江蘇省泰州市姜堰梁徐中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、江蘇省泰州市姜堰梁徐中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在abc中，則a的取值范圍是 （a）                      （b）           &#

2、160;        （c）                       （d）參考答案：c由得，即，故，選c2. 將函數(shù)的圖象向左平移m個單位（m>0），若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（    ）abcd參考答案：a略3. 某正三棱錐正視圖如圖所示，則俯視圖的面積為

3、（   ）a            b        c         d參考答案：a由正視圖知，該正三棱錐的底邊長為6，高為4，則側(cè)視圖是一個底邊長為，高為4的三角形，其面積為故選a.4. 設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，在上的導(dǎo)函數(shù)為，若在上，恒成立，則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”.已知當(dāng)時，在上是“凸函數(shù)”，則在上（ 

4、;    ）a既沒有最大值，也沒有最小值   b既有最大值，也有最小值c有最大值，沒有最小值         d沒有最大值，有最小值參考答案：a略5. 已知全集u=0，1，2，3，4，集合a=1，2，3，b=2，4，則（?ua）b為（）a1，2，4b2，3，4c0，2，3，4d0，2，4參考答案：d【考點】交、并、補集的混合運算【分析】由題意，集合?ua=0，4，從而求得（?ua）b=0，2，4【解答】解：?ua=0，4，（?ua）b=0，2，4；故選d6. 設(shè)p是

5、abc所在平面內(nèi)的一點，則（）    a.    b.    c.   d.參考答案：b略7. 已知是圓上的動點，則點到直線的距離的最小值為（    ）a         b         c        d  &#

6、160; 參考答案：c略8. 已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=，則不等式f（x1）的解集為（）a，b，c，d，參考答案：a【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】先求出當(dāng)x0時，不等式f（x）的解，然后利用函數(shù)的奇偶性求出整個定義域上f（x）的解，即可得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)x0，由f（x）=，即cosx=，則x=，即x=，當(dāng)x時，由f（x）=，得2x1=，解得x=，則當(dāng)x0時，不等式f（x）的解為x，（如圖）則由f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x0時，不等式f（x）的解為x，即不等式f（x）的解為x或x，則由x1或x1，解得x或x，即不等式f（x1）的解集為x|x或x，

7、故選：a【點評】本題主要考查不等式的解法，利用分段函數(shù)的不等式求出x0時，不等式f（x）的解是解決本題的關(guān)鍵9. 已知是正項等比數(shù)列，且，則的值是a、2          b、4         c、6          d、8參考答案：b由對數(shù)的運算性質(zhì)可得：，即，根據(jù)等比中項性質(zhì)可得：，所以，即可得，故選擇b.10. 兩個正數(shù)a 、b

8、的等差中項是，一個等比中項是，且則橢圓 的離心率e等于(    )a              b          c         d參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在（x）6的二項式展開式中，常數(shù)項等于 

9、       參考答案：160考點：二項式定理 專題：二項式定理分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項的值解答：解：（x）6的二項式展開式的通項公式為tr+1=?（2）r?x62r，令62r=0，求得r=3，可得常數(shù)項為?（2）3=160，故答案為：160點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題12. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，則的值為      .參

10、考答案：因為是等差數(shù)列，所以。是等比數(shù)列，所以，因為，所以，所以。13. 已知、是實系數(shù)一元二次方程的兩虛根，且，則的取值范圍為    _      （用區(qū)間表示）。參考答案：14. 已知數(shù)列滿足，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前項和公式的方法，可求得=_參考答案：   知識點：數(shù)列求和  難度：3.通過“錯位相加法”，根據(jù)，=15. 觀察下列等式：    ，    ，    ，  &

11、#160; ， 猜想：      （）參考答案：16. 若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是          參考答案：17. 甲、乙兩人在5次綜合測評中成績的莖葉圖如圖所示，其中一個數(shù)字被污染，記甲、乙的平均成績?yōu)椋瑒t的概率是參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；莖葉圖【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計【分析】由莖葉圖求出，由，得9089+，xn，由此能過河卒子 同的概率【解答】解：由已知中的莖葉圖可得乙的5次綜合測評中的成績

12、分別為87，86，92，94，91，則乙的平均成績： =（87+86+92+94+91）=90設(shè)污損數(shù)字為x則甲的5次綜合測評中的成績分別為85，87，84，99，90+x甲的平均成績： =（85+87+84+99+90+x）=89+，9089+，xn，解得x的可能取值為6，7，8，9，的概率是p=故答案為：【點評】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意莖葉力的性質(zhì)的合理運用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖已知橢圓的離心率為，直線過橢圓c的右焦點f，且交橢圓c于a，b兩點，點a，f，b在直線上的射影依次為d，k，e。

13、60;   （1）求橢圓c的方程；    （2）試探索當(dāng)變化時，直線ae是否經(jīng)過一定點n？若是求出n的坐標(biāo)并給予證明；否則說明理由。    （3）設(shè)梯形abed的面積為的面積為，求最小值。    參考答案：19. 已知橢圓f：（a>b>0）經(jīng)過d（2，0），e（1，）兩點。  （i）求橢圓f的方程；  （）若直線：y=kx+m與f交于不同兩點a，b，點g是線段ab中點,點o為坐標(biāo)原點，設(shè)射線og交f于點q，且  證明：4m2=4k2+

14、1；  求aob的面積。參考答案：解：（i）由題意得，所以所求的橢圓方程為；（）令，由，所以，所以，由中點坐標(biāo)公式得，根據(jù)，得，將其代入橢圓方程，有.化簡得由得m0，且，在aob中，由得，所以aob的面積是.略20. （14分）如圖，已知棱柱的底面是菱形，且面，為棱的中點，為線段的中點，（1）求證：面；（2）求證：面；（3）求面與面所成二面角的大小參考答案：解析:（1）證明：連結(jié)、交于點，再連結(jié)1分且， 又，且四邊形是平行四邊形， 3分又面面   4分（2）證明：底面是菱形，    5分   又面，面  

15、 ，面      6分又面           8分（3）延長、交于點                9分是的中點且是菱形又      10分由三垂線定理可知     為所求角        12分在菱形中，                  14分21. （本小題滿分12分）進(jìn)行一次擲骰子放球游戲，規(guī)定：若擲出1點，甲盒中放一球；若擲出2點或3點，乙盒中放一球；若擲出4點或5點