廣東省茂名市化州麗崗中心學(xué)校2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、廣東省茂名市化州麗崗中心學(xué)校2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）的圖像向右平移1個(gè)單位長度，所得圖像與曲線y=ex關(guān)于y軸對稱，則 f（x）=  （   ）。aex+1     bex-1     ce-x+1      de-x-1 參考答案：d2. 設(shè)p是圓上的動(dòng)點(diǎn)，q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（  

2、 ）a.1                b.2                  c. 3               

3、0;     d.4參考答案：c略3. 如圖，正方體abcd-a1b1c1d1的棱長為1，動(dòng)點(diǎn)e在線段a1c1上, f，m分別是ad，cd的中點(diǎn), 則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(  )a. b. 平面c. 三棱錐的體積為定值d. 存在點(diǎn)e，使得平面bef/平面cc1d1d參考答案：d【分析】根據(jù)空間中的平行與垂直關(guān)系，和三棱錐的體積公式，對選項(xiàng)中的命題判斷其真假性即可【詳解】對于a，連接ac，易知：故，正確；對于b，易知： ，,故平面，正確；對于c，三棱錐的體積等于三棱錐的體積,此時(shí)e點(diǎn)到平面bcf的距離為1，底面積為，故體積為定值，正確；對于d,bf

4、與cd相交，即平面bef與平面始終有公共點(diǎn)，故二者相交，錯(cuò)誤；故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了空間中的線面位置關(guān)系的判斷和棱錐的體積計(jì)算問題，涉及到三棱錐的體積為定值問題，要考慮到動(dòng)點(diǎn)（棱錐的頂點(diǎn)）在直線上，而直線與平面（棱錐的底面）平行，這樣不論動(dòng)點(diǎn)怎樣移動(dòng)，棱錐的高都不變，底面積為定值，高為定值，體積就是定值，考查學(xué)生的空間想象能力，是綜合題4. 已知o是內(nèi)部一點(diǎn)，且， ，則的面積為a           b       

5、60;    c           d參考答案：d5. 設(shè)單位向量，則的值為（   ）a         b       c          d參考答案：a6. 下列函數(shù)中與函數(shù)相等的函數(shù)是（   

6、; ）（a）       （b）       （c）     （d）參考答案：d7. 將化為弧度為（）  a- b-     c- d-參考答案：b8. 集合0,1的子集有 （  ）  a.1個(gè)       b. 2個(gè)    c. 3個(gè)     d.

7、 4個(gè)參考答案：d略9. 等差數(shù)列an和bn，它們的前n項(xiàng)之和分別為sn和tn，若=，則的值是（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】8f：等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】由等差數(shù)列an與bn的性質(zhì)和前n項(xiàng)和公式可得：，代入若=求值【解答】解：由等差數(shù)列an與bn的性質(zhì)和前n項(xiàng)和公式可得：=，=，故選：c【點(diǎn)評】本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握公式10. 滿足函數(shù)和都是增函數(shù)的區(qū)間是         （      ）a ,  &

8、#160;     b, c,        d   參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）一個(gè)多面體三視圖如圖所示，則其體積等于            參考答案：考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專題：計(jì)算題分析：由三視圖判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積即可解答：有三視圖可知幾何體是三棱柱與四棱錐組成的幾何體，

9、三棱柱的底面邊長為：1，高為，四棱錐的底面邊長為1的正方形，高為，所以幾何體的體積為：v=+=；故答案為：點(diǎn)評：本題考查幾何體的三視圖與幾何體的體積的求法，考查空間想象能力與計(jì)算能力12. 省農(nóng)科站要檢測某品牌種子的發(fā)芽率，計(jì)劃采用隨機(jī)數(shù)表法從該品牌800粒種子中抽取60粒進(jìn)行檢測，現(xiàn)將這800粒種子編號如下001，002，800，若從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列的數(shù)7開始向右讀，則所抽取的第4粒種子的編號是           （下表是隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）84 42 17 53 31 

10、57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59  16 95 55 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 7933 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54參考答案：507試題分析：依據(jù)隨機(jī)數(shù)表，抽取的編號依次為785,5

