江蘇省鹽城市師范學(xué)院第一附屬中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、江蘇省鹽城市師范學(xué)院第一附屬中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且4，2，成等差數(shù)列。若=1，則=（）a7       b.8        c.15           d.16參考答案：c略2. 設(shè), 用二分法求方程內(nèi)近似解的過(guò)程中得 則方程的根落在區(qū)間（&

2、#160;    ）                               不能確定參考答案：a略3. 已知全集,集合,則集合=（    ）a        b  

3、     c       d參考答案：a4. 下列函數(shù)中，同時(shí)滿足：是奇函數(shù)，定義域和值域相同的函數(shù)是a.      b.       c.                  d.參考答案：c5. 在數(shù)列中，等于（ &#

4、160; ）a11             b12              c13           d14 參考答案：c6. 對(duì)數(shù)式中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（        

5、）a.a>5,或a<2            b.2<a<5          c.2<a<3,或3<a<5            d.3<a<4參考答案：c7. 如圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（）abcd參考答案：d【考點(diǎn)】l5

6、：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）【分析】利用所給的幾何體是由上部的圓錐和下部的圓臺(tái)組合而成的，從而得到軸截面的圖形【解答】解：圖中所給的幾何體是由上部的圓錐和下部的圓臺(tái)組合而成的，故軸截面的上部是直角三角形，下部為直角梯形構(gòu)成，故選 d8. 已知若則x的值為(     ) a. 3              b. -3         

7、60;    c. 2                  d. -2參考答案：a9. 若是的一個(gè)內(nèi)角，且，則的值為a       b        c       d參考答案：d略10. 已知直線l1：x2y+

8、1=0與l2：2x+ky+3=0平行，則k的值是（）abc4d4參考答案：c【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【專題】直線與圓【分析】直接由兩直線平行與系數(shù)間的關(guān)系列式求得k的值【解答】解：直線l1：x2y+1=0與l2：2x+ky+3=0平行，解得：k=4故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系，關(guān)鍵是對(duì)公式的記憶與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 點(diǎn) 在角 的終邊上，則參考答案：-1012. 求1+2+22+23+22012的值，可令s=1+2+22+23+22012，則2s=2+22+23+24+22013，因此2ss=220

9、131仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+52012的值為         參考答案：13. 在abc中，如果，則a=_.參考答案：60°【分析】先由得到，再由余弦定理，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，即，因此，所?故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查解三角形，熟記余弦定理即可，屬于基礎(chǔ)題型.14. 方程的解是_.參考答案：x=3 略15. 已知扇形的圓心角為，半徑為2，則扇形的面積為_(kāi)參考答案：16. 若函數(shù)的定義域是-2，2，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域是   

10、;        . 參考答案：17. 設(shè)函數(shù)，若方程有三個(gè)不等實(shí)根，則的取值范圍為_(kāi).參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且sn=2an3n（nn+）（1）求a1，a2，a3的值；（2）是否存在常數(shù)，使得an+為等比數(shù)列？若存在，求出的值和通項(xiàng)公式an，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：【考點(diǎn)】8d：等比關(guān)系的確定；81：數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法【分析】（1）分別令n=1，2，3，依次計(jì)算a1，a2，a3的值；（2）假設(shè)存在常數(shù)，使得an

11、+為等比數(shù)列，則（a2+）2=（a1+）（a3+），從而可求得，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得出an+，從而得出an【解答】解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，s1=a1=2a13，解得a1=3，當(dāng)n=2時(shí)，s2=a1+a2=2a26，解得a2=9，當(dāng)n=3時(shí)，s3=a1+a2+a3=2a39，解得a3=21（2）假設(shè)an+是等比數(shù)列，則（a2+）2=（a1+）（a3+），即（9+）2=（3+）（21+），解得=3an+3的首項(xiàng)為a1+3=6，公比為=2an+3=6×2n1，an=6×2n1319. 已知向量，.（）當(dāng)，時(shí)，有，求實(shí)數(shù)的值；（）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)和任意的，均有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參

12、考答案：（）當(dāng)，時(shí)，（）已知：任意與，有恒成立令，則或令且，即：，則：或法一：含參分類討論（對(duì)稱軸與定義域的位置關(guān)系）法二：參分求最值（注意單調(diào)區(qū)間）或或由單調(diào)性可得或綜上可得實(shí)數(shù)的取值范圍為或.20. （12分）已知函數(shù)f（x）=loga（1x）+loga（x+3）（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；（3）求函數(shù)f（x）在2，0上的最小值和最大值參考答案：考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）求解即可，（2）根據(jù)零點(diǎn)定義得出（1x）（x+3）=1求解，在運(yùn)用定義域判斷即可（3）f（x）=loga（x22x+3）=loga（x+

13、1）2+4，換元得出t（x）=（x+1）2+4，求出最大值，最小值，分類利用單調(diào)性求解即可解答：（1）解得；3x1定義域?yàn)椋?，1）（2）令f（x）=0，即（1x）（x+3）=1，得出；x=13x1，零點(diǎn)1（3）f（x）=loga（x22x+3）=loga（x+1）2+4，令t（x）=（x+1）2+4，x在2，0上的最小值t（0）=3，最大值t（1）=4當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)f（x）在2，0上的最小值loga3，最大值loga4當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù)f（x）在2，0上的最小值loga4，最大值loga3點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)的零點(diǎn)，分類討論的思想，屬于中檔題，難度不大21. 已知關(guān)于x的

14、一元二次方程x22（a2）xb2+16=0（1）若a，b是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率（2）若a2，6，b0，4，求方程沒(méi)有實(shí)根的概率參考答案：【考點(diǎn)】等可能事件的概率【分析】（1）本題是一個(gè)古典概型，用（a，b）表示一枚骰子投擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)的事件，基本事件（a，b）的總數(shù)有36個(gè)滿足條件的事件是二次方程x22（a2）xb2+16=0有兩正根，根據(jù)實(shí)根分布得到關(guān)系式，得到概率（2）本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域=（a，b）|2a6，0b4，滿足條件的事件為：b=（a，b）|2a6，0b4，（a2）2+b216，做出兩者的面積，得到概率【解答】解：（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型用（a，b）表示一枚骰子投擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)的事件依題意知，基本事件（a，b）的總數(shù)有36個(gè)二次方程x22（a2）xb2+16=0有兩正根，等價(jià)于即“方程有兩個(gè)正根”的事件為a，則事件a包含的基本事件為（6，1）、（6，2）、（6，3）、（5，3）共4個(gè)所求的概率為（2）由題意知本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域=（a，b）|2a6，0b4，其面積為s（）=16滿足條件的事件為：b=（a，b）|2a6，0b4，（a2）