2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）第一節(jié) 函數(shù)及其表示 教案

1、1第二章第二章函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)第一節(jié)第一節(jié)函數(shù)及其表示函數(shù)及其表示核心素養(yǎng)立意下的命題導(dǎo)向核心素養(yǎng)立意下的命題導(dǎo)向1.以指數(shù)函數(shù)以指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)、分式函數(shù)及帶二次根號(hào)的函數(shù)為載體分式函數(shù)及帶二次根號(hào)的函數(shù)為載體，考查函數(shù)的定義域考查函數(shù)的定義域，凸顯凸顯數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)2考查換元法考查換元法、待定系數(shù)法待定系數(shù)法、解方程組法等在求函數(shù)解析式中的應(yīng)用解方程組法等在求函數(shù)解析式中的應(yīng)用，凸顯數(shù)學(xué)運(yùn)算的核凸顯數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)心素養(yǎng)3與不等式與不等式、方程方程、指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)相結(jié)合考查分段函數(shù)求值或求參數(shù)問(wèn)題對(duì)數(shù)函數(shù)相結(jié)合考

2、查分段函數(shù)求值或求參數(shù)問(wèn)題，凸顯分凸顯分類討論思想的應(yīng)用及數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)類討論思想的應(yīng)用及數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)理清主干知識(shí)理清主干知識(shí)1函數(shù)的概念函數(shù)的概念函數(shù)函數(shù)兩集合兩集合 a，b設(shè)設(shè) a，b 是兩個(gè)是兩個(gè)非空的數(shù)集非空的數(shù)集對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系f：ab如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系 f，使對(duì)于集合，使對(duì)于集合 a 中的中的任意任意一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù) x，在集，在集合合b 中都有中都有唯一確定唯一確定的數(shù)的數(shù) f(x)和它對(duì)應(yīng)和它對(duì)應(yīng)名稱名稱稱稱 f：ab 為從集合為從集合 a 到集合到集合 b 的一個(gè)函數(shù)的一個(gè)函數(shù)記法記法yf(x)，xa2函數(shù)的有關(guān)概念函數(shù)的有關(guān)概念(1)

3、函數(shù)的定義域、值域：函數(shù)的定義域、值域：在函數(shù)在函數(shù) yf(x)，xa 中，中，x 叫做自變量，叫做自變量，x 的取值范圍的取值范圍 a 叫做函叫做函數(shù)的定義域；與數(shù)的定義域；與 x 的值相對(duì)應(yīng)的的值相對(duì)應(yīng)的 y 值值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)|xa叫做函數(shù)的值叫做函數(shù)的值域顯然，值域是集合域顯然，值域是集合 b 的的子集子集(2)函數(shù)的三要素：函數(shù)的三要素：定義域定義域、值域值域和和對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系(3)相等函數(shù)：相等函數(shù)：如果兩個(gè)函數(shù)的如果兩個(gè)函數(shù)的定義域定義域和和對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，則這兩個(gè)函數(shù)相等，這是判斷完全一致，則這兩個(gè)函數(shù)相等，這是判斷兩函數(shù)相

4、等的依據(jù)兩函數(shù)相等的依據(jù)3函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法有三種，分別為函數(shù)的表示方法有三種，分別為解析法解析法、列表法列表法和和圖象法圖象法同一個(gè)函數(shù)可以用不同的方法同一個(gè)函數(shù)可以用不同的方法表示表示4分段函數(shù)分段函數(shù)若函數(shù)在其定義域內(nèi)，對(duì)于定義域內(nèi)的不同取值區(qū)間，有著不同的若函數(shù)在其定義域內(nèi)，對(duì)于定義域內(nèi)的不同取值區(qū)間，有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)通常叫做分段函數(shù)25分段函數(shù)的相關(guān)結(jié)論分段函數(shù)的相關(guān)結(jié)論(1)分段函數(shù)雖由幾個(gè)部分組成，但它表示的是一個(gè)函數(shù)分段函數(shù)雖由幾個(gè)部分組成，但它表示的是一個(gè)函數(shù)(2)分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的

