2005云南中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2005云南中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（讓你算的少，要你想的多，只選一個(gè)可要認(rèn)準(zhǔn)?。∶啃☆}3分，共24分）1下列說法正確的是 （ ） A1的倒數(shù)是1 B. 1的相反數(shù)是1 C. 1的算術(shù)平方根是1 D. 1的立方根是±12下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是 （ ） A B C DCABDE（圖1）3地球赤道長約為千米，我國最長的河流長江全長約為千米，赤道長約等于長江長的 （ ）A7倍 B6倍 C5倍 D4倍4如圖1，CD是RtABC斜邊AB上的高，將BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則A等于 （ ） A25° B30° C45° D60°5不等式組

2、的解集表示在數(shù)軸上正確的 （ ）CDFGEAB（圖2） 6如圖2，已知EF是梯形ABCD的中位線，若AB8，BC6， CD2，B的平分線交EF于G，則FG的長是（ ） A1 B1.5 C2 D2.5OAB（圖3）AOB.A.OABCD（圖4）ABCD.B.OAB（圖5）的度數(shù)為40°，AOB80°.C.DOABEMN（圖6）MN垂直平分AD，.D.7觀察圖3圖6及相應(yīng)推理，其中正確的是（ ）工作量10516時(shí)間（小時(shí)）（圖7）8.一件工作，甲、乙兩人合做5小時(shí)后，甲被調(diào)走，剩余的部分由乙繼續(xù)完成，設(shè)這件工作的全部工作量為1，工作量與工作時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖7所示，那么甲、

3、乙兩人單獨(dú)完成這件工作，下列說法正確的是 （ ） A甲的效率高 B乙的效率高 C兩人的效率相等 D兩人的效率不能確定二、填空題（簡潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題3分，共36分）ABCDE12（圖8）9在實(shí)數(shù)2，0，1.2，中，無理數(shù)是 。10多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則M等于（填一個(gè)即可） 。11如圖8，已知ABAD，12，要使ABCADE，還需添加的條件是（只需填一個(gè)） 。12已知，以x，y為兩邊長的等腰三角形的周長是 。13已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的最大整數(shù)值是 。14用換元法解方程時(shí)，如果設(shè)，則原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是 。15如

4、圖9，ABC內(nèi)接于O，直線CT切O于點(diǎn)C，若AOB80°，ABC110°，則BCT 度。上海臺(tái)灣香港5.4cm3cm3.6cm（圖12）16在圖10中有兩圓的多種位置關(guān)系，請(qǐng)你找出還沒有的位置關(guān)系是 。17如圖11，小紅房間的窗戶由六個(gè)小正方形組成，裝飾物是兩個(gè)四分之一圓，用只含a（或只含b）的代數(shù)式表示窗戶中能射進(jìn)陽光部分的面積是 。18在中國地理地圖冊(cè)上，連結(jié)上海、香港、臺(tái)灣三地構(gòu)成一個(gè)三角形，用刻度尺測(cè)得它們之間的距離如圖12所示。飛機(jī)從臺(tái)灣直飛上海的距離約為1286千米，那么飛機(jī)從臺(tái)灣繞道香港再到上海的空中飛行距離是 千米。19一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)1個(gè)單位的A點(diǎn)處向原點(diǎn)

5、方向跳動(dòng)，第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)處，第二次從點(diǎn)跳動(dòng)到O的中點(diǎn)處，第三次從點(diǎn)跳動(dòng)到O的中點(diǎn)處，如此不斷跳動(dòng)下去，則第n次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為 。20編制一個(gè)底面周長為a、高為b的圓柱形花柱架，需用沿圓柱表面繞織一周的竹條若干根，如圖14中的，則每一根這樣的竹條的長度最少是 。三、解答題（耐心計(jì)算，仔細(xì)觀察，表露你萌動(dòng)的智慧！本大題共15分）21（4分）計(jì)算：22（5分）下表是兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)小組的實(shí)習(xí)報(bào)告的部分內(nèi)容，請(qǐng)你任選一個(gè)組的測(cè)量方案和數(shù)據(jù)，計(jì)算出鐵塔的高AB（精確到1m，計(jì)算過程在表格中完成）。題目測(cè)量底部可以到達(dá)的鐵塔的高組別甲組乙組測(cè)量目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)130° 260&#

