華東師大版初中數(shù)學總復習教案

1、學習必備歡迎下載華東師大初中數(shù)學總復習第 1 課時實數(shù)的有關(guān)概念知識點 ： 有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、非負數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值教學目標：1 使學生復習鞏固有理數(shù)、實數(shù)的有關(guān)概念2 了解有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，了解數(shù)的絕對值的幾何意義。3 會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值，會比較實數(shù)的大小4 畫數(shù)軸，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點表示實數(shù)，會利用數(shù)軸比較大小。教學重難點：1 有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、非負數(shù)概念；2相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值概念；3在已知中，以非負數(shù)a2、|a|、a (a0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問題。教學過程：1、實數(shù)的有關(guān)概

2、念 (1)實數(shù)的組成正整數(shù)整數(shù)零負整數(shù)有理數(shù)有盡小數(shù)或無盡循環(huán)小數(shù)正分數(shù)實數(shù)分數(shù)負分數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無盡不循環(huán)小數(shù) 負無理數(shù) (2)數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸( 畫數(shù)軸時，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個不可) ，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。數(shù)軸上任一點對應(yīng)的數(shù)總大于這個點左邊的點對應(yīng)的數(shù)， (3)相反數(shù)實數(shù)的相反數(shù)是一對數(shù)( 只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反效是零) 從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱 (4)絕對值)0()0(0)0(|aaaaaa從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離 (5)倒數(shù)實數(shù) a(a 0)的倒數(shù)是

3、a1( 乘積為 1 的兩個數(shù)，叫做互為倒數(shù)) ；零沒有倒數(shù)2、教學實例：3、課堂練習：4、課堂小結(jié)：5、板書：6、課堂作業(yè)：7、教學反思：學習必備歡迎下載第 2 課實數(shù)的運算知識點：有理數(shù)的運算種類、各種運算法則、運算律、運算順序、科學計數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字、計算器功能鍵及應(yīng)用。教學目標：1了解有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運算法則、運算委和運算順序，能熟練地進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡單的混合運算。2了解有理數(shù)的運算率和運算法則在實數(shù)運算中同樣適用，復習鞏固有理數(shù)的運算法則，靈活運用運算律簡化運算能正確進行實數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算。3了解近似數(shù)

4、和準確數(shù)的概念，會根據(jù)指定的正確度或有效數(shù)字的個數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值（在解決某些實際問題時也能用進一法和去尾法取近似值），會按所要求的精確度運用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進行實數(shù)的近似運算。4了解電子計算器使用基本過程。會用電子計算器進行四則運算。教學重難點：1考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學計算法；2考查實數(shù)的運算；3計算器的使用。教學過程：1、知識回顧：實數(shù)的運算 (1)加法同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加。取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。 (2)減法 a-b=a+(-b) (3)乘法兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負

5、，并把絕對值相乘；零乘以任何數(shù)都得零即)(0),(|),( |為零或異號同號bababababaab(4) 除法)0(1bbaba(5) 乘方個nnaaaa(6) 開方如果 x2a 且 x0，那么a x； 如果 x3=a，那么xa3在同一個式于里，先乘方、開方，然后乘、除，最后加、減有括號時，先算括號里面(7) 實數(shù)的運算律 (1)加法交換律 a+bb+a (2)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法交換律 abba (4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc) (5)分配律 a(b+c)=ab+ac 其中 a、b、c 表示任意實數(shù)運用運算律有時可使運算簡便2、教學實例： 3 、課

6、堂練習：4、課堂小結(jié)：5、板書：6、課堂作業(yè)：7、教學反思：學習必備歡迎下載第 3 課整式知識點代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、同類項、合并同類項、去括號與去括號法則、冪的運算法則、整式的加減乘除乘方運算法則、乘法公式、正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪。教學目標：1、 了解代數(shù)式的概念，會列簡單的代數(shù)式。理解代數(shù)式的值的概念，能正確地求出代數(shù)式的值；2、 理解整式、單項式、多項式的概念，會把多項式按字母的降冪（或升冪）排列，理解同類項的概念，會合并同類項；3、 掌握同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方和積的乘方運算法則，并能熟練地進行數(shù)字指數(shù)冪的運算；4、 能熟練地運用乘法公式（平方差公式，完全平方公