5、并集，值域等于各段函數(shù)的值域的并集分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的并集，值域等于各段函數(shù)的值域的并集澄清盲點(diǎn)誤點(diǎn)澄清盲點(diǎn)誤點(diǎn)一、關(guān)鍵點(diǎn)練明一、關(guān)鍵點(diǎn)練明1(相等函數(shù)的判斷相等函數(shù)的判斷)下列下列 f(x)與與 g(x)表示同一函數(shù)的是表示同一函數(shù)的是()af(x) x21與與 g(x) x1 x1bf(x)x 與與 g(x)x3xx21cyx 與與 y( x)2df(x) x2與與 g(x)3x3答案：答案：b2(函數(shù)的定義域函數(shù)的定義域)函數(shù)函數(shù) f(x) 2x11x2的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)開(kāi)解析：解析：由題意得由題意得2x10，x20，解得解得 x0 且且 x2.答案：答案：0,2)(

6、2，)3(函數(shù)的值域函數(shù)的值域)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)2x3，xxn n|1x5，則函數(shù)，則函數(shù) f(x)的值域?yàn)榈闹涤驗(yàn)開(kāi)解析：解析：x1,2,3,4,5，f(x)2x31,1,3,5,7.f(x)的值域?yàn)榈闹涤驗(yàn)?,1,3,5,7答案：答案：1,1,3,5,74(求函數(shù)的解析式求函數(shù)的解析式)已知已知 f(x)是一次函數(shù)，滿足是一次函數(shù)，滿足 3f(x1)6x4，則，則 f(x)_.解析解析：設(shè)設(shè) f(x)axb(a0)，則則 f(x1)a(x1)baxab，依題設(shè)得依題設(shè)得 3ax3a3b6x4，3a6，3a3b4，a2，b23，則則 f(x)2x23.答案：答案：2x235(分段函

7、數(shù)求值分段函數(shù)求值)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)log2x，x0，3x1，x0，則則 f f14的值是的值是_解析：解析：由題意可得由題意可得 f14 log2142，3f f14f(2)321109.答案：答案：109二、易錯(cuò)點(diǎn)練清二、易錯(cuò)點(diǎn)練清1(對(duì)函數(shù)概念理解不清對(duì)函數(shù)概念理解不清)已知集合已知集合 px|0 x4，qy|0y2，下列從，下列從 p 到到 q 的各的各對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系 f 不是函數(shù)的是不是函數(shù)的是()af：xy12xbf：xy13xcf：xy23xdf：xy x解析：解析：選選 c對(duì)于對(duì)于 c，因?yàn)楫?dāng)，因?yàn)楫?dāng) x4 時(shí)，時(shí)，y23483 q，所以，所以 c 不是函數(shù)不是函數(shù)

8、2(忽視自變量范圍忽視自變量范圍)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) f(x) x1 2，x1，4 x1，x1，則使得則使得 f(x)1 的自變量的自變量 x 的取值的取值范圍為范圍為_(kāi)解析解析：因?yàn)橐驗(yàn)?f(x)是分段函數(shù)是分段函數(shù)， 所以所以 f(x)1 應(yīng)分段求解應(yīng)分段求解 當(dāng)當(dāng) x1 時(shí)時(shí)，f(x)1(x1)21x2 或或 x0，所以所以 x2 或或 0 x0，12x0，解得解得3x0，m24m0，解得解得 00，x11，解得解得1x0 或或 00，4k212k0，得得 0k3.綜上，綜上，0k0，所以，所以 t1，故故 f(x)的解析式是的解析式是 f(x)lg2x1，x(1，)(2)(待定系數(shù)法待定系數(shù)

