平面桁架程序設(shè)計(jì)

1、.莆袀袆蒆葿蚃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇薁螀螇肅薀葿羃罿膆薂螆羅膆螄肁芄膅蒄襖膀膄薆肀肆膃蚈袂羂膂螁蚅芀芁蒀袁膆芀薃蚃肂芀螅衿肈艿蒅螞羄羋薇羇芃芇蠆螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羈蒞薃羄袇莄蚆螇膅莃蒞羂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃莀螂袃節(jié)荿蒂蚆膈荿薄袂肄蒈蚇蚄羀蕆莆袀袆蒆葿蚃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇薁螀螇肅薀葿羃罿膆薂螆羅膆螄肁芄膅蒄襖膀膄薆肀肆膃蚈袂羂膂螁蚅芀芁蒀袁膆芀薃蚃肂芀螅衿肈艿蒅螞羄羋薇羇芃芇蠆螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羈蒞薃羄袇莄蚆螇膅莃蒞羂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃莀螂袃節(jié)荿蒂蚆膈荿薄袂肄蒈蚇蚄羀蕆莆袀袆蒆葿蚃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇薁螀螇肅薀葿羃罿膆薂螆羅膆螄肁芄

2、膅蒄襖膀膄薆肀肆膃蚈袂羂膂螁蚅芀芁蒀袁膆芀薃蚃肂芀螅衿肈艿蒅螞羄羋薇羇芃芇蠆螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羈蒞薃羄袇莄蚆螇膅莃蒞羂膁莂薈裊肇莁蝕肀羃莀螂袃節(jié)荿蒂蚆膈荿薄袂肄蒈蚇蚄羀蕆莆袀袆蒆葿蚃芄蒅蟻羈膀蒄螃螁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇薁螀螇肅薀葿羃罿 第四章 平面桁架程序設(shè)計(jì)第一節(jié) 概述一、計(jì)算模型集計(jì)算方法1 計(jì)算模型集整體坐標(biāo)系下單元?jiǎng)偠染仃嚨男纬梢詶U件聯(lián)合結(jié)點(diǎn)和支座結(jié)點(diǎn)作為計(jì)算結(jié)點(diǎn)，任意諒解點(diǎn)件的桿件作為計(jì)算單元，各單元抗拉壓剛度相同。局部坐標(biāo)系下單元兩端的桿端力、桿端位移列陣分別為：在局部坐標(biāo)系下，單元?jiǎng)偠染仃囉墒剑?-22）確定，即 （4-3）2 標(biāo)變換桿端力和桿端位移的坐標(biāo)變換是通過單元坐標(biāo)

3、變換矩陣即式（1-34）完成的，令，則 （4-4）局部坐標(biāo)系下單元桿端力、桿端位移與整體坐標(biāo)系下單元桿端力、桿端位移之間的關(guān)系式分別為整體坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃嚰词剑?-35）和式（1-36）可寫成 （4-7）3 承條件的引入集整體剛度矩陣的組集整個(gè)結(jié)構(gòu)剛度矩陣是按照整體坐標(biāo)系下單元?jiǎng)偠染仃囋氐南聵?biāo)，“對(duì)號(hào)入座、同好相加”組集而成的。而整體坐標(biāo)系下單元?jiǎng)偠染仃囀前凑諉卧ㄎ粩?shù)組m確定的。由于在形成整體剛度矩陣之前，已經(jīng)引入了支承條件，故此時(shí)的這剛度矩陣K不再式奇異矩陣。剛度方程所表示的是自由解點(diǎn)位移和綜合解電荷在自由解點(diǎn)分量之間的關(guān)系。解上述方程即可直接求出自由結(jié)點(diǎn)位移，進(jìn)而可求出整個(gè)結(jié)構(gòu)各

4、結(jié)點(diǎn)的總位移列陣從結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)位移向量中取出各單元兩端的桿端位移分量，進(jìn)而可求出局部坐標(biāo)系下的單元桿端力：平面桁架的整體剛度矩陣一般都是對(duì)稱矩陣。為了節(jié)省計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)量，整體剛度矩陣采用半帶存貯。4.半帶存貯和帶消去法在計(jì)算連續(xù)梁程序中,由于整體剛度矩陣所占計(jì)算機(jī)存貯量小,顧采用高斯順序消元法解剛度方程.如果方程組的系數(shù)矩陣是對(duì)稱矩陣,可以證明在第k輪消元后,由第(K+1)至第n個(gè)方程的系數(shù)仍是對(duì)稱矩陣.為了減小運(yùn)算次數(shù),在整個(gè)消元過程中,只要存貯系數(shù)矩陣上三角部分的元素.為了保證在消元公式(3-4)中之出現(xiàn)上三角部分元素,元素aij的列碼j應(yīng)大于或等于行碼i,即把j的取值改為i,i+1,，n，并

