山東省棗莊市市第六中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、山東省棗莊市市第六中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，下列結(jié)論正確的是         a                   b       

2、;            c                   d參考答案：a2. 若命題“”為假，且“”為假，則（    ）a 或?yàn)榧賐假c真    d不能判斷的真假參考答案：b略3. 設(shè)f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f（x）的圖象如圖所示

3、，則y=f（x）的圖象最有可能的是（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】6a：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系【分析】先根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象確定導(dǎo)函數(shù)大于0 的范圍和小于0的x的范圍，進(jìn)而根據(jù)當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減確定原函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間【解答】解：由y=f'（x）的圖象易得當(dāng)x0或x2時(shí)，f'（x）0，故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（，0）和（2，+）上單調(diào)遞增；當(dāng)0x2時(shí)，f'（x）0，故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減；故選c4. 方程x36x2+9x10=0的實(shí)根個(gè)數(shù)是（    ）a3  

4、;  b2    c1    d0參考答案：c5. 命題“存在，使成立”為真命題的一個(gè)必要不充分條件可以是（  ）aa1        ba1       c. a4         da4參考答案：c“存在，使成立”即“存在，使成立”而,，命題“存在，使成立”為真命題的一個(gè)必要不充分條件可以是故選：c

5、60;6. 下列說法中正確的是             （    ）a命題“函數(shù)f(x)在xx0處有極值，則”的否命題是真命題b若命題，則；c若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件；d方程有唯一解的充要條件是參考答案：c7. 已知雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l上，則雙曲線的方程為（）a=1b=1c=1d=1參考答案：a【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】

6、先求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，可得=2，結(jié)合c2=a2+b2，求出a，b，即可求出雙曲線的方程【解答】解：雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l上，令y=0，可得x=5，即焦點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），c=5，雙曲線=1（a0，b0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，=2，c2=a2+b2，a2=5，b2=20，雙曲線的方程為=1故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題8. “1x2”是“x2”成立的（ ）a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充分必要條件d. 既不充分也不必要條件參考答案：a試題分析：因?yàn)椤叭?/p>

7、，則”是真命題，“若，則”是假命題，所以“”是“”成立的充分不必要條件選a9. 已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d（b、c、d為常數(shù)），當(dāng)x（0，1）時(shí)取得極大值，當(dāng)x（1，2）時(shí)取極小值，則（b+）2+（c3）2的取值范圍是（）a（，5）b（，5）c（，25）d（5，25）參考答案：d【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】據(jù)極大值點(diǎn)左邊導(dǎo)數(shù)為正右邊導(dǎo)數(shù)為負(fù)，極小值點(diǎn)左邊導(dǎo)數(shù)為負(fù)右邊導(dǎo)數(shù)為正得a，b的約束條件，據(jù)線性規(guī)劃求出最值【解答】解：f（x）=x3+bx2+cx+d，f（x）=3x2+2bx+c，函數(shù)f（x）在x（0，1）時(shí)取得極大值，當(dāng)x（1，2）時(shí)取極小值，f（x）=3x2+2

8、bx+c=0在（0，1）和（1，2）內(nèi)各有一個(gè)根，f（0）0，f（1）0，f（2）0，即，在boc坐標(biāo)系中畫出其表示的區(qū)域，如圖，（b+）2+（c3）2表示點(diǎn)a（，3）與可行域內(nèi)的點(diǎn)連線的距離的平方，點(diǎn)a（，3）到直線3+2b+c=0的距離為=，由12+4b+c=0與3+2b+c=0聯(lián)立，可得交點(diǎn)為（4.5，6），與點(diǎn)a（，3）的距離為5，（b+）2+（c3）2的取值范圍是（5，25），故選：d10. 一個(gè)四棱錐和一個(gè)三棱錐恰好可以拼接成一個(gè)三棱柱, 這個(gè)四棱錐的底面為正方形, 且底面邊長(zhǎng)與各側(cè)棱長(zhǎng)相等, 這個(gè)三棱錐的底面邊長(zhǎng)與各側(cè)棱長(zhǎng)也都相等. 設(shè)四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為、, 則 (

9、     )a.       b.       c.       d. 參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計(jì)算的結(jié)果為       參考答案：即答案為 . 12. 已知雙曲線中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)p在雙曲線上，且線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（，），則此雙曲線的方程是    

10、0;             .參考答案：略13. 已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行，則直線的一般式方程是              .參考答案：14. 原點(diǎn)到直線4x+3y1=0的距離為參考答案： 【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式【分析】直接由點(diǎn)到直線的距離公式得答案【解答】解：由點(diǎn)到直線的距離公式可得，原點(diǎn)到直線4x+3y1=0的距離d=，故答