9、法)設(shè)設(shè) f(x)ax2bxc(a0)，6由由 f(0)0，知，知 c0，f(x)ax2bx，又由又由 f(x1)f(x)x1，得得 a(x1)2b(x1)ax2bxx1，即即 ax2(2ab)xabax2(b1)x1，所以所以2abb1，ab1，解得解得 ab12.所以所以 f(x)12x212x，xr r.(3)(解方程組法解方程組法)由由 f(x)2f(x)2x，得得 f(x)2f(x)2x，2，得，得 3f(x)2x12x.即即 f(x)2x12x3.故故 f(x)的解析式是的解析式是 f(x)2x12x3，xr r.方法技巧方法技巧求函數(shù)解析式的常用方法求函數(shù)解析式的常用方法待定待定

10、系數(shù)法系數(shù)法當(dāng)函數(shù)的特征已經(jīng)確定時(shí)，一般用待定系數(shù)法來(lái)確定函數(shù)解析式當(dāng)函數(shù)的特征已經(jīng)確定時(shí)，一般用待定系數(shù)法來(lái)確定函數(shù)解析式換元法換元法如果給定復(fù)合函數(shù)的解析式如果給定復(fù)合函數(shù)的解析式， 求外函數(shù)的解析式求外函數(shù)的解析式， 通常用換元法將內(nèi)函數(shù)先換元通常用換元法將內(nèi)函數(shù)先換元，然后求出外函數(shù)的解析式然后求出外函數(shù)的解析式配湊法配湊法將將 f(g(x)右端的代數(shù)式配湊成關(guān)于右端的代數(shù)式配湊成關(guān)于 g(x)的形式，進(jìn)而求出的形式，進(jìn)而求出 f(x)的解析式的解析式解方程解方程組法組法如果給定兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式如果給定兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，可以通過(guò)變量代換建立方程組可以通過(guò)變量代換建立方程組，再通過(guò)方程組

11、求出再通過(guò)方程組求出函數(shù)解析式函數(shù)解析式針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練1(換元法換元法)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x1)xx1，則函數(shù)，則函數(shù) f(x)的解析式為的解析式為()af(x)x1x2bf(x)xx1cf(x)x1xdf(x)1x2解析：解析：選選 a令令 x1t，則，則 xt1，f(t)t1t2，即即 f(x)x1x2.故選故選 a.72(配湊法配湊法)已知二次函數(shù)已知二次函數(shù) f(2x1)4x26x5，求，求 f(x)的解析式的解析式解：解：因?yàn)橐驗(yàn)?f(2x1)4x26x5(2x1)210 x4(2x1)25(2x1)9，所以所以 f(x)x25x9(xr r)3(解方程組法解方程組法)已知已知

12、 f(x)滿足滿足 2f(x)f1x 3x，求，求 f(x)的解析式的解析式解：解：2f(x)f1x 3x，把把中的中的 x 換成換成1x，得，得 2f1x f(x)3x.聯(lián)立聯(lián)立可得可得2f x f1x 3x，2f1x f x 3x，解此方程組可得解此方程組可得 f(x)2x1x(x0)考點(diǎn)三考點(diǎn)三分段函數(shù)分段函數(shù)考法考法(一一)分段函數(shù)求值分段函數(shù)求值例例 1(1)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) f(x)x22x，x0，f x3 ，x0，則則 f(5)的值為的值為()a7b1c0d.12(2)(2021宜昌調(diào)研宜昌調(diào)研)已知已知 f(x)log3x，x0，axb，x0(0a1)，且且 f(2)5，f(1)3

13、，則則 f(f(3)()a2b2c3d3解析解析(1)f(5)f(53)f(2)f(23)f(1)(1)22112.故選故選 d.(2)由題意得，由題意得，f(2)a2b5，f(1)a1b3，聯(lián)立聯(lián)立，結(jié)合，結(jié)合 0a0，12x1，x0，則則 f(3)12319，f(f(3)f(9)log392，故選，故選 b.8答案答案(1)d(2)b方法技巧方法技巧分段函數(shù)求值的解題思路分段函數(shù)求值的解題思路求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當(dāng)出現(xiàn)求值，當(dāng)出現(xiàn) f(f(a)的形式