5、且用上三角元素aki替換下三角元素aik。于是式（3-4）就修改為 (4-11)向后回代仍可使用式（3-5）。 以上計(jì)算方法為對(duì)稱系數(shù)矩陣情況下的高斯消去法。大型結(jié)構(gòu)的剛度矩陣不僅是對(duì)稱矩陣，一般情況下還是稀疏矩陣。其非零元素主要分布在主對(duì)角線附近的帶形區(qū)域內(nèi)。這種矩陣成為對(duì)稱帶形矩陣。 線性方程組消元結(jié)束以后，系數(shù)矩陣帶形區(qū)域以外的元素仍等于零。因此帶形區(qū)域以外的零元素不需要存貯，只存貯上三角部分半帶范圍內(nèi)的元素。如圖（4-1a）所示。圖 4-1設(shè)圖（4-1a）所示的矩陣A為nn階矩陣，半帶寬為d，為了節(jié)省存貯量可以將矩陣A上三角部分半帶范圍內(nèi)的元素存貯在nd階矩陣B中。見圖（4-1b）。這

6、種存貯方式稱為半帶存貯。 若矩陣A中的元素的行碼以i表示，列碼以j表示，矩陣B中的元素的行碼以i表示、列碼以J表示，則在兩矩陣中，元素的下標(biāo)存在如下對(duì)應(yīng)關(guān)系 (4-12)考察矩陣A中的任意元素aij，由式（4-12）第3行可知：當(dāng)nj>i+d-1時(shí)，aij=0。這一條件體現(xiàn)在式（4-11）中應(yīng)該為：當(dāng)nj>k+d-1時(shí)，akj=0；當(dāng)nj>k+d-1時(shí)，akj=0。為排除上半帶以外零元素參加運(yùn)算，式（4-11）可修改為 (4-13)式（4-13）中A的元素將存貯在nd階的B中。尋找a對(duì)應(yīng)的元素b時(shí)，應(yīng)按式（4-12）第二行修改a的列碼，即aki 對(duì)應(yīng)bk,i-k+1； akk

7、 對(duì)應(yīng)bk,1；aij對(duì)應(yīng)bi,j-I+1； akj對(duì)應(yīng)bk,j-k+1。按上面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用B中的元素替換A的上半帶元素，式（4-13）變?yōu)橐韵碌牡葞蚯跋\(yùn)算格式。（4-14）在式（3-5）中，ann 對(duì)應(yīng)bn,1； aii 對(duì)應(yīng)bi,1；aij對(duì)應(yīng)bi,j-I+1。把這些關(guān)系帶入后，得等帶向后回運(yùn)算格式 （4-15） 第二節(jié) 平面桁架內(nèi)力和唯一運(yùn)算的框圖與程序一、程序標(biāo)識(shí)符說明 平面桁架靜力分析程序名為PTSAP（Plane Truss Structural Analysis Program）。其主要表示符說明如下：TL（20）算例標(biāo)題。實(shí)型數(shù)組，輸入?yún)?shù)。NJ結(jié)點(diǎn)總數(shù)。整型變量，輸入

8、參數(shù)。N結(jié)構(gòu)的自由度，即整體剛度矩陣階數(shù)。整型變量，輸入?yún)?shù)。NNE單元總數(shù)。整型變量，輸入?yún)?shù)。NMT單元類型總數(shù)。同類型單元E、A相同。整型變量，輸入?yún)?shù)。NPJ結(jié)點(diǎn)荷載總數(shù)。整型變量，輸入?yún)?shù)。JE（2，100）單元兩端結(jié)點(diǎn)號(hào)數(shù)組。整型變量，輸入?yún)?shù)。JN（2，100）結(jié)點(diǎn)位移號(hào)數(shù)組。整型變量，輸入?yún)?shù)。X（100）、Y（100）結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)組，X（I）、Y（I）分別為I號(hào)結(jié)點(diǎn)的x坐標(biāo)、y坐標(biāo)。JEA（100）單元類型信息數(shù)組。JEA（I）為第I單元的類型號(hào)，同類型的單元彈性模量橫截面積相同。整型變量，輸入?yún)?shù)。EA（2，25）各類型單元的物理、幾何性質(zhì)數(shù)組。EA（1，I）、EA（2，I）