11、案為：15. 若復(fù)數(shù)z= ()是純虛數(shù)，則=      ；參考答案：略16. 已知命題與命題都是真命題, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是     .參考答案：略17. 已知橢圓的兩焦點(diǎn)為, 點(diǎn)滿足,則|+?|的取值范圍為_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）某個(gè)集團(tuán)公司下屬的甲、乙兩個(gè)企業(yè)在2012年1月的產(chǎn)值都為a萬元，甲企業(yè)每個(gè)月的產(chǎn)值與前一個(gè)月相比增加的產(chǎn)值相等，乙企業(yè)每個(gè)月的產(chǎn)值與前一個(gè)月相比增加的百分?jǐn)?shù)相等，到20

12、13年1月兩個(gè)企業(yè)的產(chǎn)值再次相等.（1）試比較2012年7月甲、乙兩個(gè)企業(yè)產(chǎn)值的大小，并說明理由；（2）甲企業(yè)為了提高產(chǎn)能，決定投入3.2萬元買臺(tái)儀器，并且從2013年2月1日起投入使用.從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元（），求前n天這臺(tái)儀器的日平均耗費(fèi)（含儀器的購(gòu)置費(fèi)），并求日平均耗資最小時(shí)使用的天數(shù)？參考答案：（1）設(shè)從2012年1月到2013年1月甲企業(yè)每個(gè)月的產(chǎn)值分別為，乙企業(yè)每個(gè)月的產(chǎn)值分別為.1分由題意成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，.2分，從而=，4分到7月份甲企業(yè)的產(chǎn)值比乙企業(yè)的產(chǎn)值要大.5分（2）設(shè)一共使用了n天，n天的平均耗資=8分=（元）.10分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最

13、小值，此時(shí)n=800，12分即日平均耗資最小時(shí)使用了800天.13分19. 在數(shù)列中, 已知，且數(shù)列的前項(xiàng)和滿足, .（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若不等式對(duì)任意的恒成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案： (2)由(1)知.      7分   ,   .相減得,   ,      .10分   不等式為.化簡(jiǎn)得.設(shè),       

14、0;    .故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是.              .13分  略20. 某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96，106，樣本數(shù)據(jù)分組為96，98），98，100),100，102)，102，104),104，106,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36.(1)求樣本容量；(2)求樣本中凈重大于或等于98克并且小

15、于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)；(3)求樣本產(chǎn)品凈重的中位數(shù)的估計(jì)值.(小數(shù)點(diǎn)后保留一位) 參考答案：（1）（2）90（3）101.3略21. 已知四棱錐pabcd，底面abcd是a=60°、邊長(zhǎng)為a的菱形，又pd底abcd，且pd=cd，點(diǎn)m、n分別是棱ad、pc的中點(diǎn)（1）證明：dn平面pmb；（2）證明：平面pmb平面pad；（3）求點(diǎn)a到平面pmb的距離參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定；點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算【分析】（1）取pb中點(diǎn)q，連接mq、nq，再加上qnbcmd，且qn=md，于是dnmq，再利用直線與平面平行的判定定理進(jìn)行證明，即可解決

16、問題；（2）易證pdmb，又因?yàn)榈酌鎍bcd是a=60°、邊長(zhǎng)為a的菱形，且m為ad中點(diǎn)，然后利用平面與平面垂直的判定定理進(jìn)行證明；（3）因?yàn)閙是ad中點(diǎn)，所以點(diǎn)a與d到平面pmb等距離，過點(diǎn)d作dhpm于h，由（2）平面pmb平面pad，所以dh平面pmb，dh是點(diǎn)d到平面pmb的距離，從而求解【解答】解：（1）證明：取pb中點(diǎn)q，連接mq、nq，因?yàn)閙、n分別是棱ad、pc中點(diǎn)，所以qnbcmd，且qn=md，于是dnmq?dn平面pmb（2）?pdmb又因?yàn)榈酌鎍bcd是a=60°、邊長(zhǎng)為a的菱形，且m為ad中點(diǎn)，所以mbad又adpd=d，所以mb平面pad. ?平面pmb平面pad（3）因?yàn)閙是ad中點(diǎn)，所以點(diǎn)a與d到平面pmb等距離過點(diǎn)d作dhpm于h，由（2）平面pmb平面pad，所以dh平面pmb故dh是點(diǎn)d到平面pmb的距離.點(diǎn)a到平面pmb的距離為22. 已知命題p：方程表示雙曲線，命題q：點(diǎn)（2，a）在圓x2+（y1）2=8的內(nèi)部若pq為假命題，?q也為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；點(diǎn)與圓的位置