14、時(shí)，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值的形式時(shí)，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值考法考法(二二)分段函數(shù)與方程、不等式結(jié)合分段函數(shù)與方程、不等式結(jié)合例例 2(1)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)x1，1x0，2x，x0.若實(shí)數(shù)若實(shí)數(shù) a 滿足滿足 f(a)f(a1)，則，則 f1a ()a2b4c6d8(2)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)log2x，x1，11x，x0.當(dāng)當(dāng) 0a1 時(shí)，由時(shí)，由 f(a)f(a1)，即，即 2a a，解得，解得 a14，則，則 f1a f(4)8.當(dāng)當(dāng) a1 時(shí)，由時(shí)，由 f(a)f(a1)，得，得 2a2(a1)，不成立，不成立故選故選 d.(2)當(dāng)當(dāng) x1 時(shí)，不等式時(shí)，不等式 f(x)1 為為

15、 log2x1，即，即 log2xlog22，函數(shù)函數(shù) ylog2x 在在(0，)上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞增，1x2.當(dāng)當(dāng) x1(舍去舍去)，f(x)1 的解集是的解集是(，01,2故選故選 d.答案答案(1)d(2)d方法技巧方法技巧解分段函數(shù)與方程或不等式問(wèn)題的策略解分段函數(shù)與方程或不等式問(wèn)題的策略求解與分段函數(shù)有關(guān)的方程或不等式問(wèn)題，主要表現(xiàn)為解方程或不等式應(yīng)根據(jù)每一段的求解與分段函數(shù)有關(guān)的方程或不等式問(wèn)題，主要表現(xiàn)為解方程或不等式應(yīng)根據(jù)每一段的解析式分別求解若自變量取值不確定，則要分類討論求解；若自變量取值確定，則只需解析式分別求解若自變量取值不確定，則要分類討論求解；若自變量取值確定，則

16、只需依據(jù)自變量的情況直接代入相應(yīng)的解析式求解依據(jù)自變量的情況直接代入相應(yīng)的解析式求解 解得值解得值(范圍范圍)后一定要檢驗(yàn)是否符合相應(yīng)段后一定要檢驗(yàn)是否符合相應(yīng)段9的自變量的取值范圍的自變量的取值范圍針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練1已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)2x1，x0，1log2x，x0，則則 f(f(3)()a.43b.23c43d3解析解析：選選 a因?yàn)橐驗(yàn)?f(3)1log23log2230且且 f(a)1，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的值等于的值等于()a1b. 2c1d 2解析：解析：選選 adf(a)1 且且 f(x)x21，x0，2x1，x0，當(dāng)當(dāng) a0 時(shí)，有時(shí)，有 f(a)a211，解得，解得

17、a 2或或 a 2(舍去舍去)當(dāng)當(dāng) a0 時(shí)，有時(shí)，有 f(a)2a11，解得，解得 a1.綜上可得，綜上可得，a 2或或 a1.故選故選 a、d.3已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)x2x，x0，3x，x0，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為的取值范圍為()a(1，)b(2，)c(，1)(1，)d(，2)(2，)解析：解析：選選 d當(dāng)當(dāng) a0 時(shí)，不等式可化為時(shí)，不等式可化為 a(a2a3a)0，即即 a2a3a0，即，即 a22a0，解得，解得 a2 或或 a0(舍去舍去)；當(dāng)當(dāng) a0，即即3aa2a0，解得解得 a0(舍去舍去)綜上，實(shí)數(shù)綜上，實(shí)數(shù) a 的取值范圍為的取值范圍為(，2)(2，)創(chuàng)新

18、考查方式創(chuàng)新考查方式領(lǐng)悟高考新動(dòng)向領(lǐng)悟高考新動(dòng)向1高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有享有“數(shù)學(xué)王子數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)的稱號(hào)，用其名字用其名字命名的命名的“高斯函數(shù)高斯函數(shù)”為設(shè)為設(shè) xr r， 用用x表示不超過(guò)表示不超過(guò) x 的最大整數(shù)的最大整數(shù)， 則則 yx稱為高斯函數(shù)稱為高斯函數(shù) 例例10如：如：2.13，3.13，已知函數(shù)，已知函數(shù) f(x)2x32x1，則函數(shù)，則函數(shù) yf(x)的值域?yàn)榈闹涤驗(yàn)?)a0,1,2,3b0,1,2c1,2,3d1,2解析：解析：選選 df(x)2x32x12x122x1122x1，2x0，12x1，012