7、式及（x+a） (x+b)=x2+(a+b)x+ab ）進行運算；5、 掌握整式的加減乘除乘方運算，會進行整式的加減乘除乘方的簡單混合運算?？疾橹仉y點1代數(shù)式的有關(guān)概念 (1)代數(shù)式： 代數(shù)式是由運算符號(加、減、乘、除、乘方、 開方 ) 把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式 (2)代數(shù)式的值；用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值2整式的有關(guān)概念 (1)單項式：只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項式對于給出的單項式，要注意分析它的系數(shù)是什么，含有哪些字母，各個字母的指數(shù)分別是什

8、么。 (2)多項式：幾個單項式的和，叫做多項式對于給出的多項式，要注意分析它是幾次幾項式，各項是什么，對各項再像分析單項式那樣來分析(3) 多項式的降冪排列與升冪排列把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大列小的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母降冪排列把個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順斤排列起來，叫做把這個多項式技這個字母升冪排列，給出一個多項式，要會根據(jù)要求對它進行降冪排列或升冪排列 (4)同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類頃要會判斷給出的項是否同類項，知道同類項可以合并即xbabxax)(其中的 x可以代表單項式中的字母部分，代表其他式子。 3整式的運算

9、 (1)整式的加減：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接整式加減的一般步驟是： (i)如果遇到括號按去括號法則先去括號：括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉。括號里各項都不變符號，括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉括號里各項都改變符號 (ii)合并同類項：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)字母和字母的指數(shù)不變 (2)整式的乘除：單項式相乘( 除) ，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘( 除) ，對于只在一個單項式( 被除式) 里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積( 商) 的一個因式相同字母相乘( 除) 要用到同底數(shù)冪的運算性質(zhì)：), 0(),(是整數(shù)是

10、整數(shù)nmaaaanmaaanmnmnmnm多項式乘 (除 ) 以單項式，先把這個多項式的每一項乘( 除) 以這個單項式，再把所得的積(商 ) 相加多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加遇到特殊形式的多項式乘法，還可以直接算：.)(,2)(,)(,)()(332222222babababababababababaabxbaxbxax (3)整式的乘方單項式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式。單項式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)：學習必備歡迎下載)()(),()(是整數(shù)是整數(shù)nbaabnm

11、aannnmnnm多項式的乘方只涉及.222)(,2)(2222222cabcabcbacbabababa1、 考查重難點與常見題型（1）考查列代數(shù)式的能力。題型多為選擇題，如：下列各題中，所列代數(shù)錯誤的是（）（a） 表示“比a 與 b 的積的 2 倍小 5 的數(shù)”的代數(shù)式是2ab5 （b）表示“ a與 b 的平方差的倒數(shù)”的代數(shù)式是1ab2（c）表示“被5 除商是 a，余數(shù)是2 的數(shù)”的代數(shù)式是5a+2 （d） 表示“數(shù)的一半與數(shù)的3 倍的差”的代數(shù)式是a23b （2）考查整數(shù)指數(shù)冪的運算、零指數(shù)。題型多為選擇題，在實數(shù)運算中也有出現(xiàn)，如：下列各式中，正確的是（）（a）a3+a3=a6 (b

12、)(3a3)2=6a6 (c)a3?a3=a6 (d)(a3)2=a6整式的運算，題型多樣，常見的填空、選擇、化簡等都有。2、教學實例：3、課堂練習：4、課堂小結(jié)：5、板書：6、課堂作業(yè)：7、教學反思：第 4 課因式分解學習必備歡迎下載知識點：因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。教學目標：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式?？疾橹仉y點與常見題型：考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點考查的分式提取公

13、因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。教學過程：因式分解知識點多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止分解因式的常用方法有： (1)提公因式法如多項式),(cbamcmbmam其中 m叫做這個多項式各項的公因式， m 既可以是一個單項式，也可以是一個多項式 (2)運用公式法，即用)(,)(2),)(223322222babababababababababa寫出結(jié)果 (3)十字相乘法對于二次項系數(shù)為l的二次三項式,2qpxx尋找滿足ab=q， a+b=p 的a， b，如有，則);)(2bxaxq

14、pxx對于一般的二次三項式),0(2acbxax尋找滿足a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b 的 a1，a2， c1， c2，如有，則).)(22112cxacxacbxax (4)分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“- ”號，括到括號里的各項都改變符號. (5) 求根公式法：如果),0(02acbxax有兩個根 x1， x2，那么).)(212xxxxacbxax2、教學實例：3、課堂練習：4、課堂小結(jié)：5、板書：6、課堂作業(yè)：7、教學反思：第 5 課分式學

