東南大學(xué)自控實(shí)驗(yàn)報(bào)告 Matlab-Simulink_仿真實(shí)驗(yàn)

1、東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院學(xué)院實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告課程名稱： 自動控制原理 實(shí)驗(yàn)名稱： Matlab/Simulink 仿真實(shí)驗(yàn) 院 （系）： 儀器科學(xué)與工程學(xué)院 專 業(yè)： 測控技術(shù)與儀器 姓 名： 劉XX 學(xué) 號： 22011XX 實(shí) 驗(yàn) 室： 機(jī)電實(shí)驗(yàn)平臺 實(shí)驗(yàn)組別： 同組人員： XX 實(shí)驗(yàn)時(shí)間：2013 年 11 月20 日評定成績： 審閱教師： 目錄一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?3二、預(yù)習(xí)要求.3三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.3四、實(shí)驗(yàn)總結(jié).14一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 學(xué)習(xí)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的多種表達(dá)方法，并會用函數(shù)相互轉(zhuǎn)換。2 學(xué)習(xí)模型串并聯(lián)及反饋連接后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。3 掌握系統(tǒng)BODE圖，根軌跡圖及奈奎斯特曲線的繪制方法。并利用

2、其對系統(tǒng)進(jìn)行分析。4 掌握系統(tǒng)時(shí)域仿真的方法，并利用其對系統(tǒng)進(jìn)行分析。二、預(yù)習(xí)要求：借閱相關(guān)Matlab/Simulink參考書，熟悉能解決題目問題的相關(guān)Matlab函數(shù)。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1已知H（s）=，求H（s）的零極點(diǎn)表達(dá)式和狀態(tài)空間表達(dá)式。答：（1）零極點(diǎn)表達(dá)式：>> num=0.05 1;den=conv(0.2 1,0.1 1);sys1=tf(num,den)sys2=zpk(sys1)sys1 = 0.05 s + 1 - 0.02 s2 + 0.3 s + 1 Continuous-time transfer function.sys2 = 2.5 (s+20) -

3、 % 零極點(diǎn)表達(dá)式 (s+10) (s+5) Continuous-time zero/pole/gain model.狀態(tài)空間表達(dá)式： >> num=0.05 1;den=conv(0.2 1,0.1 1);sys1=tf(num,den);sys3=ss(sys1)sys3 = a = x1 x2 x1 -15 -6.25 x2 8 0 b = u1 x1 4 x2 0 c = x1 x2 y1 0.625 1.562 d = u1 y1 0 Continuous-time state-space model.2已知，。（1） 求兩模型串聯(lián)后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。答：>>

4、 m1=1,5;n1=conv(1,conv(1,1,1,2);m2=1;n2=1,1;m,n=series(m1,n1,m2,n2)G=tf(m,n)m = 0 0 1 5n = 1 4 5 2G = s + 5 - % 兩模型串聯(lián)后的系統(tǒng)傳遞函數(shù) H(s)=H1(s)*H2(s) s3 + 4 s2 + 5 s + 2 Continuous-time transfer function.（2） 求兩模型并聯(lián)后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。答：>> m1=1,5;n1=conv(1,conv(1,1,1,2);m2=1;n2=1,1;m,n=parallel(m1,n1,m2,n2)G=tf(

5、m,n)m = 0 2 9 7n = 1 4 5 2G = 2 s2 + 9 s + 7 - % 兩模型并聯(lián)后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)H(s)=H1(s)+H2(s) s3 + 4 s2 + 5 s + 2 Continuous-time transfer function.（3） 求兩模型在負(fù)反饋連接下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。答：>> m1=1,5;n1=conv(1,conv(1,1,1,2);m2=1;n2=1,1;m,n=feedback(m1,n1,m2,n2,-1)G=tf(m,n)m = 0 1 6 5n = 1 4 6 7G = s2 + 6 s + 5 - % 兩模型在負(fù)反饋連接下

6、的系統(tǒng)傳遞函數(shù) s3 + 4 s2 + 6 s + 7 Continuous-time transfer function. 3 作出上題中（1）的BODE圖，并求出幅值裕度與相位裕度。答：>> num=1,5;den=1,4,5,2;w=logspace(-1,2);sys=tf(num,den)bode(num,den);g,p,wg,wp=margin(sys)sys = s + 5 - s3 + 4 s2 + 5 s + 2 Continuous-time transfer function.g = % 幅值裕度 18.0016 p = % 相位裕度 67.3499wg =

7、 % 相角頻率 4.7960wp = % 截止頻率1.1127l 幅值裕度 g = 18.0016l 相位裕度 p = 67.3499l 相角頻率 wg=4.7960 l 截止頻率 wp=1.1127l Bode圖 4.給定系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，繪制系統(tǒng)的根軌跡圖與奈奎斯特曲線，并求出系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的增益K的范圍。答：（1）代碼>> num=1;den=conv(1,2,1,2,5);G=tf(num,den)figure(1)pzmap(G);figure(2)rlocus(G);figure(3)nyquist(G) G = 1 - s3 + 4 s2 + 9 s + 10 Cont

8、inuous-time transfer function.（2）零極點(diǎn)分布圖和根軌跡圖圖1 零極點(diǎn)分布圖 圖2 根軌跡圖（3）奈奎斯特曲線圖3 Nyquist圖圖4 Nyquist圖（4）系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的增益K的范圍根軌跡曲線（標(biāo)記處為 K 的臨界值） 從圖中得出其坐標(biāo)為 0+3.01i ，此時(shí) K 的臨界值為 25.7。即當(dāng)增益K<25.7時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。>> r,k=rlocus(num,den)r = 1.0e+02 * -0.0100 + 0.0200i -0.0100 - 0.0200i -0.0200 -0.0091 + 0.0205i -0.0091 - 0.020

9、5i -0.0217 -0.0085 + 0.0209i -0.0085 - 0.0209i -0.0231 -0.0074 + 0.0218i -0.0074 - 0.0218i -0.0253 -0.0057 + 0.0233i -0.0057 - 0.0233i -0.0286 -0.0035 + 0.0256i -0.0035 - 0.0256i -0.0330 -0.0006 + 0.0292i -0.0006 - 0.0292i -0.0388 0.0030 + 0.0341i 0.0030 - 0.0341i -0.0459 0.0074 + 0.0407i 0.0074 - 0

10、.0407i -0.0547 0.0128 + 0.0491i 0.0128 - 0.0491i -0.0655 0.0194 + 0.0598i 0.0194 - 0.0598i -0.0788 0.7746 + 1.3650i 0.7746 - 1.3650i -1.5893 Inf Inf Inf k = 1.0e+06 * Columns 1 through 10 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 Columns 11 through 13 0.0003 3.9147 Inf5、對內(nèi)容4中的系統(tǒng)，當(dāng)K=10和40時(shí)，分別作出閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，要求用Simulink實(shí)現(xiàn)。答：（1） K=10l 閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線（2） K=40l 閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線（3） 實(shí)驗(yàn)結(jié)論由圖中可以看出：K=10 時(shí)，曲線收斂，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定；K=40 時(shí)，曲線發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定。四、實(shí)驗(yàn)總結(jié)在本次實(shí)驗(yàn)中，