19、x11，則則 022x12，1122x13，即，即 1f(x)3.當(dāng)當(dāng) 1f(x)2 時(shí)，時(shí)，f(x)1；當(dāng)當(dāng) 2f(x)g(10)ct0n n*，使使 f(t0)g(t0)dtn n*，f(t)g(t)解析解析：選選 d由題圖縱軸可知由題圖縱軸可知 f(t)與與 g(t)的值域不相同的值域不相同；f(9)30g(10)；函數(shù)函數(shù) f(t)的圖象在的圖象在函數(shù)函數(shù) g(t)的圖象的下方的圖象的下方，所以不存在所以不存在 t0，使使 f(t0)g(t0)；由題圖可以看出由題圖可以看出tn n*，f(t)g(t)3定義新運(yùn)算定義新運(yùn)算“”：當(dāng)當(dāng) mn 時(shí)時(shí)，mnm；當(dāng)當(dāng) mn 時(shí)時(shí)，mnn2.設(shè)函

20、數(shù)設(shè)函數(shù) f(x)(2x)x(4x)，x1,4，則函數(shù)，則函數(shù) f(x)的值域?yàn)榈闹涤驗(yàn)開(kāi)11解析：解析：由題意知，由題意知，f(x)2x4，x1，2，x34，x 2，4，當(dāng)當(dāng) x1,2時(shí)，時(shí)，f(x)2,0；當(dāng)；當(dāng) x(2,4時(shí)，時(shí)，f(x)(4,60，故當(dāng)，故當(dāng) x1,4時(shí)，時(shí)，f(x)2,0(4,60答案：答案：2,0(4,604若函數(shù)若函數(shù) yf(x)的圖象上存在不同的兩點(diǎn)的圖象上存在不同的兩點(diǎn) m，n 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)則稱點(diǎn)對(duì)(m，n)是函數(shù)是函數(shù) yf(x)的一對(duì)的一對(duì)“和諧點(diǎn)對(duì)和諧點(diǎn)對(duì)”已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)ex，x0，則此函數(shù)的則此函數(shù)的“和諧點(diǎn)對(duì)和諧點(diǎn)對(duì)

21、”有有_對(duì)對(duì)解析：解析：由題意可知，由題意可知，f(x)的的“和諧點(diǎn)對(duì)和諧點(diǎn)對(duì)”數(shù)可轉(zhuǎn)化為數(shù)可轉(zhuǎn)化為 yex(x0)和和 yx24x(x1，則則 f(f(2)()a1b4c0d5e2解析：解析：選選 a由題意知，由題意知，f(2)541，f(1)e01，所以，所以 f(f(2)1.3函數(shù)函數(shù) ylg 1x2 2x23x2的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?)a(，1b1,1c.1，12 12，1d.1，12 12，1解析：解析：選選 c要使函數(shù)有意義，需要使函數(shù)有意義，需1x20，2x23x20，即即1x1，x2 且且 x12，所以函數(shù)所以函數(shù) ylg 1x2 2x23x2的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)閤|1x12或

22、或12x1.124(2021重慶六校模擬重慶六校模擬)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x1)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?2,0)，則，則 f(2x1)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?)a(1,0)b(2,0)c(0,1)d.12，0解析解析：選選 c函數(shù)函數(shù) f(x1)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?2,0)，即即2x0，1x11，則則 f(x)的定義的定義域?yàn)橛驗(yàn)?1,1)由由12x11，得，得 0 x1，f(2x1)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?0,1)故選故選 c.5設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) f(x)x21，x2，log2x，0 x2，若若 f(m)3，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) m 的值為的值為()a2b8c1d2解析解析：選選 d當(dāng)當(dāng) m2 時(shí)時(shí)，由

