初中數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)圓單元測(cè)試題一、精心選一選，相信自己的判斷！(每小題 4 分，共 40 分) 1. 如圖，把自行車的兩個(gè)車輪看成同一平面內(nèi)的兩個(gè)圓，則它們的位置關(guān)系是（）a. 外離b. 外切c. 相交d. 內(nèi)切2. 如圖，在 o中， abc=50 ，則 aoc等于（）a50b80c90d1003. 如圖， ab 是 o 的直徑， abc=30 ，則 bac =（）a90b60c 45d 30（）4.如圖， o 的直徑 cdab， aoc=50，則 cdb 大小為( ) a25b30c40d505.已知 o 的直徑為12cm，圓心到直線l 的距離為6cm，則直線l 與 o 的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）

2、a2 b1 c0 d不確定6. 已知 o1與 o2的半徑分別為3cm 和 7cm，兩圓的圓心距o1o2 =10cm，則兩圓的位置關(guān)系是（）a外切b內(nèi)切c相交d相離7. 下列命題錯(cuò)誤的是（）a經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓b三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等c平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧d經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心8. 在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心， 2 為半徑的圓必定（）a與 x 軸相離、與y 軸相切b與 x 軸、 y 軸都相離c與 x 軸相切、與y 軸相離d與 x 軸、 y 軸都相切9 已知兩圓的半徑r、r 分別為方程0652xx的兩根，兩圓的

3、圓心距為1，兩圓的位置關(guān)系是 ( ) a 外離 b內(nèi)切 c相交d外切10. 同圓的內(nèi)接正方形和外切正方形的周長(zhǎng)之比為（）a2 1 b21 c12 d12 11. 在 rt abc 中， c=90 ，ac= 12，bc= 5，將 abc 繞邊 ac 所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是（）a25 b65 c90 d13012. 如圖， rt abc 中，acb= 90 ，cab=30，bc=2，o、h 分別為邊ab、ac 的中點(diǎn)，將 abc 繞點(diǎn) b 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120到 a1bc1的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段oh 所掃過(guò)部分的面積（即陰影部分面積）為（）a73 783 b43 +783

4、cd43 +3 第 1 題圖a b o c 第 2 題圖第 3 題圖12a h b o c 1o1h1a1c第 4 題a b o c d 名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)二、細(xì)心填一填，試自己的身手?。ū敬箢}共6 小題，每小題4 分，共 24 分）13.如圖，pa、pb分別切o于點(diǎn)a、b，點(diǎn)e是o上一點(diǎn)，且60aeb，則p_ _度14.在 o 中，弦 ab 的長(zhǎng)為 8 厘米，圓心o 到 ab 的距離為3 厘米，則 o 的半徑為_(kāi) .15. 已知在 o 中，半徑r=13，弦 abcd，且 ab= 24，cd=10，則 ab 與 cd 的距離為_(kāi).16. 一個(gè)定滑輪起重裝置的滑輪的半徑是10cm，當(dāng)重物上升10

5、cm 時(shí)，滑輪的一條半徑oa繞軸心 o 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的角度為_(kāi) (假設(shè)繩索與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)) 17. 如圖，在邊長(zhǎng)為3cm 的正方形中，p 與 q 相外切，且p 分別與 da、dc 邊相切， q 分別與 ba、bc 邊相切，則圓心距pq 為_(kāi)18. 如圖， o 的半徑為3cm，b 為 o 外一點(diǎn)， ob 交 o 于點(diǎn) a，ab=oa，動(dòng)點(diǎn) p 從點(diǎn) a出發(fā)，以cm/s的速度在 o 上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)a 立即停止當(dāng)點(diǎn)p 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 _s 時(shí)， bp 與 o 相切三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共7 小題，滿分66 分）19. （本題滿分8 分）如圖，圓柱形水管內(nèi)原有積水

6、的水平面寬cd= 20cm，水深 gf= 2cm.若水面上升2cm（ eg=2cm） ，則此時(shí)水面寬ab 為多少？edcfobag20. （本題滿分8 分）如圖， p a，pb 是 o 的切線，點(diǎn)a，b 為切點(diǎn)， ac 是 o 的直徑， acb=70 求 p 的度數(shù)21. （本題滿分8 分）如圖，線段ab 經(jīng)過(guò)圓心o，交 o 于點(diǎn) a、c，點(diǎn) d 在 o 上，連接baop第 13 題圖17 題圖第 18 題圖cbadqpopcba名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)o a d b c h ad、bd， a=b=30 ，bd 是 o 的切線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由22.?o的一條弦，odab，垂足為c，交 ?o于點(diǎn)d，點(diǎn)e

7、在?o上（1）若52aod，求deb的度數(shù)；（2）若3oc，5oa，求ab的長(zhǎng) (10 分) 23. 如圖，ab、cd是?o 的兩條弦，延長(zhǎng)ab、cd交于點(diǎn)p，連結(jié)ad、bc交于點(diǎn)e30p，50abc，求a的度數(shù) (8 分 ) 24. (12 分) 如圖，在 abc 中， ab=ac，d 是 bc 中點(diǎn)， ae 平分 bad 交 bc 于點(diǎn) e，點(diǎn) o是 ab 上一點(diǎn)， o 過(guò) a、e 兩點(diǎn) , 交 ad 于點(diǎn) g，交 ab 于點(diǎn) f（1）求證： bc 與 o 相切；（2）當(dāng) bac=120 時(shí)，求 efg 的度數(shù)25. （本題滿分12 分）已知：如圖abc 內(nèi)接于 o，ohac于 h，過(guò)a

8、點(diǎn)的切線與oc 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)d， b=30 ，oh= 5 3 請(qǐng)求出：（1） aoc 的度數(shù)；（2）劣弧 ac 的長(zhǎng)（結(jié)果保留 ） ；（3）線段 ad 的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）.26. （本題滿分12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，m 與 x 軸交于 a、b 兩點(diǎn)， ac 是m 的直徑，過(guò)點(diǎn)c 的直線交x 軸于點(diǎn) d，連接 bc，已知點(diǎn) m 的坐標(biāo)為（ 0， 3 ） ，直線 cd 的函數(shù)解析式為y=3 x53 求點(diǎn) d 的坐標(biāo)和bc 的長(zhǎng)；求點(diǎn) c 的坐標(biāo)和 m 的半徑；求證： cd 是 m 的切線amobcdyxe b d c a o a b p d c o e b a c d e g o f

9、 第 24 題名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)初中數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合4、同圓或等圓的半徑相等5、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓6、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線7、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線8、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線9、定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。10、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧11、推論 1：平分弦（不

10、是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧12、推論 2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等13、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等15、推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等16、定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半17、推論： 1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等18、推論： 2

11、半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑19、推論： 3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形20、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角21、直線l 和 o相交 dr直線 l 和 o相切 d=r名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)直線 l 和 o相離 dr22、切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線23、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑24、推論 1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)25、推論 2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心26、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等圓心和

12、這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角27、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等28、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角29、推論：如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等30、相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等31、推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)32、切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)33、推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等34、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上35、兩圓外離 dr+r兩圓外切 d=r+r兩圓相交 r-rdr+r(rr)兩圓內(nèi)切 d=r-r(r r)兩圓內(nèi)含 dr-r(r r)36、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦37、定理：把圓分成n(n 3):依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n 邊形經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n 邊形38、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓39、正 n 邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2 ） 180 n40、定理：正n 邊形的半徑和邊心距把正n 邊形分成2n 個(gè)全等的直角三角形名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)41、