廣東省河源市紫城中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省河源市紫城中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合m=1，2，n=2，3，4，若p=mn，則p的子集個(gè)數(shù)為（）a14b15c16d32參考答案：c【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【分析】根據(jù)并集的定義寫(xiě)出p=mn，再計(jì)算p的子集個(gè)數(shù)【解答】解：集合m=1，2，n=2，3，4，則p=mn=1，2，3，4，p的子集有24=16個(gè)故答案為：c2. =（）abcd參考答案：a【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】利用正切的兩角和與差以及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可【解答】解： =tan60°=

2、故選a3. 四邊形oabc中，若，則=（    ）abcd參考答案：b略4. 函數(shù)y=ax2+bx+3在（-，-1上是增函數(shù)，在-1，+)上是減函數(shù)，則（    ）ab>0且a<0       bb=2a<0    cb=2a>0    da，b的符號(hào)不定參考答案：b略5. 在直角坐標(biāo)系中，直線3xy+1=0的傾斜角是（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】直線的傾斜角【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；直線

3、與圓【分析】設(shè)直線3xy+1=0的傾斜角是，0，）則tan=，即可得出【解答】解：設(shè)直線3xy+1=0的傾斜角是，0，）則tan=，=故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題6. 已知集合，則（    ）a.      b.      c.       d.參考答案：d略7. 如圖所示的算法流程圖中（注：“”也可寫(xiě)成“”或“”, 均表示賦值語(yǔ)句），第3個(gè)輸出的數(shù)是（ 

4、）a、1                   b、          c、                  d、參考答案：c略8. 已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),

5、,則 (      )a.2b. 0c. 1d. 2參考答案：a因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，故選a.9. 有下列四個(gè)命題:(1)“若xy = 1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；(2)“面積相等的三角形全等”的否命題；(3)“若m1，則x22x + m = 0有實(shí)根”的否命題；(4)“若ab = b，則ab”的逆否命題。其中真命題是        .參考答案：（1）（2）（3）略10. 甲、乙兩人在一次賽跑中，從同一地點(diǎn)出發(fā)，路程s與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（a）乙比甲

6、跑的路程多（b）甲、乙兩人的速度相同（c）甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)    （d）甲比乙先出發(fā)參考答案：c【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)圖象【試題解析】由圖可知：相同的路程甲用的時(shí)間少，說(shuō)明甲的速度快，所以甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)。故答案為：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）已知函數(shù)f（x）=，則f（）=    參考答案：考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；函數(shù)的值 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由02知，代入中間的表達(dá)式即可解答：解：02，f（）=log2=；故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題12. 已知a,b,c分別為a

7、bc的三個(gè)內(nèi)角a,b,c所對(duì)的邊,且,則_.參考答案：60°【分析】根據(jù)，結(jié)合題中條件即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋?，因此，由余弦定理可得，所?故答案為60°【點(diǎn)睛】本題主要考查解三角形，熟記余弦定理即可，屬于基礎(chǔ)題型.13. _參考答案：。答案： 14. 在abc中，角b為直角，線段ba上的點(diǎn)m滿足，若對(duì)于給定的是唯一確定的，則_參考答案：分析】設(shè)，根據(jù)已知先求出x的值，再求的值.【詳解】設(shè)，則.依題意，若對(duì)于給定的是唯一的確定的，函數(shù)在（1，）是增函數(shù)，在（，+）是減函數(shù)，所以，此時(shí)，.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)勾函數(shù)的圖像和性質(zhì)，考查差角的正切的計(jì)

8、算和同角的三角函數(shù)的關(guān)系，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.15. 已知f（x）ax2bx3ab是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)閍1，2a，則a，b               參考答案：   ； 0  16. 已知，則的值等于        .參考答案：略17. 已知，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為     

9、60; 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)yasin(x)(a>0，>0，|<)的一段圖像如圖所示(1)求此函數(shù)的解析式；(2)求此函數(shù)在(2，2)上的遞增區(qū)間參考答案：解：（1）     5分（2）由得函數(shù)y2sin的遞增區(qū)間是16k2，16k10(kz)當(dāng)k1時(shí)，有14，6，當(dāng)k0時(shí)，有2，10與定義區(qū)間求交集得此函數(shù)在(2，2)上的遞增區(qū)間為(2，6，2，2)  5分 19. 已知角終邊上一點(diǎn)，且，求的值參考答案：見(jiàn)解析【分析】根據(jù)三角函數(shù)

10、定義列方程解得，再根據(jù)三角函數(shù)定義求的值【詳解】，(1)當(dāng)時(shí)，(2)當(dāng)時(shí)，解得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，綜上當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)定義，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.20. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，且，其中.（）求m和n的值；（）判斷f(x)在上的單調(diào)性，并加以證明.參考答案：（）是奇函數(shù)，.即，比較得，2分又，即，得，即，.    4分（）函數(shù)在上為增函數(shù)，證明如下： 5分由（）知設(shè)是區(qū)間上的任意兩個(gè)數(shù)，且， 6分則，8分，,，10分，即，     11分故函數(shù)在上為增函數(shù).  12分21. 已知等差數(shù)列an的公差，且成等比數(shù)列；數(shù)列bn的前n項(xiàng)和sn，且滿足.（1）求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和tn.參考答案：（1），；（2）.【分析】（1）根據(jù)是等差數(shù)列，可用和表示出和成等比數(shù)列的關(guān)系，解方程組求得和，進(jìn)而得到；利用可得到，可知為等比數(shù)列，利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式求得；（2）由（1）可得，采用錯(cuò)位相減法可求得結(jié)果.【詳解】（1）數(shù)列是等差數(shù)列    又，解得：    又，得：    為等比數(shù)列又