23、由 m213，得得 m24，解得解得 m2；當(dāng)當(dāng) 0m2 時(shí)時(shí)，由由 log2m3，解得，解得 m238(舍去舍去)綜上所述，綜上所述，m2，故選，故選 d.6若函數(shù)若函數(shù) f(x)滿足滿足 f(3x2)9x8，則，則 f(x)的解析式是的解析式是()af(x)9x8bf(x)3x2cf(x)3x4df(x)3x2 或或 f(x)3x4解析解析：選選 b令令 t3x2，則則 xt23，所以所以 f(t)9t2383t2.所以所以 f(x)3x2，故故選選 b.7(多選多選)具有性質(zhì)：具有性質(zhì)：f1x f(x)的函數(shù)，我們稱為滿足的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)倒負(fù)”變換的函數(shù)給出下列函變換的函數(shù)給出

24、下列函數(shù)，其中滿足數(shù)，其中滿足“倒負(fù)倒負(fù)”變換的函數(shù)是變換的函數(shù)是()ayln1x1xby1x21x2cyx，0 x1dysin1x21x2解析解析：選選 bcd對(duì)于對(duì)于 a，令令 f(x)yln1x1x，則則 f1x ln11x11xlnx1x1f(x)，不滿足不滿足“倒負(fù)倒負(fù)”變換；變換；13對(duì)于對(duì)于 b， 令令 f(x)y1x21x2， 則則 f1x 11x211x2x21x211x21x2f(x)， 滿足滿足“倒負(fù)倒負(fù)”變換變換；對(duì)于對(duì)于 c，令，令 f(x)yx，0 x1.當(dāng)當(dāng) 0 x1，f(x)x，f1x xf(x)；當(dāng)當(dāng) x1 時(shí)，時(shí)，01x1，f(x)1x，f1x f(x)；當(dāng)

25、當(dāng) x1 時(shí)，時(shí)，1x1，f(x)0，f1x f(1)0f(x)，滿足滿足“倒負(fù)倒負(fù)”變換；變換；對(duì)于對(duì)于 d，令，令 f(x)ysin1x21x2，則則 f1x sin11x211x2sin11x211x2sinx21x21sin1x21x2f(x)，滿足，滿足“倒負(fù)倒負(fù)”變換故選變換故選 b、c、d.8已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)log2 x1 ，x1，1，x1，則滿足則滿足 f(2x1)f(3x2)的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù) x 的取值范圍是的取值范圍是()a(，0b(3，)c1,3)d(0,1)解析解析：選選 b由由 f(x)log2 x1 ，x1，1，x1可得當(dāng)可得當(dāng) x1 時(shí)時(shí)，f(x)1，當(dāng)當(dāng)

26、x1 時(shí)時(shí)，函數(shù)函數(shù) f(x)在在1， )上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增， 且且 f(1)log221， 要使得要使得 f(2x1)f(3x2)， 則則2x11，解得解得 x3，即不等式即不等式 f(2x1)f(3x2)的解集為的解集為(3，)，故選，故選 b.9已知函數(shù)已知函數(shù) f(2x)log2xx，則，則 f(4)_.解析：解析：令令 x2，則，則 f(22)f(4)log222123.答案：答案：31410.若函數(shù)若函數(shù) f(x)在閉區(qū)間在閉區(qū)間1,2上的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為上的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為_(kāi)解析：解析：由題圖可知，當(dāng)由題圖可知，當(dāng)1x0 時(shí)，時(shí)，f(x)x1；當(dāng)；當(dāng) 0 x2 時(shí)，時(shí)，f(x)12x，所以所以 f(x)x1，1x0，12x，0 x2.答案：答案：f(x)x1，1x0，12x，0 x211設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) f(x)axb，x0，2x，x0，且且 f(2)3，f(1)f(1)(1)求求 f(x)的解析式；的解析式；(2)畫(huà)出畫(huà)出 f(x)的圖象的圖象