11、67,199，507第四粒編號為507考點(diǎn)：隨機(jī)數(shù)表13. 函數(shù)的定義域?yàn)閰⒖即鸢福海ǎ?【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法【專題】計(jì)算題【分析】函數(shù)的定義域?yàn)椋簒|，由此能求出結(jié)果【解答】解：函數(shù)的定義域?yàn)椋簒|，解得x|，故答案為：（【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答14. 已知三棱柱abca1b1c1的底面是邊長為2的正三角形，面abc,高為5，一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)a出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)a1的最短路線的長為_       參考答案：1315. _.參考答案：0略16. 已知ab

12、cd為平行四邊形，a(-1,2)，b (0,0)，c(1,7)，則d點(diǎn)坐標(biāo)為  參考答案：（0,9）17. 已知向量及向量序列: 滿足如下條件: ,且,當(dāng)且時(shí), 的最大值為          參考答案：28，又，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得，當(dāng)，有最大值28. 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求它的定義域；（2）判斷它的奇偶性，并說明理由。參考答案：19. （19）（本小題滿分12分）p是平行四邊形abc

13、d外的一點(diǎn)，q是pa的中點(diǎn)，求證：pc平面bdq參考答案：證明：如圖，連結(jié)ac交bd于oabcd是平行四邊形，aooc連結(jié)oq，則oq平面bdq，且oq是apc的中位線pcoq，又pc在平面bdq外pc平面bdq略20. 某旅游點(diǎn)有50輛自行車供游客租貨使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛旅游點(diǎn)規(guī)定：每輛自行車的日租金不低于3元并且不超過20元，每輛自行車的日租金x元只取整數(shù)，用y表示出租所有自行車的日凈收入（即一日中出租的所有自行車的總收入減去管理費(fèi)后的所得）（1）求函數(shù)y

14、=f（x）的解析式；（2）試問日凈收入最多時(shí)每輛自行車的日租金應(yīng)定為多少元？日凈收入最多為多少元？參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)解析式的求解及常用方法 【專題】應(yīng)用題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）函數(shù)y=f（x）=出租自行車的總收入管理費(fèi)；當(dāng)x6時(shí)，全部租出；當(dāng)6x20時(shí)，每提高1元，租不出去的就增加3輛；所以要分段求出解析式；（2）由函數(shù)解析式是分段函數(shù)，在每一段內(nèi)求出函數(shù)最大值，比較得出函數(shù)的最大值【解答】解：（1）當(dāng)x6時(shí)，y=50x115，令50x1150，解得x2.3xn，x3，3x6，且xn當(dāng)6x20時(shí)，y=503（x6）x115=3x2+68x11

15、5綜上可知（2）當(dāng)3x6，且xn時(shí)，y=50x115是增函數(shù)，當(dāng)x=6時(shí)，ymax=185元當(dāng)6x20，xn時(shí)，y=3x2+68x115=，當(dāng)x=11時(shí)，ymax=270元綜上所述，當(dāng)每輛自行車日租金定在11元時(shí)才能使日凈收入最多，為270元【點(diǎn)評】本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)條件建立分段函數(shù)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵21. 已知四邊形abcd為直角梯形，abcd，ab=4，bc=cd=2，abbc，現(xiàn)將該梯形繞ab所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)封閉的幾何體，求該幾何體的表面積及體積參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積【分析】通過已知條件知道，繞ab旋轉(zhuǎn)一周形成的封閉幾何體是上面是圓錐，下面是圓柱的圖形所以該幾何體的表面積便是圓錐、圓柱的表面積和底面圓的面積的和，該幾何體的體積便是圓錐、圓柱體積的和，所以根據(jù)已知的邊的長度及圓錐、圓柱的表面積公式，及體積公式即可求出該幾何體的表面積和體積【解答】解：依題旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體為上部為圓錐，下部為圓柱的圖形，如下圖所示：其表面積s=圓錐側(cè)面積+圓柱側(cè)面積+圓柱底面積；s=4+8+4=12+4；其體積v=圓錐體積+圓柱體積；v=+8=2