9、分別為第I類型單元的彈性模量、截面面積。輸入?yún)?shù)，實(shí)型數(shù)組。JPJ(50)結(jié)點(diǎn)荷載的位移號(hào)數(shù)組。JPJ(I)為與第I個(gè)結(jié)點(diǎn)荷載相應(yīng)位移分量的位移號(hào)。整數(shù)數(shù)組，輸入?yún)?shù)。PJ(50)結(jié)點(diǎn)荷載的位移號(hào)數(shù)組。PJ(I)為與第I個(gè)結(jié)點(diǎn)荷載的數(shù)值。實(shí)型數(shù)組，輸入?yún)?shù)。M(4)單元定位數(shù)組，及單元兩端的位移號(hào)數(shù)組。整型變量，輸入?yún)?shù)。AK(200,200)存結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣的上半帶元素。AKE(4,4)存整體坐標(biāo)系下單元?jiǎng)偠染仃嚒（4，4）存坐標(biāo)變換矩陣或其轉(zhuǎn)值矩陣。P(200)結(jié)點(diǎn)荷載。解方程后，存結(jié)點(diǎn)位移。FE（4）存整體坐標(biāo)系下單元?jiǎng)偠染仃嚺c單元桿端位移的乘積。F(4)先存整體坐標(biāo)系下的單元桿端位

10、移，后存局部坐標(biāo)下單元桿端力列陣。FF（100）單元軸力數(shù)組。STIFFN子程序，計(jì)算整體坐標(biāo)系下單元?jiǎng)偠染仃?。TRANS子程序，計(jì)算坐標(biāo)變化矩陣或轉(zhuǎn)置矩陣。MULV4子程序，做四階方陣乘四階列陣。CALM子程序，確定單元定位數(shù)組。CSL子程序，計(jì)算單元常數(shù)，即單元的長(zhǎng)度及軸在整體坐標(biāo)系下的方向余弦。ND總剛度矩陣的半帶寬。SQRT標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)，計(jì)算非負(fù)實(shí)數(shù)的平方根。MAX0、MIN0FORTRAN語言標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)，分別為求整型變量的最大值、最小值。二、框圖開始否是NJ是否為零？結(jié)束（11）計(jì)算單元定位數(shù)組(10)四階方程乘列陣（9）計(jì)算坐標(biāo)變換矩陣（8）計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃嚕?）標(biāo)題及數(shù)組說明（7）計(jì)算

11、并打印各桿端力（6）解方程并打印桿端位移（5）形成結(jié)點(diǎn)荷載矩陣（4） 組集整體剛度矩陣（3）計(jì)算并打印半帶寬（2）輸入并打印原始數(shù)據(jù)（12）計(jì)算單元常數(shù) 蕿肄膈莈薈膇蒄蚆薇袆芇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅螞膈節(jié)蒁蟻袇膄莇蟻羀莀蚅蝕肂膃薁蠆膄莈蕆螈襖膁莃螇羆莆艿螆肈腿蚈螅袈蒞薄螅羀羋蒀螄肅蒃莆螃膅芆蚅螂裊聿薁袁羇芄蕆袀聿肇莃衿蝿節(jié)羋衿羈肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆裊荿蒞裊羈膂蚄羄肀莇薀羃膂膀蒆羃袂莆莂蕿肄膈莈薈膇蒄蚆薇袆芇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃蚄袃芃蕿蚃羅肆蒅螞膈節(jié)蒁蟻袇膄莇蟻羀莀蚅蝕肂膃薁蠆膄莈蕆螈襖膁莃螇羆莆艿螆肈腿蚈螅袈蒞薄螅羀羋蒀螄肅蒃莆螃膅芆蚅螂裊聿薁袁羇芄蕆袀聿肇莃衿蝿節(jié)羋衿羈肅蚇袈肄莁薃袇膆膄葿袆裊荿蒞裊羈膂蚄羄肀莇