代數(shù)教學工作的工作者不斷的去探索，去實踐，去創(chuàng)新?！緟⒖嘉墨I】1劉瑞智.高校線性代數(shù)教學現(xiàn)狀及對策j.河南科技，2013，5（3）：188.2李秀英.實事求是與時俱進：教學改革的靈魂：淺談線性代數(shù)教學改革j.科技信息，2009，33：25.3李玲玲，徐華鋒.線性代數(shù)教學方法的思考與實踐j.教育教學論壇，2012，30：22-23.4李天昕.以互動式網(wǎng)絡教學平臺為依托的研究型教學方法的實踐探索j.高等理科教育，2011，4：92-94.5溫少芳，劉進.基于網(wǎng)