6、176;EF30m CEDFNB1.3m27°27BP50m MPNB1.3m計(jì)算選擇 組測(cè)量方案。解：參考數(shù)據(jù) cos27°270.887 tan27°270.520cot27°271.92523（6分）小明在銀行存入一筆零花錢。已知這種儲(chǔ)蓄的年利率為n，若設(shè)到期后的本息和（本金利息）為y（元），存入的時(shí)間為x（年），那么（1）下列哪個(gè)圖象更能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系？從圖中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？（3分）（2）根據(jù)（1）的圖象，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍），并求出兩年后的本息和。（3分）四、解答題

7、（合情推理，準(zhǔn)確表述，展示你聰靈的氣質(zhì)！本大題共24分）24（7分）中華人民共和國道路交通安全法實(shí)施條例中規(guī)定：超速行駛屬違法行為。為確保行車安全，一段高速公路全程限速110千米/時(shí)（即任一時(shí)刻的車速都不能超過110千米/時(shí)）。以下是張師傅和李師傅行駛完這段全程為400千米的高速公路時(shí)的對(duì)話片斷。張：“你的車速太快了，平均每小時(shí)比我多跑20千米，少用我1小時(shí)就跑完了全程，還是慢點(diǎn)。”李：“雖然我的時(shí)速快，但最大時(shí)速也不超過我平均時(shí)速的10，可沒有超速違法啊?！崩顜煾党龠`法嗎？為什么？ABCDE（圖19）25（8分）如圖19，在梯形ABCD中，ADBC，BDCD，ABCD且ABC為銳角，若AD

8、4，BC12，E為BC上一點(diǎn)。問：當(dāng)CE分別為何值時(shí)，四邊形ABED是等腰梯形？直角梯形？請(qǐng)分別說明理由。26（9分）中考前夕，某校為了了解初三年級(jí)480名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，特組織了一次檢測(cè)。教師隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的檢測(cè)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成下表：初三年級(jí)數(shù)學(xué)檢測(cè)質(zhì)量分析抽樣統(tǒng)計(jì)表樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率后進(jìn)率最高分最低分全 距標(biāo)準(zhǔn)差 87.580 2120299118.3分 數(shù) 段 統(tǒng) 計(jì)分?jǐn)?shù)段035.53647.54859.56071.57283.58495.596107.5108119.5120頻數(shù)123 9141061頻率0.020.040.060.08 0.280.200.1

9、20.02注：72分（含72分）以上為“及格”；96分（含96分）以上為“優(yōu)秀”；36分（不含36分）以下為“后進(jìn)”；“全距”是“最高分”與“最低分”之差。（1） 仔細(xì)觀察上表，填出表中空格處的相應(yīng)數(shù)據(jù)；（4分）（2） 估計(jì)這480名學(xué)生本次檢測(cè)成績的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（2分）（3） 根據(jù)表中相關(guān)統(tǒng)計(jì)量及相應(yīng)數(shù)據(jù)，結(jié)合你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，選擇兩個(gè)方面對(duì)這次檢測(cè)的總體情況作出合理分析。（3分）ABCDO（圖20）五、綜合題（鍥而不舍，樹立信心，凸現(xiàn)你無畏的堅(jiān)韌！本大題共21分）27（10分）如圖20，從O外一點(diǎn)A作O的切線AB、AC，切點(diǎn)分別為B、C，O的直徑BD為6，連結(jié)CD、AO.（1）