15、習必備歡迎下載知識點 : 分式，分式的基本性質(zhì)，最簡分式，分式的運算，零指數(shù)，負整數(shù)，整數(shù)，整數(shù)指數(shù)冪的運算教學目標 : 了解分式的概念，會確定使分式有意義的分式中字母的取值范圍。掌握分式的基本性質(zhì)，會約分， 通分。會進行簡單的分式的加減乘除乘方的運算。掌握指數(shù)指數(shù)冪的運算?？疾橹仉y點與常見題型: （1）考查整數(shù)指數(shù)冪的運算，零運算，有關(guān)習題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中，如：下列運算正確的是（）（a）-40 =1 (b) (-2)-1= 12 (c) (-3m-n)2=9m-n (d)(a+b)-1=a-1+b-1 （2）考查分式的化簡求值。在中考題中，經(jīng)常出現(xiàn)分式的計算就或化簡求值，有關(guān)習題多為中檔的

16、解答題。注意解答有關(guān)習題時，要按照試題的要求，先化簡后求值，化簡要認真仔細，如：化簡并求值：x(x-y)2 . x3-y3x2+xy+y2 +(2x+2x-y2), 其中 x=cos30,y=sin90教學過程：1、知識要點（1）分式的有關(guān)概念設(shè) a、b 表示兩個整式如果b中含有字母，式子ba就叫做分式注意分母b的值不能為零，否則分式?jīng)]有意義分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式如果分子分母有公因式，要進行約分化簡（2）分式的基本性質(zhì),mbmabambmaba（m為不等于零的整式）（3）分式的運算 (分式的運算法則與分數(shù)的運算法則類似) bdbcaddcba ( 異分母相加，先通分) ；;bc

17、adcdbadcbabdacdcba.)(nnnbaba（4）零指數(shù))0(10aa（5）負整數(shù)指數(shù)).,0(1為正整數(shù)paaapp注意正整數(shù)冪的運算性質(zhì)nnnmnnmnmnmnmnmbaabaaaaaaaaa)(,)(),0(,可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，也就是上述等式中的m 、 n 可以是 o或負整數(shù)2、教學實例： 3 、課堂練習：4、課堂小結(jié)：5、板書：6、課堂作業(yè)：7、教學反思：學習必備歡迎下載第 6 課數(shù)的開方與二次根式知識點：平方根、立方根、算術(shù)平方根、二次根式、二次根式性質(zhì)、最簡二次根式、同類二次根式、二次根式運算、分母有理化教學目標：1. 理解平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，會用根號

18、表示數(shù)的平方根、立方根和算術(shù)平方根。會求實數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根（包括利用計算器及查表）；2. 了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念，會辨別最簡二次根式和同類二次根式。掌握二次根式的性質(zhì)，會化簡簡單的二次根式，能根據(jù)指定字母的取值范圍將二次根式化簡；3. 掌握二次根式的運算法則，能進行二次根式的加減乘除四則運算，會進行簡單的分母有理化。考查重難點：1. 考查平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念。有關(guān)試題在試題中出現(xiàn)的頻率很高，習題類型多為選擇題或填空題。2. 考查最簡二次根式、同類二次根式概念。有關(guān)習題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中。3. 考查二次根式的計算或化簡求值，有關(guān)問題在中考題中出現(xiàn)

19、的頻率非常高，在選擇題和中檔解答題中出現(xiàn)的較多。教學過程：1、內(nèi)容分析（1）二次根式的有關(guān)概念 (a)二次根式式子)0(aa叫做二次根式注意被開方數(shù)只能是正數(shù)或o (b)最簡二次根式被開方數(shù)所含因數(shù)是整數(shù)，因式是整式， 不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式 (c)同類二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式 (2)二次根式的性質(zhì)).0;0();0;0();0(),0(|);0()(22bababababaabaaaaaaaaa (3)二次根式的運算 (a)二次根式的加減二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再合并同類項 (b)二次根式的

20、乘法二次根式相乘，等于各個因式的被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根，即).0,0(baabba二次根式的和相乘，可參照多項式的乘法進行兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，那么這兩個三次根式互為有理化因式 (c)二次根式的除法二次根式相除，通常先寫成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根號化去( 或分子、分母約分) 把分母的根號化去，叫做分母有理化第 7 課整式方程學習必備歡迎下載知識點：等式及基本性質(zhì)、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、一元二次方程、簡單的高次方程教學目標：1. 理解方程和一元一次方程、一元二次方程概念；2. 理解等式的基本性質(zhì)，能利用等式