10、 求證：CDAO；（3分）（2） 設(shè)CDx，AOy，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3分）（3） 若AOCD11，求AB的長。（4分）28（11分）如圖21，已知拋物線的圖象與x軸交于A、C兩點(diǎn)。 （1）若拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，求的解析式；（3分） （2）若點(diǎn)B是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），以AC為對(duì)角線，A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)記為D，求證：點(diǎn)D在上；（4分）（3）探索：當(dāng)點(diǎn)B分別位于在x軸上、下兩部分的圖象上時(shí)，ABCD的面積是否存在最大值或最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形并求出它的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由。（4分）數(shù)學(xué)試卷答案及

11、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1C 2. A 3. B 4. B 5. D 6. C 7. B 8. A二、填空題： 9. 10. ±12xy 11. BD或CE或ACAE 12. 1513. 1 14. 15. 30 16.外離17. 18. 3858 19. 20.三、解答題：21解：原式213 （做對(duì)一個(gè)部分得1分）（3分） 0 （4分）22. 解：23解：（1）圖16能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系。（1分） 從圖中可以看出存入的本金是100元。（2分） 一年后的本息和是102.25元。（3分） （2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y100·nx100 （4分） 把（1，102.25

12、）代入上式，得 n2.25 y2.25x100 （5分） 當(dāng)x2時(shí)，y2.25×2100104.5（元）（6分）24解：設(shè)李師傅的平均速度為x千米/時(shí)，則張師傅的平均速度為（x20）千米/時(shí)。 根據(jù)題意，得 （3分） 去分母，整理，得 （4分） 經(jīng)檢驗(yàn)，都是所列方程的根，但不符合題意，舍去。 x100 （5分） 李師傅的最大時(shí)速是：100（110）110 （6分） 李師傅行駛途中的最大時(shí)速在限速范圍內(nèi)，他沒有超速違法。 （7分）25.解：（1）當(dāng)CE4時(shí)，四邊形ABED是等腰梯形。1分 理由如下： 在BC上截取CEAD，連結(jié)DE、AE， ADBC， 四邊形AECD是平行四邊形。2分

13、AECDBD。 BE12484，即BEAD， AB不平行于DE， 四邊形ABED是梯形。 3分 AECD，CDBD， AEBCDBC。 在ABE和DEB中， ABEDEB （SAS）。 ABDE， 四邊形ABED是等腰梯形。5分 （也可不作輔助線，通過證明ABDEDC而得ABDE） （2）當(dāng)C6時(shí)，四邊形ABD是直角梯形。6分 理由如下： 在BC上取一點(diǎn)，使CB6，連結(jié)D， BDCD DBC 又BAD，ADB， AB不平行于D 7分 四邊形ABD是直角梯形。8分26解：（1）樣本容量：50 優(yōu)秀率：34 頻數(shù)：4 頻率：0.18 每空1分，共4分 （2）中位數(shù)落在8495.5這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)。6分

14、 （3）略。評(píng)分說明：只要選擇了兩個(gè)方面作答，分析合理 8分 敘述準(zhǔn)確，用語精練，體現(xiàn)用樣本估計(jì)總體的思想。 9分27.解：（1）連結(jié)BC交OA于點(diǎn)E 1分 AB、AC是O的切線， ABAC，12， AEBC. OEB90° 2分 BD是O的直徑， DCB90°. DCBOEB. CDAO. 3分 （2）CDAO， 34. AB是O的切線，DB是直徑， BCDABO90°. BDCAOB. 4分 ， . 5分 0x6 6分 （3）由已知和（2）知 8分 解這個(gè)方程組得： 9分 AB. 10分28.解：（1）設(shè)的解析式為y. 與x軸的交點(diǎn)A（2，0），C（2，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）， 并且與關(guān)于x軸對(duì)稱， 經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），C（2，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）. 1分 y. 2分 04a4 得a1， 的解析式為. 3分 （2）設(shè)B（） 點(diǎn)B在上，B（） 4分四邊形ABCD是平行四邊形，A、C關(guān)于O對(duì)稱。B、D關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)