21、的基本性質(zhì)進行方程的變形，掌握解一元一次方程的一般步驟，能熟練地解一元一次方程；3. 會推導一元二次方程的求根公式，理解公式法與用直接開平方法、配方法解一元二次方程的關(guān)系，會選用適當?shù)姆椒ㄊ炀毜亟庖辉畏匠蹋?. 了解高次方程的概念，會用因式分解法或換元法解可化為一元一次方程和一元二次方程的簡單的高次方程；5. 體驗“未知”與“已知”的對立統(tǒng)一關(guān)系。考查重難點：考查一元一次方程、一元二次方程及高次方程的解法，有關(guān)習題常出現(xiàn)在填空題和選擇題中。教學過程：1、內(nèi)容分析（1）方程的有關(guān)概念含有未知數(shù)的等式叫做方程使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解( 只含有個未知數(shù)的方程的解，也叫做根)

22、 （2）一次方程 (組) 的解法和應(yīng)用只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為零的方程，叫做一元一次方程解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化成1（3）一元二次方程的解法 (a)直接開平方法形如 (mx+n)2=r(r o)的方程，兩邊開平方，即可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解，這種方法叫做直接開平方法（b）把一元二次方程通過配方化成 (mx+n)2=r(r o) 的形式，再用直接開平方法解，這種方法叫做配方法 (c)公式法通過配方法可以求得一元二次方程 ax2+bx+c=0(a 0) 的求根公式：aacbbx242用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 (d

23、)因式分解法如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a 0) 的左邊可以分解為兩個一次因式的積，那么根據(jù)兩個因式的積等于o，這兩個因式至少有一個為o ，原方程可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解，這種方法叫做因式分解法2、教學實例：全品示例3、課堂練習：全品作業(yè)4、課堂小結(jié)：5、板書：6、課堂作業(yè)：全品作業(yè)第 8 課方程組學習必備歡迎下載知識點：方程組、方程組的解、解方程組、二元一次方程（組）、三元一次方程（組）、二元二次方程（組）、解方程組的基本思想、解方程組的常見方法。教學目標：了解方程組和它的解、解方程組等概念，靈活運用代入法、加減法解二元一次方程組，并會解簡單的三元一次方程組。掌握由一個二元一次

24、方程和一個二元二次方程組成的方程組的解法，掌握由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程的二元二次方程組成的方程組的解法?？疾橹仉y點：考查二元一次方程組、二元二次方程組的能力，有關(guān)試題多為解答題，也出現(xiàn)在選擇題、填空題中，近年的中考試題中出現(xiàn)了有關(guān)的閱讀理解題。1、教學過程：（1）方程組的有關(guān)概念含有兩個未知數(shù)并且未知項的次數(shù)是1 的方程叫做二元一次方程兩個二元次方程合在一起就組成了一個元一次方程組二元一次方程組可化為rnymxcbyax, (a，b，m 、n 不全為零 ) 的形式 . 使方程組中的各個方程的左、右兩邊都相等的未知數(shù)的值，叫做方程組的解（2）一次方程組的解法和應(yīng)用解二元

25、 ( 三元 ) 一次方程組的一般方法是代入消元法和加減消元法2、教學實例：3、課堂練習：4、課堂小結(jié)：5、板書：6、課堂作業(yè)：7、教學反思：第 9 課判別式與韋達定理知識點：一元二次方程根的判別式、判別式與根的個數(shù)關(guān)系、判別式與根、韋達定理及其逆定理學習必備歡迎下載教學目標：1. 掌握一元二次方程根的判別式，會判斷常數(shù)系數(shù)一元二次方程根的情況。對含有字母系數(shù)的由一元二次方程，會根據(jù)字母的取值范圍判斷根的情況，也會根據(jù)根的情況確定字母的取值范圍；2. 掌握韋達定理及其簡單的應(yīng)用；3. 會在實數(shù)范圍內(nèi)把二次三項式分解因式；4. 會應(yīng)用一元二次方程的根的判別式和韋達定理分析解決一些簡單的綜合性問題。內(nèi)容分析1. 一元二次方程的根的判別式一元二次方程ax2+bx+c=0(a 0)的根的判別式b2-4ac 當 0 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當 0 時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當 0 時，方程沒有實數(shù)根 2.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 (1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a 0) 的兩個根是x1，x2，那么abxx21，acxx21(2) 如果方程x2+px+q=0 的兩個根是x1，x2，那么 x1+x2=-p， x1x2=q(3) 以 x1，x2為根的一元二次方程( 二次項系數(shù)為1) 是 x2-(x1+x2)x+x1x2=03. 二次三項式的